文档内容
秘籍 10 电学实验热点问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 实验题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
考向预测 结合欧姆定律、电阻串并联规律、闭合电路欧姆定律、电阻串并联规律考查
欧姆定律、电阻串并联规律
闭合电路欧姆定律、电阻串并联规律
1、伏安法、半偏法、等效替代法、电桥平衡法、滑动变阻器接法及总阻值的选择
2、滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，例如测量电阻的伏安特性曲线，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
x
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
3、等效电源法、伏安法、电表的改装、滑动变阻器的选取、图像化曲为直
一、伏安法测电阻
已知电压表的准确值或者带测电阻较小（R<）时，用外接法
x
已知电流表内阻或者待测电阻较大（R>）时，用内接法
x
例1、某电阻的阻值大约为70 Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V(量程3 V，内阻约为15 kΩ)；
1
B．电压表V(量程15 V，内阻约为75 kΩ)；
2
C．电流表A(量程250 mA，内阻约为0.2 Ω)；
1
D．电流表A(量程50 mA，内阻约为1 Ω)；
2
E．滑动变阻器R(最大阻值150 Ω)；
F．电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；
G．开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用________，电流表应选用________(填器材前面的序号)，实验电路应选图
________(填“甲”或“乙”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是____________
________________________________________________________________________。
例2、（海口市2023届高三年级学生学科能力诊断）有一个待测电阻 大约 ，某同学想测量多组
数据并尽可能准确测量它的阻值，在实验室找到以下器材：
A．学生电源 （电动势为 ）
B．电压表 （量程为 ，内阻约 ）
C．电流表 （量程为 ，内阻为 ）
D．滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
E．滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
F．定值电阻
G．定值电阻
H．开关、导线若干
（1）根据所提供的器材设计实验电路，滑动变阻器应选__________。（填实验器材前面的选项序号）
（2）请在图1虚线框内画出你设计的电路图，并在电路图上标出选择的定值电阻的符号__________（或 ）。
的
（3）在某次测量时，电压表和电流表指针分别如图2，3所示，则电压表 示数是__________ ，电流表
示数是__________ ，请你用这一组数据计算出待测电阻的阻值是__________ 。
二、等效替代法
例3、为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。
(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表
调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。
(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中 的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱
(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S 前，应将R调到________(选填“最
0
大值”或“最小值”)。
(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时 的示数为I，然后将R调到最大值。
0
(6)再将S掷到2位置，调节R，使得 的示数为________，读出R的值为R，可认为R＝R。
0 x 0
三、电桥平衡法
例4、利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量。
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源内阻(r≈1 Ω)，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R(最大
1 2
阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S 、S 。
1 2
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R 和R 至最大，闭合开关S 和S ，再反复调节R 和R ，使电流计G的示
1 2 1 2 1 2
数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R、电阻箱R 的示数分别为I、U、r、r；
1 2 1 1 1 2
②反复调节电阻箱R 和R(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示
1 2
数分别为I、U。
2 2回答下列问题：
(1)若在实验前的检测过程中，发现电压表的量程过小，则需________(填“串”或“并”)联一个电阻，以
增大该电压表的量程；
(2)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φ 和φ 的关系为________；
A B
(3)电压表的内阻为______，电流表的内阻为______；
(4)电源的电动势E为______，内阻r为______。
例5、某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的
器材有：两个滑动变阻器R 、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R(最大阻值为99
1 2 z
999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S 和S.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
1 2
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R 的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对
1
应的位置；将R 的滑片D置于中间位置附近．
2
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S.将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的滑片D的位置，
z 1 1 2
最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所在位置的电势________(填“相
2 2
等”或“不相等”)．
④将电阻箱R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 前后，
z z 2
微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________.
四、半偏法
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路
图
实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路。 (1)按如图所示连接实验电路。(2)断开S，闭合S，调节R，使电流表
2 1 1
(2)将R 的值调为零，闭合S，调节R 的滑
2 1
满偏。
动触头，使电压表满偏。
(3)保持R 不变，闭合S，调节R，使电
1 2 2
(3)保持R 的滑动触头不动，调节R，使电
1 2
流表半偏，然后读出R 的值，则R ＝
2 A
压表半偏，然后读出R 的值，则R ＝R。
2 V 2
R。
2
实验条件 R≫R R≪R
1 A 1 V
测量结果 R ＝RR
A测 2 A V测 2 V
当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，
2
大于原电流表的满偏电流，而此时电流表 当R 的值由零逐渐增大时，R 与电压表两
2 2
半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支 端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数
2
误差分析
路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻 等于U 时，R 两端的电压将大于U ，使
2 m 2 m
小，而我们把R 的读数当成电流表的内 R>R ，从而造成R 的测量值偏大。
2 2 V V
阻，故测得的电流表的内阻偏小。
例6、某实验小组欲将内阻约为100 Ω、满偏电流为500 μA的微安表改装成量程为3 V的电压表。
(1)图1为测量微安表内阻的测量电路。将滑动变阻器R的阻值调到最大,闭合开关S 后调节R的阻值,使微
1
安表 的指针满偏;闭合S ,保持R不变,调节R'的阻值,使微安表指针偏转到满刻度的三分之二;该次实验
2
中,电阻箱R'的读数如图2所示,该读数为 Ω,则被测微安表内阻为 Ω;由实验操作步骤可知
微安表 内阻的测量值与微安表内阻的真实值相比 (选填“偏大”、“相等”或“偏小”)。
(2)以上述实验测得的微安表内阻为依据,拟改装量程为 3 V的电压表,则应 (选填“串联”或
“并联”)一个阻值为 Ω(保留1位小数)的电阻。改装后的电压表与标准电压表相比较,其测量值
与真实值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
五、伏伏法
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
甲、乙所示。
(1)条件：电压表V 的量程必须大于电压表V 的量程且能搭配使用。
2 1
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：①图甲中，电压表V 、V 的读数分别为U 、U ，根据电路知识有U ＝U ＋R ，则如果R 已知，
1 2 1 2 2 1 0 0
可求出电压表的内阻r＝R ；如果r 已知，可以求出R＝r。②图乙中，如果电压表V 的内阻r、电阻R
1 0 1 0 1 1 1 0
已知，电压表V 、V 的读数分别为U 、U ，根据电路知识可知流过被测电阻R 的电流为I＝＋＝，则被
1 2 1 2 x
测电阻为R＝＝。同理：如果R、R 为已知，可以由上面的关系求出电压表V 的内阻r。
x 0 x 1 1
例7、用以下器材可测量电阻R 的阻值。
x
待测电阻R，阻值约为600 Ω；
x
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程500 mV，内阻r＝1 000 Ω；
1 1
电压表V，量程6 V，内阻r 约为10 kΩ；
2 2
电流表A，量程0.6 A，内阻r 约为1 Ω；
3
定值电阻R，R＝60 Ω；
0 0
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R 的实
x
验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算R，则由已知量和测量物理量计算R 的表达式为R＝__________，式
x x x
中各符号的意义是______________________________________________
________________________________________________________________________。
六、安安法
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
甲、乙所示。
(1)条件：电流表A 的量程必须大于电流表A 的量程且能搭配使用。
2 1
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表
使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A、A 的读数分别为I、I ，电流表A 的内阻为r。则：
1 2 1 2 1 1
①图甲中，根据电路知识有I(r ＋R)＝(I －I)R，则如果r 、R 已知，可求出R 的阻值；如果R 、R 已知，
1 1 0 2 1 x 1 0 x 0 x
可以求出电流表A 的内阻r。
1 1
②图乙中，根据电路知识有I(r ＋R)＝(I －I)R ，则如果r 、R 已知，可求出R 的阻值；如果R 、R 已知，
1 1 x 2 1 0 1 0 x 0 x
可以求出电流表A 的内阻r。
1 1
例8、用以下器材测量待测电阻R 的阻值。
x
待测电阻R，阻值约为100 Ω；
x电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电流表A，量程为0～50 mA，内阻R 为20 Ω；
1 1
电流表A，量程为0～300 mA，内阻R 约为4 Ω；
2 2
定值电阻R，阻值为20 Ω；
0
滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；
单刀单掷开关S，导线若干。
(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的，试在方框中画出测量电阻R 的实验电路原理图(原理图
x
中的元件用题干中相应的字母标注)。
(2)若某次测量中电流表A 的示数为I ，电流表A 的示数为I ，则由已知量和测量量计算R 的表达式为R
1 1 2 2 x x
＝________。
七、伏安法测电动势和内电阻
已知电压表准确电阻，或者内电阻较小（R<）时用外接法
x
已知电流表准确电阻或者电源内阻较大（R>）或者只测电动势时，用内接法
x
例9、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案
进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R(阻值2 Ω)；
1
定值电阻R(阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过
程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的
变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得
到的数据如下表所示．
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R”或“R”)．
1 2
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图所示实物图连接成完整电路．
例10、甲同学利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，提供的器材有：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻未知
B．直流电压表V：量程3 V，内阻约为3 kΩ
1
C．直流电压表V：量程15 V，内阻约为6 kΩ
2
D．直流电流表A：量程0.6 A，内阻R ＝2 Ω
A
E．滑动变阻器
F．导线和开关
(1)为了尽可能提高实验精度，实验中电压表应选用________(选填“V”或“V”)；
1 2(2)某次实验部分数据如下表所示，其中一组数据读数如图乙所示，读出数据，完成下表．则：①处的读数
为________ V；②处的读数为________ A.
U/V 2.62 2.48 2.34 ① 2.06 1.92
I/A 0.08 0.12 0.16 ② 0.24 0.28
(3)利用表格中的数据在图中作出U－I图象；
(4)由图象可知，两节干电池总电动势E＝________ V，总内阻r＝________ Ω.(计算结果保留三位有效数字)
八、安阻法测电动势、内电阻
1、图象法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作－R图象(如图甲)
－R图象的斜率k＝，纵轴截距为
②R＝E·－r，可作R－图象(如图乙)
R－图象的斜率k＝E，纵轴截距为－r.
2、误差来源：电流表有内阻，导致内阻测量不准确；
3、结论：若不知电流表准确电阻，则 E ＝E ，r ＞r (r ＝r ＋r )．
测 真 测 真 测 真 A
例11、一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存
在的两个不妥之处________________；________________.
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据，在图的方格纸上作出R－关系图像．
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表
的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应
为________V，内阻应为________Ω.
九、伏阻法测电动势、内电阻
1、图象法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图象的斜率k＝，纵轴截距为，如图2、误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
3、结论：若电压表电阻不知准确值，则E ＜E ，r ＜r
测 真 测 真．
例12、某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材：
A．待测锂电池(电动势E约为3.7 V，内阻r未知)
B．电压表V(量程0～3 V，内阻约为几千欧)
1
C．电流表A(量程0.6 A，内阻R ＝2.0 Ω)
A
D．电阻箱R(0～99.9 Ω)
1
E．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
2
F．定值电阻R(阻值约为5 Ω)
0
G．开关S一个，导线若干
(1)在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路．多次改变电阻箱 R 的阻值R，读出电压U，根
1
据测得的数据作出－图象，如图乙所示，则电源电动势E＝________ V.
(2)为了测定锂电池的内阻需测出电阻R 的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应
0
的实物图．实验过程中，某次测量电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R ＝
0
________ Ω；结合图乙可求得电池内阻r＝________ Ω.(以上两空结果均保留两位有效数字)1.（黄山市2023届高中毕业班第二次质量检测）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某
市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有部分样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检
验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。
（1）你认为不合格的纯净水的电导率__________（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的长方体玻璃槽中，如图1所示，
玻璃槽内腔的长度 ，宽度 ，水的高度h，用多用电表欧姆挡粗测玻璃槽中水的
电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图2所示，为使指针在中央刻度附近，需要换选__________
（选填“×10”或“×1k”）挡；
（3）为了精确测量玻璃槽中水的电阻 ，实验室提供的器材有：
待测电阻
直流电源E（电动势约6V，内阻约1Ω）
电压表 （量程6V，内阻约3kΩ）
电压表 （量程15V，内阻约5kΩ）电流表 （量程 ，内阻约200Ω）
电流表 （量程0.6A，内阻约0.5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值20Ω）
开关S一个及导线若干
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的三分之二，则电压表应选择
__________（选填“ ”或“ ”），电流表应选择__________（选填“ ”或“ ”）。请在虚线
框中画出实验电路原理图_________：
（4）连接好实验电路，测量玻璃槽中水的高度h，电压表示数U，电流表示数I，改变玻璃槽中水的高度，
测得多组实验数据，绘制 图像如图3所示，则待测纯净水的电导率 __________ （结果保
留3位有效数字。国家标准：在25℃时饮用纯净水电导率 。2.（厦门一中2023届高三下）某同学要把电压表改装成可直接测量压力的仪表，设计的电路如图（a）所
示．实验器材如下：待改装电压表（量程0 ~ 3 V，可视为理想电压表），定值电阻 ，压敏电阻 ，电
源（4 V，内阻不计），开关S，导线．选用的压敏电阻阻值 随压力F变化的规律如图（b）．
（1）实验中随着压力F的增大，电压表的示数__________．（填“变大”“不变”或“变小”）
（2）为使改装后仪表的量程为0 ~ 160 N，且压力160 N对应电压表3V刻度，则定值电阻阻值
__________ ，压力0 N对应电压表__________V刻度．
（3）他发现这样改装后的仪表压力刻度分布不均匀，想进一步把（2）中的压力刻度改成均匀分布，应选
用另一压敏电阻，其阻值 与压力F变化关系式为__________．
3.（普高联考 2022—2023 学年高三测评（四））实验室有一只电压表 V，已知该电压表 的满偏电压U=3V，内阻为几千欧，为了测出电压表内阻，小明设计了如图甲所示的电路。除电压表外，提供的器材
g
有：
①滑动变阻器R（0~20Ω，2A），滑动变阻器R（0~2000Ω，0.5A）
1 2
②电阻箱R（0~99.9Ω），电阻箱R（0~9999.9Ω）
3 4
③电池组（电动势6V，内阻忽略不计）
④开关、导线若干
（1）为测出电压表内阻，滑动变阻器R 应选择___________，电阻箱R应选择___________。
L
（2）将图甲中的电阻箱R调至0，R 滑片移到最左端，闭合S，向右移动滑片，使电压表指针达到满偏；
L
保持滑片位置不动，调节电阻箱 R，电压表指针指在 2.4V，此时电阻箱读数为 1.2kΩ，则 R 为
V
___________ 。
（3）用图甲测量内阻时，考虑到系统误差，内阻R 测量值___________（选填“大于”“小于”或“等
V
于”）真实值。
（4）若准确测得电压表内阻为4.5kΩ后，小明同学用所给电池组、电阻箱和电压表连接了图乙所示的电路，
在电压表两端接上两个表笔，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电压刻度转换为电阻刻度；将两表笔
断开，闭合开关S，调节电阻箱，使电压表指针指在“3V”处，此处刻度应标阻值为∞，再保持电阻箱阻
值不变，在两表笔间接不同已知阻值的电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为
___________kΩ。
4.（铁人中学2020级高三学年第二次模拟考试）电子体温计（图1）正在逐渐替代水银温度计。电子体温
计中常用的测温元器件是热敏电阻。某物理兴趣小组制作一简易电子体温计，其原理图如图2所示。（1）兴趣小组测出某种热敏电阻的 图像如图3所示，那么他们选用的应该是图______电路（填
“甲”或“乙”）；
（2）现将上述测量的两个相同的热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）和定值电阻、恒压电源组成如图4
所示的电路，电源电动势为6V，内阻不计，定值电阻 ，热敏电阻消耗的电功率为______W
（结果保留3位有效数字）；
（3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为
5.0V（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为3.0V，即发
光二极管两端电压 时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实
验要求当热敏电阻的温度高于 时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻______（填“ ”或“ ”）
为定值电阻。
5.（2023届高三二轮复习联考（二）湖南卷）某同学利用如图乙所示电路测量输液用生理盐水的电阻率，
先把生理盐水注入内径均匀的圆柱形玻璃管中，侧壁连接一细管，细管上加有阀门K来控制以使管内总是
注满生理盐水，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，已
知玻璃管内横截面积为S。管中的生理盐水柱可看作纯电阻，现有以下器材：A．直流电源E：电动势为 ，内阻很小，额定电流为 ；
B．电流表A：量程 ，内阻 ；
C．电压表V：量程 ，内阻约为 ；
D．定值电阻 ：阻值为 ；
E．定值电阻 ：阻值为 ；
F．滑动变阻器R：最大阻值为 ；
G．开关S、导线若干。
（1）某次实验时，测得生理盐水柱长 ，玻璃管内横截面积 ，先用多用电表“ ”
欧姆挡测量玻璃管中生理盐水的电阻，如图甲所示，生理盐水柱的电阻 _________ 。由此可估算出
生理盐水的电阻率约为 _________ （结果保留两位有效数字）。
（2）再根据如图乙所示电路测量生理盐水的电阻，定值电阻应选_________（选填“ ”或“ ”）。
（3）现改变这段封闭的生理盐水柱的长度，测得多组生理盐水柱的长度L和对应的电压表示数U、电流表
示数I，以 为纵坐标，L为横坐标，利用实验数据作出图像如图丙所示，若图线斜率为k。则图线与纵坐标的截距 _________（用已知量和测量量的字母表示），则生理盐水的电阻率应为 _________
（用已知量和测量量的字母表示）。
6.（吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第三次调研测试）某实验小组要精确测定额定电压为
3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。
实验室提供的器材有：
A．电流表A（量程为50mA，内阻R 约为3Ω）
1 A1
B．电流表A（量程为3mA，内阻R =15Ω）
2 A2
C．定值电阻R=697Ω
1
D．定值电阻R=1985Ω
2
E．滑动变阻器R（0~20Ω）
F．电压表V（量程0~12V，内阻R=1kΩ）
1
G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
H．开关S
（1）部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为___________，电表2为___________，定值
电阻为___________。（填写器材前的字母编号）
（2）将电路图补充完整___________。
（3）若电表1的示数为D，电表2的示数为D，写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式
1 2
R=___________（用已知量和测量量的符号表示），当电表2的示数达到___________，记下另一电表的读
x
数代入表达式，其结果为LED灯正常工作的电阻。
7.（2023届江苏省基地高三下学期第五次大联考）图甲为一多用电表，由量程为1mA的电流表改装而成，
该电流表的内阻约100Ω，多用电表内有一节干电池（电动势1.5V，内阻约1Ω）。现测量电流表的内阻及
多用电表“×10”欧姆档的内阻。（1）开始实验时，首先需要调节图甲中的旋钮______（选填“A”或“B”），进行多用电表的机械调零。
（2）用图乙所示电路测量量程为1mA的电流表的内阻，电源电动势1.5V，电源内阻约1Ω，滑动变阻器R
（0~2kΩ），其中定值电阻 和电压表应分别选用______和______（选填器材前的代号）。
A.定值电阻 （3.0kΩ）
B.定值电阻 （6.0kΩ）
C.电压表V（量程0.6V，内阻3.0kΩ）
D.电压表V（量程3V，内阻4.0kΩ）
（3）用图丙所示电路测量多用电表“×10”欧姆档 内的阻，其中电源电动势 ，内阻r已知。电路
连接后，多用电表的红表笔应接在______（选填“a”或“b”）。下列操作步骤的顺序为______。
①将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置
②将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”
③将单刀双掷开关K接1，电阻箱调节到阻值为 时，电流表的读数为I
0
④将单刀双掷开关K接2，电流表的读数为I
0
⑤把多用电表的选择开关旋转到交流电压最高档，拆除电路，整理器材（4）以上实验操作测得的多用电表“×10”欧姆档的内阻为______，该测量值______（选填“大于”、
“等于”或“小于”）真实值。
8.（银川一中、昆明一中高三联合考试一模）两个未知电阻A、B的阻值分别约为600 Ω和30 Ω，某同学
为了能准确测出这两电阻的阻值，设计了如下实验：
Ⅰ．设计电路图如图所示，图中两电压表相同，量程为0～3 V；电流表量程为0～100 mA；电阻箱阻值范
围0～999.9 Ω；滑动变阻器阻值范围0～20 Ω；电源电动势6.0 V。
Ⅱ．简单操作过程：
按电路图连接实物图。
将电阻箱阻值调至570 Ω，将滑动变阻器的滑片移至最左端。
闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片至离最右端较近位置。调节电阻箱阻值，直至两电压表示数相同。
记下两电压表示数U，电流表示数I，电阻箱阻值R。
回答下列问题：
（1）用笔画代替导线，连接下面的实物图____________；
（2）由以上操作过程可知，能得到电阻准确值的是__________（填“ ”或“ ”），其准确值为
__________；
（3）在该同学的基础上，另一同学对该实验做了如下改动：把电流表由 处移至 处，如图所示。重复操作过程，记下两电压表示数 ，电流表示数 ，电阻箱阻值 ，可得电流表内阻为__________。
9.（2023届高三年级第二次模拟考试） 某实验小组打算测一未知电源的电动势和内阻，已知电动势约
，内阻约 ，实验室提供了如下器材：
A.电压表（量程为 ，内阻 ）；
B．电压表（量程为 ，内阻 ）；
C．电流表（量程为 ，内阻 ）；
D．电流表（量程为 ，内阻 ）；
E．定值电阻（ ）；
F.定值电阻（ ）；
G.滑动变阻器（最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 ）；
H.滑动变阻器（最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 ）；
I.开关一个，导线若干。
（1）为尽量准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选__________，电流表应选__________，滑动变阻
器应选__________；（选填所选器材对应选项的字母）
（2）实验小组结合所给器材设计了测量电路，实验过程中通过改变滑动变阻器的阻值获得了多组数据，
画出的 图像如图1所示。请你结合图像数据在图2的方框中画出测量电路的原理图________；
（3）由所给的 图像可知，则电源的电动势为__________V，内阻为_________ 。10.（2023届高三4月大联考）某同学准备测量一电池的电动势和内阻。
（1）该同学用多用电表的直流电压“ ”挡进行测量，结果指针偏转如图甲所示，则该电池的电动势
约为__________V。
（2）为较精确测量电池电动势和内阻、除待测电池、开关、导线若干外，实验室还提供了下列器材供选
用，要尽可能准确测量电池的电动势和内阻，请选择适当的器材：_________（填写选项前的字母）、
A.电流表（ ，内阻为 ）
B.电流表（ ，内阻约为 ）
C.电压表（ ，内阻未知）
D.电压表（ ，内阻未知）
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
（3）在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中。考虑到电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统
误差，实验电路图应选择图中的____________（填“乙”或“丙”）。（4）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丁所示的 图像，则电池的电动势
___________V，内电阻 ___________ 。
11.（2023届河南省部分学校高三下学期高考仿真适应性测试）为了测量某水果电池的电动势和内阻，某同
学设计了如图甲所示的电路。其中E为待测电池，G为灵敏电流计，A、A 为微安表，V、V 为毫伏表，
1 2 1 2
R、R 为电阻箱。
1 2
(1)根据图甲中的电路图，用笔画代替导线，完成图乙中的实物连线；（ ）
(2)闭合开关S，调节R、R 的阻值，使G的示数为零，此时V、V 的读数分别为 、
1 2 1 2
，A、A 的读数分别为 、 ；
1 2
(3)适当调大R 的阻值，通过灵敏电流计G的电流方向___________（填“从P到Q”或“从Q到P”），
1
缓慢___________（填“调大”或“调小”） R 的阻值，使G的示数再次为零，此时V、V 的读数分别为
2 1 2
、 ，A、A 的读数分别为 、 ；
1 2
(4)该水果电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。
12.（哈尔滨市第九中学2023届高三第二次高考模拟考试）（1）为了能较准确的测量同一电池的电动势及
其内阻，某同学利用电阻均未知的电流表A和电压表V设计了图1所示的实验电路对电池组进行测量，记
录了单刀双掷开关 分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I。根据实验记录的数据绘制如图2
中所示的A、B两条 图线，可以判断图线A是利用单刀双掷开关 接______（选填“1”或“2”）
中的实验数据描出的。分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为 ______，内阻 ______（用图中 、 、 、 表示）。
（2）若经过（1）中测量得到电池的电动势为 ，该同学用这节干电池给一个欧姆表供电。若欧姆表
内部结构如图3所示，已知灵敏电流计G（满偏电流 ，内阻 ），表盘刻度如图4所示，C、D为
两表笔插孔，应将______（选填“红”或“黑”表笔插入C孔中。若用该欧姆表来测量一个阻值约为200
欧姆的电阻则会出现指针偏角______（选填“过大”或“过小”），若想测量时指针位于图示位置，则需
要在图中与G表______（选填“串联”或“并联”）一个阻值为______ 的电阻。改装后，根据图中显示
可知电阻阻值为______ 。
13.（东北师范大学附属中学2020级高三第二次摸底考试）一实验小组利用图甲所示电路测量一电池的电
动势E和内阻r。图中电流表量程为 ，内阻 ；定值电阻 ；电阻箱R（最大
阻值为 ）；S为开关。完成下列填空：（1）按电路图连接电路。闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表的相应读数I，用R、 、
、 、E和r表示 ，得 ______；
（2）利用测量数据，作 图线，如图乙所示，则 ______V， ______Ω；（保留2位有效数
字）
（3）若将图甲中的电流表当成理想电表，得到的电源电动势为 ，由此产生的误差为
______%。
14.（汉中市2023届高三年级教学质量第二次检测考试）某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电
动势和内阻，该电池的电动势E约为 、内阻r约为 、允许通过的最大电流为 。现有量程为
、内阻为 的电压表 ，电阻箱 和保护电阻 ，电键S，导线若干。请回答以下问题：（1）将电压表 和电阻箱 改装成量程为 的新电压表 ，电阻箱 的阻值应调节为_______ 。
（2）该小组将改装好 的新电压表 （虚线框内）正确接在A、C之间，如图甲所示，其中 是 的保
护电阻，以确保电路的安全。正确连接电路后，闭合开关S，调节电阻箱 ，测出多组 的阻值和原电
压表 的示数 ，根据实验数据，用描点法绘出 图像，如图乙所示。依据图像，可得电源的电
动势 _______V，内阻 _______ 。（不考虑电压表的分流）
（3）该同学将上述电源及（2）中选用的保护电阻 和一个伏安特性已知（图丙）的小灯泡串联形成回路，
则灯泡消耗的实际功率为_______W（结果保留两位有效数字）。参考答案
一、伏安法测电阻
已知电压表的准确值或者带测电阻较小（R<）时，用外接法
x
已知电流表内阻或者待测电阻较大（R>）时，用内接法
x
例1、某电阻的阻值大约为70 Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V(量程3 V，内阻约为15 kΩ)；
1
B．电压表V(量程15 V，内阻约为75 kΩ)；
2
C．电流表A(量程250 mA，内阻约为0.2 Ω)；
1
D．电流表A(量程50 mA，内阻约为1 Ω)；
2
E．滑动变阻器R(最大阻值150 Ω)；
F．电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；
G．开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用________，电流表应选用________(填器材前面的序号)，实验电路应选图
________(填“甲”或“乙”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值________(填
“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是____________
________________________________________________________________________。
解析：电源电动势是3 V，电压表应选A，通过待测电阻的最大电流约为I＝ A≈42.9 mA，电流表选D，
由于＝＜＝≈214，说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图乙，电流表外接法中，电压
表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此
可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
答案：A D 乙 小于 电压表分流
例2、（海口市2023届高三年级学生学科能力诊断）有一个待测电阻 大约 ，某同学想测量多组
数据并尽可能准确测量它的阻值，在实验室找到以下器材：
A．学生电源 （电动势为 ）
B．电压表 （量程为 ，内阻约 ）C．电流表 （量程为 ，内阻为 ）
D．滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
E．滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
F．定值电阻
G．定值电阻
H．开关、导线若干
（1）根据所提供的器材设计实验电路，滑动变阻器应选__________。（填实验器材前面的选项序号）
（2）请在图1虚线框内画出你设计的电路图，并在电路图上标出选择的定值电阻的符号__________（
或 ）。
的
（3）在某次测量时，电压表和电流表指针分别如图2，3所示，则电压表 示数是__________ ，电流表
示数是__________ ，请你用这一组数据计算出待测电阻的阻值是__________ 。
【答案】 ①. E ②. ③. 4.4 ④. 22.0 ⑤. 97.5
【解析】（1）[1]为了尽可能准确测量电阻的阻值，需要使电阻的电压从零开始，滑动变阻器采用分压式连接，为了调节方便，，滑动变阻器应选择阻值较小的 ，即选择E。
（2）[2]由所提供的器材可知通过待测电阻 的最大电流约为
故可将电流表 与定值电阻 并联，改成成量程为 的新电流表，改装后的新电流表内阻为
则改装后的新电流表采用内接法，由于滑动变阻器 的阻值比待测电阻 小得多，故滑动变阻器应采用
分压接法，电路图如图所示
（3）[3][4]在某次测量时，电压表和电流表指针分别如图2，3所示，则电压表的示数是 ；电流表示
数是 ；
的
[5]可知通过待测电阻 电流为
待测电阻两端电压为
则待测电阻的阻值为二、等效替代法
例3、为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。
(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表
调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。
(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中 的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱
(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S 前，应将R调到________(选填“最
0
大值”或“最小值”)。
(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时 的示数为I，然后将R调到最大值。
0
(6)再将S掷到2位置，调节R，使得 的示数为________，读出R的值为R，可认为R＝R。
0 x 0
[解析] (1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡。
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的0刻度处。
(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则R＝15×100 Ω＝1 500 Ω。
x
(4)为了保护电路，闭合S 前，先将电阻箱阻值调到最大值。
0
(5)(6)为了测量R，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出 的数值；再将R调到最大值，将S掷到
x
2位置，调节R，使得 的示数仍为I，可知电路中的总电阻不变，即R＝R。
0 x 0
[答案] (1)×100 (2)0 (3)1 500 (4)最大值 (5)0 (6)I
0
三、电桥平衡法
例4、利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量。
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源内阻(r≈1 Ω)，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R(最大
1 2
阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S 、S 。
1 2
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R 和R 至最大，闭合开关S 和S ，再反复调节R 和R ，使电流计G的示
1 2 1 2 1 2
数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R、电阻箱R 的示数分别为I、U、r、r；
1 2 1 1 1 2②反复调节电阻箱R 和R(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示
1 2
数分别为I、U。
2 2
回答下列问题：
(1)若在实验前的检测过程中，发现电压表的量程过小，则需________(填“串”或“并”)联一个电阻，以
增大该电压表的量程；
(2)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φ 和φ 的关系为________；
A B
(3)电压表的内阻为______，电流表的内阻为______；
(4)电源的电动势E为______，内阻r为______。
[解析] (1)改装电压表应串联电阻。
(2)电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等，即φ ＝φ 。
A B
(3)由于电流计G的示数为0，在步骤①中，通过电压表的电流I ＝I －，电压表的内阻为R ＝＝，左、右
V 1 V
两个电源两极间的电压相等，则有U＝I(r＋R )，得电流表内阻为R ＝－r。
1 1 2 A A 2
(4)根据闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir，E＝U＋Ir，解得E＝，r＝。
1 1 2 2
[答案] (1)串 (2)φ ＝φ (3) －r (4)
A B 2
例5、某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的
器材有：两个滑动变阻器R 、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R(最大阻值为99
1 2 z
999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S 和S.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
1 2
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R 的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对
1
应的位置；将R 的滑片D置于中间位置附近．
2
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S.将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的滑片D的位置，
z 1 1 2
最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所在位置的电势________(填“相
2 2
等”或“不相等”)．
④将电阻箱R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 前后，
z z 2
微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________.答案 (1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程
1
解析 (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R 采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；
1
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S ；将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的滑片D的位置；
z 1 1 2
最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在
2 2
位置的电势相等；
④设滑片D两侧电阻分别为R 和R ，由B与D所在位置的电势相等可知，＝；同理，当R 和微安表对调
21 22 z
时，仍有＝；
联立两式解得，R ＝＝ Ω＝2 550 Ω
μA
(3)为了提高测量精度，应调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程．
1
四、半偏法
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路
图
(1)按如图所示连接实验电路。
(1)按如图所示连接实验电路。
(2)断开S，闭合S，调节R，使电流表
2 1 1
(2)将R 的值调为零，闭合S，调节R 的滑
2 1
满偏。
实验步骤 动触头，使电压表满偏。
(3)保持R 不变，闭合S，调节R，使电
1 2 2
(3)保持R 的滑动触头不动，调节R，使电
1 2
流表半偏，然后读出R 的值，则R ＝
2 A
压表半偏，然后读出R 的值，则R ＝R。
2 V 2
R。
2
实验条件 R≫R R≪R
1 A 1 V
测量结果 R ＝RR
A测 2 A V测 2 V当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，
2
大于原电流表的满偏电流，而此时电流表 当R 的值由零逐渐增大时，R 与电压表两
2 2
半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支 端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数
2
误差分析
路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻 等于U 时，R 两端的电压将大于U ，使
2 m 2 m
小，而我们把R 的读数当成电流表的内 R>R ，从而造成R 的测量值偏大。
2 2 V V
阻，故测得的电流表的内阻偏小。
例6、某实验小组欲将内阻约为100 Ω、满偏电流为500 μA的微安表改装成量程为3 V的电压表。
(1)图1为测量微安表内阻的测量电路。将滑动变阻器R的阻值调到最大,闭合开关S 后调节R的阻值,使微
1
安表 的指针满偏;闭合S ,保持R不变,调节R'的阻值,使微安表指针偏转到满刻度的三分之二;该次实验
2
中,电阻箱R'的读数如图2所示,该读数为 Ω,则被测微安表内阻为 Ω;由实验操作步骤可知
微安表 内阻的测量值与微安表内阻的真实值相比 (选填“偏大”、“相等”或“偏小”)。
(2)以上述实验测得的微安表内阻为依据,拟改装量程为 3 V的电压表,则应 (选填“串联”或
“并联”)一个阻值为 Ω(保留1位小数)的电阻。改装后的电压表与标准电压表相比较,其测量值
与真实值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
答案 (1)196.6 98.3 偏小 (2)串联 5901.7 偏小
解析 (1)电阻箱R'的读数为R'=(1×100+9×10+6×1+6×0.1)Ω=196.6 Ω;本实验中在电阻箱接入电路后将干路
2 1
电流近似看作不变,则根据并联电路规律有 IR= IR',解得R=98.3 Ω;闭合开关S 后,电阻箱接入电路,使
3 g g 3 g g 2
电路总电阻减小,总电流增大,所以当微安表指针偏转到满刻度的三分之二时,通过电阻箱的实际电流大于
微安表满偏电流的三分之一,所以微安表内阻的测量值较真实值偏小。
U-I R
g g
(2)将微安表改装为电压表时,需要串联一个分压电阻,其阻值R= =5901.7 Ω;由于微安表内阻的测
I
g
量值较真实值偏小,进而造成被改装的电压表的内阻较真实值偏大,在改装电压表上加上某一电压值时,通
过表头的电流比无误差改装时偏小,因此改装后的电压表与标准电压表相比较,其测量值比真实值偏小。
五、伏伏法
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
甲、乙所示。(1)条件：电压表V 的量程必须大于电压表V 的量程且能搭配使用。
2 1
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表
使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：①图甲中，电压表V 、V 的读数分别为U 、U ，根据电路知识有U ＝U ＋R ，则如果R 已知，
1 2 1 2 2 1 0 0
可求出电压表的内阻r＝R ；如果r 已知，可以求出R＝r。②图乙中，如果电压表V 的内阻r、电阻R
1 0 1 0 1 1 1 0
已知，电压表V 、V 的读数分别为U 、U ，根据电路知识可知流过被测电阻R 的电流为I＝＋＝，则被
1 2 1 2 x
测电阻为R＝＝。同理：如果R、R 为已知，可以由上面的关系求出电压表V 的内阻r。
x 0 x 1 1
例7、用以下器材可测量电阻R 的阻值。
x
待测电阻R，阻值约为600 Ω；
x
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程500 mV，内阻r＝1 000 Ω；
1 1
电压表V，量程6 V，内阻r 约为10 kΩ；
2 2
电流表A，量程0.6 A，内阻r 约为1 Ω；
3
定值电阻R，R＝60 Ω；
0 0
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R 的实
x
验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算R，则由已知量和测量物理量计算R 的表达式为R＝__________，式
x x x
中各符号的意义是______________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] (1)电路的最大电流约为I＝ A＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V 并联一个定值电阻改
1
装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装电流表采用内接法，电压表选择 V 即可，要求测
2
量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图所示。
(2)由电路图可得，流过被测电阻的电流为I＝＋＝，R＝＝，U 为电压表V 的读数，U 为电压表V 的读数，
x 1 1 2 2
r 为电压表V 的内阻，R 为定值电阻的阻值。
1 1 0[答案] (1)见解析图 (2) U 为电压表V 的读数，U 为电压表V 的读数，r 为电压表V 的内阻，R 为定
1 1 2 2 1 1 0
值电阻的阻值
六、安安法
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
甲、乙所示。
(1)条件：电流表A 的量程必须大于电流表A 的量程且能搭配使用。
2 1
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表
使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A、A 的读数分别为I、I ，电流表A 的内阻为r。则：
1 2 1 2 1 1
①图甲中，根据电路知识有I(r ＋R)＝(I －I)R，则如果r 、R 已知，可求出R 的阻值；如果R 、R 已知，
1 1 0 2 1 x 1 0 x 0 x
可以求出电流表A 的内阻r。
1 1
②图乙中，根据电路知识有I(r ＋R)＝(I －I)R ，则如果r 、R 已知，可求出R 的阻值；如果R 、R 已知，
1 1 x 2 1 0 1 0 x 0 x
可以求出电流表A 的内阻r。
1 1
例8、用以下器材测量待测电阻R 的阻值。
x
待测电阻R，阻值约为100 Ω；
x
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电流表A，量程为0～50 mA，内阻R 为20 Ω；
1 1
电流表A，量程为0～300 mA，内阻R 约为4 Ω；
2 2
定值电阻R，阻值为20 Ω；
0
滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；
单刀单掷开关S，导线若干。
(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的，试在方框中画出测量电阻R 的实验电路原理图(原理图
x
中的元件用题干中相应的字母标注)。
(2)若某次测量中电流表A 的示数为I ，电流表A 的示数为I ，则由已知量和测量量计算R 的表达式为R
1 1 2 2 x x
＝________。
[解析] (1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，当电流表A 的读数为量程的，即100
2
mA时，可知通过电流表A 的电流超过电流表量程，所以不满足实验要求。
1另一种测量电路如图乙所示，电流表A 和待测电阻的串联阻值约是120 Ω，和定值电阻R 的比约为6∶1，
1 0
通过电流表A 的最大电流值接近图乙电路中电流表A 的量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接
2 1
滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。
滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。
(2)根据电路知识有I(R＋R)＝(I－I)R，整理可得R＝R－R。
1 1 x 2 1 0 x 0 1
[答案] (1)见解析图 (2)R－R
0 1
七、伏安法测电动势和内电阻
已知电压表准确电阻，或者内电阻较小（R<）时用外接法
x
已知电流表准确电阻或者电源内阻较大（R>）或者只测电动势时，用内接法
x
例9、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案
进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R(阻值2 Ω)；
1
定值电阻R(阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过
程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的
变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得
到的数据如下表所示．
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R”或“R”)．
1 2
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图所示实物图连接成完整电路．
答案 (1)B (2)①见解析图(a) ②R ③见解析图(c)
1
解析 (1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示．
②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝≈2.63 Ω，
由于2 Ω
