文档内容
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专题 22 欧姆定律及应用（解析版）
【内容播报】
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是
2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点
以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记
忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
知识点 考点 好题冲关
欧姆定律 欧姆定律的内容技巧理解（1典例+2即时检测） 基础过关（23）
欧姆定律在串并联电路 欧姆定律在串并联电路中的应用（3典例+6即时 能力提升（25）
中的应用 检测）
电路的动态分析（2典例+4即时检测） 真题感悟（14题）
电路的故障分析（1典例+3即时检测）
电流表和电压表的改装（高中拓展）（1典例+2
即时检测）
1. 掌握利用实验探究电流、电压与电阻间的关系；
2. 掌握欧姆定律的表达式及其变形公式；
3. 掌握欧姆定律在串并联电路中的应用；
4. 掌握电路的动态分析方法；
5. 掌握电路的故障分析方法；
6. 了解电流表和电压表的改装问题。
知识点1：欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成_____，跟导体的电阻成______
（2）公式：I=____________
（3）适用：纯电阻电路
（4）理解：
1）对应关系：定律中电流、电压和电阻是针对同一导体或同一段电路在同一时刻而言的
2）因果关系：电流随电压和电阻的变化而变化，即电压、电阻是因，电流是果
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3）变形关系： 、 只表示数量关系，只适用于数学计算，不反映物理规律
【提示】“导体的电阻与导体中的电流成反比”这个说法是错误的.
原因一：漏掉了“导体两端电压一定”这个前提条件；
原因二：弄错了“物理量之间的因果关系”.
【答案】正比 反比
知识点2：欧姆定律在串并联电路中的应用
串联电路 并联电路
电路图
电流关系
电压关系
（并的越多，总电
电阻关系
阻反而越小，并且总电阻小于任意支路电
阻）
只有R 和R 并联时，
1 2
若
比例关系
（即电压与电阻成正比） （电流与电阻成反比）
考点一 欧姆定律的内容及理解
1. 欧姆定律公式：
2. 适用条件：纯电阻电路（中学阶段除了电动机以外，都属于纯电阻）
3. 理解：
（1）I、U、R必须针对于同一时刻的同一导体；
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（2）变形公式 ，不能认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比（影响电阻大小的因素：材料、
长度、横截面积和温度）
【典例1】（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示为电阻R 和R 的I-U图像，由图像可知
1 2
（ ）
A． R 与R 两端的电压为0时，它们的电阻也为0
1 2
B． R 与R 的电阻之比为2∶1
1 2
C．将R 与R 串联接入电路，通电后R 与R 两端的电压之比为1∶2
1 2 1 2
D．将R 与R 并联接入电路，通电后通过R 与R 的电流之比为1∶2
1 2 1 2
【答案】C
【详解】A．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有
关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R 与R 两端的电压为0时，它们的电阻不为0，故A
1 2
不符合题意；
BC．将R 与R 串联接入电路，电流相等，由I-U图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当I=0.3A时，
1 2
R 的两端电压等于R 的两端电压的两倍，为
2 1
U=2U
2 1
即通电后R 与R 两端的电压之比为1∶2，根据 可得
1 2
R=2R
2 1
即R 与R 的电阻之比为1∶2，故B不符合题意，C符合题意；
1 2
D．将R 与R 并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据 可得，
1 2
通电后通过R 与R 的电流之比为它们的电阻的反比，即为2∶1，故D不符合题意。
1 2
故选C。
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【即时检测1】（2023·广西贺州·统考一模）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列选项对图像信息判断
正确的是（ ）
A．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为10Ω
B．甲是一个定值电阻，阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，则电源电压为2.5V
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.6A
【答案】D
【详解】A．由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，通过乙的电流为0.5A，则根据欧姆定律可得，其阻值
为 ，故A错误；
B．由图像可知，甲的I-U图像是过原点的倾斜直线，说明甲的电流与电压成正比，即甲是定值电阻，当
电压为3V时，通过的电流为0.6A，则根据欧姆定律可得，其阻值为
，故B错误；
C．由图像可以看出，当电路电流为0.3A时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，根据串联电路
电压的规律知，电源电压为 ，故C错误；
D．并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时，通过甲的电流为0.2A，
通过乙的电流为0.4A，因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流为
，故D正确。
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故选D。
【即时检测2】（多选）（2023·湖南衡阳·衡阳市第十五中学校考模拟预测）某兴趣小组用“伏安法”对小
灯泡和定值电阻的阻值进行了测量，根据实验数据作出它们的 图像，如图所示。以下是小组成员的
交流内容，其中正确的是（ ）
A．图甲是定值电阻的图像
B．将 和 并联在4V的电源两端时， 、 的电功率相等
C．对 、 的电阻值分别取平均值可以使测量结果更准确
D．将 和 串联接在3V的电源两端， 、 的电阻之比为3：2
【答案】AB
【详解】A．根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻，故A正确；
B．由甲、乙图可知，当 两端电压为4V时，通过电流为 ， 两端电压为4V时，通过电流也为
，根据 可知， 、 的电功率相等，故B正确；
C．由图甲可知， 是定值电阻，多次测量取平均值可以使测量结果更准确；由图乙可知，小灯泡的电阻
不是定值，随温度的升高而增大，测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不
能求平均值减小误差，故C错误；
D．将 和 串联接在3V的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且电路中的总电压等于各分电
压之和，所以，由图像可知，当电路中的电流 ， 两端的电压为 ， 两端的电压为
时符合，由欧姆定律可得，两电阻的阻值分别为
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所以有 ，故D错误。
故选AB。
考点二 欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律（ ）把电流、电压和电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学
问题。欧姆定律的应用是历年中考的重点，考查的形式几乎包含所有题型。
利用欧姆定律分析电路的一般步骤：
（1）画出等效电路，分析各元件的连接方式；
（2）分析电压表、电流表的测量对象，并注明已知量的符号、数值；
（3）找出各物理量的关系，根据欧姆定律及串并联电路中的电流、电压规律，列出方程式，求出待测量。
角度 1 ：串联电路电压和电阻的关系
【典例2】（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为
0.5V，则灯泡L 两端的电压为 V，灯泡L 与L 的电阻之比为 。
2 1 2
【答案】 2.5 1∶5
【详解】[1]分析电路可知，闭合开关S，灯泡L 与L 串联，电压表测L 两端的电压，根据串联电路电压
1 2 1
规律可知，灯泡L 两端的电压
2
[2]在串联电路中，电流处处相等，假设该电路电流为I，则灯泡L 的电阻
1
灯泡L 的电阻
2
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灯泡L 与L 的电阻之比
1 2
【即时检测1】（2023·贵州贵阳·校考二模）如图 所示电路，电源电压恒为 4.5V，R 的阻值为 5Ω，电流
0
表接入电路中的量程为“0-0.6A”，电压表接入电路中的量程为“0-3V”。 闭合开关 S，若在移动滑动变阻
器滑片的过程中要保证整个电路安全，则滑动变阻器接入电路中的阻值范围是 Ω。
【答案】2.5~10
【详解】当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最小
当电压表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最大，R 两端的电压
0
根据串联分压得，
代入数据得 ，解得
故滑动变阻器接入电路中的阻值范围是2.5Ω~10Ω。
【即时检测2】（2023·山东济宁·统考三模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L 标有“3V 3W”的字样，
1
开关S闭合后，灯L、L 都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，则下列说法正确的是
1 2
（ ）
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A．电源电压为3V B．灯泡L 的电阻是20Ω C．灯泡L 的电阻是30Ω D．灯泡L 的功率为
1 2 2
6W
【答案】D
【详解】B．灯泡L 标有“3V 3W”的字样，根据 ，灯泡L 的电阻是 ，故B
1 1
错误；
A．由图知，开关S闭合后，如果乙为电流表，将会形成电源短路，若甲为电流表，则L 被短路，因此甲、
2
乙都为电压表，此时灯L、L 串联连接，电压表甲测量L 两端的电压，电压表乙测量电源电压；灯泡L
1 2 2 1
正常发光，L 的实际电压为3V，根据串联电路电压的规律，电源电压大于3V；故A错误；
1
C．因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，所以灯L、L 两端
1 2
电压之比为
又因为串联电路电流相等，根据欧姆定律，电压与电阻成正比，故L 的电阻为R=2×3Ω=6Ω，故C错误；
2 2
D．根据P=UI，在电流不变时，电功率与电压成正比，故L 的电功率与L 的电功率之比为2∶1，故灯泡L
2 1 2
的功率为6W，故D正确。
故选D。
角度 2 ：并联电路电流与电阻的关系
【典例3】（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图所示的电路中，电阻阻值 。开关S闭合后， 、
两端的电压分别为 、 ，通过 、 的电流分别为 、 。则（ ）
A． B． C． D．
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【答案】C
【详解】AB．如图所示，电阻 、 并联，根据并联电路电压特点，闭合开关，各支路两端的电压相等，
即 ，故AB不符合题意；
CD．在并联电路中，每条支路两端的电压相等，因为 ，根据 可得，通过电阻 的电流较小，
即 ，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
【即时检测1】（2023·安徽合肥·合肥38中校考三模）R、R、R 是三个阻值不同的定值电阻。将它们串
1 2 3
联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为 ；若将它们
并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流 = 。
【答案】2:3:6
【详解】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据U=IR可知，有
在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路两端电压相等，由 得
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【即时检测2】（2023·湖南常德·统考模拟预测）如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为
电流表A 指针的位置，如果电流表A 读数是0.6A，则通过灯L 的电流为 A，两灯泡L 和L 的电
1 2 1 1 2
阻之比为 。
【答案】 0.9 2∶3
【详解】[1]由图甲知，电流从正极流出经电流表A 后分成两支，一支通过L，另一支通过L 和电流表
1 1 2
A，所以两灯并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测L 的电流；因为并联电路中干路电流等于各支路
2 1 2 2
电流之和，且电流表A 读数是0.6A，由图乙知，电流表A 应选择0~3A的量程，A 读数为1.5A，通过L
2 1 1 1
的电流I=I−I=1.5A−0.6A=0.9A
1 2
[2]两灯泡L 和L 的电阻之比
1 2
角度 3 ：灯泡亮度问题
【典例4】（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片
P由图示位置向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡 与滑动变阻器 串联 B．电压表 示数变大
C．电流表 和 示数都变小 D．小灯泡 亮度变暗
【答案】C
【详解】由图可知，滑动变阻器和小灯泡并联，电流表 测通过滑动变阻器的电流，电流表 测干路总
电流，电压表测各支路两端和电源两端电压。
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A．由图可知，有两条电流路径，所以滑动变阻器和小灯泡并联，故A错误；
B．电压表测各支路两端和电源两端电压，电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误；
C．滑动变阻器滑片P向右滑动时，其阻值增大，由于其并联在电源两端，所以滑动变阻器两端电压不变，
根据 可知，通过的电流变小，所以电流表 示数变小；由并联电路，各个用电器之间相互不影响可
知，通过小灯泡的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流减小，所以电流表 示数变小，故C
正确；
D．由于并联电路，各个用电器之间相互不影响，所以通过小灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，故D
错误。
故选C。
【即时检测1】（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图电源电压不变，闭合开关S，滑片P
从中间向左移动的过程中，则（ ）
A． 表示数变小，A表示数不变 B．V表示数变小，小灯泡变暗
C．V表示数与 表示数的乘积变大 D．V表示数与A表示数的比值变大
【答案】D
【详解】由图知，开关闭合后，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源电压，电流表 测量滑动变阻器
的电流，电流表A测量干路电流。
B．由于电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误；
A．由于并联电路两端电压始终等于电源电压，所以，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变；滑片P从
中间向左移动的过程中，滑动变阻器接入电阻变大，则由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流变小，所
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以，电流表 示数变小，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知干路电流变小，即A表示数变
小，故A错误；
C．根据 可知，V表示数与 表示数的乘积变小，故C错误；
D．电压表示数不变，电流表示数变小，则V表示数与A表示数的比值变大，故D正确。故选D。
【即时检测2】（多选）（2023·云南保山·统考二模）如图所示，电源电压恒定不变，当S闭合，滑动变阻
器滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数逐渐变大 B．小灯泡亮度越来越亮
C．电路消耗的总功率变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大
【答案】AD
【详解】由图知，灯泡L与变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
ABC．滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的电阻规律知道，电路的总电阻
变大，则电流表的示数变小；由U=IR可知，灯泡两端电压变小，则R两端电压变大；灯泡两端电压变小，
电流变小，由P=UI可得，灯泡的实际功率变小，亮度变暗；电源电压恒定不变，电流变小，由P=UI可得，
电路消耗的总功率变小，故A正确，BC错误；
D．电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路的电阻，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则
电压表示数与电流表示数的比值变大。故D正确。
故选AD。
考点三 电路的动态分析
动态电路是根据欧姆定律及串并联电路的性质，来分析电路中由于某一部分的变化而引起的整个电路
中各部分物理量及其比值关系等的变化情况。动态电路分析是中考重点考查的内容之一。
当遇到比较简单的动态电路问题时，可直接利用串、并联电路的电压、电流规律进行分析；当遇到比
较复杂的动态电路问题时，可依照“局部→整体→局部”的顺序，先从阻值变化入手，以电流关系为纽带，
逐一判知各部分电压、电流的变化情况。
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角度 1 ：含滑动变阻器的动态电路分析
【典例5】（2023·陕西·统考中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R 为滑
1 2
动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S
和S 闭合，S 断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；
1 2
保持开关S闭合，断开开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S，移动滑动变阻器的滑
1 2
片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示
数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（ ）
A．当开关S和S 闭合，S 断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①
1 2
B．定值电阻R 的阻值为10Ω
1
C．电源电压为9V
D．当开关S和S 闭合，S 断开时，滑动变阻器R 的阻值变化范围为2.5~20Ω
2 1 2
【答案】D
【详解】A．由题干可知，当开关S和S 闭合，S 断开时，滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，其
1 2
阻值逐渐减小，到最左端时接入电阻为0，电压表示数也应该为0，所以电压表和电流表示数变化关系为图
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像①，故A不符合题意；
B．当开关S和S 闭合，S 断开时，R 与R 串联，当滑片移动到最右端时，电压表测量R，由图2知，此
1 2 2 1 2
时电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，由选项C可知，电源电压为9V，所以R 电压为3V，则R 阻值
1 1
为 ,故B不符合题意；
C．当开关S和S 闭合，S 断开时，R 与L串联，电压表测量R 电压，当灯泡正常发光时，由图②可知，
2 1 2 2
此时电压表示数为3V，电流表示数为0.6A，电源电压可表示为
,故C不符合题意；
D．当开关S和S 闭合，S 断开时，灯泡L和R 串联，滑动变阻器滑片位于最右端时，由图中数据可知，
2 1 2
电压表示数6V，电流表示数0.3A，则此时滑动变阻器接入阻值最大为
当滑片向左移动时，电流增大，由与灯泡允许通过的最大电流为
电源电压为9V，此时滑动变阻器的电压为3V，则滑动变阻器接入的最小阻值为 ，故
D符合题意。
故选D。
【即时检测1】（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的
模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最
右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和 ；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示
数分别为2V和 ，灯泡L正常发光。则电源电压为 V；灯泡L正常发光时的电阻是 ；
滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L的电阻为 。
【答案】 8 12
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【详解】[1][2]灯泡L标有“6V，3W”字样，则灯泡的额定电流为
灯泡L正常发光时的电阻为
分析电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压。移动滑片P至某一位置，电压表和
电流表的示数分别为2V和 ，则此时小灯泡正常发光，即此时灯泡的电压为6V，滑动变阻器电压为
2V，则根据串联电路的分压作用，电源电压为
[3]滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为5V和 ，则此时灯泡的
电压为
则此时灯泡L的电阻为
【即时检测2】（2023·山东济宁·统考一模）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为
2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图
乙所示。则小灯泡的额定功率为 W，滑动变阻器的阻值变化范围为 。
【答案】 0.625
【详解】[1][2]由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中
的电流。小灯泡的额定电压为U =2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为I =0.25A；
额 额
小灯泡的额定功率P =U I =2.5V×0.25A=0.625W
额 额 额
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，灯泡分得的电压最大，由图乙可知，小灯泡
两端的额定电压U =2.5V时，此时滑动变阻器两端的电压U =U-U =4.5V-2.5V=2V
额 R 额
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流I =I =0.25A
大 额
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滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡分得的电压最小，由图乙可知，小灯泡
两端的最小电压U =0.5V时，通过的电流I =0.08A，此时滑动变阻器两端的电压U ′=U-U =4.5V-0.5V=4V
L L R L
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流I =I =0.08A
小 L
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
滑动变阻器的阻值变化范围为8~50Ω。
角度 2 ：含有半导体电阻的动态电路分析
【典例6】（多选）（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图是某道路限载报警器的工作原理图。电源电压不
变， 是力敏电阻，其阻值随压力的变化而变化。闭合开关S，当车的质量超过限载质量时，电磁铁吸下
衔铁，电铃响。根据不同的路面，可以改变滑动变阻器滑片P的位置，来设定不同的限载质量。下列说法
正确的是（ ）
A．电磁铁能吸下衔铁，是由于通电导体在磁场中受力
B．检测时，车的质量越大电磁铁的磁性越强
C．力敏电阻 的阻值随压力的增大而减小
D．若要提高设定的限载质量，应将滑片P向左移动
【答案】BCD
【详解】A．电磁铁能吸下衔铁，是由于通电导体的周围存在磁场，故A错误；
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BC．闭合开关S，当车的质量超过限载质量时，电磁铁吸下衔铁，说明压力增大，电路中的电流增大，由
欧姆定律可知电路中的总电阻减小，R 和R 串联，设定限载质量后，R 不变，力敏电阻R 的阻值减小，
1 2 2 1
可以得到力敏电阻 的阻值随压力的增大而减小，检测时，车的质量越大，对力敏电阻的压力越大，力敏
电阻的阻值越小，电路中的电流越大，电磁铁的磁性越强，故BC正确；
D．若要提高设定的限载质量，此时力敏电阻的阻值减小，电磁铁吸下衔铁时的电流不变，根据欧姆定律
可知电路的总电阻不变，应该增大滑动变阻器的电阻，应将滑片P向左移动，故D正确。
故选BCD。
【即时检测1】（2023·重庆·重庆一中校考二模）如图甲所示，小贾设计了一个穿戴式“智能体温计”，其
电路图如图乙所示。电路图中电表（电流表或电压表）示数大小可反映温度高低，热敏电阻 的阻值随温
度的升高而增大，定值电阻 起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
A．温度升高时电表示数变大 B．该电路中的电表是电流表
C．温度降低时电路中电流变小 D．温度降低时 两端电压变小
【答案】A
【详解】AB．根据电表的连接方式可知，该电表是电压表，则电路为R、R 串联，电压表测R 两端电压，
1 2 1
当温度升高时，R 电阻变大，根据串联分压原理可知，电表的示数变大，故A正确，B错误；
1
CD．当温度降低时，R 电阻变小，电路中电流变大，根据 可知，R 两端电压变大，故CD错误。
1 2
故选A。
【即时检测2】（2023·山东枣庄·统考三模）某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R、定值电
1
阻R 以及电压表和电流表连入如图所示电路中，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关，当温度
2
升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
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A．电流表和电压表示数均变小 B．电流表和电压表示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电压表与电流表的比值减小
【答案】D
【详解】ABC．当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电压表示数变小，根据欧姆定律可知，电路电流增
大，电流表示数变小，故ABC不符合题意；
D．根据 可知，电压表与电流表的比值，实际上问的是电阻R 的变化情况，热敏电阻R 的阻值减小，
1 1
故D符合题意。
故选D。
考点四 电路的故障分析
电路故障判断是中考常考题型，也是我们应该掌握的一项基本实验技能。首先要弄明白断路、短路故
障的本质及其可能出现的现象。实际判断时可根据现象去推断故障原因，也可根据故障去推断应该发生的
现象，最后综合题中已有信息，从而得出正确结论。
故障 结果 现象
（1）串联电路中发生断路，所以用电器不工作；并联电路中，发生断路的支路，用电
器不工作，其他支路用电器依然工作；
电路 （2）串联电路中发生断路，电流表无示数；并联电路中，发生断路的支路中电流表无
断路
不同 示数，其他支路及干路中的电流表均有示数；
（3）电压表与电源相连的部分断路，电压表示数为零；若仅与电压表并联的部分断
路，则电压表示数接近于电源电压
（1）被短路的用电器不能工作，除此之外，未被短路的其他用电器可以工作；
（2）电流表有示数（本身未被短路）；
电路
短路 仍通 （3）电压表未被短路时有示数，被短路时无示数；
（4）开关被短路仅是开关的断开功能失灵，起不到控制电路通断的作用，电路本身没
有变化
【典例7】（2023·四川巴中·统考中考真题）在探究“小灯泡电功率”的实验中，设计了如图所示的电路图。
正确连接电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终无示数，电压表有示数且
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接近电源电压，则电路中可能存在的故障是（ ）
A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．电阻 短路 D．电阻 断路
【答案】B
【详解】A．若灯泡L短路，则电压表并联在导线两端，电压表无示数；电路总电阻会减小，由欧姆定律
可知，电路电流会增大，电流表示数会增大，故A不符合题意；
B．若灯泡L断路，电压表串联接入电路，电压表的示数接近电源电压；由于电压表的内阻很大，所以不
管怎么调节滑动变阻器，电路电流都极小，电流表无示数，故B符合题意；
C．若电阻 短路，则电路总电阻会减小，电路电流会增大，电流表和电压表的示数都会增大，故C不符
合题意；
D．若电阻 断路，则整个电路都没有电流通过，电流表和电压表均无示数，故D不符合题意。
故选B。
【即时检测1】（2023·陕西西安·校考二模）某同学用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻值，他
们连接好电路，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动，进行实验，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数都变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数不变
C．若考虑电压表和电流表电阻的影响，则所测量的电阻值偏小
D．若灯L不亮，电流表无示数，电压表示数较大，可能是灯L短路
【答案】C
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【详解】由图可知，灯泡L与电阻R串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；
AB．闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据U = IR可知，灯泡两端的电压变大，
电压表示数变大，故AB错误；
C．若考虑电压表和电流表电阻的影响，电流表测电压表和灯泡的总电流，则通过灯泡的电流要小于电流
表的示数，灯泡两端的电压准确，根据 可知，所测量的电阻值偏小，故C正确；
D．若灯L不亮，电流表无示数，说明电路出现了断路现象，电压表示数较大，说明电压表与电源之间是
接通的，所以故障是灯L断路，故D错误。
故选C。
【即时检测2】（2023·天津河西·统考二模）如图所示，闭合开关S后，灯泡 和 都发光，两电表均有
示数。过一会儿由于某个灯泡发生故障，两灯泡均熄灭，电流表示数变为零，电压表示数比原来增大。以
下对电路和电路故障的分析正确的是（ ）
A．灯泡 和 发光时，两灯串联 B．灯泡 和 发光时，电压表测的是灯泡 的电压
C．灯泡熄灭是由于灯泡 断路 D．灯泡熄灭是由于灯泡 断路
【答案】AD
【详解】A．当电压表去掉，电流表当成一根导线，那么此时两灯泡是串联的，故A正确；
B．用图可知，电压表并联在L 与电流表两端，可以判断电压表测量的是灯泡L 的电压，故B错误；
2 2
CD．灯泡熄灭，从电流表没有示数，可知，是灯泡断路，从电压表有示数，说明有电流通过电压表，那么
只能是电压表所测量的灯泡L 断路，故C错误，D正确。
2
故选AD。
考点五 电流表和电压表的改装（高中拓展）
项目 改装为大量程的电压表 改装为大量程的电流表
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原理 串联电阻分压 并联电阻分流
改装原理图
分压电阻或
U＝I(R＋R) ，故R＝－R IR＝(I－I)R，故R＝
g g g g g g
分流电阻
改装后电
R ＝R＋R>R R ＝R 。
A B
五、计算题
22．（2023·安徽合肥·统考二模）如图甲所示，有一个量程为 的小量程电流表G，其电阻
，选择一定值电阻 与它串联起来，再将A、B两端接入如图乙所示电路。
（1）调节电路，使电流表G的指针指在最大刻度处（即 ），这时电路A、B两端电压为 ，求电
阻 的阻值；
（2）利用电路乙可以测定未知电阻 的阻值。继续调节电路，使电流表G的指针指在 刻度，电路
中电流 为 ，求此时通过 的电流和 的阻值。
【答案】（1）20Ω；（2）0.03A，60Ω
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【详解】解：（1） 与 串联接入电路，由 可得电路的总电阻
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，定值电阻的阻值为
（2） 与 串联接入电路，由 可得 与 两端的电压
整个电路是并联电路，由并联电路的电流规律可知：通过 的电流
由并联电路的电压规律可知： 两端的电压
由欧姆定律 可知，
答：（1）电阻 的阻值为 ；
（2）此时通过 的电流为 ； 的阻值为 。
23．（2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模）图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的
简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R 的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图
0
丙所示。求：
（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度；
（3）已知“相对湿度”是空气中水蒸气的压强与该温度下水的“饱和汽压”的比值，且水的饱和汽压会
随温度的升高而增大。加湿器一般在冬季开启供暖后使用，请你根据“相对湿度”的理解解释一下为什么
冬季开启供暖后室内空气会干燥。
【答案】（1）0.1A；（2）10%；（3）见解析
【详解】解：由电路图可知，定值电阻 与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表
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测量电路中的电流；
（1）根据串联电路中总电压等于各部分电压之和可知：定值电阻 两端电压
由 可得电流表的示数为
（2）当电流表示数为 时，R 两端的电压
0
根据串联电路中总电压等于各部分电压之和可知R两端电压
由 可得，此时湿敏电阻
由图丙可知，当湿敏电阻R的阻值为 时，空气中的湿度为 。
（3）“相对湿度”是空气中水蒸气的压强与该温度下水的“饱和汽压”的比值，已知水的饱和汽压会随
温度的升高而增大，因此当温度升高时，若空气中水蒸气的压强不变，水的饱和汽压增大，则空气的相对
湿度将减小，所以供暖后室内空气会干燥。
答：（1）电压表的示数为9V时，电流表的示数为 ；
（2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度为 ；
（3）已知水的饱和汽压会随温度的升高而增大，因此当温度升高时，若空气中水蒸气的压强不变，水的
饱和汽压增大，则空气的相对湿度将减小，所以供暖后室内空气会干燥。
24．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻 的阻值 ，闭合开关 ，
两电流表的示数分别为 和
（1）求通过电阻 的电流 ；
（2）现用电阻 ，替换电阻 、 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了 ，求电阻
。
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【答案】（1） ；（2） 或
【详解】解：由电路图可知， 与 并联，电流表 测干路电流，电流表 测电阻 支路的电流。
（1）闭合开关 ，两电流表的示数分别为 和 ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所
以，干路电流 ，通过电阻 的电流 ，则通过 的电流
（2）由于并联电路中各支路两端的电压相等，则由欧姆定律可得，电源电压
由题知，用电阻 替换电阻 、 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用 替
换电阻 ，则电流表 所在支路的电阻发生变化，电流表 的示数会发生变化，同时干路电流也会发生
变化，即电流表 的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用 替换电阻 ；由于替换前后，一个电
流表的示数变化了 ，则干路电流可能为
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后 的电流均不变，因并联电路中干路电流等于各
支路电流之和，所以通过 的电流可能为
由 可得， 的阻值可能为 ，
即电阻 的阻值为 或 才能满足题中的要求。
答：（1）通过电阻 的电流 为 ；
（2）现用电阻 ，替换电阻 、 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了 ，电阻
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的阻值为 或 。
25．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如
图甲所示的装置，定值电阻R=60Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量
0
忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为
300cm2，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，
另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图
像如图丙所示。求：
（1）正方体物块的体积；
（2）电源电压；
（3）通过分析说明，该装置的刻度是否均匀；
（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。
【答案】（1）1×10-3 m3；（2）16V；（3）不均匀；（4）9.6V
【详解】解：（1）由图丙知，杆长 ，物块边长为
则正方体物块的体积为
（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测量定值电阻 两端的电压，不放物品时，电压表的示数
为6V；此时电路中的电流为
由乙图可知托盘里没放物品时，力敏电阻接入电路的阻值为 ，压敏电阻两端的电压为
则电源电压为
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（3）两电阻串联，电路电流为
则定值电阻两端电压为
电压表示数为
由此可知 与传感器电阻R不成正比，由图乙所示图像可知，电压表示数与压力不成正比，故该电子秤
刻度不均匀。
（4）当水的深度 时， ，此时，物块排开水的体积为
根据物体受力平衡可知，此时物块的重力等于其受到的浮力，即
物块浸没时，此时排开水的体积为
物块受到浮力为
根据物体受力平衡可知，细杆对物块的弹力为
方向为竖直向下；由图丙可知，从3cm到11cm，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，弹力从
均匀减小到0N，所以，当细杆向上的弹力： 时，水深为
所加水的体积为
所加水的重力为
压敏电阻此时受到的压力
由图乙可知，压敏电阻接入电路的阻值为： ，此时电路中的电流为
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则根据欧姆定律可得电压表示数为
答：（1）正方体物块的体积为1×10-3 m3；
（2）电源电压为16V；
（3）该电子秤刻度不均匀；
（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数为9.6V。
1．（2023·山西·统考中考真题）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，
如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻 的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系
图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
【答案】D
【详解】AB．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻越小；由电路图可知，R 与湿敏电阻串联，根据串联
0
电路的分压作用，湿敏电阻的阻值变小，它两端的电压变小，则R 两端的电压变大，即电压表的示数变大。
0
故AB错误；
C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为
电压表的示数为 ，故C错误；
D．当电路中电流为0.15A时，电路的总电阻
则湿敏电阻的阻值为 ，由图像乙可知空气湿度为50%，故D正确。
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故选D。
2．（2023·四川内江·统考中考真题）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体
M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物
体M移动的距离。当物体M向右移动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小 B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电压表示数和电流表示数的比值变大 D．电压表示数和电流表示数的比值不变
【答案】C
【详解】由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。
AB．当物体M向右移动时，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的
电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，
电压表示数变大，故AB不符合题意；
CD．电流表示数不变，电压表示数变大，电压表示数和电流表示数比值变大，故C符合题意，D不符合题
意。
故选C。
3．（2023·安徽·统考中考真题）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变
片，其结构如图1所示。将它接入图2所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片
随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的（ ）
A．电压表和电流表示数都变大 B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表和电流表示数都变小 D．电压表示数变大，电流表示数变小
【答案】D
【详解】由于塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则总电阻变大，又电源电压不变，可知电流
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变小，电流表示数变小，定值电阻R两端的电压变小，而应变片两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向
右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变 B．电流表 的示数变小
C．电压表V的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【详解】由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，则电压表的示
数不变；电流表A测干路电流，电流表A 测通过变阻器的电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，变
1
阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定可知通过变阻器的电流变大，即电流表A 的示数变大；因为滑片移
1
动不影响R 支路的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以判断干路的电流变大，即电
1
流表A的示数变大；因电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则电压表V的示数与电流表A的示
数的比值变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从
中点向右端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大，电流表A 示数变小 B．电压表V的示数不变，电流表A 示数变大
1 2
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C．电压表V的示数与电流表A 的示数之比不变 D．电流表A 的示数与电流表A 的示数之差不变
1 2 1
【答案】D
【详解】由图可知，电阻R、R 并联，电流表A 测量R 的电流，电流表A 测量干路电流，电压表测量并
1 2 1 2 2
联电路的电压。
AB．根据并联电路电压特点可知，电源电压不变，则电压表示数不变；滑动变阻器滑片P从中点向右端移
动时，连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过R 的电流变小，电流表A 的示数变小；R 阻值不
2 1 1
变，通过R 的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流变小，则电流表A 的示数变小，故AB错
1 2
误；
C．电压表V的示数不变，电流表A 的示数变小，则电压表V的示数与电流表A 的示数之比变大，故C
1 1
错误；
D．根据并联电路电流规律可知，电流表A 的示数与电流表A 的示数之差是通过R 的电流，因为通过R
2 1 1 1
的电流不变，则电流表A 的示数与电流表A 的示数之差不变，故D正确。
2 1
故选D。
6．（2023·山东淄博·统考中考真题）如图所示电路中，电源电压6V恒定不变，电流表的量程是0~0.6A，
电压表的量程是0~3V，小灯泡上标有“2V；1W”（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“20Ω；1A”。闭合
开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在不损坏电路元件的前提下，电流表、电压表示数的范围分别是（
）
A．0.25A~0.6A，1V~2V B．0.3A~0.5A，1V~1.5V
C．0.25A~0.5A，1.5V~2V D．0.25A~0.5A，1V~2V
【答案】D
【详解】由电路图知，闭合开关，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压，电流
表测电路中的电流。小灯泡正常工作时的电流
此时变阻器两端的电压
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变阻器接入电路的阻值
在不损坏电路元件的前提下，电路中的最大电流为0.5A，所以电流表的最大示数为0.5A，此时电压表的示
数也最大，为2V。小灯泡正常发光时，电阻
当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总电阻最大为
电路中的电流最小为
此时电流表示数最小为0.25A。灯丝电阻不变，则电压表示数也最小
所以电流表、电压表示数的范围分别是0.25A~0.5A，1V~2V，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从
最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法
正确的是（ ）
A．曲线a是电流表示数与电压表V 示数的关系图像
2
B．电源电压为11V
C．灯的额定电流为0.2A
D．滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
【答案】B
【详解】A．如图，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表V 测小灯泡两端电压，电压表V 测滑动变阻器两端
1 2
电压，电流表测电路中电流；闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置的过程
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中，滑动变阻器电阻变小，电路中电流变大，滑动变阻器两端电压变小，小灯泡两端电压变大，所以由图
可知曲线b是电流表示数与电压表V 示数的关系图像，故A错误；
2
B．由图可知，滑片在最右端时，小灯泡两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为9V，因串联电路两端电
压等于各部分电压之和，所以电源电压为 ，故B正确；
C．根据题意可知，当灯泡正常发光时，电流表示数最大，由图乙可知，此时电路电流为0.6A，所以，小
灯泡的额定电流为0.6A，故C错误；
D．由图可知，滑动变阻器的最大阻值是 ，故D错误。
故选B。
8．（多选）（2023·湖南株洲·统考中考真题）图为某款电加热器的简化电路图，R、R、R 为定值电阻，
1 2 3
a、b、c、d为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将相邻两个触点连通。则开关（ ）
A．连接a、b时，R 和R 串联
1 2
B．连接c、d时，R 和R 串联
1 3
C．从连接a、b旋转至c、d时，通过R 的电流变小
1
D．从连接a、b旋转至c、d时，通过R 的电流变大
1
【答案】AD
【详解】A．如图所示，当连接a、b时，电路中只有R 和R 串联，故A符合题意；
1 2
B．如图所示，当连接c、d时，电路由R 和R 并联，故B不符合题意；
1 3
C D．如图所示，当连接a、b时，电路总电阻是R 和R 电阻之和，当连接c、d时，R 支路上电阻只有自
1 2 1
己的电阻，根据欧姆定律可知，电压不变时，电阻越小，电流越大，故从连接a、b旋转至c、d时，通过
R 的电流变大。故C不符合题意，D符合题意。
1
故选AD。
9．（多选）（2023·天津·统考中考真题）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻
值已知的定值电阻 、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻 的
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两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出 的阻值。设计的盒内电路图，其中符合要求
的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【详解】A．闭合开关，通过电流表示数和R 的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根
0
导线分别与待测电阻 R 的两端相连，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 R 的阻值，故A符合题意；
x x
B．将盒外的两根导线分别与待测电阻 R 的两端相连，断开开关，则电阻 R 和R 串联，用两电阻的阻值
x x 0
和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，R 被短路，用电阻 R 的阻值和电流表示数再次表示出电源
0 x
电压，由于电源电压不变，联立等式，计算出 R 的阻值，故B符合题意；
x
C．将盒外的两根导线分别与待测电阻 R 的两端相连，断开开关，则电阻 R 和R 串联，用两电阻的阻值
x x 0
和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，R 和电流表被短路，电流表无示数，不能再次表示出电源电
x
压，所以不能计算出R 的阻值，故C不符合题意；
x
D．闭合开关，通过电流表示数和R 的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别
0
与待测电阻R 的两端相连，则电阻R 和R 串联，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 电路的中阻值，
x x 0
进而可以计算出R 的阻值，故D符合题意。
x
故选ABD。
10．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP
是轻质滑杆，且 AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R 是定值电阻。油量减少时，浮
0
子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
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（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省
1
功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 电流表 省力 变小
【详解】（1）[1]电路中的油量表串联在电路中，故相当于一只电流表。
（2）[2]浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F，O是支点，AO＞OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂长，
1
是省力杠杆。
[3]浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变
小，油量表示数变小。
11．（2023·天津·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完
成下列任务：
（1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）；
（2）当开关均闭合时，求电流表的示数。
【答案】（1） ；（2）2A
【详解】解：（1）由图可知，开关均断开时，电阻只有R 与R 串联接入电路中，电流表也接入串联电路，
1 2
所以此时等效电路图为：
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（2） 当开关均闭合时，R 与R 被短路了，R 与R 并联接入电路中，电流表在干路上，所以经过R 的电
2 4 1 3 1
流为
经过R 的电流为
3
所以电流表的示数为
答：（1）等效电路图为：
（2）电流表的示数为2A。
12．（2023·四川雅安·统考中考真题）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越
多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工
作原理简化电路图，电源电压 且恒定不变，定值电阻 ，电压表量程为0~3V， 是阻值随水
深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示， 允许通过的最大电流为 。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
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【答案】（1）0.1A；（2）10m；（3）40m
【详解】解：（1）由图乙可知，该电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压；深度表在水面
上时，即 时，由图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为
（2）电压表示数为2V时，即 两端的电压为 ，电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知 两端的电压为
则此时 的阻值为
由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。
（3）由电压表量程可知 两端的电压最大为3V，此时电路中电流为
所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为 ，此时电路总电阻为
由串联电路的电阻特点可知电阻 的阻值为
由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
答：（1）深度表在水面上时，电路中的电流为0.1A；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
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13．（2023·上海·统考中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器 为：20Ω 2A，闭合开关
后
（1）若此时 ，求通过 的电流大小；
（2）若在电路中再接入一个电流表 ，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程
可调节），求R 的阻值。
2
【答案】（1）0.4A；（2）见解析
【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，R 与R 并联，则R 两端的电压
1 2 1
通过R 的电流
1
（2）由图可知，电流表A的示数为0.3A或者1.5A，电流表A 的示数为0.24A或1.2A；当R 的最大值时，
1 1
通过R1的电流
则电流表A的示数应为1.5A。
当电流表A 的示数为1.2A。
1
若A 接在R 所在支路，则通过R 的电流为1.2A，故R 的阻值为
1 2 2 2
若A 接在R 所在支路，则通过R 的电流为
1 1 2
则R 的阻值为
2
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当电流表A 的示数为0.24A。
1
若A 接在R 所在支路，则通过R 的电流为0.24A，故R 的阻值为
1 2 2 2
若A 接在R 所在支路，最小电流为0.3A，故不符合题意，舍去。
1 1
答：（1）若此时 R=15Ω ，通过R 的电流为0.4A；
1 1
（2）若A 接在R 所在支路，R 的阻值为20Ω；
1 1 2
若A 接在R 所在支路，R 的阻值为5Ω或25Ω。
1 2 2
14．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生
测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为 ，电压表量程为 ，定
值电阻 ，滑动变阻器 由长为 、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为 ，允许通过的
最大电流为 。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点 处。测试时，
通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是
初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
不合
初三女生测试等级标准 合格 良好 优秀
格
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过 的电流为 ，请计算此时 两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数 与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；
（3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换 来实现最大程度
增加测试范围，请计算替换电阻 的最小值。
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【答案】（1）3V；（2） ； 5cm～15cm；（3）15Ω
【详解】解：（1）开关闭合时，R 与R 串联，P在起始位置A时，I =I=I=0.3A
0 1 A 1 0
由 知道，定值电阻R 两端电压
0
（2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为
若此时电压表示数U ，根据串联电路电压规律，R 两端电压为
测 0
由串联分压原理知道
即
解得 ①
因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U 最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为L =15cm
测 max
所以滑片移动的范围为5cm～15cm。
（3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量
程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最
右端时取最大值，电压表示数不能超过U'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值
1
此时通过R 的电流为
1
替换电阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置时，R 两端电压大小为3V；
0
（2）电压表示数U 与滑片移动距离L之间的关系式为 ；为保护电路安全，滑片移动
测
的范围为5cm～15cm；
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（3）替换电阻R 的最小值不小于15Ω。
2
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