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中考电学欧姆定律之变化问题
是否听说电学太难，电阻这样变那样变的，到底怎么做嘛！有时晚上做作业一道电学题就用了十
几分钟……
期中考试后电学的难度又要增加，欧姆定律可谓初中电学的一只拦路虎，但只要梳理清晰了欧姆
定律的思路与方法，电学问题就有了突破口。本文就欧姆定律的变化问题，从基础思路开始，慢慢理
清变化问题的解题方法。
（注意哦，欧姆定律适用于线性电路）
欧姆定律的学习要求学生更深化的对电路认识，掌握电路中电流、电压、电阻的相互联系与变化
规律。
其中电路变化问题题型较多，有电表变化、端点问题、最值问题、范围问题、安全电路问题等，
是欧姆定律考查的重难点，下面就电路的变化形式与重难点题型之一的端点问题为大家提点线索，梳
理思路。
一、引起电路变化的两种形式
1.滑动变阻器引起的电路变化
这种变化多在串联中出现，串联在电路中的滑动变阻器，随着滑片的移动，滑动变阻器的电阻增
多或减小，随之造成电路中总电阻的增多或减小，从而导致电路中电流和各电路元件两端电压发生改
变。注意不论是在串联还是在并联中，滑动变阻器无论在干路上还是支路上，它的阻值变化都与总电
阻的变化相同。
原理：欧姆定律、串联电路中电压规律
思路：（示例如图）
电流变化：因为滑片向左滑动，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，电路中总电阻 R 变小→
总
（I=U/R，电源电压不变）→电路中电流增大
电压变化：
定值电阻两端电压U ：电路中电流增大→（U=IR，定值电阻电阻不变）→U 增大
1 1
滑动变阻器两端电压U ：电源电压不变，定值电阻U 增大→（U +U =U ）→U 减小
2 1 1 2 总 2
电源电压不变
解题关注点：
a.电路连接，主要判断滑动变阻器滑片移动方向与电路中电阻增减关系；
b.特别注意电压表的位置，认清电压表测的是哪部分的电压。
c.分析的顺序：电阻→电流→电压
命题点：
定性判断：
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电流表变化（欧姆定律）
电压表变化：定值电阻两端（欧姆定律）；滑动变阻器两端（串联电路中电压规律）；电源电压
（不变）
电压表与电流表的比值变化：电阻，注意判断电表位置，得出比值是哪部分电阻。
电压表变化量与电流表变化量比值：
①对于定值电阻来说ΔU/ΔI等于它本身的阻值大小。
②对于变化的电阻来说，ΔU/ΔI等于与之串联的定值电阻值。
定量计算：变化引起的端点问题、变化范围问题等。
2.加减支路引起的电路变化
这个类型在并联中出现，因为支路开关的闭合和断开，造成电路中电流电压的变化。
原理：欧姆定律、并联电路中电流规律、串联电路中电压规律
思路：（示例如图）
电流变化：闭合S 增加一条支路，干路中的电流增大（增加一条支路，电路中的电阻变小）
2
电压变化：
定值电阻两端电压U ：电路中电流增大→（U=IR，定值电阻电阻不变）→U 增大
1 1
支路部分两端电压U ：电源电压不变，定值电阻U 增大→（U +U =U ）→U 减小
2 1 1 2 总 2
电源电压不变
做题关注点：
a.电路连接，主要判断支路的增减与电路中电阻增减关系，并联电路中支路增加，电路中总电阻
变小；
b.注意电流表、电压表的位置，认清电流表测的是干路电流还是支路电流、电压表测的是哪部分
的电压。
c.分析的顺序：支路→干路电流→电压
二、重难点问题之端点问题
端点问题主要是滑动变阻器引起的变化问题，在欧姆定律中为必考题。滑动变阻器滑片在滑动过
程中，从左至右，或从右至左，在两个端点间滑动，变化过程中抓住每个端点对应的电阻、电流、电
压值，本质是同一电路的不同阻值问题，解题时应仔细分析条件与图像，找出不同端点对应的电路数
据（注意电压表的连接），理解不同端点的电路特点（滑动变阻器连入情况），以及各端点电源电压
相等的隐藏条件，按照欧姆定律和串并联电路中电流电压规律进行求解。
例1.（有一端点滑动变阻器未接入电路）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P
由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压？
（2）定值电阻R的阻值？
（3）滑动变阻器的最大阻值是多少？
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甲 乙
分析：分端点题的特点是题目条件中涉及两个端点，
第一步：阅读条件或图像，找出各端点对应的电路特点与电流、电阻、电压；
根据图像可知，a端点滑动变阻器不连入电路，对应的I =1.5A，U =9V；
a a
b端点为滑动变阻器全部连入电路，对应的I =0.5A，U =3V。
b b
第二步：读问题，有目的地利用条件。
（1）问中要求电源电压，电源电压的求解要求明白各端点处的电路特点，通过分析，电路在 a端
点时，滑动变阻器没有接入电路，定值电阻R两端电压就为电源电压，所以a端点的U =U =9V；
a 电源
（2）问求定值电阻R，在（1）的基础上，a端点电路中就只有定值电阻，所以可以通过a端点的
电路数据求出R，R==6Ω；
（3）中求滑动变阻器的最大阻值R ，通过两端点的电路分析可知，b端点时，滑动变阻器全部接
L
入电路，已知R电阻为6Ω，根据b端点的电路数据，可以求得滑动变阻器的最大阻值R =12Ω。
L
例2.（两端点滑动变阻器均接入电路）如图所示电路中定值电阻R =5Ω，R 为滑动变阻器，电源
1 2
电压保持不变。当滑片在中点c端时，电压表示数为2V。滑片在b端时电压表示数为3V。求：电源
电压与滑动变阻器R 的最大阻值。
2
分析：
第一步：阅读条件找出各端点对应的电流、电压值。
c端点：R =5Ω，U =2V，滑动变阻器一半连入电路
1 2
b端点：R =5Ω，U =3V，滑动变阻器全部连入电路
1 2
第二步：阅读问题，分析各端点电路与条件。找电源电压，例题 2较例题1来说，电压表的位置
不同，且条件中的两个端点，并不是都在最左端和最右端，就不能从滑动变阻器未接入电路时的电路
数据来求电源电压了，这时候的突破口是不同端点的电源电压相等。
对于bc端点都有U +U =U
1 2 总
那么这时候我们可以设一个未知量来列出等式，这里合适的未知量我们要求它与bc两个端点都有
联系，即我们可以设滑动变阻器的最大电阻为R 。
2
列出式子如下：
①U
2
·R
1
/0.5R
2
+2V=U
总
②U
2
·R
1
/R
2
+3V=U
总
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将已知量代入，①②联立为一个一元一次等式，即可解出R =5Ω
2
所以，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，代入①或②，得电源电压为6V。
总结
1.简单端点问题中，我们可以通过滑动变阻器未接入电路时，定值电阻两端电压就等于电源电压，
直接或利用欧姆定律求得电源电压，然后再用欧姆定律求解各电路元件电阻电压；
2.对于条件中各端点滑动变阻器均接入电路时，我们要设未知数构建各端点电源电压相等的一元
一次等式进行求解，得出未知数，得出电源电压。
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