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欧姆定律应用之五种极值范围问题
一、要点解读
1.极值范围问题：
这类问题，又称电路安全问题。在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。
用电器安全：灯泡L 标有“6V 0.5A”，意思是说：两端电压不能超过6V，电流不能超过0.5A；滑
1
动变阻器标有“20Ω 1A”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A。
电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。
2.解题原则：保护弱小。
此电路中允许的最大电流：I =0.5A
max
3.三种范围：
求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！
二、常考题型
1.串联电路
A.电压表并滑变
如图所示，电源电压为 6V，电压表量程 0~3V，电流表量程 0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω
1A”，小灯泡L上标有“5V 0.5A”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流
表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。
解析：题目中可能只要求一种范围。为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都
求出来，且这三种范围间存在着对应关系。
先这样写出来：
I =0.5A—→ —→U =0.5A×2Ω=1V
max min
—→ —→U =3V
max
答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。
警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。当电流
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最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。所以，可以先确
定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。
解题技巧：电压表并滑变时，根据条件先确定I 和U ，再求其它！
max max
B.电压表并定值电阻（灯泡）
如图所示，电源电压为6V，小灯泡上标有“5V 0.5A”字样（灯泡电阻不变），滑动变阻器上标有
“20Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，在保证电路安全下，移动滑变的滑片，电流表示
数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器允许接入阻值范围__________。
解析：
—→ —→U =3V
max
—→ —→U =0.2A×10Ω=2V
min
答案：0.2~0.3A；2~3V；10~20Ω。
警醒：这种情况，当电流最大时，电阻最小，电压表示数最大，可以先确定最大电压（比一比灯泡
规格和电压表）。当电阻越大时，电流越小，电压也越小，都安全。所以，滑变可以调到最大值。
解题技巧：电压表并定值电阻或灯泡时，根据条件先确定U 和R ！
max max
若灯泡规格为“2.5V 0.5A”，则U =2.5V。
max
C.题目中给出灯泡U-I图像
如图所示，电源电压为5V，小灯泡L上标有“4V 0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程
0~3V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”，移动滑变的滑片，小灯泡的U-I图像如图所示，在保证电路安全
下，滑动变阻器接入的阻值范围__________。
解析： —→ —→U =0.5AΩ×2Ω=1V
min
U =3V—→灯泡分得：3V－1V=2V
max
由图得电流：I =0.4A—→
min
所以滑变范围：2~7.5Ω
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答案：2~7.5Ω。
2.并联电路
如图所示，电源电压为6V，灯泡上标有“6V 0.5A”的字样，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电
流表的量程为0~0.6A，在保证电路安全下，滑动变阻器接入的阻值范围___________，电路中总电流的变
化范围__________。
调节P，灯泡所在支路电流不变，I =0.5A，由题意得，滑变所在支路最大电流为0.6A（保护弱小），
L
则电路总电流：I =0.5A+0.6A=1.1A
max
此时，滑变：
当滑变最大小，滑变支路电流最小：
电路总电流：I =0.5A+0.3A=0.8A
min
3.动态型（可串可并）
如图所示，电源电压为5V，小灯泡上标有“5V 0.5A”的字样（灯丝阻值不变），滑动变阻器上标
有“20Ω 1A”的字样，定值电阻R=5Ω，已知电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，任意闭
0
合开关并移动滑片P，在保证电路安全下，电路中电流的取值范围__________。
解析：开关全闭合时，R 短路，R 与L并联，此时R 最小，电流最大，
P 0 总
，R >R，只闭合S 时，L和R串联，R 越大，电流越小，电压表示数越大。
L 0 1 P
又U =3V，灯泡两端电压：U =5V－3V=2V，电路中的电流：
Rmax L
所以，电路中电流的取值范围：0.2~1.5A。
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