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重难题型突破
题型 06 欧姆定律的理解及简单计算
“欧姆定律”是初中物理电学部分的核心内容，这部分的主要内容有电流与电压的关系、电流与电阻
的关系、欧姆定律、电阻的串联、电阻的并联、分压原理、分流原理、电路综合分析与计算等知识。欧姆
定律在中考试题中的分值比较大，往往是与电功率结合在一起考查。欧姆定律的考查题型有选择题、实验
题、计算题和综合题，题型灵活，题目难度较大。
1．（2024·四川内江）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R的阻值为5Ω，滑动变阻器
1
R标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端
2
（R=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I变为I，则I与I之差为（ ）
2 1 2 2 1
A．2.40A B．2.64A C．0.36A D．4.40A
【答案】C
【解析】根据电路图可知，电阻R和R并联，电流表测干路的电流，R和R两端的电压等于电源电压，又
1 2 1 2
电源电压恒为12V，由欧姆定律可得，R所在支路的电流不变，滑动变阻器的滑片P从最右端到连入电路
1
中的电阻值为20Ω处的过程中，只有R所在的支路的电流有变化，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通过
2
R的电流为
2
滑动变阻器连入电路中的电阻值为20Ω处时，通过R的电流为
2
由于电流表的示数从I变为I，则I与I之差为
1 2 2 1
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
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2．（2024·江苏扬州）如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示
数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（ ）
A．小于0.18A B．等于0.18A
C．大于0.18A，小于0.2A D．大于0.2A，小于0.24A
【答案】A
【解析】由电路图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路
中电流。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可知
当电压表示数为2.4V时，由串联电路电压特点可知，敏感元件T两端的电压
若敏感元件T的电阻不随电流的变化而变化，则
由于当电压表示数为2.4V时，电路中电流减小了，因此T的阻值增大，由 可知，此时的电流小于
0.18A。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．（2024·山东临沂）如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量
程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的
最大阻值应大于（ ）
A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω
【答案】A
【解析】如图所示，电路中定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压；阻值为10Ω的定
值电阻允许通过的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为
超过电压表的量程，可能会损坏电压表；为保证电路中各元件安全工作，所以当电压表示数为3V时，电路
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中的电流最大，滑动变阻器的阻值最小，此时电路的电流为
滑动变阻器的两端电压为
滑动变阻器阻值为
滑动变阻器的最大阻值应大于20Ω。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2024·新疆）如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、
B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间
的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间
的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能
为（ ）
A．5Ω B．6Ω C．7Ω D．8Ω
【答案】C
【解析】滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压
移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小，滑动变阻器两端电压变小，由
此可知滑动变阻器接在AB，灯泡拉在CD且电路中电流一定大于0.2A，此时滑动变阻器的电压为1.5V，由
此可知滑动变阻器阻值一定小于
没调节滑片时灯的电压为1.2V，灯的电阻为
又由题意可知滑动变阻器调节后，灯两端也为1.5V，且灯的电阻随温度升高而增大，所以电路中的电流一
定小于
滑动变阻器接入电路的电阻一定大于
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即滑动变阻器接入电路中的电阻范围应是 。综上，ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．（2024·四川遂宁）噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健
康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻 、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流
表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的
关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示。在某次测试中，当噪声80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声
50dB时，电流表示数为0.2A。下列选项正确的是（ ）
A．电路中的电流随声音强度增大而减小 B． 阻值是15Ω
C．电源电压10V D．当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB
【答案】D
【解析】A．分析电路可知， 和 串联，电流表测电路电流。声音强度增大时， 阻值变小，则总电阻
变小，根据 可知电路中的电流变大，故A错误；
BC．当噪声80dB时，电流表示数为0.4A，此时 阻值为 ，则电源电压为
①
当噪声50dB时，电流表示数为0.2A，此时 阻值为 ，则电源电压为
②
联立①②，解得 ，电源电压 ，故BC错误；
D．当电流表示数0.3A，总电阻为
则此时 阻值为
由甲图可知，此时噪声强度为60dB，故D正确。
故选D。
6．（2024·北京）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是
一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的
阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升
到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵
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敏度越高。下列说法正确的是（ ）
A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【答案】C
【解析】A．由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大
故A错误；
BC．由图丙可知，当 时， ，由欧姆定律可知，通过R的电流
当 时
则通过R的电流为
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，由
可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即
因电流不变，则 ，即
解得
故B错误，C正确；
D．由 可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温装置
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的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。
故选C。
7．（2024·天津）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭
合S 和S，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S、断开S，a
1 2 1 2
表示数为0.4（单位为A或V）。则（ ）
A．R的电阻为5Ω B． R的电阻为7.5Ω
1 2
C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A
【答案】BC
【解析】C．当a、b同为电流表时，闭合S 和S，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合
1 2
S 和S，电压表a测量R和R的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确；
1 2 1 2
B．电压表b测量R的电压为1V，R两端的电压为
2 1
U=3V-1V=2V
1
将a、b换为另一种电流表，闭合S、断开S，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流
1 2
过的R电流为0.4A，则电阻R的阻值为
2 2
故B正确；
A．当a、b同为电压表时，闭合S 和S，两电阻串联，电流为
1 2
R的电阻为
1
故A错误；
D．后一种情况中，电流表a测量流过的R电流为0.4A，流过R电流为
2 1
电流表b测电路总电流，的示数为
I =I+I=0.2A+0.4A=0.6A
总 1 2
故D错误。
故选BC。
8．（2024·黑龙江绥化）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻 ， ，电流
表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“ 2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关
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S，将开关 接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中
的最小电流是 ，此时 两端电压是 ；再将开关 接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是 。
下列选项正确的是（ ）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关 接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是
【答案】BCD
【解析】A．闭合开关S，将开关 接触点1时，变阻器和 串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电
流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有 ，则电源电压为
故A错误；
BD．电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最
小，则此时 两端电压为
则最小电流为
则滑动变阻器R的最大阻值为
电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是 ；故BD正确；
C．再将开关 接触点2，变阻器和 串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0
时，电路中电流最大为
则电路中的最小电流 与最大电流 之比为
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故C正确。
故选BCD。
9．（2024·山东滨州）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表 的示数为0.6A，电流表 的
示数为0.2A，则通过灯泡 的电流为 A，灯泡 的阻值为 Ω。
【答案】 0.4 15
【解析】[1][2]分析电路可知， 、 并联，电流表 测干路电流，电流表 测 电流。根据并联电流
规律可知通过灯泡 的电流为
并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡 的阻值为
10．（2024·山东临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程
中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻 的阻值为 Ω，电源电压为
V．
【答案】 3 1.5
【解析】[1][2]由图知，两电阻串联，电压表 测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路的电流；滑
动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中
的总电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路中
的电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为
…….①
当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为
…….②
联结①②，解得
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11．（2024·江西）如图所示，三个电阻 的阻值均相同，开关 断开、开关 掷到1，电流表
与电流表 的示数之比为 ；当开关 闭合、开关 掷到2时，电流表 与电流表 的示
数之比为 。
【答案】 1∶1 2∶1
【解析】[1]由图可知，当开关 断开、开关 掷到1，R和R串联，A 和A 测量串联电路电流，在串联
2 3 1 2
电路中，电流处处相等，故 与电流表 的示数之比为1∶1。
[2]当开关 闭合、开关 掷到2时，R与R并联，A 测量通过R的电流，A 测量干路电流。 的阻
1 3 2 3 1
值相同，故R和R所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则
1 3
干路电流与R在的支路电流之比为2∶1，故电流表 与电流表 的示数之比为2∶1。
3
12．（2024·湖南长沙）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的
电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为
V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
【答案】 小 1.5 8
【解析】（1）[1]电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
（2）[2]通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由 知，此时灯泡两端的电压为
U＝IR＝0.15A×10Ω＝1.5V
L L
[3]滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
U＝IR＝0.15A×20Ω＝3V
R L
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由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝U＋U＝1.5V＋3V＝4.5V
L R
当灯泡两端电压为U'＝2.5V时，电路中的电流为
L
故当灯泡两端电压为U'＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
L
13．（2024·江苏镇江）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为 ，R为定值电阻，电压
表量程为 ，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻 阻值与气体浓度的关系如图2所示。当
气体浓度增加时， 的阻值将 ，电压表的示数会 。要求将电压表示数为 处标为气
体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果 （选
填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。
【答案】 减小 增大 12 小于
【解析】[1]根据图2，当气体浓度增加时，Rx的阻值将减小。这是因为气敏电阻的阻值会随着其敏感的气
体浓度的变化而变化，浓度增加，电阻减小。
[2]由于电路是串联的，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压也越大。因此，当Rx的阻值减
小时，它分得的电压也会减小，而电压表与定值电阻R并联，所以电压表的示数（即定值电阻R两端的电
压）会增大。
[3]当电压表示数为1.5V，且此时气体浓度为0.5%时，根据图2，可以知道此时R的阻值为20Ω。由于电
x
源电压为4V，根据串联电路的电压特点，可以得到定值电阻R两端的电压为
此时电路中的电流为
根据欧姆定律，求出电阻R的阻值为
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[4]若长时间使用后，电源电压降低，那么整个电路中的电流都会减小。由于电压表与定值电阻R并联，所
以电压表的示数（即定值电阻R两端的电压）也会减小。但是，由于气敏电阻Rx的阻值并没有改变，而电
压表的示数却减小了，那么根据我们之前的分析（电压表示数越大，气体浓度越高），电压表就会显示一
个比实际气体浓度更低的值。因此，测量结果会小于实际的气体浓度。
14．（2024·重庆）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻
大于5Ω，滑动变阻器 的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所
示。若闭合开关S、 接1，在电路安全的情况下，变阻器 允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电
压为 V；若闭合开关S、 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的
1.5倍，则电阻 的阻值为 Ω。
【答案】 4.5 40
【解析】[1]当闭合开关S、 接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识
可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为
3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
[2]若闭合开关S、 接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的
电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
①
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，
则电源电压可表示为
②
联立①②式可得， ， ，故R的阻值为40Ω。
1
15．（2024·湖南）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模
拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R规格可选，电压表（选0~3V量程），力敏电阻
0
R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模
型静置于其上。（g取10N/kg）
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（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为 N；
（2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压
0
表示数越 ；
（3）小枫将电压表改接到定值电阻R两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质
0
量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R阻值应为
0
Ω。
【答案】 15 小 1000
【解析】解：（1）[1]货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
（2）[2]由图甲可知，R与R串联，电压表与力敏电阻R并联，货车模型总质量越大，重力越大，则对绝
0
缘平板的压力越大，由图乙可知，力敏电阻R的阻值越小，则电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电
路的电流越大，则R两端的电压越大，根据串联分压可知，力敏电阻R两端的电压越小，所以电压表的示
0
数越小。
（3）[3]由图丙可知，R与R串联，电压表与R并联，当货车模型总质量为2kg时，则其所受重力为
0 0
G=mg=2kg×10N/kg=20N
1 1
由图乙可知，此时力敏电阻R的电阻为500Ω，由题意知，将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最
大值，根据串联分压可得
则
答：（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为15N；
（2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压
0
表示数越小；
（3）则R阻值应为1000Ω。
0
16．（2024·四川成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹
簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中
的阻值R。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R为30Ω，电流表量程为
P 0
0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求R的变化范围。
P
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【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【解析】解：（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻
此时R大小
P
R= R-R=60Ω-30Ω=30Ω
P 0
根据图乙可知，此时物体重力为4N。
（2）因电压表的量程为0~15V，故R能通过的最大电流
0
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流
I =I=0.5A
max 0
此时R的最小阻值
P
当物体重力为0时，R取最大阻值50Ω，此时电路安全，故
P
所以R的变化范围为18Ω~50Ω。
P
答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，R的变化范围为18Ω~50Ω。
P
17．（2024·江西）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、 ，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻 的电流和电阻 的阻值。
【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω
【解析】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为
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（2）同时闭合开关S、 ，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻 的
电流为
电阻 的阻值为
答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A；
（2）同时闭合开关S、 ，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻 的电流为0.4A和电阻 的阻值为
60Ω。
18．（2024·重庆）将阻值为10Ω的电阻 与另一电阻 接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开
关S，电流表 的示数为0.45A，电流表 的示数为0.3A。求：
（1）通过 的电流；
（2）电源电压。
【答案】（1）0.15A； （2）3V
【解析】解：（1）如图所示，电阻R和R并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测R的电流通过R的电
1 2 1 2 1 2
流，通过R的电流为
2
（2）电源电压等于R两端电压
1
答：（1）通过R的电流为0.15A；
2
（2）电源电压为3V。
19．（2024·内蒙古呼和浩特）如图甲所示，是L、L 两个灯泡的 图像，请根据图像所给信息进行计
1 2
算：
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(1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
(2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
【答案】(1)6 ，14 (2)0.85A
【解析】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L 两端的电压为1.8V，则
1
L 的阻值为
1
L 两端的电压为4.2V，则L 的阻值为
2 2
（2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为
并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L 的电流为0.5A，经过L 的电流为0.35A，
1 2
电流表测量干路电路，故电流表的示数为
20．（2024·江苏宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学
的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为 ，电压表的量程为 ， 为半圆
弧电阻 的圆心，金属滑片 为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻 与指针旋转角度 成正
比，电源电压恒为 ， 为电阻箱。将滑片 旋转至 处，调节 的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节 为 时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量 的要求，重新调节电阻箱 ，求满足要求的 的最小阻值。
【答案】(1)10Ω (2)3V (3)20Ω
【解析】（1）将滑片 旋转至 处，调节 的阻值，电路为 的简单电路，电路中电流为0.6A，由欧
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姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为
（2）调节 为 时，圆弧电阻的二分之一电阻值R 连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的电
中
压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为
U=IR=0.3A×10Ω=3V
2 2 0
由串联电路电压的规律，此时电压表示数
U =U-U=6V -3V=3V
V 2
（3）由欧姆定律可知
调节 为 时圆弧电阻的最大电阻为
R =2R =2×10Ω=20Ω
滑max 中
根据已知条件可知，电压表的量程为 ，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，电阻箱
的阻值最小（此时电路中的电流为
根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为
U =6V-3V=3V
箱
根据分压原理有
即
满足要求的 的最小阻值
21．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温
度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻 阻值为20Ω，电
流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、 ，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、 ，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
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【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω∼50Ω
【解析】解：（1）根据电功率的公式 ，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
（3）当只闭合开关S、S1时，小灯泡L与定值电阻R串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的
0
电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R两端的电压为
0
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S
2
时，滑动变阻器Rx与小灯泡串联。由于电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为
0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为
0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0∼15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中的电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A；
（2）小灯泡的电阻是10Ω；
（3）电源电压是18V；
（4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω∼50Ω。
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22．（2024·广西）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅
的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程
0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R的阻值为
0
5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R的阻值
0
【解析】解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为
0
35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R -R=30Ω-5Ω=25Ω
总 0
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为
R=20Ω-R
0
所以需要增大R的阻值。
0
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R的阻值。
0
23．（2024·甘肃兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为
的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压
恒为9V， 为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为
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。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。
当控制电路中的电流 时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路
中的电流 时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁
铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度， ）求：
（1）保护电阻 的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受
到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有
可解得
（2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最低水位设计深度为
（3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最高水位设计深度为
从最低水位到最高水位，补水的体积为
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每次补水的最大质量为
答：（1）保护电阻 的电阻为 ；
（2）景观池最低水位设计深度为 ；
（3）景观池每次补水的最大质量为 。
24．（2024·四川南充）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片 （它
的阻值随长度 的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压 恒
定不变，电流表量程为 。当滑片 在最下端时，电流表示数为 。装置中托盘与圆柱形实心塑
料浮筒 通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托
盘的质量为 ； 高 ，底面积为 ，质量为 ；容器的底面积为 ，托盘通过
滑杆带动滑片 上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片 正好位于 最上端。托盘中放入物体
时， 刚好浸没，滑片 正好位于 最下端（ 取 、 、不计滑片、滑杆、
细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R的阻值；
0
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A
【解析】解：（1）当滑片 位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R的阻值
0
（2）物体 的体积
物体 浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
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物体 的质量
（3）没放物体 时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体 后增加的浮力为 的重力
增加的排开水的体积
液面升高的距离
滑片 移动的距离
由图乙可知， 的阻值为 ，托盘中未放物体时，电流表的示数
答：（1）R的阻值为10Ω；
0
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
21
