文档内容
第二十二章 二次函数
第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质
一、阅读课本：
二、学习目标：
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；
2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；
三、探索新知：
画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点
以及最值、增减性．
先列表：
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y＝－(x＋1)2 … …
y＝－(x－1)2 … …
描点并画图．
y
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
-2
-4
-5
1．观察图象，填表：
开口
函数 顶点 对称轴 最值 增减性
方向
y＝－(x＋1)2
y＝－(x－1)2
2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．
①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．
1②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；
把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ．
四、整理知识点
1．
y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
（对称轴左侧）
2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不
同．
五、课堂训练
1．填表
对称轴
开口 对称
图象（草图） 顶点 最值 右侧的增减
方向 轴
性
y＝x2
y＝－5 (x＋3)2
y＝3 (x－3)2
2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为
________．
23．把抛物线 y＝3x2 向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为
____________________．
把抛物线 y＝3x2 向左平移 6 个单位后，得到的抛物线的表达式为
____________________．
4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析
式 ___________________________．
六、目标检测
1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对
称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是
_________．
2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则
m＝__________，n＝___________．
3．若将抛物线 y＝2x2＋1 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为
_______________．
4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．
3
