22.3第3课时拱桥问题和运动中的抛物线_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习

优秀领先 飞翔梦 想 第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线 知识点： 利用二次函数解决抛物线的问题，如隧道、大桥和拱门等，要恰当地建立平面直角坐标 系，从而确定抛物线的解析式，然后利用抛物线的性质解决实际问题。 一、选择 1．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m ， 水 面 宽 4m ． 如 图 （ 2 ） 建 立 平 面 直 角坐标系，则抛物线的关系 式是（ ） A．y=-2x2 B．y=2x2 C、 D 、 第1题 第2题 第3题 第4题 2、有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的 垂直于墙的一边长为xm，面积是sm2，则s与x的关系式是（ ） [来源:学+科+网] A、 B、 C、 D、 3、如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后 4秒钟达到 最大高度3米， 则铅球运行 路线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 4、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如图所示，如果要使整个挂图的面积是 ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x 的函数是（ ） A、y=（60+2x）（40+2x） B、y=（60+x）（40+x） C、y=（60+2x）（40+x） D、y=（60+x）（40+2x） 5、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 www.youyi100.com 第 1 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A、y=36（1-x） B、y=36（1+x） C、 D、 7、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点 重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系 式是（ ） A、 B、 C、 D、 第5题 第7题 第8题 8、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x轴，出水点为原点，建立 平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水 喷出的最大高度是（ ） A、4米 B、3米 C、2米 D、1米 二、填空题 [来源:学&科&网] 1 、 一 个 边 长 为 3 厘 米 的 正 方 形 ， 若 它 的 边 长 增 加 x 厘 米 ， 面 积 随 之 增 加 y 平 方厘米，则y关于x的函数 www.youyi100.com 第 2 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 解析式是 2、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16米，跨度为40米，现把它 的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 第10题 第13题 第14题 第15题 3、二次函数 中， ，且x=0时y=4,则y的最 （大或小）值= 4、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这 两个正方形的面积之和的最小值是 5 、 如 图 ， 一 小 孩 将 一 只 皮 球 从 A处抛出去，它经过的路线是 某个二次函数图像的一部分，如果他的出手处A距地面OA为1m，球路的最高点为B（8,9）， 则这个二次函数的表达式为 ，小孩将球抛出约 米。 6、如图，某中学教学楼前喷 水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 ，则水柱的最大高度是 米。 7、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示 的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。 8 、 某 文 具 店 出 售 某 种 文 具 盒 ， 若 每 个 获 利 x 元 ， 一 天 可 售 （ 6 -x）个，则当 x= 时，一天出售这种文具盒的总利润y最大。 9、某一型号的飞机着陆后滑行的距离y（米）与滑行时间x（秒）之间的函数关系式是 ，该型号飞机着陆后需滑行 米才能停下来。 www.youyi100.com 第 3 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 10、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC,BC为斜边在的同侧作两个等要直 角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 。 第18题 三、解答题 1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之 和为40cm，这个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。 （1）请直写出S 与x之间的函 数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？ [来源:Z+xx+k.Com] 2、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以O为原 点米，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系。 （1）直接写出点M的坐标及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （ 3 ） 若 有 搭 建 一 个 矩 形 的 “ 支 撑 架 ” AD-DC-CB, 使 C,D 点在抛物线上，A,B点在地面 OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ www.youyi100.com 第 4 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 3、大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为40元的小家电，通 过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件） 与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数，其图像如图所示。 （1）求y与x的函数关系式； （ 2）设王强每月获利为P元， 求P与x之间函数关系式；要想销售利润最大，那么销售单价应定为多少？ 4、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看作一 个点）的路线是抛物线 的一部分，如图所示。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演 是否成功？请说明理由。 www.youyi100.com 第 5 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 5、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分 ACB和矩形的三边 AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11 米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。 （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足 函数关系： ，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需 禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？ www.youyi100.com 第 6 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 参考答案 一．选择题1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、D 7、C 8、A 1 y  x2x202 16 y  x2 6x 25 二．填空题1、 2、 3、小， 3 4、12.5 5、 1 y  x2 2x1 8 ，16.5 6、6 y (x1)2 1.8 7、 8、3 9、600 10、1 三．解答题 1、 [来源:Z*xx*k.Com] 2、 www.youyi100.com 第 7 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 3、 4、 www.youyi100.com 第 8 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 5、 [来源:学科网] www.youyi100.com 第 9 页 共 9 页