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34.“欧姆定律图像范围计算”重难点突破及题型归类
一、欧姆定律经典动态图像计算
图中A点：电路中电流最大，滑动变阻器两端电压为0，滑变R =0
2
图中B点：电路中电流最小，滑动变阻器两端电压最大，滑变R 阻值最大
2
1.求定值电阻阻值
若题目为计算大题：利用电源电压不变列方程：U =U+U，求出R
总 1 2 1
A点：U =IR+U……………………①
总 1 1 2
B点：U =I′R+U′………………②
总 1 1 2
（由图像可知：I、I′、U、U′，两个方程两个未知量，可求R 和U ）
1 1 2 2 1 总
若题目为选择或填空：直接用结论——定值电阻
推导过程：
联立①②式得：IR+U=I′R+U′
1 1 2 1 1 2
（I－ I′）R = U′－U
1 1 1 2 2
ΔI·R=ΔU
1
∴ （ΔU电压变化量，ΔI电流变化量）
2.求电源电压
将R 代入上面任意一个方程中即中求解。
1
3.求滑动变阻器最大阻值
在图像中找“电流最小”的点，利用该点求解。
例1.如图甲所示的电路中，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，电流表示数I与电压表示数U的变化
1 2
关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）R 的阻值为多少？
1
（2）电源电压为多少？
（3）滑动变阻器的最大阻值为多少？
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解析：由图知，R 与R串联，测R 两端电压
1 2 2
（1）图中A点：电路中电流最大I=1.2A，R 两端电压U=0，R=0
1 2 2 2
U =U+U
总 1 2
U =IR+U=1.2A×R+0……………………①
总 1 1 2 1
图中B点：电路中电流最小I′=0.4A，R 两端电压U′=4V，R 阻值最大
1 2 2 2
U =I′R+U′=0.4A×R+4V ……………②
总 1 1 2 1
联立①②式得：1.2A×R=0.4A×R+4V
1 1
R=5Ω
1
（2）把R=5Ω代入①式得：U =IR=1.2A×5Ω=6V
1 总 1 1
（3）图中B点：电路中电流最小时，滑动变阻器阻值最大
提醒：如果这是一道选择或填空题，可直接利用： 。
第（1）问：
二、欧姆定律动态电路范围与极值计算
1.移动滑动变阻器滑片，求两表示数范围
解题思路：化动态为静态，取滑动变阻器阻值最大和最小两种情况，求出对应电流I、电压U。
例2.在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，电阻R 阻值为20Ω，滑动变阻器R 的最大阻值
1 2
为30Ω，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由最左端移动到最右端时，电压表、电流表的示数范围分别是
多少？
解析：（1）当滑片位于最左端时，R=0，即电路中只有R 工作，此时电路中电流最大，R 两端电压
2 1 1
即示数最大：U =U =6V
R1 总
（2）当滑片P位于最右端时，R′=30Ω，R 和R′串联，此时电路中电流最小，R 两端电压即示
2 1 2 1
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数最小
U =I R=0.12A×20Ω=2.4V
R1 min 1
综上，示数范围：6V~2.4V；示数范围：0.3A~0.12A。
2.已知两表量程，为保护电表，求滑动变阻器阻值范围
（1）R↑→↑→↓，此时的量程会限制滑动变阻器的最大阻值，即当示数最大时，求出R
2 2max
（2）R↓→↓→↑，此时的量程会限制滑动变阻器的最小阻值，即当示数最大时，求出R
2 2min
注意：当出现多约束条件时，电路中的最大电流取最小的（照顾弱小）！如：电阻铭牌“50Ω
0.3A”、滑动变阻器“30Ω 1A”、：0~0.6A，此时，该电路中的最大电流为0.3A。
例3.已知R=8Ω，滑动变阻器最大阻值R =50Ω，U =6V，：0~0.6A，：0~3V，为了保护电表，
1 2max 总
R 的取值范围是_____________。
2
解析：由图知，R 和R 串联，测R 两端电压
1 2 2
（1）当示数最大时，R 阻值最大，U =3V，U =6V，U =U －U ＝6V－3V=3V
2 R2 总 R1 总 R2
，
（2）当示数最大时，R 阻值最小，此时电路中电流I′=0.6A
2
，R =R －R=10Ω－8Ω=2Ω
2min 总 1
综上，滑动变阻器的取值范围是2Ω~8Ω
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