文档内容
专题 02 不等式与复数
目录
01考情透视·目标导航..........................................................................................................................2
02知识导图·思维引航..........................................................................................................................3
03 知识梳理·方法技巧.........................................................................................................................4
04 真题研析·精准预测.........................................................................................................................6
05 核心精讲·题型突破.........................................................................................................................8
题型一：基本不等式二元式 8
题型二：和式与积式 9
题型三：柯西不等式二元式 10
题型四：齐次化与不等式最值 11
题型五：复数的四则运算 12
题型六：复数的几何意义 14
重难点突破：不等式与复数新定义问题 15有关不等式的高考试题，是历年高考重点考查的知识点之一，其应用范围涉及高中数学的很多章节，
且常考常新，但考查内容却无外乎大小判断、求最值和求最值范围等问题，考试形式多以一道选择题为主，
分值5分．复数的代数运算、代数表示及其几何意义是高考的必考内容，题型多为选择题或填空题，分值
5分，考题难度为低档..
考点要求 目标要求 考题统计 考情分析
2024年北京卷第9题，5分
2023年上海卷第6题，4分
2022年上海卷第14题，5分
掌握基本不等
基本不等式
式的应用
2022年新高考II卷第12题，5分
预测 2025 年高考，
2021年上海卷第16题，5分
多以小题形式出现，不等
2023年天津卷第13题，5分 式在高考中主要考查基本
不等式求最值、大小判
2024年新高考甲卷第1题，5分
断，求取值范围问题；预
2023年新高考I卷第2题，5分 测 2025 年高考仍将以复
熟练掌握并灵
数的基本概念以及复数的
复数的四则运算 活应用复数四 2023年新高考甲卷第2题，5分
代数运算为主要考点，其
则运算法则
中复数的除法运算、共轭
2023年新高考乙卷第1题，5分
复数及复数的几何意义是
2022年新高考II卷第2题，5分 最可能出现的命题角度！
2023年新高考II卷第1题，5分
理解复数的几
复数的几何意义 何意义，能直 2023年上海卷第11题，5分
观应用
2022年新高考乙卷第2题，5分1、几个重要的不等式
（1）a2≥0(a∈ R),√a≥0(a≥0),|a|≥0(a∈ R).
a+b
（2）基本不等式：如果a,b∈ R+，则 ≥√ab（当且仅当“a=b”时取“ ”）．
2
1 a b
特例：a>0,a+ ≥2; + ≥2（a,b同号）．
a b a
（3）其他变形：
(a+b) 2
①a2+b2≥ （沟通两和a+b与两平方和a2+b2的不等关系式）
2
a2+b2
②ab≤ （沟通两积ab与两平方和a2+b2的不等关系式）
2
(a+b) 2
③ab≤ （沟通两积ab与两和a+b的不等关系式）
2
2 a+b √a2+b2
≤√ab≤ ≤ (a,b∈ R+)
④重要不等式串：1 1 2 2 即
+
a b
调和平均值≤几何平均值≤算数平均值≤平方平均值（注意等号成立的条件）．
2、均值定理
已知x,y∈ R+．
(x+ y) 2 S2
（1）如果x+ y=S（定值），则xy≤ = （当且仅当“x= y”时取“=”）．即“和为定值，
2 4
积有最大值”．
（2）如果xy=P（定值），则x+ y≥2√xy=2√P（当且仅当“x= y”时取“=”）．即积为定值，和
有最小值”．
3、常见求最值模型
n √ n
模型一：mx+ ≥2√mn(m>0,n>0)，当且仅当x= 时等号成立；
x m
n n √ n
模型二：mx+ =m(x−a)+ +ma≥2√mn+ma(m>0,n>0)，当且仅当x−a= 时等号
x−a x−a m
成立；x 1 1
= ≤ (a>0 , c>0) √c
模型三：ax2+bx+c c 2√ac+b ，当且仅当x= 时等号成立；
ax+b+ a
x
mx(n−mx) 1 mx+n−mx n2 n
模型四：x(n−mx)= ≤ ⋅（ ) 2= (m>0,n>0,0 1 2
2 2 2 2 2 2
y + y y + y
C．log 1 2x +x
2 2 1 2 2 2 1 2
z
2．（2024年北京高考数学真题）已知 =−1−i，则z=（ ）．
i
A．−1−i B．−1+i C．1−i D．1+i
3．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若z=5+i，则i(z+z)=（ ）
A．10i B．2i C．10 D．2
4．（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知z=−1−i，则|z|=（ ）
A．0 B．1 C．√2 D．2
z
5．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）若 =1+i，则z=（ ）
z−1
A．−1−i B．−1+i C．1−i D．1+i
6．（2024年上海市1月春考数学试题）已知ab=1，4a2+9b2的最小值为 ．
7．（2024年天津高考数学真题）i是虚数单位，复数(√5+i)⋅(√5−2i)= ．
8．（2023年北京高考数学真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(−1,√3)，则z的共轭复数z=
（ ）
A．1+√3i B．1−√3i
C．−1+√3i D．−1−√3i
5(1+i3)
9．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题） =（ ）
(2+i)(2−i)A．−1 B．1 C．1−i D．1+i
2+i
10．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设z= ，则z=（ ）
1+i2+i5
A．1−2i B．1+2i C．2−i D．2+i
11．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）在复平面内，(1+3i)(3−i)对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则
（ ）
A．a=1,b=−2 B．a=−1,b=2 C．a=1,b=2 D．a=−1,b=−2
13．（多选题）（2022年新高考全国II卷数学真题）若x，y满足x2+ y2−xy=1，则（ ）
A．x+ y≤1 B．x+ y≥−2
C．x2+ y2≤2 D．x2+ y2≥1
14．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）已知△ABC中，点D在边BC上，
AC
∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD．当 取得最小值时，BD= ．
AB
15．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则（ ）
A．a>0>b B．a>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a
16．（2021年浙江省高考数学试题）已知α,β,γ是互不相同的锐角，则在
1
sinαcosβ,sinβcosγ,sinγcosα三个值中，大于 的个数的最大值是（ ）
2
A．0 B．1 C．2 D．3
17．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）下列函数中最小值为4的是（ ）
4
A．y=x2+2x+4 B．y=|sinx|+
|sinx|
4
C．y=2x+22−x D．y=lnx+
lnx
1 a
18．（2021年天津高考数学试题）若a>0 , b>0，则 + +b的最小值为 ．
a b2题型一：基本不等式二元式
【典例1-1】[新考法]（2024·浙江宁波·一模）不等式 对任意 恒成立，则
(x2−ax−1)(x−b)≥0 x>0 a2+b2
的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
2√2−2 2√2 2√2+2
1 1
【典例1-2】（2024·陕西宝鸡·二模）已知正数x,y满足x+ =1，则 +2y的最小值是（ ）
y x
A． B．6 C． D．
2+2√2 4√2 3+2√2
a+b a+b
如果a>0 ， b>0，那么√ab≤ ，当且仅当a=b时，等号成立．其中， 叫作
2 2
a ， b的算术平均数，√ab叫作a ， b的几何平均数．即正数a ， b的算术平均数不小
于它们的几何平均数．
a+b
不等式可变形为：(√a+√b) 2≥4√ab或ab≤( ) 2 ，其中a ， b∈ R+．
2
【变式1-1】（2024·辽宁大连·模拟预测）已知函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，
y=log (x−1)+1 a>0 a≠1 A
a
4 1
若点A在直线mx+ny−1=0(m>0,n>0)上，则 + 的最小值为（ ）
m n
A．13 B． C． D．8
8√2 9+4√2
【变式1-2】[新考法]（2024·广西柳州·一模）设函数 ，若 ，则 的最
f (x)=xlnx−(a+b)lnx f (x)≥0 5a+5b
小值为（ ）
A． B． C． D．
1 2 √5 2√51．（多选题）（2024·浙江·一模）已知a>0，b>0，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
a+b=1 log a+log b≤−2
2 2
B．若 ，则
a+b=1 √a+√b<1
C．若 a−b=1 ，则 2a− 1 >1
2b
D．若 ，则
a−b=1 a2+b2>1
2．（多选题）若实数a，b满足 ，则下列结论正确的是（ ）
3a2+3b2+4ab=5
2
A．ab<1 B．ab≥−
5
C． D．
a2+b2≥2 −√2≤a+b≤√2
3．[新考法]设函数 ，若 ，则 的最小值为（ ）
f (x)=(2a−x)ln(x+b) f (x)≤0 a2+b2
A．1 B．√5 C．1 D．√2
5 5 2 2
题型二：和式与积式
【典例2-1】（2024·广西·模拟预测）已知 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
a,b∈(−∞,0) a+4b=ab−5 ab
A． B． C． D．
[25,+∞) [1,+∞) (0,5] (0,1]
【典例2-2】已知 ，则 的最大值为（ ）
x2+ y2=x2y2(xy≠0) 1−16x2−9 y2
A．−48 B．−49 C．−42 D．−35已知式 目标式 方法选取
和式 积式 基本不等式
积式 和式 基本不等式
和式 和式 柯西不等式
积式 积式 柯西不等式
【变式2-1】（2024·四川绵阳·一模）已知x>0,y>0，且满足x+ y=xy−3，则xy的最小值为（ ）
A．3 B． C．6 D．9
2√3
【变式2-2】（2024·山西·三模）已知正实数x，y满足 ，则 的最小值为（ ）
x2+3xy−2=0 2x+ y
A．2√10 B．√10 C．2 D．1
3 3 3 3
【变式2-3】（多选题）已知 ，则（ ）
m>0,n>0,m2+n2−mn=4
A． B．
log m+log n≤1 m+n≤4
2 2
C． D．
m3+n3≤16 √m+√n≤2√2
1．（多选题）设正实数a，b满足a+b=1，则下列说法中正确的有（ ）
1 1
A．√ab有最大值 B． + 有最大值4
a b
1
C．√a+√b有最大值√2 D．a2+b2有最小值
2
2．（多选题）已知a>0，b>0，且a+2b=2，则下列说法正确的是（ ）
1
A．ab≥ B．√a+√2b≤2
2
C． D． 1 2 2√2+3
2a+4b≥4 + ≥
a+b a+3b 4
3．（多选题）已知正实数 满足 ，则（ ）
a,b a2−ab+b2=1
A．a+b的最大值为2
B．ab的最小值为1C． 的最大值为2
a2+b2
D． 的最小值为1
a2+b2
4．（多选题）（2024·海南·模拟预测）若正实数a，b满足a+2b=1，则（ ）
b 1
A． + 的最小值为1+2√2 B．3b(2a+b)的最大值为1
a b
1
C．a2+2b2的最小值为 D．(a+1)(b+1)的取值范围为(1,2)
3
题型三：柯西不等式二元式
【典例3-1】[新考法]（多选题）柯西不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）是一种在数学和物理学中广泛
使用的不等式，它是由法国数学家奥古斯丁·路易·柯西提出的，柯西不等式可以用于证明其他不等式，也
可以用于解决一些数学问题.以下是柯西不等式的原始形式：
①对于所有实数 x 和 y ，有 (a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd) 2.
②等式条件：当且仅当ad−bc=0时，等号成立.
4
例：已知x+2y=2，由柯西不等式(x2+ y2)(12+22)≥(x+2y) 2，可得(x2+ y2) = .运用柯西不等式，判
min 5
断以下正确的选项有（ ）
A．若 ，则
a2+b2=1 (2a+3b) =√13
max
B．若 ，则(1 2 )
00
，
y>0
，且不等式
x(x+1) 2+ y(y+1) 2−(m2−2m)xy≥0
恒成立，则
m
的取值可能是（ ）
A．−4 B．−2 C．2 D．4a b
设a，b，c，d∈ R+，有(a+b)(c+d)≥(√ac+√bd) 2 当且仅当 = 时等号成立．
c d
【变式3-1】存在正数 使得不等式 成立，则 的最大值是
x,y,z, √x+√3 y+√5z≥m√x+ y+z m
.
a+1 b+1
【变式3-2】（2024·河南信阳·模拟预测）已知正数a,b满足a+b= + ，则a+b的最小值为
2a+1 2b+1
.
1．已知 ， ， 是正实数，且 ，则 的最小值为 .
x y z x+ y+z=5 x2+2y2+z2
2．[新考法]设角 、 均为锐角，则 的范围是 ．
α β sinα+sinβ+cos(α+β)
3．已知正实数 满足 ，则a4 32b4的最小值为 ．
a,b a+2b=1 +
b a
题型四：齐次化与不等式最值
【典例4-1】[新考法]若正实数 ， 满足 ，则 y 3x2的最小值是
x y (3x−2) 3+8(y−1) 3=4−3x−2y 2x+ +
x y
.
【典例4-2】设 ，则 √xy 的最大值为 .
x>0,y>0,x+2y=2
(x−2)(y−1)+4
关于齐次化，就是将不等式最值转化为方程的实根分布，从而实现不等式与函数方程的无缝切换。【变式4-1】已知 x>0 ， y>0 ， 2x3+2y3=x−y
，则1−2x2
的最小值为 .
y2
ac 3c 3
【变式4-2】已知正实数a，b，c，a+b=3，则ab的最大值为 ， + + 的最小值为
b ab c+1
．
x+6 y+6
1．（2024·江西新余·二模）已知x，y为正实数，且x+ y=2，则 的最小值为（ ）
xy
A．12 B． C．25 D．6√2−3
3+2√2
2 2
2．[新考法]已知正数
x
，
y
满足 3
+
8
=1
，则
xy
的最小值是（ ）
(x+2y)y (3x+2y)x
5 8 4 5
A． B． C． D．
4 3 3 2
3．（2024·黑龙江·二模）已知实数 ， 且 ，则 2ab 取得最大值时， 的值为（ ）
a b ab>0 a+b
a2+b2+a2b2+9
A． B． C． D． 或
√3 2√3 −2√3 2√3 −2√3
题型五：复数的四则运算
【典例5-1】若复数 满足 ，则 （ ）
z 3z−7=i⋅(4z+24) z⋅z=
A．5 B．25 C．125 D．625
z
【典例5-2】若复数z满足 =1−i，则z=（ ）
1+2i
A．−1+i B．1+3i C．1+i D．3+i1、复数运算
（1）
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
（2）
(a+bi)⋅(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i
{(a+bi)⋅(a−bi)=z⋅z=a2+b2=|z|2
(注意z2=|z|2
)
，
z+z=2a
其中 ，叫z的模； 是 的共轭复数 ．
|z| =√a2+b2 z=a−bi z=a+bi (a, b∈ R)
（3）a+bi
=
(a+bi)⋅(c−di)
=
(ac+bd)+(bc−ad)i
(c2+d2≠0) ．
c+di (c+di)⋅(c−di) c2+d2
实数的全部运算律（加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数幂运算法则）都适用于复数．
【变式5-1】[新考法]（2024·陕西咸阳·模拟预测）若复数 满足 ，则 （ ）
z z2+z+1=0 z2023+z2024=
A．1 B．−1 C．i D．−i
【变式5-2】（2024·江苏苏州·模拟预测）复数 满足 若 ，则 =（ ）
z 、z z +z =z z , z =1+i |z |
1 2 1 2 1 2 1 2
A．√2 B．1 C．2 D．
√2 √2
2
【变式5-3】[新考法]（2024·江西新余·模拟预测）已知复数 满足： ， 为纯虚数，则这
z |z|=1 1+z+z2+z3
样的复数z共有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
z
1．（2024·湖北·模拟预测）已知复数z满足 =i2024 （i为虚数单位），则|z|=（ ）
1+3i
A．3 B． C．4 D．5
√10
2．[新考法]（2024·四川宜宾·模拟预测）已知虚数 满足 ，且 是 的共轭复数，则下列结论错误
z z3−1=0 z z
的是（ ）A． B．
z2+z+1=0 |z|=1
C． D．
z2=z z+z2+z3+⋯+z2024=0
3．（2024·浙江杭州·模拟预测）已知方程 （其中 为虚数单位）的两根分别为 ， ，则有
x2+ix+1=0 i z z
1 2
（ ）
z z
A． z2=z2>0 B． z +z =z z C． |1+z |=|1+z | D． 1 2 =i
1 2 1 2 1 2 1 2 z +z
1 2
4．[新考法]（2024·黑龙江佳木斯·三模）复数 的虚部是（ ）
Z=i+2i2+3i3+⋅⋅⋅+2024i2024
A．1012 B．1011 C．−1011 D．−1012
题型六：复数的几何意义
【典例6-1】（2024·吉林·模拟预测）已知复数 满足 ，则复数 在复平面内所对应的点的
z |z+2|+|z−2|=6 z
轨迹为（ ）
A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
【典例6-2】（2024·湖南郴州·模拟预测）设复数 1−i ，则 的共轭复数 在复平面内对应点的坐标为
z= z z
i2024+i
（ ）
A． B．
(0,1) (1,0)
C． D．
(−1,0) (0,−1)
复数的几何意义
（1）复数 对应平面内的点 ；
z=a+bi(a, b∈ R) z(a,b)
（2）复数 对应平面向量 ；
z=a+bi(a, b∈ R) ⃗OZ（3）复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数．
（4）复数 的模 表示复平面内的点 到原点的距离．
z=a+bi(a, b∈ R) |z| z(a,b)
【变式6-1】已知复数 ，其中 且 ，则 的最小值是（ ）
z=a+bi a,b∈ R a+b=1 |z+1+i|
A． B．2 C．√2 D．3√2
√2
2 2
【变式6-2】已知复数 ，复数 满足 ，则（ ）
z =1−2i z |z+z |=2
1 1
A．
z ⋅z =|2+i|
1 1
B．复数 在复平面内所对应的点的坐标是
z (−1,2)
1
C．
√5−2≤|z|≤√5+2
D．复数 在复平面内所对应的点为 ，则
z Z(x,y) (x+1) 2+(y−2) 2=2
【变式6-3】设 的实部与虚部相等，且实部不为 ， 的虚部是实部的 倍，且 在复平面内对应的点位
z 0 z 2 z
1 2 2
z
于第三象限，则“
z
在复平面内对应的点位于第一象限”是“ 1在复平面内对应的点位于第二象限”的
1 z
2
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1．（2024·山西太原·一模）复平面内复数 满足 ，则 的最小值为（ ）
z |z−2|=1 |z−i|
A．1 B． C． D．3
√5−1 √5+1
2．已知复数 ， 在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点，若 √3 1 （i为虚数单
z z z = + i
1 2 1 2 2位），向量 绕原点逆时针方向旋转 ，且模伸长为原来的2倍后与向量 重合，则（ ）
⃗OA 90∘ ⃗OB
A． 的虚部为√3 B． 对应的点在第二象限
z z
2 2 2
|z |
C．|z +z |=√5 D． 2 =4
1 2 z
1
3．（多选题）（2024·广西·模拟预测）复数z=x+ yi（x,y∈ R，i为虚数单位）在复平面内内对应点
，则下列为真命题的是（ ）
Z(x,y)
A．若 ，则点Z在圆上
|z+1|=|z−1|
B．若 ，则点Z在椭圆上
|z−1|+|z+1|=4
C．若 ，则点Z在双曲线上
|z+1|−|z−1|=2
D．若 ，则点Z在抛物线上
|x+1|=|z−1|
重难点突破：不等式与复数新定义问题
1 1
【典例7-1】定义:正割secα= ，余割cscα= .已知m为正实数，且m·csc2x+tan2x≥15对
cosα sinα
任意的实数 ( π )均成立，则 的最小值为（ ）
x x≠kπ+ ,k∈ Z m
2
A．1 B．4 C．8 D．9
【典例7-2】（多选题）一般地，对于复数z=a+bi（i为虚数单位，a，b∈ R），在平面直角坐标系中，
设 ，经过点 的终边的对应角为 ，则根据三角函数的定义可知 ， ，
|z|=|⃗OZ|=r(r≥0) Z θ a=rcosθ b=rsinθ
因此 ，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模， 称为复数z的辐角.为
z=r(cosθ+isinθ) θ
使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合0≤θ<2π的辐角θ的值叫做辐角的主值.已知复数z满足， ， 为z的实部， 为z的辐角的主值，则（ ）
|z−1|≤r r∈ (0,1) Re(z) θ
A． 的最大值为
|z−√2024i| r+√2025
B． 的最小值为
|z−√2024i| √2025−r
C．
cosθ≤√1−r2
D． Re (1) ≥ 1 (1−r2)
z Re(z)
面对不等式新定义问题，首要步骤是准确理解题目中给出的新定义，把握其本质含义。接着，运用不
等式的基本性质，如传递性、可加性、可乘性等，对不等式进行化简。同时，注意结合新定义的特点，灵
活运用数学变换和逻辑推理，将复杂不等式转化为熟悉的形式。
复数新定义问题，需深入理解复数概念及其几何意义，熟练运用四则运算，结合题目新定义，灵活运
用复数的模、辐角、共轭等性质进行推理计算，注意复数运算的特殊性，确保解题步骤逻辑清晰、严谨无
误。两类问题均需注重方法选择和逻辑推导。
【变式7-1】（多选题）（2024·山西·模拟预测）数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家
哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数
单位i，j和k，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
i2=j2=k2=−1,i0=j0=k0=1,ij=k,ji=−k,jk=i,kj=−i,ki=j,ik=−j
a+bi+cj+dk，其中a,b,c,d为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
α=a +b i+c j+d k,β=a +b i+c j+d k
1 1 1 1 2 2 2 2
．关于四
αβ=(a a −b b −c c −d d )+(a b +b a +c d −d c )i+(a c +c a +d b −b d )j+¿
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
元数，下列说法正确的是（ ）
A．ijk=−1
B．
αα=a2+b2+c2+d2
1 1 1 1
C．αβ=βα
D．若α=1+i+j+k，且αβ=4，则β=1−i−j−k
【变式7-2】（2024·青海西宁·二模）早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中
项的定义与今天大致相同.若 ，则 的最大值为（ ）
2a+2b=1 (2a+1)(2b+1)
9 25 9 25
A． B． C． D．
16 16 4 4
【变式7-3】定义： min{x,y} 为实数x，y中较小的数，已知a=min { x, 4 y }，其中x，y均为正实
x2+4 y2
数，则a的最大值是（ ）
1 1
A． B． C．1 D．2
4 2
1．（多选题）（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）定义复数的大小关系：已知复数 ， ，
z =a +b i z =a +b i
1 1 1 2 2 2
， ， ， ．若 或（ 且 ）,称 ．若 且 ,称 ．共余情形均
a a b b ∈ R a >a a =a b >b z >z a =a b =b z =z
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
为 z u=w D．w0, b>0 a+b+√ab=1
A．a2+b2的最小值为2 B． 的最大值为1
ab
ab 9
1 1 2
C． + 的最大值为6 D．a+b的最小值为
a b 3
