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“表格法”突破串联电路的动态分析
一、要点解析
1.滑动变阻器滑片P位置的变化引起的电路中电学物理量的变化
①分析思路：
a.滑动变阻器R→电流表A→电压表V→电压表V（欧姆定律）
2 1 2
举例：当滑动变阻器向右移动R↑，我们也借助表格来进行分析：
2
③I=I↓
1
②（ ）↓
R→ R→ ①（R=R+R）
1 2 1 2
④（U=IR）↓ ⑤（U=U－U）↑ U→
1 1 1 2 1
b.滑动变阻器R→电压表V→电压表V→电流表A（分压原理）
2 2 1
举例：当滑动变阻器向右移动R↑：
2
③（ ）↓
R→ R↑
1 2
②（U=U－U）↓ U→
1 2
①（ ）↑
例1.如图1所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时：
（1）各电表示数的变化情况：
图1
滑动变阻器R 电流表A 电压表V 电压表V 电压表V
2 1 2
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P向右滑动
P向左滑动
解析：上面列表给出的分析思路，同学们可自行推导一遍各电表的变化情况，答案如下：
滑动变阻器R 电流表A 电压表V 电压表V 电压表V
2 1 2
P向右滑动 ↑ ↓ ↓ ↑ →
P向左滑动 ↓ ↑ ↑ ↓ →
（2）电表示数的比值：
V∶V V∶A V∶A V∶A
1 2 1 2
P向右滑动
P向左滑动
解析：电表的比值要注意其物理意义，答案如下：
V∶V V∶A V∶A V∶A
1 2 1 2
P向右滑动 （R∶R）↓ R→ R↑ R↑
1 2 1 2
P向左滑动 （R∶R）↑ R→ R↓ R↓
1 2 1 2
（3）变化量的比值：
ΔV∶ΔV=ΔU∶ΔU ΔV∶ΔA=ΔU∶ΔI ΔV∶ΔA=ΔU∶ΔI
1 2 1 2 1 1 1 2 2 2
P向右滑动
P向左滑动
解析：因为U+U=U，所以U、U 必然一个变大一个变小，即U+ΔU+U－ΔU=U，得：ΔU=ΔU；
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2
因为 U′=I′R U+ΔU=（I+ΔI ）R ，即 ΔU∶ΔI =R→；又因为 ΔU=ΔU ，ΔI=ΔI ，所以
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2
ΔU∶ΔI =ΔU∶ΔI =R→；综上可知：
2 2 1 1 1
ΔV∶ΔV=ΔU∶ΔU ΔV∶ΔA=ΔU∶ΔI ΔV∶ΔA=ΔU∶ΔI
1 2 1 2 1 1 1 2 2 2
P向右滑动 1 R→ R→
1 1
P向左滑动 1 R→ R→
1 1
2.开关断开闭合引起电路中电流与电压的变化
例2.如图2所示，请分析、如何变化？
图2
解析：S断开时电阻R与电灯L串联，电压表测的是R的电压；S闭合后电路为电阻R与电源形成的
简单电路，电压表既测的是R的电压也测量的是电源电压，所以电压表示数变大，闭合后电流不经过电
流表，所以电流表的示数变小。
电压表V 电流表A
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K闭合、S断开 U
R
K闭合、S闭合 U 0
答案：变大；变小。
二、典例引领
1.滑动变阻器滑片移动引起的动态变化
例3.如图所示的电路中，将电压表V 、V 正确连入电路，闭合开关S，电路正常工作，各电表的示
1 2
数均不为零。移动滑动变阻器R 的滑片P，电压表V 与电流表A示数的比值不发生变化，电压表V 与电
2 1 2
流表A示数的比值发生变化。
图3
（1）电压表V 测量的是_______两端的电压。
1
（2）电压表V 测量的是_______两端的电压。
2
（3）若电压表V 与V 示数的比值逐渐变小，则变阻器的滑片 P正在向端移动_______（选填“a”
1 2
或“b”）。
解析：①因为V∶A不发生变化，即V 测的是R 两端电压；②V∶A发生变化，则V 测的是R 或
1 1 1 2 1 2
电源两端电压；③V∶V 逐渐变小，即R∶R 或R∶R逐渐变小，因为R→，所以R↑，滑片P向b端
1 2 1 2 1 1 2
移动。
V∶A V∶A A
1 2
P向左（a）滑动 R→ R↓ I↑
1 2
P向右（b）滑动 R→ R↑ I↓
1 2
答案：（1）R；（2）R 电源；（3）b。
1 2
例4.从电源、电流表、电压表中选出合适的元件，填入如图所示电路中的 AB、CD、EF两点间。合
上开关，若向右移动滑片P时电压表的示数变大，则EF间接入的是_______；若向右移动滑片P时电流
表示数变小，则电流表接入电路的位置是________。
图4
解析：电压表只能接在CD；向右滑动滑片，R↑，电压表示数变大，则电压表测的是U ，用“去源
2 2
法”可知只能EF接电源；向右滑动滑片，R↑，总电流变小，故电流表接在AB或EF都能实现。
2
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答案：电源；AB或EF。
2.变化量的关系
例5.如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，示
数变大的电表有______个；电压表V 的变化量ΔV 与电压表V 的变化量ΔV 的比值将________。（选填
1 1 2 2
“变小”“不变”“变大”）
图5
解析：向左移动滑片，R↓，I变大，即A表变大；U 变大，即V 变大，故示数变大的有2个；
2 1 1
ΔV∶ΔV=ΔU∶ΔU=1，不变。
1 2 1 2
滑动变阻器R 电流表A 电压表V 电压表V 电压表V
2 1 2
P向左滑动 ↓ ↑ ↑ ↓ →
答案：2；不变。
例6.如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数________，电压表的示数
________。向右移动滑动变阻器R 的滑片P时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值将______
2
（均选填“变小”“不变”“变大”）。
图6
解析：原来S闭合前，电流表示数为0，闭合后有示数，故电流表示数变大；闭合前，电压表测的是
电源电压，闭合后测R 电压，所以电压表示数变小； ΔU∶ΔI=R不变。
2 2 2
V V V A
1 2
P向左滑动 U↑ U↓ → I↑
1 2
答案：变大；变小；不变。
例7.如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6 V，
电流表示数相应由0.4A变为0.6A。那么电源的电压是多少?定值电阻的阻值是多少? （不计温度对电阻
的影响，电源电压保持不变）
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解析：上一章节，我们用列方程的方法解决此类问题，这里我们可以直接用：
，U=U+U=IR+U=0.4A×10Ω+8V=12V。
1 2 1 1 1
答案：12V；10Ω。
3.特殊题型
例8.如图所示，当滑片P向左移动时，A表示数将________，V表示数将________。 （均填“变
大”变小”“不变”）
解析：本题并不是滑动变阻器，滑片滑动时，并不能改变 R 的阻值，仅改变电压表V的测量范围；
2
R→，所以R→，I→，即A表不变；向左移动时电压表V的测量范围变小，所以V表变小。
2
（ ）→
P向左移动
R→ R→ （R+R）→
1 2 1 2
U→ U↓ （U+U）↓
1 2 1 2
答案：不变；变小。
4.实际应用
例9.思琦家新添了一辆小轿车，听闻甲醛对人体的危害非常严重，因此他设计了如图甲所示的电路
检测甲醛污染指数。已知电源电压恒为3V，R 为60Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电
0
阻，污染指数在50以下为轻度污染，50-100间为中度污染，100以上为重度污染。由图乙可知：污染指
数越小，电压表示数越_______，且电压表示数为_______V以上时，属于重度污染。
解析：由乙图可知，污染越大，R越小，则总电阻变小，总电流变大，R 上的电压U 变大。100以上
0 0
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的重度污染，则R≤30Ω，则R ≤90Ω，I ≥ A，U≥2V。
总 总 0
答案：大；2。
5.开关断开闭合引起的动态变化
例10.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，正确的判断是（ ）
A.电压表的示数变小 B.电流表的示数不变
C.电压表与电流表示数的比值不变 D.电压表与电流表示数的比值变小
解析：断开时，电压表测的是电源电压，电流表测的是串联电路总电流；闭合时，此时是只有一个
用电器的简单电路，电压表测的是R的电压也是电源电压，电流表变大；断开时，电压表与电流表的比
值为R和L的总电阻，闭合时电压表与电流表的比值为R的电阻，变小。选D。
电压表V 电流表A V ∶V
断 闭
S断开 U→ R+R
L
S闭合 U→ R
答案：选D。
三、针对演练
1.如图所示，两滑动变阻器的滑片P、P 都向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
1 2
A. L 和L 都变暗 B. L 和L 都变亮
1 2 1 2
C. L 变亮，L 变暗 D. L 变暗，L 变亮
1 2 1 2
2.如图所示的滑动变阻器四种不同接法的电路中，闭合开关后，当滑片向右移动时，电路中灯泡亮度
变亮的是（ ）
A.（a）图 B.（b）图 C.（c）图 D.（d）图
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3.如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说
法中正确的是（ ）
A.总电阻变小 B.电流表的示数变小
C.电压表的示数变大 D.滑动变阻器接人电路中的电阻变小
4.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右移动时（ ）
A.电压表示数变大，电流表示数变小，灯泡变暗
B.电压表示数变小，电流表示数变大，灯泡变亮
C.电压表示数变小，电流表示数变小，灯泡变暗
D.电压表示数变大，电流表示数变大，灯泡变亮
第3题图 第4题图 第5题图
5.如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻
值为20Ω。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.电压表的示数减小 B.电压表示数与电流表示数的比值不变
C.当滑片移至中点时，电压表的示数为2V D.当滑片移至a端时，电流表的示数为0.2 A
6.在如图所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（ ）
A.电压表示数变大，灯变暗 B.电压表示数变小，灯变亮
C.电流表示数变小，灯变亮 D.电流表示数不变，灯变暗
7.在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，则（ ）
A.电压表V 的示数将增大 B.电压表V 示数与电压表V 示数的比值将不变
2 1 2
C.电压表V 的示数将减小 D.电压表V 示数与电流表A示数的乘积将变大
1 1
第6题图 第7题图 第8题图
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8.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，不变
的是（ ）
A.电压表V 示数与电压表V 示数的差值
1 2
B.电压表V 示数与电流表A示数的比值
2
C.电压表V 示数与电流表A示数的比值
1
D.电压表V 和电压表V 示数之差与电流表A示数的比值
1 2
9.如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变大的是（
）
A.电流表A的示数 B.电压表V 的示数
1
C.电压表V 的示数与电流表A示数的比值 D.电压表V 的示数与电流表A示数的比值
1 2
10.在如图所示的电路中，将开关 S闭合，则电流表的示数将_______，电压表的示数将_______（均
选填“变大”“变小”或“不变”）
第9题图 第10题图 第11题图
11.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片P自左端向中点移
动时，电压表V 的示数将_______，电压表 V 示数的变化值与电流表A示数变化值的比值将_______。
1 2
（均选填“变大”“不变”或“变小”）
参考答案：
1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.D 10.变大；变大
11.不变；变小
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