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“表格法”突破串联动态电路的计算（二）
4.有两个电压表和一个电流表
例4.如图所示电路，电源电压为18V且不变，电阻R 的阻值为10Ω，滑动变阻器R 上标有“100Ω
1 2
2A”字样。
（1）当滑动变阻器R 接人电路的阻值为20Ω时，闭合开关S，电流表A的示数。
1
（2）要求选择合适的电表量程且量程不变，当开关S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，
移动滑片，使滑动变阻器R 允许接入电路中的阻值变化量达到最大。（电表量程所示）
2
a.电流表A选择__________A（选填“0~0.6A”或“0~3A”）；
电压表V 选择__________V（选填“0~3V”或“0~15V”）；
1
电压表V 选择__________V（选填“0~3V”或“0~15V”）。
2
b.满足要求吋，求出滑动变阻器R 接入电路中的阻值范围。
2
解析：（1）
（2）a.电流表选0~3A，电压表选0~15V
b.当电压表V 最大或电流表A最大时，R 最小，我们将U=18V，R= 10Ω，U =15V代入表格中：
1 2 1 1max
① ＜ ③I 2max =I 1max =1.5A
2A，可行
R 1 = 10Ω ④ ，可
行
U =15V ②U =U－U =18V－15V=3V U=18V
1max 2min 1max
当电压表V 最大，R 最大，我们将U=18V，R=10Ω，U =15V代入表格中：
2 2 1 2max
③I =I =0.3A
2min 1min
②
R 1 = 10Ω ④ ，
可行
①U =U－U =18V－15V=3V U =15V U=18V
1min 2max 2max
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具体解題辻程：当电压表V 最大时，R 最小： ＜2A
1 2
U =U－U =18V－15V=3V，I =I =1.5A，
2min 1max 2max 1max
当电压表V 最大，R 最大：U =U－U =18V－15V=3V，
2 2 1min 2max
I =I =0.3A，
2min 1min
所以：2Ω≤R≤50Ω
2
对点演练：如图（a）所示的电路中，电源电压为16V保持不变，定值电阻R=5Ω，滑动变阻器R 上
1 2
标有“100Ω 2A”字样。 闭合开关S，电流表的示数为1A，所用电表如图（b）所示。求：
（1）电压表V 的示数U； .
1 1
（2）此时R 的电阻值；
2
（3）在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R 的取值范围。
2
5.分类讨论
例5.如图（a）所示电路中，滑动变阻器R 是规格为“20Ω2A”和“5Ω 3 A”中的一个。闭合开关
2
S：
（1）若电阻R 的阻值为20Ω，电流表的示数为0.4A，求：电阻R 的两端的电压U。
1 1 1
（2）在电路中正确连入两个电压表，若用一定值电阻R 替换R，当变阻器连人电路的电阻恰为其最
0 1
大阻值的一半时，电流表的示数为0.3A，两电压表的示数分别如图（b）、（c）所示。
①请判断所选用变阻器的规格是___________。
②请说明电压表所接的位置并求出对应的电阻R 的值。
0
解析：（1）U=IR=0.4A×20Ω=8V
1 1 1
（2）b图中V 的读数为3V或15V， V 的读数为2.4V或12V；
1 2
若选“20Ω 2A”，则U=IR= 0.3A×10Ω= 3V，
2 2 2
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若选“5Ω3A”，则U= IR= 0.3A×2.5Ω=0.75V，
2 2 2
因为不管怎么加减都无法得到0. 75 V，所以滑动变阻器只能选“20Ω 2 A”。
①若V 读数为3V接R，V 的读数为2.4V接R，则
1 2 2 0
②若V 读数为3V接R，V 的读数为12V接R，则
1 2 2 0
③若V 读数为3V接R，V 的读数为12V接电源，则
1 2 2
④若V 读数为15V接电源，V 的读数为12V接R ，则 ，所以共有4种情况，
1 2 0
3个R 的值。
0
对点演练：如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 上标
1 2
有“50Ω1A”字样，电压表接“0~15V”量程。
（1）闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5A。求电路中此时电压表的示数。
（2）若用电阻R 来替换R ，不改变电表的量程，确保电路所有元件均 A全使用的情况下。要求：
3 1
在移动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R 的阻值。
3
6.等距变化
例6.如图所示 ，电源电压为18V且不变，定值电阻R 为5Ω，将两个电压表V 和V 分别并联接在
0 1 2
电路的适当位置。闭合开关记下此时两表的示数，如下表第2行所示。然后向左移动变阻器滑片P且使每
次减少相同的阻值，其中后两次电表示数分别如下表第4行、第5行所示。求：
（1）当电压表V 示数为6.0V时，通过定值电阻的电流；
1
（2）当电压表V 示数为13.5V时，滑动变阻器的电阻值；
2
（3）滑动变阻器每次减少的阻值ΔR 及第3行两电表的示数。
p
解析：（1）因为R 减小，V 变大，V 减小，所以V 测R，V 测R，
p 1 2 1 0 2 p
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此时
（2）此时 ，
（3）ΔR =R －R =15Ω－10Ω=5Ω，所以R =R +ΔR =15Ω+5Ω=20Ω，
P P3 P4 P2 P3 P
，U=IR =0.72A×5Ω=3.6V，
1 1
U=U－U=18V－3.6V=14.4 V
2 1
对点演练：在如图所示的电路中，电源电压保持不变。
（1）若电阻R 的阻值为15Ω，电流表示数为0.2A，求电阻R 两端的电压U；
1 1 1
（2）若电阻R 的阻值未知，向右移动滑动变阻器R 的滑片P，每次移动时均使变阻器R 接入电路的
1 2 2
阻值增加10Ω，电流表A的示数分别如上表所示，求电源电压U和R 为（R+20Ω）时电流表A的示数。
2 0
7.列方程解决问题
例7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电
压表示数为12V，电流表示数为1.2A。求：
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）当滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，电压表示数变化2V时的电流表示数I′；
（3）若把电压表改接在滑动变阻器R 的两端，当滑动变阻器的滑片在中点（即滑动变阻器连入电路
2
中的阻值为滑动变阻器最大阻值的二分之一）和最右端时，电压表的示数分别为 12V和15V，那么电源
电压U和滑动变阻器的最大阻值R 为多大?
2max
解析：（1）
（2）滑动变阻器向右移动，则 R 变大，U 变小，所以此时 U′=12V－2V=10V，
P 1 1
（3）电压表改接在滑动变阻器R 的两端，则电压表在中点时最小，在最右端时最大，
2
，即
解得：R =30Ω，U=20 V。
2max
对点演练：如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为
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6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A。那么电源的电压是多少?定值电阻的阻值是多少? （不计温度对
电阻的影响，电源电压保持不变）
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