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压轴题 01 电学综合计算题
1. 考查电路中电流、电压、电能、电功率等相关物理量的计算；
2. 结合I-U或U-I图像，计算与图像相关的物理量；
3. 计算因滑动变阻器变化而导致的电路中其他物理的改变；
4. 结合电表的量程和分度值、滑动变阻器，小灯泡规格，计算电路中相关物理量的最值或取值范围；
5. 电热的综合计算——单挡位、多挡位问题；电路图常结合敏感电阻、电磁继电器，其他自动装置等考查。
1. 串联电路(如图):滑动变阻器接入电路电阻越小⇒电路电流越大，与滑动变阻器串联的用电
器两端电压越大：
①电流最大值(电流表量程、灯泡额定电流、滑动变阻器的最大电流⇒取最小);
②电压最大值(灯泡额定电压、电压表量程⇒取最小);
③滑动变阻器取值范围(最大值⇒滑动变阻器规格、并联在滑动变阻器两端的电
压表读数最大时，接入电路的电阻⇒取最小；最小值⇒电路电流最大时接入电路的电阻).
④小灯泡阻值 R,不随温度变化时，滑动变阻器最大电功率
即当 时，滑动变阻器有最大功率 .
2. 并联电路(如图):滑动变阻器接入电路电阻越小⇒该支路电流越大⇒电路总电流越大：
①电流最大值(电流表量程、流经滑动变阻器最大电流⇒取最小);
②滑动变阻器取值范围(最大值⇒滑动变阻器规格；最小值⇒电流最大时滑动变
阻器接入电路的电阻).
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3. 多挡位电路分析步骤：连接方式⇒阻值大小判断⇒挡位判断，示例(如图):S闭合，R₁与R₂
串联；S、S₀闭合，R, 接入电路→R₁与R₂ 串联的总电阻大于R₁⇒S、S。闭合为高
温挡，S闭合时为低温挡。
目录：
01 求动态电路中的电功、电功率
02 最值问题
03 取值范围问题
04 多开关变换问题
05 图像题
06 电热器中的多档位开关问题
07 电磁继电器在电路中的应用
08 力敏、压敏、热敏等敏感电阻在电路中的应用
09 电磁感应在电路中的应用
10 简单机械在电路中的应用
11 其他电学压轴题
01 求动态电路中的电功、电功率
1．（2024·四川广元·二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V 6W”字样（忽略灯丝
电阻随温度的变化），滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，两个电压表均有“0~3V”和“0~15V”两个量程，电
流表有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至最左端时，小灯泡恰好正常发光。
（1）求小灯泡正常发光时的电阻。
（2）当滑动变阻器的滑片 P 滑至连入电路的阻值为6Ω时，求此时电路的总功率。
（3）若用电阻R 来替换小灯泡L，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片至中点时，电压表V 与V 的偏
0 1 2
转角度之比为1∶2，求满足要求的R 的阻值。
0
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2．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，电源电压恒定，R为滑动变阻器，小灯泡L的规格为“3V 3W”，
不计灯丝电阻随温度而发生的变化。现将滑动变阻器的触头移至某一位置，当S 闭合，S 断开时，小灯泡正常
1 2
发光；当S 与S 均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：
1 2
（1）小灯泡正常发光时流过灯泡的电流强度I；
（2）电源电压U及滑动变阻器接入电路的阻值R；
1
（3）S 闭合，S 断开，当滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，滑动变阻器在50s内消耗的电能W。
1 2
02 最值问题
3．（2024·黑龙江绥化·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压
U=6V，小灯泡R 标有“3V 3W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R 的最大
2 3
阻值为20Ω。求：
（1）只闭合S 时，电流表示数为0.5A，则滑动变阻器R 接入的电阻是多大；
2 3
（2）闭合开关S 和S 时，电路的功率为6W，则闭合开关S、S 和S 时，电路的总电阻；
1 3 1 2 3
（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S，R 消耗的最大功率为多少。
1 1
4．（2023·湖南长沙·二模）如图所示，电源两端电压不变，灯泡上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不随温
度而改变）。当只闭合开关S 时，电流表的示数为I，电压表的示数为U，电路的总功率是P，当开关S、
1 1 1 1 1
S、S 都闭合时，电流表的示数为I，电压表示数为U，电路的总功率是P，当只闭合开关S 时，电阻R 的电
2 3 2 2 2 2 2
功率为0.72W，已知U∶U=3∶4，I∶I=1∶4。求：
1 2 1 2
（1）灯泡的阻值；
（2）P∶P；
1 2
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为多少？
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5．（2023·湖南长沙·三模）如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，灯泡L上标有
“12V 6W”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。当闭合开关S和S 且断开S 时，移动滑动变
1 2
阻器的滑片，当P在a点时，滑动变阻器接入电阻为R，电流表示数为I，滑动变阻器功率为P，当P在b点
a 1 a
时，滑动变阻器接入电阻为R ，电流为I，滑动变阻器功率为P，已知 ， ，
b 2 b
，则：
（1）灯泡L正常工作时的电流为多少；
（2）当闭合S和S，断开S 时，移动滑片使灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的电阻为多少；
2 1
（3）定值电阻R 阻值多少；
0
（4）闭合开关S和S，断开S 时，保证电路安全的条件下，R 可实现的是最大功率和最小功率之比是多少？
1 2 0
03 取值范围问题
6．（2024·江苏徐州·一模）如图，电源电压恒定U＝9V，R、R 是定值电阻，R＝10Ω，滑动变阻器R 标有
1 2 1 3
“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S、S、S，电流表的示数为1.5A。求：
1 2 3
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
1
（2）开关S、S、S 都闭合时，R 在10s内产生的热量；
1 2 3 2
（3）只闭合开关S，移动变阻器滑片时，R 的电功率变化范围。
3 1
7．（2023·河北邯郸·二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V，3.6W”（灯丝电
阻不随温度变化），滑动变阻器R标有“50Ω，1A”字样，电压表量程为0~15V。求：
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（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少；
（2）若电源电压为15V，当R取最大值时，求电路总功率；
（3）若将灯泡换成等阻值的定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P从距左端三分之一处移动到最
右端的过程中，发现电表示数均不小于所选量程最大值的三分之一，且保证电路安全，求电源电压U的取值范
围。
04 多开关变换问题
8．（2023·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻 ，电流表量程为 ，小灯泡标有
“6V，3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合，S、S 断开，滑动变阻器滑片P从b端滑
1 2
动到某一位置时，变阻器接入电路中的阻值减小了10Ω，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。
（1）电源电压是多大？
（2）S闭合，S、S 断开时，为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是多少？
1 2
（3）S、S、S 都闭合，为保证电路安全，求滑动变阻器的最大功率。
1 2
9．（2023·湖南长沙·三模）如图所示电路，电源电压恒定。R=10Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为25Ω、允许通
1 2
过的最大电流为2A，电流表的量程为0~3A。当只闭合S 和S 时，电压表示数为6V；当只闭合S 和S 时，电
1 2 1 3
流表示数为0.6A。求：
（1）当只闭合S 和S 时，流过R 的电流；
1 2 1
（2）当只闭合S 和S 时，R 的电功率；
1 3 3
（3）当S、S 和S 都闭合时，保证仪器安全的情况下，若换用不同的电源，都能使电流表的示数达到最大值
1 2 3
3A，电源电压的取值范围。
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05 图像题
10．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片从
1
最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S、S，断开S，滑动变阻
1 3 2
器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R=2R，求：
2 1
（1）定值电阻R 的阻值；
1
（2）R 的最大阻值和电源电压U；
0
（3）定值电阻R 的阻值及整个电路的最大功率。
3
11．（2024·广东茂名·一模）如图甲是小梦家豆浆机的工作原理图（豆浆机由搅拌器和加热器R组成），其中
电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，电动机的额定功率是200W，R是加热电阻，R的额定功率是
1100W，豆浆机一般工作是：加热-搅拌-加热-搅拌-加热（图乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息）。小
梦的妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，求：
（1）豆浆机的加热电阻是多少？
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是多少？[ ]
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
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12．（2024·江苏常州·一模）图甲为某同学设计的调光灯电路，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡L正常
发光但不能调光；当S接触b点时，电路断开；当S接触c点时，滑片P调至最右端时，灯泡的实际功率为额
定功率的一半。已知滑动变阻器 的铭牌上标有“1A”，小灯泡额定电压为6V，灯泡L的电流与电压关系如图
乙所示，电源电压恒为9V。求：
（1）当S接触a点时，小灯泡100s内消耗的电能；
（2）定值电阻 的阻值；
（3）S接触c点，在保证电路元件安全的条件下，整个电路消耗的总功率的范围。
06 电热器中的多档位开关问题
13．（2024·陕西西安·二模）小明家的豆浆机的简化电路如图所示，铭牌中部分参数如表所示。豆浆机工作时
加热器先加热，待水温达到 时温控开关闭合，电动机开始打磨且加热器继续加热，直到产出豆浆成品，电
源开关自动断开。小明用初温 的水和少量豆子制作豆浆。水和少量豆子的总质量为1kg。[水和豆子的比热
容取 ]
（1）求加热器单独工作时电路中的电流；
（2）求温控开关闭合前水和豆子吸收的热量；
（3）本次制作豆浆共计用了 的时间，若在温控开关闭合前加热器正常工作生产的热量 被水和豆子吸
收，求本次制作豆浆共消耗的电能。
豆浆机铭牌
最大容积V/L 2 加热器功率P /W 880
热
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22
额定电压U/V 电动机功率P /W 1120
动
0
14．（2024·河南周口·一模）如图甲所示是一款具有加热、保温两挡功能的电热饭盒，内部电路如图乙所示，
R、R 均是发热电阻且阻值保持不变，部分参数如表所示。
1 2
额定电压 220V
保温
60.5W
挡
额定功率
加热
484W
挡
（1）开关S拨到______时，电路处于加热挡；当该电热饭盒在加热挡正常工作时，电路中的电流为多少A？
（2）发热电阻R 的阻值为多少Ω？
2
（3）某次使用时，关闭家里其它用电器，仅让电热饭盒保温，发现家里标有“ ”的电子式电能
表的指示灯闪烁10次所用的时间为10min，上述工作时家庭电路实际电压为多少V？
15．（2023·广西贺州·一模）如图甲所示，是一款养生杯，其铭牌如下表所示。它有着高温消毒、中温加热和
低挡保温的功能，其等效电路结构如图乙所示。已知：电源电压为36V，R 和R 为发热电阻，R 是规格为
1 2 3
“20Ω 5A”的滑动变阻器。S闭合，S、S 均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热
1 2
功率：S、S 闭合，通过控制S 的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。
1 2
（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，求发热电阻产生的热量；
（2）电阻R 的阻值大小；
2
（3）电压表的量程为“0~24V”，电流表量程为“0~3A”，在不损坏电路元件的前提下，求低温挡手动调节时R
1
的加热功率范围。
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07 电磁继电器在电路中的应用
16．（2024·四川内江·一模）某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关 设计了烟雾报
警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。如图所示，图甲为该
模拟系统示意图， 为控制电路中的气敏电阻，定值电阻 。控制电路中的电流 时，磁性开
关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时正常工作；控制电路中的电流小
于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压
大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻 的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示。工作电路电源电
压 ，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（2）通过调节 大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节 ，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度
时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
17．（2024·福建泉州·一模）图是可自动调节浴室温度的灯暖型浴霸的简易电路图。控制电路中，电源电压为
U，定值电阻R 的阻值为15Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化关系如下表所示，电磁继电器线圈电阻不计。工
1 0
作电路中，电源电压U 恒为220 V，浴霸的两只灯泡均标有“220V 275W”的字样。当通过电磁继电器线圈的电
2
流I达到60mA时，衔铁被吸下，工作电路断开；当通过电磁继电器线圈的电流I≤40mA时，衔铁被释放，工作
电路闭合。
温度t/°C 16 20 24 28 32 36 40
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电阻R/Ω 300 285 265 243 215 185 150
1
（1）求工作电路闭合时，通过工作电路的总电流；
（2）若浴室的温度不能超过40℃，求控制电路电源电压的最小值；
（3）若控制电路电源电压为12V，求浴室温度的调节范围；
（4）为了使浴室的控制温度升高，只增加电磁继电器线圈的匝数，这种方法是否可行？请说明理由。
18．（2023·湖南岳阳·二模）为节约用水，小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置，如图所示，水
箱高为1m，容积为 。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为 ，上端
通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增
大而减小，部分数据如表，控制电路的电源电压 ，定值电阻 为保护电阻，当控制电路的电流
时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开泵停止给储水箱抽水。( 取 )
18 19
压力 185 195 200
0 0
压敏电阻 18 17 16 14 12
（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？
（2）储水箱装满水时长方体所受浮力大小为多少？
（3）为了更加安全的工作，小华通过反复试验，只调整R 的大小，使水面离顶部还有0.05m时，水泵停止给
0
水箱抽水，求此时R 的功率。
0
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08 力敏、压敏、热敏等敏感电阻在电路中的应用
19．（2024·重庆北碚·模拟预测）近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，疯狂物理小组为医
务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中
压敏电阻R 阻值随压力的变大而变小，当定值电阻R 两端电压表示数U≥1V时，触发热感电路开关S 闭合；
压 1 2
若热感电路电流I≥0.2A，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔
离室检查，调节滑动变阻器R 的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0-3V，电流表
2
量程0-0.6A，R=5Ω，R 的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻R 随温度的变化图像如图乙所示。求
1 2 热
（1）当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流；
（2）若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，R 的最小功率和R 的功率之比为1∶2，求此次设置的报
1 2
警临界温度。
20．（2023·湖南长沙·三模）如图1所示为升降机电路的部分原理图。电源电压恒定不变，R 是定值电阻，电压
0
表量程为0~15V，压敏电阻R 的阻值与所受压力大小的关系如图2所示，闭合开关S后，电动机启动，当压敏
1
电阻受到的压力是2000N时，电路中的电流是I，压敏电阻的功率为P；当压敏电阻受到的压力是3000N时，
1 1
电路中的电流是I，压敏电阻的功率为P，此时电路的总功率为3.6W；已知P：P=48：50.求：
2 2 1 2
（1）当电路电流为I 时，通电100s，电路消耗多少焦耳的电能；
2
（2）电流之比I：I；
1 2
（3）保证电路安全的前提条件下，压敏电阻可受到的最大压力是多少N。
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21．（2023·山东泰安·一模）某安全设备厂研发了一种新型抗压材料，要求对该材料能承受的撞击力进行测试。
如图甲所示，材料样品（不计质量），闭合开关，将重物从样品正上方 处静止释放，并最终静止在样品
上的过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，定值电阻 ，重物下落时空气阻力忽略不
计，已知 。求：
（1）0~t 时间内，压力传感器的电阻；
1
（2）t~t 时间内，样品受到的最大撞击力；
1 3
（3）撞击后重物静止在样品上，定值电阻R 的功率；
0
（4）重物从静止释放到撞击样品的过程中，重力做功。
22．（2023·湖南长沙·二模）某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO
为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB∶OB＝5∶1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传
感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关
S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 …
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 …
（1）定值电阻R 的阻值；
0
（2）当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝
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12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个
方向移动？移动多少距离？
09 电磁感应在电路中的应用
23．（2024•龙凤区一模）无链条电动自行车，被称为“没有链条的混合动力电动自行车”。它相比传统自行车
具有很多优点如：省力、耐用、安静、灵便、结构简单等，因此，无链条电动自行车是城市中一种理想的交
通工具。如图甲所示为一种在售的无链条电动自行车。它结合了电子动力和人体动力，此车既可以通过给锂
电池充电获得能量；也可以通过骑行者踩脚踏板获得能量。骑行者踩脚踏板的动能，可转化为电能，存储在
自行车框架中的锂电池内，之后通过电动机驱动后轮转化成动能，以此驱动自行车前进。因此使骑行者骑得
更省力，同时也能减少对环境的污染。为了保证电动车的续航能力，该车采用了能量密度大的锂电池，其能
量密度达160W•h/kg。能量密度为存储能最距电池质量的比值）（g取10N/kg）。
整车 整车质量 40kg
最大车速 26km/h
锂电池 最大噪声 ≤30dB
电压 36V
容量 10Ah
电动机 额定功率 180W
（1）脚踩踏板获得的能量转变为电能，图乙中与其工作原理相同的是 ；
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（2）电动车行驶时极为安静是从 （选填“声源处”或“传播途中”）减弱噪声，与汽车相比，
电动车启动较快的原因之一是因为其质量小，具有的 较小；
求：
（3）图甲中这款车的锂电池最多所储存的电能为多少焦？锂电池的质量为多少千克？
（4）测试时若质量为 60kg 的骑行者不踩脚踏板，仅靠锂电池驱动，在平直路面上可连续匀速行驶
2.7×104m，已知行驶时的阻力为车对地面压力的0.04倍，电动机的效率为多少？
10 简单机械在电路中的应用
24．（2024•龙凤区一模）在物理项目多元探究学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实
验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电
压恒定，R 为定值电阻，压敏电阻R （表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，R 阻
0 x x
值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得
C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数I ＝30mA；再次打开
1
进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数I ＝24mA。若不
2
计绳重和摩擦，水的密度 ，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；以及动滑轮的重力；
（2）C中水深为20cm时R 阻值；
x
（3）电路中电源电压值。
11 其他电学压轴题
25．（2024·全国·模拟预测）如图所示电路，电源电压U保持不变， 为定值电阻，初始时滑动变阻器的滑片
P在a点，闭合开关S后滑片P在 、 、 、 、 点（ 、 、 、 、 把滑动变阻器电阻四等分）电压表、
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电流表读数记录如下表。请根据表格数据分析计算：
P位置
0 0 0.15 0.2 0.3
3 3 1.5 1 0
（1）此电路的滑动变阻器某处发生断路，若故障只发生在一个地方，则故障点位于 之间（填
“ab”“bc”“cd”或“de”）；
（2）计算滑动变阻器 段的电阻值是多少？
（3）当P在d点时， 的电功率是多少？
1．（2024•济南模拟）观看《热辣滚烫》后，跃跃买了可视化握力器进行锻炼，其原理可简化为图甲。电源电
压恒为12V，定值电阻R ＝50Ω，压敏电阻R 的阻值随压力的变化如表，用改装后的灵敏电流表显示托盘所
1 2
受压力。其中托盘可视为手与压敏电阻的接触面，质量不计。闭合开关后，问：
R /Ω 550 490 430 370 310 250 200 150 100 70 …
2
F/N 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 …
（1）当托盘中不放物体时，电路中的总电阻是多少Ω？
（2）当握力器显示为600N时，电路中的电流是多少A？
（3）将装有水的烧杯放在托盘上，握力计显示为120N；再用细线悬挂一个体积为5×10﹣3m3的金属块浸没
在水中（水未溢出），如图乙所示，则托盘压力的变化量至少是多少N？
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2．（2024•扶沟县一模）某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源
电压U ＝12V，R 为定值电阻，R 为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻R 放置于水箱底部
1 0 F F
（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如下表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源
电压U ＝220V。圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流I ＝
2 a
0.1A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数 I ＝1A，当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉
1
起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I ＝2A。
2
水位/m 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
压敏电 300 200 125 90 70 65 62 60 59
阻R 阻
F
值/Ω
（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻R 的功率为多少W？
F
（2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流I 为多少？
b
（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水量恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水量箱注水恒
为0.005m3，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能？
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3．（2024•茶陵县一模）如图甲所示，电源电压可调，滑动变阻器R标有“1A”字样，电流表量程0～3A，小灯
泡L 、L 的额定电压均为6V，其电流与电压的关系如图乙所示。只闭合开关 S ，滑动变阻器滑片P移至中
1 2 1
点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的功率为3.2W。求：
（1）L 正常发光时的电阻；
2
（2）此时的电源电压和滑动变阻器的最大电阻；
（3）若滑片的移动范围为2Ω至最大阻值处，只闭合S ，移动滑片P且同时调节电源电压，使其中一个小灯
3
泡正常发光，各元件均安全工作，求电路总电功率的变化范围。
4．（2024•西岗区校级模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑片，
1
使电路中电流达到最小值，此时电流表示数为0.15A，电压表的示数为3V；只闭合开关S ，移动滑片至滑动
2
变阻器的中点c处时，电压表的示数为5V，此时电阻R 的电功率为0.5W。求：
2
（1）电阻R 的阻值是多少Ω？
1
（2）电源电压是多少V？
（3）滑动变阻器R 的最大阻值是多少Ω？
3
（4）当开关S 、S 、S 都闭合时，电路消耗的总功率是多少W？
1 2 3
5．（2024•美兰区一模）如图所示，电源电压为可调电压，小灯泡 L标有“4V 1.6W”，滑动变阻器R 标有
1
“40Ω 1A”的字样，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
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（1）小灯泡L的阻值是多少？
（2）当S、S 、S 都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.45A，电压表示数为3V，
1 2
则R 消耗的电功率是多少？
2
（3）将电源电压调至6V时，闭合开关S，断开开关S 、S ，在确保电路安全的前提下，则滑动变阻器R 允
1 2 1
许接入电路的阻值范围。
6．（2024•湖南模拟）“围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一，其中最离不开的就是土陶罐制
作的小火炉（如图甲所示），考虑到安全性和环保性，不少顾客更愿意选择电陶炉（如图乙所示）。小德同
学发现其中工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝，在原包装盒内还找到了一条一模一样的备用电热丝
（可剪短），于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食物污渍，已无法由铭牌得知电热
丝的具体信息。小德关闭其他用电器，将电陶炉单独接入220V的家庭电路，观察并记录家中电能表（如图
丙所示）的指示灯闪烁情况：1分钟之内闪烁了10次，求：
（1）该过程中电热丝产生的电热Q为多少焦耳；
（2）炉腔内电热丝的电阻R的大小；
（3）小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率，使之与原功率成
为不同挡位，且高低挡位功率之比为9：4，请你从安全性和可实现性两个方面通过计算说明改装方案。
7．（2024•广西模拟）如图，甲是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18V，R 的阻值为5Ω，
1
变阻器R 上标有“50Ω 2A”字样，如表是研究R 接入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开
2 2
关S，观察到此时电压表示数为2V。
（1）求此时电路中的电流I。
（2）求此时R 的阻值。
2
（3）该同学往原油箱中注入体积为V 的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图乙所示，断开开关
1
S，继续往油箱中注入体积为V 的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最
2
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大值。
①求注入第二次油后电压表的示数；
②通过计算比较两次注入的油的体积V 、V 的大小关系。
1 2
R 接入 50 40 30 20 15 10 5 0
2
电路阻
值/Ω
油的体 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00
积/L
8．（2024•雁塔区校级四模）某科技小组利用热敏电阻为电暖箱设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所
示，控制电路中电源电压U 恒定为12V，热敏电阻R 的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可
1 1
看成阻值为30Ω的纯电阻，“电暖箱”共安装有2个标有“220V，440W”的发热电阻R，当电磁铁线圈中电
流大于或等于60mA时，继电器的衔铁被吸下，使“电暖箱”工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于
50mA时，继电器的衔铁被释放，使“电暖箱”工作电路闭合。求：
（1）发热电阻R的阻值。
（2）电暖箱中的最高温度为48℃时，滑动变阻器两端电压。
（3）调节滑动变阻器阻值为R ＝10Ω时，电暖箱温度变化的范围。
2
9．（2024•沭阳县校级模拟）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳
的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，R 和R 均为电热丝，S 和S 为温控开关，其中S
1 2 1 2 2
有A、B两个触点，可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当S 闭合，S 连接触点A时，处于高
1 2
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温挡，高温功率1100W。已知R ＝55Ω，问：
1
（1）处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流是多大？
（2）求电阻R 的阻值。
2
（3）当S 断开，S 连接触点B时，处于低温挡，求此时电路的总功率。
1 2
（4）如图丙是在一次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。
10．（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变
阻器R 标有“？Ω 1.5A”。只闭合开关S ，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电
1 2
流表指针满偏（电流表取0～0.6A量程）。电表表盘如图乙所示。假设灯丝电阻不变。求：
（1）灯丝的电阻为多少Ω？
（2）只闭合开关S 时，在电路安全的情况下，求电路消耗的最小总功率为多少？
2
（3）闭合S ，断开S ，将另一个电压表V 接入电路，原电路连接不变，电流表量程不变，电压表根据需要
1 2 2
可以选择合适的量程。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表 V 示数大于表V 的示
2 1
数，求R 可能的阻值？
2
11．（2024•富顺县一模）如图所示，电源电压为9V保持不变，小灯泡标有“6V 3W”（电阻不随温度改变），
滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0～3A．求
（1）当开关S 、S 断开，S 闭合时，此时小灯泡恰能正常发光；R 的阻值多大？
1 2 3 1
（2）当开关S 、S 、S 都闭合时，要保护电路各元件安全，R 的最小阻值是多少？
1 2 3 2
（3）分析开关和滑动变阻器的各种变化情况，得出整个电路工作时消耗的最小功率是多少？
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12．（2024•无锡模拟）为了响应国家的“低碳环保”战略，人们越来越多的使用电动汽车作为交通工具，表中
是小明家所在小区新建充电桩及铭牌上的部分参数，充电桩把交流电转换为直流电给汽车充电。
xxx落地式充电桩
额定输入电压：220V交流 额定输出电压：500V直流
额定输入电流：100A交流 额定输出电流：40A直流
防护等级：IPS4 使用环境：室外
（1）求此充电桩输出的额定功率是多少？
（2）小明家汽车电池的容量为80kW•h，从完全没电到充电至80%的电量，在额定状态下需要多长时间？
（3）为了安全，充电插头和插座间压力大于等于F 时，充电电路才能接通。其原理如图甲所示：电磁继电
0
器线圈中电流I达到50mA时，衔铁吸下，充电电路接通，电阻箱接入电路的电阻R＝90Ω，图乙是压敏电阻
阻值随压力变化的图像，若电池电压E＝5V，则F 为多少？
0
（4）控制电路中电池使用一段时间后，电压会降低。为仍然保持压力为 F 时充电电路接通，应该使电阻箱
0
接入电路的电阻 。
13．（2024•梁园区校级一模）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图甲所示，它由控
制电路和工作电路两部分组成。控制电路的电压 U＝9V，其中R 为热敏电阻，它的阻值随温度变化图象如
0
图乙所示。开关S 和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到80℃时，电磁铁才会把
0
衔铁吸下。已知：R ＝48.4Ω，R ＝951.6Ω，c ＝4.2×103J/（kg•℃），ρ ＝1×103kg/m3，求：
1 2 水 水
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（1）电磁铁工作原理是电流的 效应，其上端为 极；
（2）衔铁刚吸下时，通过电磁铁线圈的电流；
（3）若该热水器的加热效率为75%，电热水器将2L的水从25℃加热到50℃需要多长时间？
（4）如果想让该热水器把水加热至100℃再进入保温状态，可以 （选填“增大”或“减小”）控
制电路的电源电压。
14．（2024•鼓楼区校级模拟）近期因锂电池燃烧带来的火灾让人民生命财产受到极大损失，于是物理兴趣小组
1设计了图甲所示的对锂电池温度进行控制的系统，当电池温度过高时，立即启动制冷系统进行降温，电磁
继电器与热敏电阻R、滑动变阻器R 串联接在电压为6V的电源两端。当电磁铁线圈（电阻不计）中的电流
t P
I大于或等于25mA时，衔铁被吸合，热敏电阻置于温度监测区域，其阻值R 随温度t升高而减小，滑动变
1
阻器的最大阻值为200Ω。
（1）图甲中应将b端与 端相连；当开关S闭合时，电磁铁上端为 极；
（2）若设置电池温度为 60℃时（此时 R 阻值为 70Ω）启动制冷系统，则滑动变阻器阻值应调为
1
Ω；
物理兴趣小组2利用磁性开关S 设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动
2
报警喷淋，防范火灾发生。图乙为该模拟系统示意图，R 为气敏电阻。控制电路中的电流I ≥0.02A时，磁
C 0
性开关S 动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电
2
流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电
源电压U 大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻R 的阻值与烟雾浓度C的关系如图丙所示，R 为
控 C 0
定值电阻。工作电路电源电压U＝36V。
（3）安全指示灯L标有“0.9W，10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯 L正常工作，则保护电
阻R'的阻值为多大？
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（4）通过调节U 大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至 U 时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度
控 控1
C ＝8%，电阻R 的功率为0.012W，求控制电路的电源电压。
1 0
15．（2024•长汀县一模）实践小组设计了一个身高测量仪，其简化电路如图甲所示，电源电压恒为 6V。滑动
变阻器ab两端的长度及b端到地面距离均为1m，滑片P从a端移到b端的过程中，R 接入电路中的阻值与
1
滑动距离x的关系如图乙所示，问：
（1）甲图电路中：
①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电流表示数为0.06A，则电阻箱R 阻值多大？
2
②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为多少？
（2）甲图方案中，电流表的示数偏小，于是将电流表换成量程为0～3V的电压表，设计了如图丙所示的电
路。闭合开关S，调节电阻箱R 到某一定值，当测量的学生身高分别为1.5m和1.9m时，电压表示数变化了
2
2V，则此时电阻箱R 的阻值多大？
2
（3）图丙电路设计还有什么不足？
23
