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“表格法”巧解并联动态电路的计算
一、要点解读
1.确定电表测量对象，并确定电表量程，若量程未知，则需要讨论电表量程。
2.由于并联电路中电压表和定值电阻的电流表始终不变，移动滑动变阻器改变的仅是含滑动变阻器这
条支路的电流以及总电流，所以我们要考虑：①滑动变阻器这条支路的电流有没有超过这条支路的电流
表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流；②干路上的电流有没有超过干路上电流表的量程。
3.强调同时性，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动都将引起电路的变化，从而导
致电路中电阻、电流、电压的变化，公式 中的三个物理量是同一时间的值，不可将前后不同过程
中的I、U、R的值随意混用。
4.基本的解题方法表格计算法简介：
表格法就是将已知条件填入表格，然后再根据电路的特点和规律找出已知量和未知量之间的联系，
求出未知量。该方法简单易行，且能有效防止学生胡乱代入数据。利用表格，我们可以知道表格中填入
三个不在一排的物理量，其余的几个量都可以通过串并联的关系以及Ω姆定律解出。
对于并联电路中的各个量，R 、R 、R ；I 、I 、I ；U 、U 、U 有以下关系，我们利用表格可以
1 2 总 1 2 总 1 2 总
清晰看到：
R R R
1 2 总
I I I I+I=I
1 2 总 1 2 总
U U U U=U=U
1 2 总 1 2 总
U=IR U=IR U =I R
1 1 1 2 2 2 总 总 总
注：①对于并联电路，我们一般情况不求R ，求的时候也一般通过Ω姆定律来求，不建议用并联电
总
阻的公式： 来求总电阻，或者知道总电阻来求各个分电阻。
②对于并联动态电路来说，也是两个不变量：一个为U ，一个为定值电阻R。
总 1
我们将这两个不变的量首先填入表格中。我们再填入另外一个量（此为限定条件，如滑动变阻器此
时的阻值、电流表的示数等），我们就可以将表中其它所有的量全部解出。
二、典例引领
1.有关范围的计算
例1.在如图（a）所示电路中，电源电压为6V且不变，电阻R=10Ω，滑动变阻器R 上标有“20Ω，
1 2
2A”字样，现闭合开关。
（1）求通过电阻R 的电流；
1
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（2）若电流表的示数如图（b）所示，求R 此时的阻值；
2
（3）移动滑动变阻器的滑片P，在不改变电表量程、电路安全工作的情况下，求R 的阻值范围。
1
解析：列表如下：
R=10Ω ⑤R=15Ω R
1 2 总
②I=0.6A ③I=0.4A I =1A I+I=I
1 2 总 1 2 总
①U=6V ④U=6V U ＝6V U=U=U
1 2 总 1 2 总
U=IR U=IR U =I R
1 1 1 2 2 2 总 总 总
具体答案过程：
（1）
（2） I=I－I=1 A－0.6A=0.4A，
2 1
（3）当I =2A时，R 最小为 ，其最大值就为滑动变阻器最大阻值，所以
2max 2
3Ω≤R≤20Ω。
2
2.有关电流表之间的比值问题
例2.在图所示的电路中，电源电压为 6V且不变。电阻R 的阻值为50Ω，滑动变阻器R 上标有
1 2
“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表A 的示数为0.52A。已知电流表A 的“0~3 A”量程档损坏。
1 1
（1）求通过电阻R 的电流；
1
（2）求变阻器R 连入电路的阻值；
2
（3）若用30Ω电阻来替换电阻R ，然后移动变阻器滑片P，使电流表A 与电流表A 的比值最小且
1 2 1
电路能正常工作。通过计算求出电流表A 与电流表A 的最小比值。
2 1
解析：列表如下：
R=50Ω ⑤R=15Ω R
1 2 总
②I=0.12A ③I=0.4A I =0.52A I+I=I
1 2 总 1 2 总
①U=6V ④U U =6V U=U=U
1 2 总 1 2 总
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U=IR U=IR U =I R
1 1 1 2 2 2 总 总 总
具体答题过程：
（1）
（2） I=I－I=0.52 A－0.12A=0.4A，
2 1
（3）此时 ，电流表A 与电流表A 的比值为 ，当I 最小时即
2 1 2
时，比值最小，最小比值为
三、基础演练
1.在图（a）所示的电路中，电源电压为 9V，电阻R 的阻值为10Ω，滑动变阻器R 标有“50Ω 1
1 2
A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数如图（b）所示。
（1）求通过电阻R 的电流I；
1 1
（2）求此时滑动变阻器R 连入电路的阻值；
2
（3）在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量ΔI。
2.如图所示，电源电压为4 V不变，R 为0~20Ω的滑动变阻器，电流表的量程为0~0.6 A，闭合开关
2
S，调节滑片，电流表的最小示数为0.3A。求：
（1）R 的阻值；
1
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围。
3.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 的阻值为30Ω。闭合开关S，电流表的示数
2
为0.4A。当S和S 都闭合时，电流表示数如图（b）所示，求：
1
（1）求电源电压U；
（2）求通过电阻R 的电流I；
1 1
（3）求总电阻R的阻值。
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参考答案：
1.（1）由电路图可知，R 与R 并联，电流表测干路电流；
1 2
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R 的电流：
1
（2）由指针的位置可知，电流表的量程为0~3 A，分度值为0.1 A，干路电流I=1.2 A，因并联电路
中干路电流等于各支路电流之和，则通过电阻R 的电流：
2
I =I－I=1.2 A－0.9A=0.3A
2 1
由并联电路的电压特点可知：U=U=9V，
2
电阻R 的阻值：
2
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过的电流最小，则电流表的最小示数为：
通过滑动变阻器的最大电流为1 A，此时电流表的示数为：I′=0.9 A+1 A=1.9 A，
则电流表示数的变化范围为1.08~1.9 A
2.（1）当滑动变阻器全部接入电路时，电流表示数最小，此时，流过滑动变阻器的电流为
根据并联电路电流规律可知：I = I－I = 0.3A－0.2A=0.1A
1 2
所以R 的阻值为
1
（2）当电流表流过的最大电流为0.6A时，流过滑动变阻器的电流为0.5A，
此时滑动变阻器的阻值为：
所以滑动变阻器的阻值范围为8~20Ω。
3.（1）闭合开关S时，电路为R 的简单电路，电流表测量通过 R 的电流，故通过电阻R 的电流
2 2 2
I=0.4A，此时电源电压等于R 两端电压，即U=U=IR=0.4A×30N=12V
2 2 2 2 2
（2）由图甲可知，当S和S 都闭合时，两电阻R 和R 并联，电流表测量的是干路电流；
1 1 2
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由于并联电路总电压等于各支路电压，故R 两端电压不变，R 的电阻不变，根据 可知，通过
2 2
R 的电流不变，仍然为I=0.4A,又因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于通过
2 2
R 的电流0.4A，所以电流表选择的是0~3A量程，分度值是0.1A，读出电流表示数为1.2A，即干路电流
2
I=1.2A，
则通过R 的电流：I=I－I=1.2A－0.4A=0.8A
1 1 2
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（３）由欧姆定律可得总电阻R的阻值：
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