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动态电路图像问题
一、要点解读
1.电压表V 测的是定值电阻R 的电压U ，它与电流表的示数I的关系为：U=IR ，为一正比例函数，
1 1 1 1 1
U-I图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为R。
1 1
2.电压表V 测的是滑动变阻器R 的电压U ，它与电流表的示数I的关系为：U= IR ，因为有两个变
2 2 2 2 2
量R 与I，U 与I的关系不清楚；我们将其变形为U=U－IR ，只有一个变量I，为一次函数，U-I图像为
2 2 2 1 2
一条不过原点的倾斜向下的直线，斜率依然为R。
1
3.图像特点：如图所示，图线BEC为U- I的图像，图线AFD为U-I的图像。当滑动变阻器阻值最
1 2
大时，电流最小I =I =I ；当滑动变阻器阻值最小时，电流最大I =I =I ；对于任意一条平行于y轴的
A B min C D max
直线（即I相同）与两条图像所交的两个点，电压之和相等为总电压，即 U +U =U +U =U +U ；图线
A B C D E F
AFD在y轴上的截距为电源电压U。
二、典例引领
1.只有两个电阻的串联电路
例1.如图所示电路 ，电源电压保持不变，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从b端移到a端，两
个电阻的U-I关系图像如图所示。求：
（1）总电压为多少?
（2）定值电阻R 的阻值为多少?
1
（3）滑动变阻器的最大阻值为多少?
解析：（1）在电流相同时，U=U +U =4V+2V=3V+3V=0V+6V=6V
甲 乙
（2）R 的阻值为甲或乙的斜率，
1
（3）当滑动变阻器阻值最大时，电流最小I =0.2A，U 最大U =4V，
min 甲 甲max
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所以
2.有三个电阻的串联电路
例2.在图甲所示屯路中，R 、R 为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R 的
0 2 1
滑片位置，电压表V 、V 和电流表A的示数均要发生変化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图
1 2
乙所示。求：
（1）定值电阻R 的阻值为多少?
2
（2）定值电阻R 的阻值为多少?
0
（3）电源电压U为多少?
解析：（l）a图线，U= IR， 斜率R，所以
2 2 2 2
（2）b图线，U+U=U－U=U－IR ，斜率为R，所以
1 2 0 0 0
（3）b图线交U轴的截距为电源电压U，从图像上我们可以看出截距为12V，故电源电压为12V。
也可以在b图线上取两个点，将b图线的函数关系求出，再看U等于多少。
三、对点演练
1.如图甲所示的电路中，定值电阻R 为10Ω，R 为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，
1 2
滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
2.如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片 P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示
数I的变化关系如图乙所示，求：
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（1）电源电压?
（2）定值电阻R的阻值?
（3）滑动变阻器的最大阻值?
3.如图所示电路，R 为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，
2
电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压?
（2）电阻R 的阻值?
2
（3）滑动变阻器R 的最大阻值?
1
4.如图甲所示的电路中，定值电阻为R、R 为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片
1 2
P从B端移动到A端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，求：
（1）定值电阻的阻值?
（2）电源电压?
（3）滑动变阻器最大阻值?
（4）滑片在中点时，R 的电功率?
1
（5）滑片在A端和B端时，R 的电功率之比?
1
5.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合开关S，调
1 2
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节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的
完整过程如图（b）所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）如果将定值电阻R 阻值换为20欧，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请
1
在图（c）中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线。
6. 如图甲所示电路，电源电压恒定，R 为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从一端移
0
到另一端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。则：
定值电阻R 的阻值为多少?当滑动变阻器接入电路阻值分别为 R和R时，电路消耗的总功率为P、
0 1
P。则P：P 为多少?
2 1 2
7.如图甲所示的电路中，R 为滑动变阻器R、R 均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变滑动变
1 0 2
阻器R 的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中。求：
1
（1）电阻R 的阻值?
0
（2）电源电压?
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8.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R、R 为定值电阻R为滑动变阻器，闭合开关S，将
1 2
滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V 、V 的示数随电流表A示数变化的完整力线如
1 2
图（b）中①、②图线所示，求：
（1）定值电阻R 和R 的阻值?
1 2
（2）电源电压?
（3）滑动变阻器的最大阻值?
（4）在图中画出V 的示数随电流表A示数变化的完整图像。
3
(a) (b)
9.如图甲所示的电路中，R 为滑动变阻器，R 、R 为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑
2 1 3
片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图像分别表示在图乙所示的坐标系中。则：
（1）当滑片移至a端时，对应的是图乙中的_______点；
（2）当滑片移至b端时，电路中的电流为________A；
（3）R 的阻值为多少?
1
（4）电源的电压为多少?
甲 乙
参考答案：
1.（1）U=6V；（2）20Ω。
2.（1）U=9V；（2）6Ω；（3）12Ω。
3. （1）U=4V；（2）5Ω；（3）15Ω。
4. （1）R=10Ω；（2）U=6V；（3）20Ω；（4）0.9W；（5）9:1。
1
5. （1）20Ω；（2）6V；（3）略。
6．2:1
7.（1）3Ω；（2）16V。
8.（1）R=10Ω；R=5Ω；（2）6V；（3）15Ω；（4）略。
1 2
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9.（1）A、C；（2）3；（3）1Ω；（4）12V。
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