专题4.6构造函数解决抽象不等式及比较大小（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_一轮复习资料_完备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考）

专题 4.6 构造函数解决抽象不等式及 比较大小 题型一 构造函数 型可导函数 题型二 构造函数 型可导函数 题型三 构造函数 型可导函数 题型四 导函数带常数型 题型五 比较大小 题型一 构造函数 型可导函数 例1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当 时， ， ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 例2．（2023春·宁夏·高三六盘山高级中学校考开学考试）已知函数 ，又当 时， ，则关于x的不等式 的解集为（ ）． A． B． C． D． 练习1．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数 是定义在 上的可导函 数，其导函数为 ，若对任意 有 ， ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习2．（2023·高二单元测试）设函数 ， 在 上的导函数存在，且 ，则当 时（ ） A． B． C． D． 练习3．（2023·全国·高三专题练习）已知 为函数 的导函数，且 ，则不等式 的解 集为（ ） A． B． C． D． 练习4．（2023·贵州遵义·校考模拟预测）已知函数 的定义域为R，其导函数为 ， 若 ，且当 时， ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习5．（2023春·福建莆田·高二莆田第二十五中学校考期中）若 为定义在 上的连 续不断的函数，满足 ，且当 时， ．若 ，则 的取值范围___________． 题型二 构造函数 型可导函数 例3．（2023春·浙江嘉兴·高二平湖市当湖高级中学校考阶段练习）已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且当 时， ，则不等式 的解集为______． 例4．（2023·全国·高二专题练习）已知函数 的导函数为 ，且 若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 练习6．（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）已知 是偶函数 的 导函数， ．若 时， ，则使得不等式 成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 练习7．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）设定义在 上的可导函数 的 导函数为 ，且 ，若 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习8．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已知 是定义在 上的奇函数， 是 的导函数，当 时， ，若 ，则不等式 的解集是________． 练习9．（2023春·天津南开·高二天津二十五中校考阶段练习）设 ， 分别是定义 在 上的奇函数和偶函数，且 ，当 时， 且 则不等式 的解集是________.练习10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 及其导函数 的定义域均为 ， 满足 ， ， ，当 时， ，则不 等式 的解集为______． 题型三 构造函数 型可导函数 例5．（2023·全国·高二专题练习）已知函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，若 ，且 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 例6．（2023·全国·高二专题练习）设函数 是定义在 上的可导函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习11．（2023春·四川绵阳·高二校考阶段练习）定义在 上的函数 的导函数 为 ，若 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习12．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为 的函数 ，其导函数为 ， 且满足 ， ，则（ ） A． B． C． D． 练习13．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）定义在 上的函数 的导函数都存在，且 ，则必有（ ） A． B． C． D． 练习14．（2023春·广东佛山·高二佛山市荣山中学校考期中）已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 练习15．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知函数 、 是定义域为 的可导函数， 且 ，都有 ， ，若 、 满足 ，则当 时下列选项一定成立的是（ ） A． B． C． D． 题型四 导函数带常数型 例7．（2023·全国·高三专题练习）已知偶函数 的定义域是 ， ， ，其导 函数为 ，对定义域内的任意 ，都有 成立，则不等式 （2） 的解集为______. 例8．（2022秋·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考期中）已知定义域为 的偶函数 ，其 导函数为 ，满足 ,则 的解集为_________． 练习16．（2022春·安徽滁州·高二校考期末）设 是定义在 上的函数，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 （其中 为自然对数 的底数）的解集为（ ）A． B． C． D． 练习17．（2023春·上海浦东新·高二上海市川沙中学校考期中）已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 的解集 是______． 练习18．（2023春·辽宁大连·高三瓦房店市高级中学校考开学考试）设函数 是定义在 上的可导函数，且 ， ，若关于 的方程 有 个不等实数根，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 练习19．（2023春·河南郑州·高二河南省实验中学校考期中）设函数 的定义域为 ， 其导函数为 ，且满足 ， ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集是（ ） A． B． C． D． 练习20．（2023春·湖北黄冈·高二浠水县第一中学校考阶段练习）设定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 题型五 比较大小 例9．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）已知 ，则 的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 例10．（2023·江西·江西省丰城中学校联考模拟预测）已知 ， ，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 练习21．（2023春·辽宁·高二凤城市第一中学校联考期中）设 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 练习22．（2023·吉林·统考模拟预测）设 ，则（ ） A． B． C． D． 练习23．（2023·广西桂林·校考模拟预测）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 练习24．（2023·全国·校联考二模）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 练习25．（2023·重庆·校联考模拟预测）设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D．