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专题 18 电学微专题三（电学综合计算）（练习）（解析
版）
目录
..............................................................................................................2
题型01 欧姆定律、电功率综合计算..............................................2
题型02 欧姆定律在生产生活中的应用............................................8
题型03 电热的综合计算.......................................................11
题型04 综合题...............................................................15
...............................................................................................................................21
................................................................................................................................27
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题型 01 欧姆定律、电功率综合计算
1.如图所示，电源电压恒定，R=30Ω，当S闭合，S 断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S 都闭合
1 1 1
时，电流表的示数为0.5A。求
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
2
（3）S、S 都闭合时，通电1min电流通过R做的功。
1 2
【答案】（1）6V；（2） ；（3）108J。
【解析】（1）当S闭合，S 断开时，只有R接入电路，此时电流表的示数为0.2A，电源电压为
1 1
（2）当S、S 都闭合时，R与R并联，电流表测量电路总电流，电流表的示数为0.5A，则通过R的电
1 1 2 2
流为
则R的阻值为
2
（3）当S、S 都闭合时，R与R并联，通电1min电流通过R做的功为
1 1 2 2
答：（1）电源电压为6V；（2）R的阻值为 ；（3）S、S 都闭合时，通电1min电流通过R做的
2 1 2
功为108J。
2.如图甲所示，电源两端电压恒为3V，开关S闭合，当滑动变阻器 的滑片P移动到某一位置时，电
压表的示数1.8V，电流表的示数如图乙所示。
（1）读出电流表的示数为___________A；
（2）求定值电阻 的阻值；（ ）
（3）求此时滑动变阻器 的电功率。（ ）
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【答案】①0.3；② ；③ 。
【解析】（1）[1]由图甲可知，电阻R和变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路
1 2 1
中的电流，图乙中，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.3A，由串联电路电流的
规律可知通过电阻R和变阻器R的电流都是0.3A。
1 2
（2）[2]定值电阻 的阻值
（3）[3]由串联电路电压的规律可知此时滑动变阻器 两端的电压U=U-U=3V-1.8V=1.2V
2 1
此时滑动变阻器 的电功率 。
3.如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S 断开，
1
S和S 闭合时，灯泡L正常发光；当S、S、S 都闭合时，通过定值电阻R、R的电流之比为3：2；闭合开
2 1 2 1 2
关S，在确保通过电阻R的电流不为零的前提下，控制S、S 的通断，R消耗的最大功率和最小功率之比
2 1 2 2
为9：1。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源电压；
（3）R消耗的最大功率。
2
【答案】（1）10Ω；（2）6V；（3）4.8W。
【解析】（1）由“6V 3.6W”可得，小灯泡L的电阻为
（2）当S 断开、S和S 闭合时，R、R短路，只有L接入电路，小灯泡正常发光，即电源电压等于小
1 2 1 2
灯泡两端的电压为6V。
（3）当S、S 和S 都闭合时，L、R、R并联，此时 功率最大为
1 2 1 2
通过定值电阻R、R的电流之比为3：2，由并联电路各支路两端电压相等
1 2
可得
当S闭合，S，S 都断开时，L、 、 串联，此时 功率最小为
1 2
由R消耗的最大功率和最小功率之比为9：1，则
2
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可得，此时R两端的电压为
2
根据串联分压规律
可得，此时R两端的电压为
1
小灯泡两端的电压为
R的阻值为
2
则R消耗的最大功率为 。
2
答：（1）灯泡L的电阻10Ω；（2）电源电压6V；（3）R消耗的最大功率4.8W。
2
4.如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R的规格为“100Ω 1A”，
2
电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S、S，闭合S，移动滑片，电压表示数为
1 3 2
3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R的I-U图像。求：
1
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S、S、S 时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
1 2 3
（3）断开S、S，闭合S 时，电路的总功率。
2 3 1
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）2.7W。
【解析】（1）灯泡L的额定电压为6V，由图乙可知，灯泡L的额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的
电阻
（2）如图乙，当电阻R电压为6V时，电流为0.3A，R阻值为
1 1
当断开开关S、S，闭合S，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端电压，移动滑
1 3 2 2
片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，则电源电压为
闭合S、S、S 时，灯泡L被短路，电阻R和滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，R和R两端电
1 2 3 1 2 1 2
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压都等于电源电压，通过电阻R的电流为
1
电流表量程为0~0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流
（3）断开S、S，闭合S 时，灯泡L和电阻R串联，灯泡L和电阻R电流相等，且它们两端电压之和
2 3 1 1 1
为电源电压，即9V，由图乙可得，当电流为0.3A时，灯泡L两端电压为3V，电阻R两端电压为6V，符合
1
题意，电路的总功率 。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；（2）闭合S、S、S 时，允许通过滑动变阻器的最大电流
1 2 3
为0.15A；（3）断开S、S，闭合S 时，电路的总功率为2.7W。
2 3 1
5.标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S 时，滑动变
1
阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U和电流表示数I，并绘制出对应的U一I图像（如
1 1
图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R=12Ω，求
0
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻R；
L
（3）当S、S、S 均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
1 2 3
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）6.6W。
【解析】（1）当只闭合开关S 时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器
1
接入的阻值为零，只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，而小灯泡的规格是“6V 3.6W”，故小灯泡两
端的电压为6V，电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻
（3）当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光，电路中的总电阻最小，电流最大，最大的电流为0.6A，
故根据图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，故
滑动变阻器的最大值为
当S、S、S 均闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置
1 2 3 0
时，此时滑动变阻器接入的电阻为
滑动变阻器的电功率为
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定值电阻的电功率为
整个电路消耗的电功率 。
答：（1）电源电压为6V；（2）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；（3）整个电路消耗的电功率为
6.6W。
6.如图所示，电源电压为18V，R为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量
0
程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表
的示数为3.6V。
（1）求R的阻值；
0
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小
1
功率为P。求P∶P。
2 1 2
【答案】（1）10Ω；（2）80Ω；（3）2∶1。
【解析】由电路图可知，R与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
0 0
（1）闭合开关S，移动滑片至中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V，所以R的阻值
0
为
（2）当电压表示数为3.6V时，滑动变阻器R两端的电压为U=U-U=18V-3.6V=14.4V
R 0
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
由于电压表示数为3.6V时，滑片移至滑动变阻器中点，接入电阻为总电阻的一半，所以滑动变阻器的
最大阻值为R =2R=2×40Ω=80Ω
总
（3）由于电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中的最大电流为0.6A，此时R两端的电压
0
U =I R=0.6A×10Ω=6V<15V
0大 大 0
所以电压表安全。此时电路消耗的最大功率为P=UI =18V×0.6A=10.8W
1 大
将电压表改接在R两端，若滑动变阻器全部接入电路，根据正比分压可知，则滑动变阻器两端的电压
为
所以滑动变阻器不能全部接入电路。当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流
最小，最小电流为
此时电路消耗的最小功率为P=UI =18V×0.3A=5.4W
2 小
所以P∶P=10.8W∶5.4W=2∶1。
1 2
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答：（1）求R的阻值为10Ω；（2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω；（3）P∶P=2∶1。
0 1 2
7.如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R＝3Ω，R＝6Ω，小灯泡L标有“12V 18W”的字
1 2
样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
（1）开关S、S、S 闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数；
1 2 3
（2）开关S、S 闭合，S 断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率；
1 2 3
（3）开关S 闭合，S、S 断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率。
1 2 3
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】（1）由灯泡的规格可知，灯泡的电阻为
由电路图可知，开关S、S、S 闭合时，电阻R被短路，R与灯泡L并联，电流表A测干路电流，由
1 2 3 1 2
并联电路电流规律可知，电流表A的示数为
（2）由电路图可知，开关S、S 闭合，S 断开时，为灯泡L的简单电路，由 可知，灯泡的实
1 2 3
际功率为
（3）由电路图可知，开关S 闭合，S、S 断开时，R与灯泡L串联，由灯泡的规格可知，小灯泡L正
1 2 3 1
常发光时，通过电路的电流为
由串联电路电压规律可知，电源电压为
由 可知，电路消耗的总功率为 。
答：（1）开关S、S、S 闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数为 ；（2）开关S、
1 2 3 1
S 闭合，S 断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率为 ；（3）开关S 闭合，S、
2 3 1 2
S 断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率为 。
3
题型 02 欧姆定律在生产生活中的应用
1.汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电、设M两端电压为U，通过M的电流为I，测得U-t和I-t
图象如图1。
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（1）求t时M的电功率；
1
（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001Ω，若通过M的电流为200A。持续
0.5s，求此过程
①a两端电压；
②a产生的热量；
（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，简易电路如图3。A与B接
触时M通电，请用笔画线完成电路的连接。
【答案】（1）2000W；（2）0.2V，20J；（3）如图。
【解析】（1）由图1可知，t时刻，U=10V，I=200A，则电动机M的电功率
1
P=UI=10V×200A=2000W
（2）①a导线与电动机串联，由串联电路中的电流处处相等可得，通过导线a的电流与电动机的电流
相等，即Ia=200A，则导线a两端的电压U=IR=200A×0.001Ω=0.2V
a a
②导线a产生的热量Q=(I)2Rt=(200A)2×0.001Ω×0.5s=20J
a a a
（3）则电磁继电器相当于开关，A与B接触时M通电，A与B断开时M断电，因此将电动机M与A、B
触点串联接到蓄电池的正负极上，如图所示：
2.如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑
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片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω
1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R的阻值；
0
（2）油量最多时，电流表的示数及R消耗的电功率。
0
【答案】（1）30Ω；（2）7.5W。
【解析】（1）由电路图可知，R与R串联，当油量最少时，滑动变阻器 的滑片在B端，滑动变阻器电
0
阻 最 大 ， 滑 动 变 阻 器 电 阻 为 R=20Ω ， 此 时 电 流 为 I=0.3A ， 根 据 欧 姆 定 律 可 知 ，
根据串联电路中的电阻等于各部分电阻之和可知
（2）当油量最多时，滑动变阻器的滑片在A端，滑动变阻器电阻最小为0，此时电路中只有R接入，
0
根据欧姆定律 可知，电路中的电流为 为
根据电功率的公式 可得， 消耗的电功率为
答：（1）R的阻值为30Ω；（2）油量最多时，电流表的示数为0.5A，R消耗的电功率为7.5W。
0 0
3.“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测
试仪的原理图，电源电压U＝12V， 是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所
示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测
试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时， ，调节滑动变阻器 的滑片，使电压表示
数 ，调零后 的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后 接入电路中的阻值；
（2）当 时， 消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
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【答案】（1）20Ω；（2）1W；（3）醉驾。
【解析】（1）由甲图可知，R与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当气体
1 2 1
中酒精浓度为0时， ，调节滑动变阻器 的滑片，使电压表示数 ，由欧姆定律可
知，电路中的电流为
由串联电路电压规律可知，R两端的电压为
2
由欧姆定律可知，调零后 接入电路中的阻值为
（2）当 时， 消耗的电功率为
（3）电流表示数为0.3A，R两端的电压为
2
由串联电路电压规律可知，R两端的电压为
1
由欧姆定律可知，R接入电路中的阻值为
1
由乙图可知，此时气体中酒精浓度为80mg/100mL，属于醉驾。
答：（1）调零后 接入电路中的阻值为20Ω；（2）当 时， 消耗的电功率为1W；（3）
在某次检测中，电流表示数为0.3A，该司机属于醉驾。
题型 03 电热的综合计算
1.小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示， 、 均是发热电
阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为 的汤加热至 ，设此汤的比热容为
，求：
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
（1）汤需要吸收的热量；
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（2）利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
（3） 的阻值为多少？
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】（1）由 可知，汤吸收的热量
（2）由 可知，在不考虑热损耗的情况下，电饭煲高温煲汤时需要的时间
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻 接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路
电流最大，为高温档。由电功率变形式 可知，电阻 的阻值
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻 和 串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分
析可知，此时电路电流最小，为低温档。由电功率变形式 可知，电阻 和 的总电阻
故 的阻值
答：（1）汤需要吸收的热量为 ；（2）高温档煲汤需要的时间为 ；（3） 的阻值为
。
2.小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置（如图甲），该装置电路如图乙所示：L为照明
装饰小彩灯（标有“6V 3W”）， 为总开关， 为温控开关（温度低于20℃自动接通，温度升高到
24℃时自动断开），R是阻值为 的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为19℃的水，闭合开关
，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[ ]：
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（1）电源电压是多少？
（2）R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？
（3）R开始发热到停止工作的时间是多少秒？（不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收。）
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】（1）由题意可知，当闭合 、 时，此时照明装饰小彩灯L正常发光，所以照明装饰小彩
灯L两端实际电压等于它的额定电压，然后根据并联电路的电压规律可知，电源电压与照明装饰小彩灯L
的实际电压相等，即
（2）由题意可知，水吸收的热量为
（3）因为不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收，所以可得电热丝R开始发热到停止，放出的
热量为
因为该电路是纯电阻电路，所以可以使用焦耳定律的变形公式 可得，R开始发热到停止工作
的时间是 。
答：（1）电源电压是6V。（2）R开始发热到停止工作水吸收了 的热量。（3）R开始发热
到停止工作的时间是 秒。
3.商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所
示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻 和
为发热体，其中 。开关S、S、S 的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S、S 不会同时闭
1 2 3 1 2
合），只闭合S 时为中温档，额定功率为440W。求：
3
（1） 的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过 产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气
炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
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【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W。
【解析】（1）当开关S、S 闭合、S 断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据 可知，此时总
1 3 2
功率最大，为高温挡；只闭合S 时，电路为R的简单电路，总电阻较小，根据 可知，此时总功率
3 2
较大，为中温档；当开关S、S 断开、S 闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据 可知此时总功
1 3 2
率最小，为低温挡。则R的电阻
2
（2）高温挡时R功率为
1
电流通过R产生的电热Q=W=Pt=1210W×100s=1.21×105J
1 1 1 1 1
（3）空气炸锅消耗的电能
空气炸锅工作的时间t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率 。
答：（1） R 的电阻为110Ω；（2）高温档正常工作100s，电流通过 R产生的电热为1.21×105J；
2 1
（3）空气炸锅消耗的电功率为320W。
4.图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R、R为阻值一定的电热丝，且 。通
1 2
过控制开关S、S 的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
1 2
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S、S 分别处于什么状态？
1 2
（2）求 的值；
（3）若家庭电路的电压是 ，某插座的额定电流是 ，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电
和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压 220V
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低温挡 500W
额定功率 中温挡 1000W
高温挡 1500W
甲
【答案】（1）S 断开，S 闭合；（2） ；（3）中温挡。
1 2
【解析】（1）根据 可知，电火锅在低温挡工作时，电路中电阻应该最大，由题意可知
，故当R单独接入电路后，电路中的功率最小，为低温挡，此时开关S 断开，S 闭合。
2 1 2
（2）根据并联电路电阻规律可知，若R、R并联，电路中电阻最小，根据 可知，功率最
1 2
大，为高温挡，由（1）可知当R单独接入电路后，为低温挡，所以R单独接入电路后，为中温挡，根据
2 1
可知，R、R的阻值之比为
1 2
（3）该插座最大允许接入的最大功率为
所以功率之间关系为
从安全用电和加热快这两个角度综合考虑选用中温挡。
答：（1）电火锅在低温挡工作时，开关S 断开，S 闭合；（2） 的值为 ；（3）从安全用
1 2
电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。
题型 04 综合题
1.在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示。热敏电阻 、定值
电阻 和电磁继电器组成保温箱的控制电路。热敏电阻 的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到
100℃时，电磁铁吸合衔铁，使触点A脱开触点 改与触点 接触，当箱内温度低于50℃时电磁铁松开衔
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铁，触点A再次与触点 接触。当触点A先后与触点 、 接触时，电流表的示数分别为 和 。求：
（1）电阻 和 的阻值；
（2）保温箱加热时工作电路的功率；
（3）保温箱保温 工作电路消耗的电能。
【答案】（1） ， ；（2） ；（3） 。
【解析】（1）当触点A与触点 接触时， 被短路，此时只有 连接在电路中，保温箱处于加热状
态，电阻R的阻值
1
当触点A与触点 接触时， 和 串联，此时保温箱处于保温状态，电路的总电阻
由串联电路电阻的规律可知 的阻值
（2）保温箱加热时工作电路的功率
（3）保温箱保温 工作电路消耗的电能 。
答：（1）电阻 的阻值是 ， 的阻值是 ；（2）保温箱加热时工作电路的功率是
；（3）保温箱保温 工作电路消耗的电能是 。
2.如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，
可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关 和加热电阻丝 、 组成，
， ；控制电路电压恒定， ， 为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘 形
硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体 竖直上浮，通过 形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加 ，
电阻减小 。浮体 体积为 ，质量为 。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，
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当液面上升至浮体 体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 ，此时衔铁恰好被吸下，加热器
开始工作；当液面上升至浮体 体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 ；当水箱注水量达到
最大值时，电磁铁线圈中电流为 。 形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计， 取
，水的密度为 ，水的比热容为 。
（1）当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，水温升高了25℃。求
加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3） 。
【解析】（1） 的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率
根据 可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时， 、 并联，
总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有 工作，电阻
较大，处于低温挡，低档功率
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（2）浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U ，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为 ，则根据串联
控
电路电压规律可以列等式
①
浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加 ，电阻减小 ，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知 ，
当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 ，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为
当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
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答：（1）加热器的高档功率为900W和低档功率为200W；（2）浮体 体积的 浸入水中时受到的浮
力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N；（3）水箱注水量达到最大值时，浮体 浸入水中 的体积为
。
3.如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测
试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成
绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器 标有“15 1A”，滑片P
每移动1cm， 的电阻变化0.5 ，定值电阻 。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R时，其阻值不能小于多
2
少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω。
【解析】（1）当滑片P位于最左端时，只有R接入电路，电流表的示数
2
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，
最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最
大示数为3V，则电阻R最小分担3V，根据串联分压，此时R两端的电压是最小值，那么R的阻值也是最
2 2 2
小值，故电阻R的最小值为15Ω。
2
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P
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向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右
端，则选取R时，其阻值不能小于15Ω。
2
4.遵义某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计
了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R为
1 0
50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U恒为220V，包括注
2
水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受
力板正下方，受力板面积S和水箱底面积S分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线
1 2
圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I＝0.2A，当水箱水位下降
1
至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I＝2.2A。（ρ ＝
2 水
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）图甲中，甲、乙分别为______装置；
A.给水、注水 B.注水、给水
（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；（ ）
（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位
加注至最高水位的过程中所消耗的电能。（ ）
【答案】 ①. A ②. 2.5m ③. 1.32×105J。
【解析】（1）[1]因为给水装置始终不停歇给水，甲装置不受衔铁影响，所以甲装置是给水装置；当
衔铁刚好被吸下，此时动触点与静触点断开，乙装置不工作，注水装置停止注水，所以乙装置是注水装
置，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（2）[2]当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时控制电路的总电
阻
此时压敏电阻的阻值
由图象乙可知，当压敏电阻的阻值为100Ω时，受力板受到的压力F=500N，此时受力板的压强
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则水箱内水的的高度
（3）[3]由工作电路可知，注水和给水系统是并联 的，都工作时干路电流I＝2.2A，当水箱水位下降
2
至0.5m时，注水系统又开始注水，则注水系统从水位0.5m开始注水到2.5m，注水的总体积
注水的同时给水系统一直工作，所以注水时间
注水装置工作时的电流
注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能
。
1. （2023·菏泽）如图所示为某用电器内部简化电路，电源的电压 不变，定值电阻
，滑动变阻器 的最大阻值为 。闭合开关S后，求：
（1）电路中电流I的变化范围；
（2）滑动变阻器 的电压 与电流I的关系式；
（3）当滑动变阻器 的电功率 时， 接入电路的阻值。
【答案】（1）0.4A~2A；（2）U=6V-I×3Ω；（3）9Ω或1Ω。
2
【解析】（1）由图可知，闭合开关S，当滑片移到最左端时，R被短路，电路为R的简单电路，电路
2 1
的总电阻最小，由欧姆定律可知，电路中的电流最大为
当滑片移到最右端时，R与R串联接入电路，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最
1 2
小为 ，所以电路中电流的变化范围是0.4A~2A。
（2）设电路中的电流为I，则R两端的电压为U=IR=I×3Ω
1 1 1
则R两端的电压为U=U-U=6V-I×3Ω
2 2 1
所以滑动变阻器R 电的压U与电流I的关系式为：U=6V-I×3Ω
2 2 2
（3）由P=UI可知，当滑动变阻器R的电功率P=2.25W时，P= UI，则(6V- I×3Ω)×I=2.25W
2 2 2 2
解得电路中的电流为I=0.5A或I=1.5A。
1 2
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①当电路中的电流I=0.5A时，R两端的电压为U′=6V-I×3Ω=6V-3Ω×0.5A=4.5V
1 2 2
R接入电路中的阻值为
2
②当电路中的电流I=1.5A时，R两端的电压为U′′=6V-I×3Ω=6V-3Ω×1.5A=1.5V
1 2 2
R接入电路中的阻值为
2
所以当滑动变阻器R的电功率P=2.25W时，R接入电路的阻值为9Ω或1Ω。
2 2 2
答：（1）电路中电流I的变化范围为0.4A~2A；（2）滑动变阻器R的电压U与电流I的关系式为
2 2
U=6V-I×3Ω；（3）当滑动变阻器R的电功率P=2.25W时，R接入电路的阻值为9Ω或1Ω。
2 2 2 2
2. （2023·达州）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R在10s内
3
消耗电能80J；只闭合S、S，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A 读数为1A；只闭合S、S，滑动变
1 1 2
阻器滑片位于最左端时，电流表A 读数为3A。已知滑动变阻器的最大阻值是R的4倍，求：
2 3
（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R的电功率；
3
（2）定值电阻R与R的比值；
1 3
（3）电路消耗的最小电功率。
【答案】（1）8W；（2）3∶1；（3）64 W。
【解析】（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R、R、R串联， R在10s内消耗电能
1 2 3 3
W=80J，R的电功率
3
（2）只闭合S、S，滑动变阻器滑片位于最右端时，电路中只有R，电流表A 读数为1A；由
1 1 1
得， R电阻
1
只闭合S、S，滑动变阻器滑片位于最左端时，电路中只有R，电流表A 读数为3A；由 得， R
2 3 2 3
电阻
所以的电阻比R∶R=3∶1
1 3
（3）根据 可知，当电路中电阻最大时，电路消耗的电功率最小。只闭合S，滑动变阻器滑片
位于最左端时R、R、R串联，R全连入电路，电阻最大。根据P=I2R可知，串联电路电功率与电阻成正
1 2 3 2
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比，所以P∶P=3∶1
1 3
P=8W，所以P=3P=3×8W=24W
3 1 3
又因为R=4R，所以P=4P=4×8W=32 W
2 3 2 3
电路消耗的最小电功率P+P+P=8W+24W+32W=64W。
1 2 3
答：（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R的电功率是8W；（2）定值电阻R与R的比值
3 1 3
是3∶1；（3）电路消耗的最小电功率是64 W。
3. （2023·广元）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑
动变阻器 的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻 ，滑动
变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为 接入电路的阻
值与被测者身高的对应关系。
身高 16
140 145 150 155 160 170 175 180 185 190
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己 的身高为165cm，测量时通过电流表的电流为___________A；为保证电路安全工作，
此测量仪测量的身高最多不能超过___________cm。
【答案】①0.25；②185。
【解析】[1]由图知，电阻R与滑动变阻器R串联在电路中，电压表测R两端的电压，电流表测电路
1 2 2
中的电流。由表格数据知，身高为165厘米时，变阻器接入电路的阻值为50欧，则电路中的总电阻
R=R+R=30Ω+50Ω=80Ω
1 2
此时电路中的电流
[2]当变阻器两端的电压最大为15V时，接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点有
R ∶R=U ∶(U-U )
max 1 max max
即R ∶15Ω=15V∶(20V-15V)
max
解得，此时变阻器接入电路的最大阻值R =90Ω
max
由表格数据知，此时测量仪能测的最高身高为185厘米。故为保证电路安全工作，此测量仪测量的身
高最多不能超过185cm。
4. （2023·河南）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中
电源电压恒为 ，定值电阻R的阻值为 ，电压表的量程为 ，轻质绝缘的压力检测板 与可
0
变电阻 相连。 的阻值与压力 的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
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（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？（ ）
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？（ ）
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一
种简便可行的方法________。
【答案】① 增大；②1.2V；③. ；④见解析。
【解析】（1）[1]由图像可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻
减小，电路的电流增大，电压表的测定值电阻R两端的电压，可知电压表的示数增大。
0
（2）[2]由图像可知，检测板不受压力时，力敏电阻的阻值 ，此时电路中的电流为
两端的电压为 ，即电压表的示数为 。
（3）[3]当电压表示数达到 时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
两端的电压为
的阻值为
由图像可知，该装置所能测量的最大压力为 。
（4）[4]因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端
的电压不超过3V。故可将定值电阻 换为阻值较小的电阻或在定值电阻 两端并联一个阻值适当的电阻
等。
5. （2023·兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，
电压表的量程为0~3V，灯泡 和 上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯
丝电阻的影响。闭合开关S、 ，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡 恰好正常
发光。
（1）请根据实物图画出开关S、 断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
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（3）当开关S、 闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
【答案】（1）如图；（2）4.5V；（3）4Ω～10Ω；（4）108J。
【解析】（1）开关S、 S 断开时，L、L 与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电路图如下：
1 1 2
（2）闭合开关S、S 时，L 与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为2V时，
1 2
则U=2V，此时灯泡 L 恰好正常发光，则U=2.5V，电源电压
R 2 2
（3）[3]当L 正常发光时，滑动变阻器接入的电阻最小，此时电路中的电流最大
2
滑动变阻器接入的最小电阻
电压表的量程为0~3V，则滑动变阻器两端的最大电压为U =3V，灯泡L 的电阻
max 2
灯泡两端的电压
电路中的电流最小
则滑动变阻器接入的最大电阻 ，滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω
～10Ω。
（4）只闭合开关S时，L、L 与R串联，当电路中电流最大时，单位时间内消耗的电能最多，灯泡 L
1 2 1
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正常发光的电流
由于I＜I，则电路的最大电流为I=0.4A，则电路在1min内最多消耗的电能
1 2
答：（1）见解析（2）电源电压为4.5V；（3）滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω；
（4）只闭合开关S时，电路在1min内最多消耗的电能108J。
6. （2023·自贡）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R、R为电热丝，R=R
1 2 1 2
且电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知ρ =1.0×103kg/m3，c
水 水
=4.2×103J/(kg·℃)。在正常工作的情况下，试问：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 200
中温挡功率（W） 400
高温挡功率（W）
容积（L） 1.5
（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）高温挡功率是多少？
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？
【答案】（1）4.41×105J；（2）800W；（3）735s。
【解析】（1）由题可知，水的体积为V=1.5L=1.5×10-3m3
水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量Q =c mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-30℃)=4.41×105J
吸 水
（2）根据 分析电路可知，当S 断开，S 接A时，R、R串联，为低温档；当S 闭合，S
1 2 1 2 1 2
断开时，只有R，为中温档；当S 闭合，S 接B时，R、R并联，为高温档。因此R的阻值为
1 1 2 1 2 1
因为R=R，根据并联电路电阻的特点，总电阻为
1 2
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解得R=60.5Ω。则高温档功率
（ 3 ） 养 生 壶 用 高 温 挡 来 加 热 且 加 热 效 率 为 75% ， 则 需 要 电 流 做 功 为
烧开这一壶水的时间 。
答：（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收热量为4.41×105J；（2）高
温挡功率是800W；（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要735s。
1.音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种
色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随
时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压U，定值电
AB
阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当U<6V时，D两端的电压U=U；当 时，U恒为6V不变当通过R
AB D AB D
的电流满足 时，电路启动喷水，此时U 至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少
AB
秒？
【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s。
【解析】（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯
的电流为
（2）如图甲所示，根据 可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为
P-t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为
则0～30s内绿灯消耗的电能为
则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为
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（3）当U≥6V时，U恒为6V不变当通过R的电流满足 时，电路启动喷水，根据 可
AB D
知，喷水时R两端的电压至少为
这个电压为能否喷水的临界电压，所以U 对应的电压为
AB
由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周
期内的2-4s内， ，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的
时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有 的时间在喷水。
答：（1）此时通过红灯的电流为2A；（2）0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为6000J；（3）电路
启动喷水，此时U 至少为10V，该电路工作l0min，其中喷水时间有200s。
AB
2. （2023·遂宁）学校组织学生到射洪市“三五三六”厂参加国防教育活动。同学们被展厅自动大
门所吸引，他们发现当人靠近大门时，大门自动打开，如图甲所示。回校后，科技小组利用电磁继电器、
人体红外传感器，电动机等元件制作了模拟电路，部分电路如图乙所示。其中电动机铭牌上标有“220V
40W”的字样，控制电路的电源电压U为24V，R为定值电阻，人体红外传感器的阻值R随人体到大门距离
1
L的变化关系如图丙所示；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门
打开。（不计电磁铁线圈的电阻）
（1）开门一次用时3s，请计算开门一次电动机消耗电能多少焦耳？
（2）经测试L＝3m时刚好触发电动机工作，则R的阻值为多少？
1
【答案】（1）120J；（2）120Ω。
【解析】（1）由题可知，开门一次电动机消耗电能为
（2）由图丙可知，当L＝3m时 ，当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触
发电动机工作，此时控制电路总电阻为
则在串联电路中R 的阻值为
1
答：（1）开门一次用时3s，请计算开门一次电动机消耗电能120焦耳；（2）经测试L＝3m时刚好触
发电动机工作，则R 的阻值为120Ω。
1
2. （2023·福建）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利
用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图甲所示电路探究热敏电阻R阻值随环境温度t变化的规律；
t
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①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整_________；
②连接电路的过程中，应将开关________，将电阻箱的阻值调至最大，起到__________的作用；
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S、断开S，记录电流表示数I，然后_________（描述开关状
1 2 0
态），调节电阻箱R直至电流表示数为__________，此时R=R；
0 t 0
④将热敏电阻R置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表：
t
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值R/Ω 2800 1800 1200 800 600
t
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而________；
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻R、电阻箱R（0~9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报
t 0
警）、数字电流表（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路
图补画完整________；
②设计的电路中，电阻箱R应调为_________Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数
0
为_________mA。
【答案】①如图；②断开；③保护电路；④断开S 、闭合S ；⑤I；⑥减小；⑦如图；⑧1200；
1 2 0
⑨4。
【解析】（1）①[1]由图甲可知，R与R并联，开关S 控制R，开关S 控制R，电流表测干路电流，
t 0 1 t 2 0
电路连接如下图所示
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②[2][3]连接电路时，为了保护电路，应将开关断开，同时将电阻箱的阻值调至最大。
③[4][5]在实验过程中，当流过热敏电阻的电流等于流过电阻箱的电流时，由欧姆定律可得，此时热
敏电阻的阻值等于电阻箱的阻值，故可知此时应断开S、闭合S，调节电阻箱R直至电流表示数为I，则
1 2 0 0
此时热敏电阻的阻值等于电阻箱的示数。
④[6]由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2）①[7]由图中可知，此时R与R串联，当温度过高时，此时R的阻值减小，电路中电流增大，会
t 0 t
触发报警，但温度过低时不会触发报警，由串联电路电阻等比例分压可知，此时应将电压表并联在R两端
t
进行改进，电路连接如下图所示
②[8][9]由题意可知，当温度降低到10℃时电路报警，此时R两端电压为U=7.2V，此时R的阻值为
t t t
R=1800Ω，由欧姆定律可得，此时电路中电流为
t
由串联电路的电压规律可得，此时电阻箱两端电压为U=U-U=12V-7.2V=4.8V
0 t
故由欧姆定律可得，此时电阻箱的阻值为 。
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