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模块三 电学
专题 08 欧姆定律、电功率、焦耳定律的理解及简单计算
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 电学计算
【真题研析】
►考法01 欧姆定律、电功率、焦耳定律基本计算
►考法02 多开关电路的计算
►考法03 含图像的电学计算
►考法04 范围、最值的电学计算
►考法05 实际应用电路的计算
【核心精讲】
►知识点一 欧姆定律
►知识点二 电功
►知识点三 电功率
►知识点四 焦耳定律
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
欧姆定律 电路的考点常以填空题、选择题、综
3.4.2 理解欧姆定律。
合题、计算题的形式进行考查。主要考查的
3.4.5结合实例，了解电功。了解
命题点有：欧姆定律的简单计算、电功率的
电功率。知道用电器的额定功率和实际功
电功率
简单计算、利用焦耳定律的计算、电路分析
率。
与计算、I-U图像的应用、应用电功率进行综
3.4.6通过实验，了解焦耳定律。
合计算、、电路安全与极值等。计算量大、
能用焦耳定律说明生产生活中的有关现
难度较大，因此常作为压轴题出现。
焦耳定律 象。
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考点一 电学计算
考法 01 欧姆定律、电功率、焦耳定律基本计算
1．（2024·四川眉山）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“ 2A”，灯泡L标有
“4V 2W”，灯泡电阻不变。S闭合，滑片P在R的中点时，灯泡正常发光，则电源电压为 V。当P
移到最右端时，电路的总功率 W（结果保留一位小数）。
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【答案】 9 2.9
【解析】[1]S闭合，灯泡与滑动变阻器串联，滑片P在R的中点时，连入电路的电阻为 ，灯泡正常发
光，通过灯泡的电流为
由于串联电路中电流处处相等，滑动变阻器两端的电压为
则电源电压为
[2]灯泡的电阻为
当P移到最右端时，电路中的总电阻为
电路的总功率
2．（2024·四川广安）如图所示，电源电压恒定不变，甲、乙为两只相同的电表。当开关 闭合、 断开
时，甲、乙两电表示数之比为5∶3，则两电表均为 （选填“电压表”或“电流表”）。一段时间
后，电阻 产生的热量为 ；现同时更换两电表种类，并调整开关状态，使两电表均有正常示数，经过相
同的时间，电阻 产生的热量为 ，则 为 。
【答案】 电流表 25∶9
【解析】[1][2]因电压表并联在电路中，其内阻较大，在电路中相当于断路，若两表都是电压表，则电路当
开关 闭合、 断开时，电压表串联在电路中，不符合题意，故两个电表都是电流表，此时两电阻并联，
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甲测干路电流，乙测R 支路电流。由并联电路电流特点可知，通过两电阻的电流之比
2
由 可知，两电阻之比
经过时间t后，电阻 产生的热量
现同时更换两电表种类，即两电表都更换为电压表，两个开关都闭合，R、R 串联，甲测R 两端电压，乙
1 2 2
测电源电压，电路中电流为
经过时间t后，电阻 产生的热量
则
3．（2024·湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L
1
标有“6V 3W”字样，床灯L 标有“6V 6W”字样。
2
（1）闭合开关S，断开开关S，灯 发光；
1 2
（2）求L 正常工作时的电阻R；
2 2
（3）闭合开关S、S，求整个电路工作1min消耗的电能。
1 2
【答案】 L 6Ω 540J
1
【解析】解：（1）[1]由图可知，闭合开关S，断开开关S，灯L 接通电路，所以L 发光。
1 2 1 1
（2）[2]由题意知，床灯L 标有“6V 6W”字样，根据 可知，R 的阻值为
2 2
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（3）[3]闭合开关S、S，两个灯泡并联，根据并联电路电压的特点可知，两个灯泡两端的电压均为6V，
1 2
因此均正常发光，因此整个电路工作1min消耗的电能
W=P t=(P+P)t=(3W+6W)×60s=540J
总 1 2
答：（1）闭合开关S，断开开关S，灯L 发光；
1 2 1
（2）L 正常工作时的电阻为6Ω；
2
（3）闭合开关S、S，整个电路工作1min消耗的电能为540J。
1 2
4．（2024·福建）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为 ，电动机标有
“12V 24W”字样。闭合开关S、 ，电动机正常工作。求：
（1）电源电压。
（2）闭合开关S、 ，电动机1min内消耗的电能。
（3）闭合开关S、 ，通电100s，电热丝R产生的热量。
【答案】（1）12V；（2）1440J；（3）3600J
【解析】解：（1）闭合S、 时，电路中只有电动机正常工作，则电源电压
（2）根据 可知，电动机消耗的电能
（3）闭合S、 ，电路中只有电热丝R工作，通过电热丝R的电流
电热丝R产生的热量
答：（1）电源电压是12V；
（2）闭合开关S、 ，电动机1min内消耗的电能1440J；
（3）闭合开关S、 ，通电100s，电热丝R产生的热量3600J。
5．（2024·重庆A卷）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是
调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
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（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W
【解析】解：（1）灯L正常发光时的电阻为
（2）灯L正常发光时，电路中的电流为
根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为
变阻器R工作10min产生的热量
（3）电源电压降为2.7V后，根据 可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度
对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为
则灯L的最小实际电功率为
答：（1）灯L正常发光时的电阻为12.5Ω；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量为60J；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率为0.18W。
考法 02 多开关电路的计算
6．（2024·江西）如图所示，三个电阻 的阻值均相同，开关 断开、开关 掷到1，电流表
与电流表 的示数之比为 ；当开关 闭合、开关 掷到2时，电流表 与电流表 的示数
之比为 。
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【答案】 1∶1 2∶1
【解析】[1]由图可知，当开关 断开、开关 掷到1，R 和R 串联，A 和A 测量串联电路电流，在串联
2 3 1 2
电路中，电流处处相等，故 与电流表 的示数之比为1∶1。
[2]当开关 闭合、开关 掷到2时，R 与R 并联，A 测量通过R 的电流，A 测量干路电流。 的阻
1 3 2 3 1
值相同，故R 和R 所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则
1 3
干路电流与R 在的支路电流之比为2∶1，故电流表 与电流表 的示数之比为2∶1。
3
7. （2024·天津）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合
S 和S，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S、断开S，a表
1 2 1 2
示数为0.4（单位为A或V）。则（ ）
A. R 的电阻为5Ω B. R 的电阻为7.5Ω
1 2
C. 前一种情况中a表的示数为3V D. 后一种情况中b表的示数为1.2A
【答案】BC
【解析】
C．当a、b同为电流表时，闭合S 和S，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S 和
1 2 1
S，电压表a测量R 和R 总的电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确；
2 1 2
B．电压表b测量R 的电压为1V，R 两端的电压为
2 1
U=3V-1V=2V
1
将a、b换为另一种电流表，闭合S、断开S，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流
1 2
过的R 电流为0.4A，则电阻R 的阻值为
2 2
故B正确；
A．当a、b同为电压表时，闭合S 和S，两电阻串联，电流为
1 2
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R 的电阻为
1
故A错误；
D．后一种情况中，电流表a测量流过的R 电流为0.4A，流过R 电流为
2 1
电流表b测电路总电流，的示数为
.
I =I+I=02A+0.4A=0.6A
总 1 2
故D错误。
故选BC。
8．（2024·四川广元）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关 和 ，电压表 、 的示
数分别为 、 ，电流表示数为 ，电路的功率为 ；只闭合开关 、 和 ，电流表示数为 ，电路
的功率为 。已知 ， ， 。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】只闭合开关 和 ，三个电阻串联，电压表 测 的电压，电压表 测 和 的总电压，因为
，电源电压为6V，则可解得
又因为串联电路电压之比等于电阻之比，则有
则
则此时电路中的电流为
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只闭合开关 、 和 时，电路 和 并联，此时电路中的电流
且
则有
可解得
则
可解得
因为
所以
且串联和并联时电源两端电压U恒为6V，根据
可得，电压一定时，电流之比等于电功率之比，即
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化
对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻 阻值为20Ω，电流表的量程为
0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
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（3）只闭合开关S、 ，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、 ，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω∼50Ω
【解析】解：（1）根据电功率的公式 ，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
（3）当只闭合开关S、S1时，小灯泡L与定值电阻R串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的
0
电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R 两端的电压为
0
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S时，滑动变阻器Rx与小灯泡串联。由于电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为
2
0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流
为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0∼15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最
小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中的电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A；
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（2）小灯泡的电阻是10Ω；
（3）电源电压是18V；
（4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω∼50Ω。
10．（2024·安徽）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R、R、R 均为定值电阻，其中R=45Ω，
1 2 3 2
R=30Ω。
3
（1）当闭合开关S和S，断开开关S 时，求R 两端的电压U；
1 2 3 3
（2）当开关S、S 和S 均闭合时，求电流表的示数I；
1 2
（3）当闭合开关S，断开开关S 和S 时，电压表示数为6V，求R 消耗的电功率P。
1 2 1
【答案】1）9V；（2）0.5A；（3）0.6W
【解析】解：（1）由电路可知，当闭合开关S和S，断开开关S 时，电路中只有R，所以此时R 两端的
1 2 3 3
电压U 等于电源电压，即
3
U=U=9V
3
（2）由电路可知，当开关S、S 和S 均闭合时，R 被短路，R 和R 并联，电流表测干路电流，根据并联
1 2 1 2 3
电路电压的特点可知，R 和R 两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律，则通过R 支路的电流为
2 3 2
通过R 支路的电流为
3
根据并联电路电流的特点，此时干路电流为
I=I+I=0.2A+0.3A=0.5A
2 3
因此电流表的示数为0.5A。
（3）由电路可知，当闭合开关S，断开开关S 和S 时，R 和R 串联，电压表测R 两端电压，电流表测电
1 2 1 3 3
路电流，此时电压表示数为6V，则电路电流为
根据串联电路电压的特点可知，R 两端的电压为
1
U=U-U'=9V-6V=3V
1 3
则R 消耗的电功率为
1
P=U I'=3V×0.2A=0.6W
1
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答：（1）当闭合开关S和S，断开开关S 时， R 两端的电压U 为9V；
1 2 3 3
（2）当开关S、S 和S 均闭合时，电流表的示数I为0.5A；
1 2
（3）当闭合开关S，断开开关S 和S 时，电压表示数为6V，则R 消耗的电功率P为0.6W。
1 2 1
考法 03 含图像的电学计算
11．（2024·四川达州）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在
4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为 ；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总
功率为 W。
【答案】 3∶1 1.3
【解析】[1]若将R与L串联在4V电源两端，通过R与L的电流相等，由图可知，此时电路中的电流为
0.3A，R两端的电压为3V，L两端的电压为1V，则R与L消耗的电功率之比为
[2]若将R与L并联在2V的电源两端，由图可知，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.45A，则电路
中的总电流为
电路消耗的总功率为
12．（2024·河南）图甲为灯泡L的电流与电压关系的图像。将该灯泡接入图乙电路，电阻R阻值为10Ω，
闭合开关S，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V，干路电流为 A，此时灯泡L的电功率为
W。
【答案】 2 0.45 0.5
【解析】[1]定值电阻R与灯泡L并联，根据并联电路电压规律
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电流表接在定值电阻R支路上，且示数为0.2A
故电源电压为2V。
[2]由甲图可知，当灯泡电压为2V时，电流为0.25A，故干路电流为
[3] 此时灯泡L的电功率
13．（2024·四川达州）如图甲所示，将定值电阻 与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器 连入电源电压恒
定不变的电路中。移动滑片P， 的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电
压 V， 的阻值为 Ω，电路的最大电功率为 W。
【答案】 24 20 28.8
【解析】[1][2]由图甲可知，R、R 串联，由图乙知，当R=10Ω时，P=6.4W，由P=I2R得，此时电路中电
1 2 2 2
流
同理，当 时， ，由P=I2R得
根据电源电压不变建立等式有
即
解得R=20Ω。电源电压
1
[3]由 可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，当R 接入电路的阻值为0时，此时电路中总
2
电阻最小，为
则电路中电流最大为
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电路中最大电功率为
14．（2024·重庆A卷）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值
电阻 大于5Ω，滑动变阻器 的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所
示。若闭合开关S、 接1，在电路安全的情况下，变阻器 允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电
压为 V；若闭合开关S、 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的
1.5倍，则电阻 的阻值为 Ω。
【答案】 4.5 40
【解析】[1]当闭合开关S、 接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识
可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为
3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
[2]若闭合开关S、 接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的
电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
①
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，
则电源电压可表示为
②
联立①②式可得， ， ，故R 的阻值为40Ω。
1
15．（2024·山东临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，
电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻 的阻值为 Ω，电源电压为
V．
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【答案】 3 1.5
【解析】[1][2]由图知，两电阻串联，电压表 测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路的电流；滑
动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中
的总电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路
中的电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为
…….①
当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为
…….②
联结①②，解得
考法 04 范围、最值的电学计算
16．（2024·四川南充）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为 ，定值电阻， ，
为滑动变阻器，其最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在b端时，电流表的读数为 ，则电源电压为
，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 。
【答案】 24 3.6W~4.8W
【解析】[1]变阻器的最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路的总电阻为
电流表的读数为 ，电源电压为
[2]根据 可知，变阻器的功率可表示为
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当 时，变阻器的功率最大，为
根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为
故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变阻器的
功率最小，为
故变阻器的功率范围为3.6W~4.8W。
17．（2024·重庆B卷）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R、阻值为15Ω的R 和标有“2.5V 1.2
1 2
5W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的档位，电压
表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。灯泡的额定电流为 A。将电源调到电压未知的档位，只闭合
开关S和S，当R 接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光，移动滑片使R 接入电路的阻值
2 1 1
增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。保障电路安全，只闭合开关S和S，通过调节滑动变阻器及电源电
1
压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。
【答案】 0.5 1.95
【解析】[1]灯泡正常发光时的电流为
[2]灯泡的电阻
只闭合开关S和S 时，L与R 串联，当R 接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光，此时电
2 1 1
路中的电流为0.5A，则电源电压为
…………①
移动滑片使R 接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，即此时电流表的示数为
1
电源电压为
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…………②
由①②两式可得，R=40Ω，U=4.5V。
1
只闭合开关S和S 时，R 与R 串联；当电源电压为6V，当R 接入电路为0时，即电压表的示数为0，则
1 1 2 1
R 两端的电压为电源电压6V时，电路中的电流最大，此时电路中的电流
2
电路的最大功率为
当电源电压为另一档位4.5V时，电压表的示数为最大3V时，电路中的电流最小，此时R 两端的电压
2
电路中的最小电流
电路的最小功率为
电路的最大功率和最小功率之差为
18．（2024·上海）在下图所示的电路中，电阻R 的阻值为10Ω，电源电压为15V。
1
（1）①求此时通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）②把滑动变阻器R 与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为
2
27W。
a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式，并说明理由。
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 。
max
c.求电路中的最大电功率P 。
max
【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W
【解析】解：（1）①求此时通过电阻R 的电流I 为
1 1
（2）②根据电路中最小电功率有
所以连接方式是并联
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②通过滑动变阻器的最小电流
I =I -I=1.8A-1.5A=0.3A
2min 总min 1
滑动变阻器的最大阻值R 为
2max
③通过滑动变阻器的最大电流
I =0.6A
2max
所以干路中的最大电流
I =I+I =1.5A+0.6A=2.1A
总max 1 2max
电路中的最大电功率P 为
max
P =UI =15V×2.1A=31.5W
总max 总max
答：（1）①求此时通过电阻R 的电流I 为1.5A；
1 1
（2）②a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式是并联，理由见解析；
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 为50Ω；
max
c.求电路中的最大电功率P 为31.5W。
max
19．（2024·四川达州）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻
器 标有“40Ω 1A”字样，已知 阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为
0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻 的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电
1
流，由 可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R与 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻
1
等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
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因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R的阻值
2
（3）当S置于2时，R 与R串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大
2 3 3
为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R 两端的
2
电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R的阻值为20Ω；
2
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
考法 05 实际应用电路的计算
20．（2024·北京）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一
个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻
值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到
30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏
度越高。下列说法正确的是（ ）
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A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【答案】C
【解析】A．由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大
故A错误；
BC．由图丙可知，当 时， ，由欧姆定律可知，通过R的电流
当 时
则通过R的电流为
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，
由 可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即
因电流不变，则 ，即
解得
故B错误，C正确；
D．由 可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温装置
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的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。
故选C。
21．（2024·四川成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧
支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的
阻值R 。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R 为30Ω，电流表量程为
P 0
0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求R 的变化范围。
P
【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【解析】解：（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻
此时R 大小
P
R = R-R=60Ω-30Ω=30Ω
P 0
根据图乙可知，此时物体重力为4N。
（2）因电压表的量程为0~15V，故R 能通过的最大电流
0
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流
I =I=0.5A
max 0
此时R 的最小阻值
P
当物体重力为0时，R 取最大阻值50Ω，此时电路安全，故
P
所以R 的变化范围为18Ω~50Ω。
P
答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，R 的变化范围为18Ω~50Ω。
P
22．（2024·甘肃兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为
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的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压
恒为9V， 为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为
。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。
当控制电路中的电流 时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路
中的电流 时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁
铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度， ）求：
（1）保护电阻 的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受
到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有
可解得
（2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最低水位设计深度为
（3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最高水位设计深度为
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从最低水位到最高水位，补水的体积为
每次补水的最大质量为
答：（1）保护电阻 的电阻为 ；
（2）景观池最低水位设计深度为 ；
（3）景观池每次补水的最大质量为 。
知识点一 欧姆定律
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（2）公式： ，变形公式： ，
（3）欧姆定律在串联电路中的应用
①串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即 。相同的电阻串联时，
②串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即 （分压原理）。
（4）欧姆定律在并联电路中的应用
①并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即 。两电阻并联时，
。相同的电阻并联时， 。
②并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即 （分流原理）。
知识点二 电功
1.电功
（1）定义：电能转化为其他形式的能的过程也可以说是电流做功的过程，有多少电能发生转化就说
电流做了多少功，即电功是多少。
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2.电功的计算
（1）公式：W=UIt。其中U表示电路两端的电压，I表示电路中的电流，t表示通电时间。
（2）单位：W、U、I、t的单位必须是J、V、A、S，
U
（3）推导式：由欧姆定律的计算式I= 及变形式 ，分别带入电功的计算公式 ，可
R U=IR W=UIt
U2
推导出 （串联型电路）、W= t（并联型电路）（适用于纯电阻电路）
W=I2Rt R
3.串、并联电路中电功的分配关系
无论是串联电路还是并联电路，电路中电流做的总功等于各个用电器做功的总和，即
W=W +W
。
1 2
关系
串联电路 并联电路
类型
电流做的总功等于各部分用电器电流所做 电流做的总功等于各部分用电器电流所做
特点
的功之和，即
W=W +W
。 的功之和，即
W=W +W
。
1 2 1 2
电流通过各用电器所做的功与其电阻成正 电流通过各用电器所做的功与其电阻的成
分配关系
比，即
W :W =R :R
反比，即
W :W =R :R
1 2 1 2 1 2 2 1
知识点 三 电功率
1.电功率的概念
（1）定义：电功与时间的比值叫做电功率，用符号P表示
（2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率
越小，电流做功越慢
2.电功率的计算
W W UIt
（1）计算式：根据P= 与电功的公式 得：P= = =UI 。
t W=UIt t t
U U2
（2）推导式：根据欧姆公式I= 得：P=UI=I2R= 。
R R
W
（3）在纯电阻电路中，电功率的定义式P= 和一般式 适用于任何电路，等效于
t P=UI
U2 W
P=UI=I2R= ，因为电能全部转化为内能的功率；在非纯电阻电路中，由电功率的定义式P=
R t
和一般式P=UI求出的结果是总功率，由公式P=I2R表示转化为内能的功率，而除内能以外的其他形
W
式的能的功率P =P −P =UI−I2R= −I2R。W——总功的能量。
其他 总 内 t
3.串、并联电路中电功率的分配关系
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无论是串联电路还是并联电路，电路中电流做的总功等于各个用电器做功的总和，即
P=P +P
。
1 2
关系
串联电路 并联电路
类型
总电功率功等于各部分用电器电功率之 总电功率功等于各部分用电器电功率之
特点
P=P +P P=P +P
和，即 1 2。 和，即 1 2。
各用电器的电功率功与其电阻成正比，即 各用电器的电功率功与其电阻成反比，即
分配关系
P :P =R :R P :P =R :R
1 2 1 2 1 2 2 1
4.额定功率与实际功率的区别
额定功率 实际功率
概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在额定电压下工作时的电功率
区
是确定的、唯一的、不随实际工作电压 是不确定的，随用电器两端所加电压的改
别 是否变化
的改变而改变 变而改变
U =U P =P
实 额， 实 额，用电器正常工作
U >U P >P
实 额， 实 额，用电器不能正常工作，有可能烧坏用电器
联系 U
