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一、线圈绕垂直磁场的轴旋转产生的交变电流具有以下特点
（1）交变电流的大小与转轴在线圈平面内的具体位置无关，未必是线圈的对称轴；
（2）交变电流的最大值与线圈的面积成正比，与线圈的具体形状无关；
（3）线圈转动的快慢既影响交变电流的周期和频率，又影响交变电流的最大值。
二、对交变电流的理解和应用易出现以下错误
（1）只考虑交变电流的产生与规律而忽视了交变电流的结构；
（2）不知道计算与热效应有关的物理量时应采用有效值；
（3）错误地认为凡是交变电流其电压有效值都可以用 计算。
三、正弦交变电流图象的应用技巧
正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它
是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找到正弦交变电流的最大值I 、周期T，也可以根据线圈在中性
m
面时感应电动势e为零、感应电流i为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻，即线
圈中磁通量最大的时刻是0时刻、t 时刻和t 时刻。也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动势最大、
2 4
线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是t 时刻和t 时刻。
1 3
四、理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1．基本关系
（1）P =P ；
入 出
（2） ，有多个副线圈时，仍然成立， =···；
（3） ，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出
功率相等确定电流关系，nI=nI+nI+···；
1 1 2 2 3 3
（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。2．制约关系
（1）电压：副线圈电压U 由原线圈电压U 和匝数比决定；
2 1
（2）功率：原线圈的输入功率P 由副线圈的输出功率P 决定；
1 2
（3）电流：原线圈电流I 由副线圈电流I 和匝数比决定。
1 2
五、理想变压器的动态分析
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路
欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：学-科=网
2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
①U 不变，根据 ，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 也不变；
1 1 2 2
②当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化；
2 2 1 1
③I 变化引起P 变化，由P=P 知P 发生变化。
2 2 1 2 1
（2）负载电阻不变的情况
①U 不变， 发生变化，U 变化；
1 2
②R不变，U 变化，I 发生变化；
2 2
③根据 和P=P，可以判断P 变化时，P 发生变化，U 不变时，I 发生变化。
1 2 2 1 1 1
六、远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电
器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系（以下图为例）（1）功率关系：P=P，P=P，P=P +P；
1 2 3 4 2 损 3
（2）电压、电流关系： ， ，U=ΔU+U，I=I=I ；
2 3 2 3 线
（3）输电电流： ；
（4）输电线上损耗的电功率：P =I ΔU=I 2R = R 。
损 线 线 线 线
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 。
3．远距离输电问题的“三二一”
（1）理清三个回路
（2）抓住两个联系
①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n）和线圈2（匝数为
1
n）中各个量间的关系是 ， ，P=P；
2 1 2
②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n）和线圈4（匝数为
3
n）中各个量间的关系是 ， ，P=P。
4 3 4（3）掌握一个守恒
能量守恒关系式P=P +P
1 损 3如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴 垂直于磁场方向，线圈
电阻为1 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。下列说法正确的是
A．线圈消耗的电功率为1 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin t
D．任意时刻穿过线圈中的感应电动势为 cos t
在书写交变电流电动势的时候，分不清线圈是从中性面还是峰值面开始转动的导致书写错误。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时值表达式为i=I cos θ，则电流的最大值
m
为： ；电流的有效值为： ；线圈消耗的电功率为：P=I2r=( )2×
1 W=2 W，故AB错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为：Φ=Φ sin t，感应电动势的最大值为：E =I r=2×1=
m m m
2 V；根据公式E =BSω=Φ 得：Φ = ；可得任意时刻穿过线圈的磁通量为： ，故C正确。
m m m任意时刻线圈中的感应电动势为：e=E cos t=2cos t，故D错误。答案：C。
m
1．（2019·广西高三年级毕业班百校大联考）如图所示， 是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界，也是
一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度 绕与磁感线垂直的转轴 匀速转动，并从
图示位置（线框与磁感线平行）开始计时，则
A． 时，线框中的感应电流最小
B． 时，穿过线框的磁通量变化率最大
C．线框中产生的交变电动势的最大值为
D．线框中产生的交变电动势的有效值为
【答案】D
【点睛】考查交流电的产生及变化规律，知道感应电动势的最大值求解方法，理解交流电的最大值与有效
值的关系；此题中注意线圈的一半在磁场中。多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、
效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现
调节的。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个 周
期中，前面的 被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压。则现在电灯上的电压
为
A．U B．
m
C． D．
认为所有交变电流的有效值均可以用 计算导致本题错误。
设交变电流的有效值为U，将交变电流与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交变电流 ，直流电 ，由Q=Q 得： ，故选C。答案：C。学-科网
1 21．（2019·山西省西安中学高二（理科班)上学期期末考试）手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈
abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动。矩形线圈ab边和
cd边产生的感应电动势的最大值都为 ，不计线圈电阻，则发电机输出电压
A．峰值是 B．有效值是
C．峰值是 D．有效值是
【答案】D
【解析】矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e，所以矩形线圈产生的感应电动势的最
0
大是2Ne ，根据正弦交变电压电动势最大值与有效值的关系得发电机输出电压有效值 ，
0
故选D。
【点睛】本题考查了交流电产生的原理和最大值、有效值的关系，知道整个矩形线圈产生的感应电动势是
ab边和cd边产生的感应电动势之和。
（2018·百校联盟高考名师猜题保温金卷）甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀
强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则A．甲的频率是乙的频率的2倍
B．甲线圈的截面积是乙线圈截面积的6倍
C．t=1 s时，两线圈中的磁通量均为零
D．t=2 s时，两线圈均与磁感线平行
不能正确的理解图象，不能选出有用的信息，导致本题错解。
1．（2018·云南省峨山县大龙潭中学高二下学期期末考试）如图甲所示，电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁
场的转轴OO′匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为R＝10 Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得
到灯泡中电流的图象如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是
A．在t＝5×10－3 s时，线圈处于中性面位置
B．在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大
C．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt(A)
D．线圈产生的交流电的电动势为 V【答案】AD
【解析】由图可知t=0.005s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A正确；
t=10×10-3 s时，此刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线框回路的磁通量最
小，故B错误；周期T=0.02 s，角速度ω＝ ＝100π rad/s，故电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A），故C
错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为E =I（R+r）=55 V，有效值 ，故D正确；故选
m m
AD。
【点睛】本题考查的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图象中获得有用信息的能力；知
道正弦交流电的最大值是有效值的 倍。
如图所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成，当此变压器工作时，初级和次级线圈的匝数、
电流、电压均在图中标出，则下列几组关系式中正确的是
A． ， B． ，
C．nI=nI+nI D．
1 1 2 2 3 3
记不住理想变压器各物理量之间的关系导致本题错解。
根据变压器的电压与匝数关系可知： ， ，选项A正确；变压器的输入功率等于输出功率，可得UI=UI+UI，解得nI=nI+nI，选项C正确，BD错误。答案：AC。
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
1．（2018·江苏省天一中学高三上学期期初调研测试）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n:n=3:1，
1 2
L、L 为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C=10 。当原
1 2
线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是
A．灯泡L 一定比L 暗
1 2
B．电容器C所带电荷量的最大值为
C．电容器C充电周期为
D．副线圈两端的电压有效值为 V
【答案】C
【解析】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电，由于L 与电阻相串联，而L 与电感器相串
1 2
联，灯泡L 与L 的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故A错误；电容器与二
1 2
极管串联，含有电容的支路经1.0×10-2s充电后，再经过1.0×10-2s再次充电，则周期为2.0×10-2s，故C正确；
由题意可知，原线圈的电压的最大值为36 V，由于原、副线圈的匝数比n:n=3:1，所以副线圈的电压最
1 2
大值为12 V，则有效值为12 V，故D错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为12
V，所以电容器带电量的最大值为Q＝CU＝10×10-6×12 C＝1.2 ×10-4C，故B错误；故选C。
如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R 为定值电阻，R为
0
滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A 的示数增大了0.2 A，电流
1
表A 的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是
2A．电压表V 示数增大
1
B．电压表V、V 示数均增大
2 3
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿 的方向滑动
1．（2019·辽宁省大连市甘井子区渤海高中高考模拟）如图所示，M是理想变压器，将a、b接在电压
V的正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中 为用半导体热敏材
料制成的传感器 其电阻率随温度升高而减小 ，电流表 为值班室的显示器，显示通过 的电流，电压
表 显示加在报警器上的电压 报警器未画出 ， 为定值电阻。当传感器 所在处出现火警时，以下说
法中正确的是
A．电流表 的示数不变，电流表 的示数增大
B．电流表 的示数增大，电流表 的示数减小
C．电压表 的示数增大，电压表 的示数增大D．电压表 的示数不变，电压表 的示数不变
【答案】B
【解析】当传感器 所在处出现火情时， 的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将
会增加， 测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流 示数也要增加；
由于电源的电压不变，匝数比不变，原副线圈的电压也不变，所以 的示数不变，由于副线圈中电流增大，
的电压变大，所以 的示数要减小，即 的电压也要减小，所以 的示数要减小，所以B正确。故选B。
【点睛】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他
的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输电电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了
减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比 ；
（2）输电线路导线电阻R；
（3）用户降压变压器、原副线圈匝数比 。
不清楚远距离输电中因变量与自变量之间的关系导致本题错解。
（1）升压变压器原、副线圈匝数比为
（2）导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有而输送电流决定于输出电压及输送功率，所以有
联立有
（3）设降压变压器原线圈上电压为 ，则
1．（2019·河南省中原名校高三第一次质量考评）2017年8月，广东省受台风“天鹤”影响，造成大面积停电。
某通讯公司准备的应急供电系统如图所示，图中T、T 分别为理想的升压变压器和降压变压器，R表示输
1 2
电线电阻，I表示电流，U表示线圈两端电压，n表示线圈的匝数，下列说法正确的是
A．如果发电机的输出功率为P，则
B．若 ，则有
C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小
D．如果发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为
【答案】D【点睛】对于远距离输电这一块，（1）输电电流I：输电电压为U，输电功率为P，则输电电流 ；（2）电压
损失 ：输电线始端电压U与输电线末端电压 的差值；（3）功率损失：远距离输电时，输电线有电阻，电
流的热效应引起功率损失，损失的功率① ，② ，③ 。
1．从三方面理解交变电流的产生与规律
（1）一个推理关系：ΔΦ和 由线圈磁场中的位置决定，电动势e由 决定；（2）两个特殊位置：中
性面位置，此时Φ最大， =0，e=0；线圈平面与磁感线平行时，Φ=0， 最大，e最大；（3）三个一一对应：
物理量（ΔΦ、 、e）、线圈在磁场中的位置、图象（e–t或i–t）三者一一对应，已知其一可判断其余。
2．解答交变电流问题应注意交变电流的“四值”
在解答交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，
最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，求解与电能、电热相关问题时，一定
要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值。学-科网
3．分析交变电流图象问题的知识储备
处理交变电流类问题，既要掌握交变电流产生的原理、在中性面及中性面上的E（或I）值，又要会写出不同初始条件下的电动势（或电流）的瞬时值表达式，掌握各式中各量的意义。
4．理想变压器的两个重要关系
对理想变压器，要注意以下两点：（1）副线圈的路端电压U 由输入电压U 和匝数比n/n 共同决定，与负
2 1 2 1
载电阻大小无关。（2）变压器的输出功率和输入功率遵循“用多少送多少”的原则，原线圈中的输入电流I
1
是由副线圈中的输入电流I 决定的，原、副线圈各一个绕组时， ，副线圈有多个绕组时，由P =P
2 入 出
的功率关系来确定。
5．远距离输电问题的一般方法
（1）在画出远距离输电的示意图后，注意将已知量和待求量标注在示意图的相应位置。
（2）抓住输电的两端——电源和用电器；分析输电线；研究两次电压变换——升压和降压。
（3）以变压器为界，将整个输电电路划分为几个独立的回路，各回路分别用闭合电路欧姆定律、串并联电
路的特点及电功和电功率等公示进行计算，联系各回路的是原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功
率与输出功率的关系。
从图中可以看出功率之间的关系：P=P，P=P，P=P–ΔP，ΔP=I2R ，电压之间的关系：U=ΔU+U，
1 2 3 4 3 2 2 线 2 3
ΔU=IR ；电流之间的关系：I=I。
2 线 2 3
1．如图所示，下列图象属于交流电的有
A B C D
【答案】AC
【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的
是AC，AC是交流电，BD是直流电，故选AC。
2．（2019·北京市西城区高三上学期期末考试）如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应
强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转
动。t时刻MN边与磁场方向的夹角为90°，下列说法正确的是A．t时刻穿过线框的磁通量最大，电流为零
B．t时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大
C．线框中产生的感应电动势的有效值为
D．线框中产生的感应电动势的有效值为
【答案】AC
【解析】t时刻MN边与磁场方向的夹角为90°，线框与磁场垂直，此时磁通量最大，没有边切割磁感线运动，
所以感应电流为零，故A正确，B错误；线圈转动产生的电流为正弦式交流电，电动势有效值E= E =
m
BSω，故C正确，D错误。故选AC。
3．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规
律如图所示，则
A．在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大
B．在t=0.1 s和t=0.3 s时，线圈与中性面垂直
C．在t=0.2 s和t=0.4 s时，磁通量变化率最大
D．在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势改变方向
【答案】C
【解析】在0.1 s和0.3 s时磁通量最大，磁通量变化率为零，所以电动势为零，与中性面平行，AB错误；在
0.2 s和0.4 s时磁通量为零，此时磁通量变化率最大，电动势最大，电动势不改变方向，C正确，D错误。
4．（2019·河南省示范性高中高三上学期期终考试）一内阻不计的交流发电机输出电压的瞬时值表达式为
u=100sin100πt(V)，下列判断正确的是
A．该交流发电机线圈的转速为50 r/sB．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，则该电阻在1 min内产生的热量为6×103 J
C．若发电机线圈的转速提高一倍，则输出电压的有效值为
D．若将该交流电压加在原副线圈匝数比为k的理想变压器的原线圈两端，则副线圈两端的电压的有效值
V
【答案】ACD
【解析】由 可知，选项A正确；由公式 ，选项B错误；根据
U =NBSω可知，当发电机线圈的转速提高一倍，即ω增大一倍时，U =200 V，则 ，选项
m m
C正确；由公式 可得， ，选项D正确；故选ACD。
5．一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图，由图可知
A．该交流电电流的有效值是5 A
B．该交流电的频率是20 Hz
C．t=0时刻线圈平面位于中性面
D．该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A）
【答案】D
【解析】由图线知，交流电的最大值为5 A，A错误；该交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，B错误；t=0时
刻线圈平面垂直中性面，C错误；该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A），D正确。
6．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线
圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变
化的图象如图乙所示，以下判断正确的是A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】AC
【解析】题图乙可知交流电电流的最大值是 ，则有效值为： ；由于
电流表的示数为有效值，故示数I=10 A，故A正确；角速度 ，故B错误；0.01 s时线圈
中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场
方向平行，故C正确；由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。
【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过
线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向。要注意明确电流表示数、机
器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。
7．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象
如图2所示，则
A．t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t=0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【答案】B
8．（2019·江苏省苏州市高三上学期期末阳光指标调研考试）图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电
线圈示意图，已知线圈匝数n＝100匝、电阻r＝1 Ω、横截面积S＝1.5×10－3m2，外接电阻R＝7 Ω。线圈处
在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则
A．在t＝0.005 s时通过电阻R的电流大小为0
B．在t＝0.005 s时通过电阻R的电流方向由a流向b
C．在0～0.01 s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×10－3 C
D．在0.02～0.03 s内电阻R产生的焦耳热为Q＝1.8×10－3 J
【答案】C
【解析】A.在t＝0.005 s时，磁通量变化最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R的感应
电流最大，故A错误；B.在t＝0.005 s时，穿过线圈的磁通量向左减小，根据“楞次定律”可知，感应电流
方向由 b 流向 a，故 B 错误；C.根据法拉第电磁感应定律 E=n ，I= ，q=I t，联立可得 q=
=1.5×10－3 C，故C正确；D.由于磁感应强度按正弦规律变化，ω=
=100π rad/s，所以产生的感应电动势的最大值E =n ω=100×4×10-2×1.5×10-3×100π V=0.6π V，电流的有
m m
效 值 为 A=0.15 A ， 在 0.02 ～ 0.03 s 内 电 阻 R 产 生 的 焦 耳 热 为 Q ＝I2Rt=0.152×7×0.01J=1.575×10－3 J，故D错误。故选C。
9．（2019·广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海高三上学期第一次联合调研考试）如图甲所示，标有“220
V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 360 V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电
压如图乙中正弦曲线所示，闭合开关S。下列判断正确的是
A．电容器会被击穿
B．交流电源的输出电压的有效值为220 V
C．t=T/2时刻，V的示数为零
D．t=T/2时刻，通过灯泡的电流为零
【答案】BD
【解析】A项：交流电的最大值为 小于电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，故A错
误；B项：交流电压表测量为交流电压的有效值，由乙图可知，交流电压的最大值为 ，由电压的有
效值为 ，故B正确；C项：电压表的示数为有效值，电压表的示数为220 V，故C错误；D项：
t=T/2时刻，灯泡两端电压的瞬时值为0，通过灯泡的电流的瞬时值为0，故D正确。故选BD。
【点睛】本题考查描述交流电的有效值及最大值，要注意明确交流电的有效值不能超过电容器的最大耐压
值；而电压表等测量的为有效值。
10．用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题：如图所示，理想变压器的副线圈上，通过
输电线连接两只相同的灯泡L 和L，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开
1 2
关S闭合时，以下说法中正确的是
A．原线圈中电流减小 B．R两端的电压增大
C．副线圈输出电压减小 D．原线圈输入功率减小
【答案】B
【解析】开关S闭合后，电阻减小，而次级电压不变，副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，故A错误；副线圈电流增大，R两端的电压增大，故B正确；副线圈电压由原线圈和匝数比决定，而原线圈电压和匝
数比都没有变，所以副线圈输出电压不变，故C错误；原线圈的电压不变，而电流增大，故原线圈的输入
功率增大，故D错误。
11．如图所示，是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将输入的直流电压转换为正弦交变电压输出，并加在一
理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈比为n:n=1:1 000， 为交流电压表。当变压器副线圈电
1 2
压的瞬时值大于4 000 V时，才会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，则要求转换器输出
电压（即交流电压表示数）的值不小于
A．2 V B．4 V
C．1.5 V D．1 V
【答案】B
【解析】根据原副线圈的电压比等于匝数比， ，原线圈电压的最大值为 V，交流电压表的
示数为有效值： ，故ACD错误，B正确。
12．（2019·天一大联考高三上学期期末考试）匝数为100的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B= T的水
平匀强磁场中，线圈面积S=0.055 m2，电阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线圈通过金属滑
环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈连接一个灯泡L、一个电阻R和一个理想二极管D，三者
组成如图1所示电路，灯泡和电阻的阻值均为44 Ω，测得副线圈电阻两端电压按如图2所示规律变化。
则下列说法正确的是A．通过灯泡的交变电流的频率是50 Hz
B．矩形线圈中产生的电动势的最大值为220 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为5:1
D．变压器的输出功率为88 W
【答案】AC
【解析】由副线圈电阻两端电压的变化图线可知，通过灯泡的交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz，选
项A正确；矩形线圈中产生的电动势的最大值为 ，选
项B错误；变压器次级电压最大值为44 V，则变压器原、副线圈匝数之比为 ，选
项C正确；电阻R上电压的有效值为 ，解得 ，灯泡两端电压的有效值为44
V，则变压器次级的功率： ，即变压器的输出功率为66 W，选项D错误；故
选AC。
13．如图所示为理想变压器，四个灯泡L、L、L、L 都标有“4 V，4 W”，变压器原、副线圈匝数比n:n=4:1。
1 2 3 4 1 2
要求灯泡一个都不能烧毁，假设灯泡电阻不变，则ab间电压的有效值不能超过
A．16 V B．20 V
C．24 V D．25 V【答案】D
【解析】由图可知，L 与L 并联后与L 串联，故L 中电流为L 与L 电流之和；L 电流为原线圈中的电流，
2 3 4 4 2 3 1
而L 电流等于副线圈中的电流，根据电流之比等于线圈匝数之比可得： ；故L 应达到额定
4 4
功率，即输出电流为： ；L 与L 中电流均为0.5 A，此时并联部分电压为2 V；变压器
2 3
输出电压为：U=4+2=6 V，输入电压为： ；此时灯泡L 中电流为0.25 A，电
2 1
压为1 V，故ab两端的电压最大值为：U =24+1=25 V，故D正确，ABC错误。
m
【名师点睛】本题考查变压器的基本内容，要注意明确电流电压与匝数的关系，知道变压器输入电压为
ab两端的电压与灯泡L 两端电压的差值，即相当于灯泡L 与变压器串联。
1 1
14．（2019·江西省宜春市高三上学期期末统考）如图所示，两半径均为r的圆形光滑轨道竖直放置，两轨道平
面平行正对，相距为l，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中(图中未画出)，匝数n:n=1:2的理
1 2
想变压器原线圈与圆形光滑轨道相连，副线圈接电阻R、电容器C，电感线圈L和两个灯泡L、L，一长
1 2
也为l的金属棒与两圆形轨道接触良好，在外力作用下在圆形导轨内以ω的角速度做匀速圆周运动，t=0
时刻金属棒在轨道的最高点。不计除R、L、L 外的其他任何电阻，则以下判定正确的有
1 2
A．t=0时刻，电压表的示数为Blωr
B．电路中的电流方向每秒钟改变 次
C．电阻R实际消耗的功率为
D．若使角速度ω增大，则灯泡L 将变亮，灯泡L 变暗
1 2
【答案】BC
【解析】A、设金属棒的线速度方向与竖直向下的磁场方向之间的夹角为 ，则金属棒由于切割磁场而产生的感应电动势为： ，在t=0时刻，即 ，此时感应电动势最大为 ，
但是由于电压表的示数为有效值，即为 ，故选项A错误；B、由图可知，在金属棒转动一个
周期内，电流方向改变两次，周期为： ，则每秒内电流改变的次数为： 次，故选项B正确；
C、根据变压器的端电压与匝数的关系可知： ，则 ，则电阻R实际
消耗的功率为： ，故选项C正确；D、若角速度ω增大，则交变电流的频
率 增大，则导致电容器的容抗减小，电感线圈的感抗增大，但是通过上面分析可知，当角速度ω增
大时原、副线圈两端的电压也随之增大，故灯泡L、L 亮暗程度无法确定，故选项D错误。
1 2
【点睛】本题是电磁感应与变压器规律的综合，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律和变压器的规
律，知道交流电表测量有效值。
15．（2019·江苏省苏州市高三上学期期末阳光指标调研考试）如图甲所示为理想变压器的示意图，其原、副线
圈的匝数比为10:1，V为交流电压表，C和L分别为电容器和带铁芯的电感线圈，D、D 均为灯泡。若发
1 2
电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法中正确的是
A．输入电压的表达式u＝311 sin100πt V
B．仅增大输入电压的频率，D 亮度变亮，D 亮度变暗
1 2
C．仅拔出电感线圈L的铁芯，D 亮度变亮，D 亮度变暗
1 2
D．t＝0.005s时，电压表示数为22V，发电机的线圈平面与磁场方向垂直
【答案】AB【解析】A.根据乙图可知，原线圈电压的最大值为 311 V，ω=2π/T=100π rad/s，则电压u的表达式
u=311sin100πt(V)，故A正确；B.原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u的频率，电压表示数不变，
则电容通高频阻低频，D 亮度变亮，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以D 变暗，
1 2
故B正确；C.仅拔出电感线圈L的铁芯，自感系数减小，D 亮度变暗，D 亮度也变暗，故C错误；D.根据
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乙图可知，原线圈电压的最大值为311 V，则有效值U= V=220 V，根据理想变压器电压与匝数成正
1
比得：n:n=U:U=10:1，解得：U=22 V，所以电压表示数为22 V不变，t＝0.005 s时，电动势最大，发电机
1 2 1 2 2
的线圈平面与磁场方向平行，故D错误；故选AB。
16．（2019·湖北省随州市第二高级中学高二9月起点考试）如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根
平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想
变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C。在水平金属导轨之间
加竖直向下的匀强磁场，若用I 、I 、Ic分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是
R L
A．在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I ≠0、I ≠0、I =0
R L C
B．在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定的，I =0、I =0、I =0
R L C
C．若ab棒在某一中心位置附近做v =v sinωt的运动，则I ≠0、I ≠0、I ≠0
m R L C
D．若ab棒匀加速运动，则I ≠0、I ≠0、I =0
R L C
【答案】BCD
【点睛】本题考查对变压器原理的理解，并抓住产生感应电流的条件和电感、电容的特性进行分析。
17．发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线
中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）画出此输电线路的示意图.
（2）用户得到的电功率是多少？
（3）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。
【答案】（1）见解析 （2） （3）
【解析】（1）输电线路的示意图如图所示
（2）用户得到的电功率
（3）输电线损耗功率 ，又
输电线电流
原线圈中输入电流
所以
这样 ，
所以
18．某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为200 kW，输出电压为500 V，输
电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为16 kW，该村的用电电压是220 V。（1）输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（2）如果该村某工厂用电功率为80 kW，则该村还可以装“220 V，40 W”的电灯多少盏？
【答案】（1） （2） 盏
【解析】（1）根据如图所示输电线路，设高压输电线电流I ，输电电压为U ，由题意可知：P
2 2 损
=I 2r；
2
所以有：
而
根据电流与匝数成反比，则有：
U =U –I R =(500×10–40×10) V=4 600 V
3 2 2 线
根据电压与匝数成正比，则：
（2）据降压变压器输入功率等于输出功率有：P =P =200–16=184 kW
3 4
灯可以消耗的功率是：P =104 kW
灯
所以还可装灯的盏数为： 盏
19．如图所示，某发电站通过燃烧煤来发电。发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组
成的用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压器原、副线圈的匝数之比为1:50，输电线
的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V。则：（1）输电线上损失的电功率为多少？
（2）降压器原、副线圈的匝数比为多少？
【答案】（1） W （2）
【解析】（1）根据理想变压器的变压规律 得输电电压
输电电流：
输电线上损失的功率 W
（2）输电线上损失的电压
降压变压器原线圈两端的电压U=U–ΔU=12 000 V–100 V=11 900 V
3 2
根据理想变压器的变压规律得：
20．如图所示，发电机输出功率为100 kW，输出电压为U=250 V，用户需要的电压为U=220 V，两变压器之
1 4
间输电线的总电阻为R =10 Ω，其他电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，
线
试求：（变压器是理想的）发电机输出电流和输电线上的电流大小？
【答案】 I=20 A
2
【解析】输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率P =4%P =4 kW
线 出
又P =I2R
线 2 线
输电线电流I=I=20 A
2 3
原线圈中输入电流
21．有一台内阻为1 Ω的太阳能发电机，供给一个学校的用电，如图所示，升压变压器匝数比为1:4，降压变压
器的匝数比为4:1，输电线的总电阻R=4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”灯6盏，若要保证全
部电灯正常发光，则
（1）发电机的输出功率应是多大；
（2）发电机的电动势多大。
【答案】（1）P =5 424 W （2）
出
【解析】（1）全校消耗的总功率：P =NP =22×40×6 W=5 280 W
用 0
设线路电流为I ，用电器电压为U，降压变压器原线圈电压为U，则根据变压比： ，解得：
线 4 3
线路损失功率
那么发电机的输出功率为：P =P +P =5 280 W+144 W=5 424 W
出 用 损（2）发电机的电流为：
升压变压器的输入电压为： 学-科网
发电机的电动势为：
