文档内容
一、电流的微观理解
（1）电流的微观表达式
取一段通电导体，令导体的横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，自由电荷电荷量为q，电荷的定
向移动速率为v，导体中的电流为I。学科@网
t时间内电荷定向移动的长度ΔL=vt，
流过导体横截面的电荷数N=ΔLSn=vtSn，
流过导体横截面的电荷量Q=Nq=vtSnq。
（2）三种速率的理解
电子定向 金属导体中的店里就是自由电子的定向移动形成的，可以证明电流I=neSv，其中v就是电子定向
移动速率 移动的速率，一般为为10–5 m/s的数量级
电子热运 构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动中电子向各个方向运动的机会相等，故不
动的速率 能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
电流传到 电流传到速率等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立电场，在电场的作用
速率 下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
二、不知道伏安特性曲线的意义
对于电源或者电阻的伏安特性曲线问题容易出错的地方有以下几个方面：
（1）易直接利用直线与横轴的夹角的正切值（即k=tan α）求斜率，从而求出电阻；
（2）对于U–I图象是曲线的元件易直接利用该切点切线的斜率求电阻（应该用该点与原点连线的斜率求
解）；
（3）易弄混坐标，把I–U图象当作U–I图象分析或把U–I图象当作I–U图象分析；
（4）不会利用电源和电阻的伏安特性曲线的交点解电源的输出功率。
三、不能正确分析闭合电路的动态变化
直流电路的动态分析容易出现以下错误：
（1）分析电阻的结构时出现错误，如没有真正明确元件的串联、并联关系；
（2）没有明确电压表、电路表测量的是哪一部分的电压和电流；
（3）不会根据功率利用P=I2R或 分析灯泡的亮度。四、含电容器电路问题的分析与计算
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中
就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏点的情况）的元件，在电容器处电路可看作断路，简化
电路时可以去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量，可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流
电路问题时，需注意以下几点：
（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻上无电压降，因此电容器两板
间的电压等于该支路两端的电压；
（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两板间的电压与其并联电阻两端的电压相等；
（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电。
如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
五、电路故障的分析方法
（1）故障特点
①断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零；若外电路中任意两点间的电压不为
零，则这两点间有断点，而这两点中与电源连接部分无断点。
②短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零。
（2）故障的分析方法
①仪器检测法
A．断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电
路中有断点。
B．断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联
段电路被短路。若电压表示数不为零，则该段并联段电路没有被短路或不完全被短路。
②假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假
设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是
发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找到发生故
障的全部可能为止，亦称排除法。
六、闭合电路图象举例
类型 公式 图象 特例短路R=0， ，图象始端
I–R图象
短路R=∞，I=0，图象末端
短路I=E/r，P =0，短路I=0，P =0，当R=r时，
出 出
P–R图象
P 最大，P =
出 出
短路I=E/r，P =0，短路I=0，P =0，当
出 出
P–I图象
时，P 最大，P =
出 出
η–R图象 R越大，η越大，当R=r时，η=50%，但P 为最大
出
纵截距为 ，图象的斜率表示电源电动势的倒
–R图象
数
七、对闭合电路输出功率最大的条件适用对象不明确
讨论电源的最大输出功率问题时容易出现以下错误：
（1）不能正确地求解外电路中定值电阻的最大功率，尝尝错误地把可变电阻和电源等效成新的电源应用
结论“当R =r时，电源的输出功率最大”求解；
外
（2）不能正确地求解可变电阻的最大功率，不知道把定值电阻和电源等效成新的电源利用结论求解。
八、将纯电阻电路与非纯电阻电路的计算相混淆
分析计算非纯电阻元件时容易出现以下错误：
（1）不清楚纯电阻电路与非纯电阻电路的区别，乱用公式P=I2R，P=UI， ；
（2）不会利用公式P=UI–I2r求电动机的输出功率；
（3）打电动机不转时不知道按纯电阻电路来处理。一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有
n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子定向移动的速度为v，则以下关系正确的是
A． B．
C． D．
不能深刻理解电流微观表达式的含义导致本题错解。
单位时间内电子移动的长度为 ，该长度导线的体积为 ，该体积
内含有电子数为 ，该体积内带电荷量为 ，所以根据公式 可知，单位时间内通过的
电荷量即等于电流强度的大小，故 ，C正确。答案：C。
1．（2018·吉林省长春外国语学校高二上学期期中考试）一横截面积为S的铜导线，流经其中有恒定的电流，
设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则
在 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为
A．nvS B．nq /s C．nvS /q D．nv
【答案】A
【名师点睛】本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度。
2．（2018·江苏省徐州市睢宁县第一中学高二上学期10月月考）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一
假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径
为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为
A． 顺时针 B． 顺时针
C． 逆时针 D． 逆时针
【答案】C
【解析】电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为 ，根据电流的定义式得：电流强度为
，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确，
选项ABD错误。
【名师点睛】本题是利用电流强度的定义式求解电流，这是经常用到的思路，要知道电流方向与正电荷定
向移动方向相同，而与负电荷定向移动方向相反。
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，
PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中不正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积的大小
没有理解透彻伏安特性曲线的深刻含义导致本题错解。
根据欧姆定律可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，选项A正确；对应P点，小灯泡
两端的电压为U，电流为I，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻为 ，选项B正确，C错误；对应P点，小
1 1
灯泡的功率为P=IU，此值是图中矩形PQOM所围面积的大小，选项D正确。答案：C。
1 1
1．（2018·甘肃省兰州第一中学高二上学期期中考试）两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确
的是
A．两电阻的阻值为R 大于R
1 2
B．两电阻串联在电路中时，R 两端电压大于R 两端电压
1 2
C．两电阻串联在电路中时，R 消耗的功率大于R 消耗的功率
1 2
D．两电阻并联在电路中时，R 消耗的功率大于R 消耗的功率
1 2
【答案】D
【名师点睛】本题为图象分析问题，要能从图象中得出有效信息，两电阻串联在电路中时，电流相等，两电
阻并联在电路中时，电压相等。
2．（2018·吉林省实验中学高二上学期期中考试）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法
中正确的是A．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
B．图象上某点切线的斜率的倒数即为该状态的电阻值
C．电压为5 V时，导体的电阻是0.2 Ω
D．电压为12 V时，导体电阻的电功率为18 W
【答案】D
【名师点睛】本题关键抓住图象上的点与原点连线的斜率等于电阻的倒数，分析电阻的变化，求解电阻的
值。
如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R、滑动变阻器R串联，已知R= r，滑动变阻器的最
0 0
大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是
A．滑动变阻器的电压变大
B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻R 上消耗的功率先变大后变小
0
不清楚分析动态电路时，要把定值电阻跟电源内阻等效为电源的新内阻而导致本题分析变得
复杂，从而导致错解。
当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，得知总电流变大，内电压变大，路端电压变小。定值电阻两端的电压增大，故滑动变阻器两端的电压减小，A错误；
当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，由题意可知 ，当滑动变阻器的滑片P由a端向b
端滑动时，外电路电阻从3r减小到r，由于整个过程中，外电阻一直大于电源内阻，随外电阻阻值的减小，电
源的输出功率不断增大，B错误；将R 等效到内电阻中去，内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电
0
源的输出功率。当外电阻等于内电阻时，输出功率最大，R <2r，随着外电阻的增大，输出功率增大，R >2r，
外 外
随着外电阻的减小，输出功率减小。因外电阻一直大于内电阻，故滑片向b端移动时，外电阻减小，故滑动变
阻器消耗的功率变小，C正确；滑片移动过程中总电流变大，根据可知P=I2R，R 不变，定值电阻R 上消耗的
0 0 0
功率变大，D错误。答案：C。
1．（2018·山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。现将
滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V、V、V，示数变化量的绝对值分别为 、 、 。理想电流
1 2 3
表A示数变化量的绝对值ΔI，下面说法中正确的是
A．电流表A的示数减小
B． 小于
C． >( + )
D． 与ΔI的比值大于R
【答案】D
【解析】理想电压表内阻无穷大，相当于断路。理想电流表内阻为零，相当短路，所以R与变阻器串联，电
压表V、V、V 分别测量R、路端电压和变阻器两端的电压。当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的
1 2 3
电阻减小，电路中电流增大，则A的示数增大，A错误；根据闭合电路欧姆定律得： ，则得， ，据题 ，则 ，根据闭合电路欧姆定律得 ，则得
， ，则 与 的比值大于R，BC错误D正确。
2．（2018·重庆市高二（上）期末测试）如图所示的电路中，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器滑片
P向左移动时，下列说法正确的是
A．电流表A读数变大
B．电压表V 读数变大
1
C．电压表V 读数变大
2
D．灯泡L变亮
【答案】BC
【名师点睛】考查了电路的动态分析，涉及串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是电路串并联的
辨别和电表所测电路元件的判断。
如图所示，已知R>R，C =C ，当S断开时，C 内有一带电粒子处于平衡状态，下面叙述正确的是
1 2 1 2 1①S断开时，C 、C 电荷量之比为1:1
1 2
②S闭合后，C 、C 电荷量之比为R:R
1 2 1 2
③S闭合后，C 内的带电微粒向上加速运动
1
④S闭合后，B点电势降低
A．②③ B．①③
C．①②④ D．③④
不清楚含容电路中电容器在充放电时给电路带来的影响导致本题错解。
当开关S断开时，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，C =C ，
1 2
根据Q=CU可知S断开时，C 、C 电荷量之比为1:1，故①对，当开关S闭合时，电容器C 的电压等于R 的电
1 2 1 1
压，电容器C 的电压等于电阻R 的电压。R:R=U:U，因为C =C ，根据Q=CU可知S闭合后，C 、C 电荷量
2 2 1 2 1 2 1 2 1 2
之比为R:R，故②对。当开关S断开时，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，
1 2
当开关S闭合时，两电阻串联，电压都小于电源的电动势E。所以C 板间场强减小，则电场力减小，重力大于
1
电场力，带电微粒会向下加速，故③错，S闭合后，电流流经R 时有电势的降落，所以B点电势降低，故④对，
1
所以①②④正确，故选C。答案：C。
1．A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球。两块金
属板接在如图所示的电路中。电路中的R 为光敏电阻（光照越强电阻越小），R 为滑动变阻器，R 为定值
1 2 3
电阻。当R 的滑动触头P在a端时闭合开关S。此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U，带电小球
2
静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ，电源电动势E和内阻r一定。则以下说法正确的是A．保持滑动触头P不动，用更强的光照射R，则I增大，U减小
1
B．若将R 的滑动触头P向b端移动，则I不变，U变小
2
C．保持滑动触头P不动，用更强的光照射R，则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变
1
D．保持滑动触头P向a端移动，用更强的光照射R，则小球重新达到稳定后θ角变大
1
【答案】AC
【解析】A、用更强的光线照射 ，电阻随光照强度的增大而减小，故电路中的电流增大，内电阻上的电压
降增大，路端电压U减小，故A正确；B、该电路中，滑动变阻器上没有电流，对AB之间的电压没有影响，
故B错误；C、根据闭合电路的欧姆定律，取两组数据，得： ①， ②，①-②得：
，即： ，所以，不论 如何变化，U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比
值不变，故C正确；D、路端电压U减小，电流增大， 上的电压最大，AB之间的电压减小，电场强度减小，
小球受电场力减小，则小球重新达到稳定后 变小，故D错误。
【名师点睛】本题以光敏电阻为媒介，考查含有变化电阻的电路，这就要求有一定的知识迁移能力；同时，
C选项要利用测量电源的电动势与内电阻的结论，对能力的要求也就更高。
2．如图所示电路中，电源电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，此时电阻R=5 Ω，R=2 Ω，则
1 2
A．开关K断开时，A、B两端电压小于12 V
B．开关K闭合，电容器C充电后，电容器两极板间的电压等于10 V
C．开关K闭合，若将变阻箱R 调大，则电容器C所带的电量将变少
1
D．开关K闭合，若将变阻箱R 调为2 Ω，则电源的输出功率最大
1【答案】B
【解析】开关K断开时，AB间的电压为即为电源电动势，即为12 V，故A错误；开关K闭合，电容器C充
电后，两极板间的电压等于R 两端的电压，则 ，故B正确；开关K闭合，若将
1
变阻箱R 调大，R 两端的电压增大，则电容器C所带的电量将变大，故C错误；当内外电路的电阻相等时，
1 1
输出功率最大，内阻r=1 Ω，R 从5 Ω调为2 Ω，输出功率增大，但不是最大，故D错误；故选B。学科网
1
【名师点睛】对于含有电容器的电路，电路稳定时，电容器的电压等于所并联的电路两端的电压，开关K
断开时，电容器相当于电源。
灯泡L 和L 在如图所示电路中，电压K闭合时，表V、V、A的读数分别为220 V、110 V、0.2 A，则当V
1 2 1 2 1
和V 的读数都是220 V，而A读数为零时
2
A．出故障的是L，且L 断路
1 1
B．出故障的是L，且L 短路
2 2
C．出故障的是L，且L 断路
2 2
D．L 和L 都同时断路
1 2
不能选用合适的判断故障的方法导致本题错解。
表V、V、A的读数分别为220 V、110 V、0.2 A，说明电源电压为220 V，灯泡电阻相同，当V
1 2 1
和V 的读数都是220 V，说明电压表V 外有短路情况或与V 的并联路段有断路情况，由于电流表示数为零，
2 2 2
说明电路中有断路情况，由此综合判断可知C对。答案：C。
1．（2018·江苏省扬州中学高二10月月考）如图所示的电路中，闭合开关S后，灯a和b都正常发光，后来由于某种故障使灯b突然变亮，电压表读数增加，由此推断这故障可能是
A．电阻R 断路
2
B．电阻R 短路
2
C．a灯灯丝烧断
D．电容被击穿短路
【答案】A
用如图所示的电路来测量电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的 U–I图线，由图可
知
A．电池电动势的测量值为1.40 V
B．电池内阻的测量值为3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′=0.20 A不能正确将图象中的信息跟电路图结合起来导致本题错解。
由图示图象可知，电源U–I图象与纵轴交点坐标值为1.40，则电源的电动势1.40 V，A正确；电
源内阻 ，B错误；由图示图象可知，路端电压为1.00 V时，电路电流为0.4 A，C
错误；当电压表示数为1.20 V时， ，D正确；答案：AD。
1．（2018·浙江省余姚市余姚中学高一下学期期中考试）小明同学尝试用图甲所示的电路图进行实验，定值电
阻 ，在滑动变阻器由a端向b端移动的过程中，分别用两个电流传感器测量了电流 与 关系，并
得到的完整图象如图乙所示，其中C点为图线最低点，则由图可知
A．当滑动头P滑到b点时得到图乙中B点
B．图乙中A点纵坐标为0.375 A
C．滑动变阻器总阻值为16 Ω
D．电源电动势为6 V
【答案】BD
【解析】滑动头P滑到a点时，R和 并联；滑动头P滑到b点时， 被短路，只有电阻R接入电路，由闭合
电路欧姆定律知，滑到b点时电流小于滑到a点时的电流，所以滑动头滑到b点时得到图乙中的A点，故
A错误；由上分析知，滑动头滑到b点时得到图乙中的A点，电阻 被短路，电流表 和 示数相等，根据
图乙知 ，所以 ，即图乙中A点纵坐标为0.375 A，故B正确；根据闭合电路欧姆定律，当滑动头P位于b点时， ①，图乙中的C点， ，并联部分两支路电流
相等，根据并联电路的特点，得 ，则并联电阻为 ，设滑动变阻器的全值电
阻为R，则有： ②，联立①②得：E=6 V， ，故C错误，
D正确；故选BD。
【名师点睛】滑动头P滑到a点时R与 并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图象的B点；滑片滑
到b点时， 被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图象的A点；根据闭合电路的
欧姆定律列式结合图象即可求出电源的电动势。
如图所示，U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b点α=β，则下列说法中正
确的是
A．在b点时，电源有最大输出功率
B．在b点时，电源的总功率最大
C．从a到b时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大
D．从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小
不理解在什么情况下，电源的输出功率最大导致本题错解。1．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(设E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随
外电阻R变化的规律如图所示。下列判断中正确的是
A．当R＝r时，电源有最大的输出功率
B．电源内阻消耗的功率随外电阻R的增大而增大
C．电源的功率P 随外电阻R的增大而增大
总
D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大
【答案】AD
【解析】A、根据电路的输出功率 ，结果 图象可知当R＝r时，电源有最大的输出
功率为 ，A正确。B、电源内阻的功率 ，外电阻R的增大内阻的功率不断变小，
B错误。C、电源的总功率 ，则随着外电阻R的增大而减小，C错误。D、电源的效率
，得随着R增大时，电源的效率增大，D正确。
【名师点睛】根据图象可知，电源的输出功率随着外电阻的增大先增大后减小，当R=r时，功率最大。2．（2018·四川省成都市第七中学高三零诊模拟考试）某同学将一直流电源的总功率P 、输出功率P 和电源
E R
内部的发热功率P 随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。则判断正确的是
r
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系P =P +P
A B C
B．b、c线的交点与a、b线的交点的横坐标之比一定为1:2，纵坐标之比一定为1:4
C．电源的最大输出功率P =9 W
m
D．电源的电动势E=9 V，内电阻r=3 Ω
【答案】AB
【解析】在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率 等于输出功率
与电源内部的发热功率 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系 ，故A正确；当内电阻
和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为 b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为
，功率的大小为 ，a、b线的交点N表示电源的总功率 和电源内部的发热功率 随相等，此时
只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为1:2，纵坐标之比为
1:4，故B正确。图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错
误；当I=3 A时， ，说明外电路短路，根据 知电源的电动势E=3 V，内电阻 ，故D错
误；故选AB。
【名师点睛】根据电源消耗的总功率的计算公式 可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的
发热功率 可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，在由
功率的公式可以分析功率之间的关系。如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r=1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电
流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求：
（1）电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
（2）电动机输入功率和输出功率各是多少？
（3）10 s内电动机可以把重物匀速提升多高？
（4）这台电动机的机械效率是多少？
不能理解非纯电阻电路中关于功率等的计算导致本题错解。
电动机工作时，其电路为非纯电阻电路，它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功率，另
一部分转化为电动机的机械功率。
（1）电动机线圈上消耗的热功率为
P =I2r=1 W
热
（2）电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，即
P =UI=5×1 W=5 W
入
电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率，根据P =P +P 得
入 出 热
P =P –P =5 W–1 W=4 W
出 入 热
（3）设物体A的重力为G，t=10 s内物体上升的高度为h，根据能量守恒定律得P t=Gh
出
（4）这台电动机的机械效率为
1．（2018·湖南省衡阳市第八中学高二上学期期中考试）锂电池能量密度高、绿色环保。现用充电宝为一手机
锂电池(图甲)充电，等效电路如图乙所示，充电宝的输出电压为U，输出电流为I，该锂电池的内阻为r，则A．充电宝输出的电功率为UI＋I2r
B．电能转化为化学能的功率为UI
C．锂电池产生的热功率为I2r
D．锂电池产生的热功率为
【答案】C
【解析】A、充电宝输出的电功率：P=UI，故A错误；B、锂电池产生的热功率为P= r，故电能转化为化学
r
能的功率为P =UI– r，故BD错误，C正确。故选C。
化
【名师点睛】手机锂电池是非纯电阻电路，其充电和放电过程是电能和化学能转化的过程，给电池充电是
将电能转化为化学能储存在电池内。
2．如图是家用电饭煲的电路原理图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功
率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的
，电流为1.4 A，已知分压电阻的阻值R=100 Ω。求：
（1）电阻R两端的电压；
（2）电源的输出电压；
（3）电热丝的额定功率。
【答案】（1）140 V （2）210 V （3）882 W1．伏安特性曲线的妙用
（1）电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线，反应的是电源的特征；纵轴上的截距表示电动势、横
轴上的截距表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻；
（2）定值电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线，斜率表示电阻的大小；
（3）上述两条线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态。
2．电路动态分析的方法
（1）电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，
一处变化又引起了一系列的变化。
（2）电路动态分析的方法
①程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U 的变化→固定支路→。
端
②极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端
去讨论。
③判定总电阻变化情况的规律
A．当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
B．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电
路的总电阻减小。学科!网
C．在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 与灯泡并联，另一段R 与
并 串
并联部分串联。A、B两端的总电阻与R 的变化趋势一致。
串（3）电路动态分析思路
电路动态分析要注意以下三点：
①闭合电路欧姆定律E=U+Ir（E、r不变）和部分电路欧姆定律U=IR联合使用。
②局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增。
③两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
（4）电容器电路分析
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中
就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容
器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
①电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极
间的电压就等于该支路两端的电压。
②当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路的
电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，
电容器将通过与它连接的电路放电。
3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器
欧姆定律 遵循欧姆定律： 不遵循欧姆定律：U＞IR或I＜
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉丝 电动机、电解槽
，
电功与电热 ， ，W＞Q
，W=Q
电功率与热 P 电 =UI， ，
P =UI， ， ，
功率 电
，
1．（2018·吉林省榆树市榆树一中高二上学期期中考试）有一横截面积为S的铝导线当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I。设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子电量为e，此时电子定向移动的
速度为v，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为
A． B． C． D．
【答案】BD
【解析】在 时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为 ，由于铜导线的横截面积为S，则在
时间内，电子经过的导线对应体积为 ，又由于单位体积的导线有n个自由电子，在 时间内，通过
导线横截面的自由电子数目可表示为 ；由于流经导线的电流为I，则在 时间内，流经导线的电
荷量为 ，而电子的电荷量为e，则 t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为 ，BD正确。
【名师点睛】本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从
电流强度的角度。
2．（2018·河南省南阳市高二第一学期期终考试）某一电源的路端电压与电流的关系、电阻 、 的电压与电
流的关系如图所示，用此电源和电阻 、 组成电路， 、 可以同时接入电路，也可以单独接入电路，
为使电源输出功率最大，可采用的接法是
A．将 单独接到电源两端
B．将 单独接到电源两端
C．将 、 串联后接到电源两端
D．将 、 并联后接到电源两端
【答案】A【名师点睛】电源输出功率 ，当内外电路的电阻相等，电源输出功率最
大。
3．如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
【答案】A
【解析】根据U–I线及欧姆定律可知图象斜率表示电阻大小。电阻A对应的图线的切线的斜率为该电阻的
大小，所以电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误；在两图线交点处，
电阻两端的电压和电流均相等，故电阻A的阻值等于电阻B，选项CD错误。
【名师点睛】图象分析电阻变化是考试热点，必须引起重视。
4．（2018·北京市西城区高三上学期期末考试）在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表。电源电动
势为12 V，内阻为1 Ω，电动机线圈电阻为0.5 Ω，开关闭合，电动机正常工作，电压表示数为10 V，则
A．电源两端的电压为12 V
B．电源的输出功率为24 WC．电动机消耗的电功率为80 W
D．电动机所做机械功的功率为18 W
【答案】D
【解析】电压表的示数为10 V，为电源两端电压，即路端电压，而电动势为12 V，故内电压为2 V，所以电
路电流为 ，电源的输出功率等于电动机消耗的电功率，故为 ，电动
机的热功率为 ，所以电动机的机械功率为 ，D正确。
【名师点睛】在计算电功率的公式中，总功率用 来计算，发热的功率用 来计算，如果是计算纯
电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二
个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的。
5．如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表
示数变化量的绝对值分别为 ，理想电流表 示数变化量的绝对值 ，则
A．A的示数增大
B． 的示数增大
C． 与 的比值大于r
D． 大于
【答案】ACD
【解析】滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，由于电压表断路，定值电阻和滑动变阻
器为串联，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，选项A
对。电压表 测量定值电阻 的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即 示数增大。电压表测量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，选项B错。电压表 测量滑动变阻器电压，
设电流增加量为 ，则根据 ， ，所以 ，选项D对。电压表 的变化
量 ，所以 ，选项C对。
6．（2018·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试）如图所示，直线A是电源的路端电压和电流
的关系图线，直线B、C分别是电阻R、R 的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电
1 2
源上，则
A．R 接在电源上时，电源的效率低
1
B．R 接在电源上时，电源的效率高
2
C．R 接在电源上时，电源的输出功率大
1
D．R 接在电源上时，电源的输出功率大
2
【答案】D
【解析】当电源的路端电压与电流的关系图线、电阻两端的电压与电流的关系图线画在同一幅U-I图象中
时，两线交点的物理意义是该电阻接在该电源两端时的情况。选项分析：AB项，由效率公式
从图象上可以看出，电阻R 接在电源上时，电源的效率高，故AB错；CD项，从图象上可以看出电阻R 的
1 2
阻值等于电源内阻，而电源最大输出功率的条件是：内外电阻相等，所以R 接在电源上时，电源的输出功
2
率大，故C错D对；故选D。
【名师点睛】当电源的路端电压与电流的关系图线、电阻两端的电压与电流的关系图线画在同一幅U-I图
象中时，两线交点的物理意义是该电阻接在该电源两端时的情况。
7．（2018·广东省湛江市第一中学高二上学期第一次大考）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的
伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是A．电源的电动势E＝40 V
B．电源的内阻r＝ Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
【答案】C
【解析】甲为电源的U-I图象，故纵截距表示电源电动势，即E=50 V，在路端电压为20 V时电路电流为6
A，根据闭合回路欧姆定律可得 ，解得 ，AB错误；当该导体直接与该电源相连时，两图
线的交点表示工作时的电压和电流，故可知电阻两端的电压为40 V，通过电阻的电流为2 A，所以该导体
的电阻大小为20 Ω，电路消耗的总功率为 ，C正确D错误。
8．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，
C所带的电荷量为Q；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q。Q 与Q 的比值为
1 2 1 2
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压 ，得 ；S闭合时， ， ，故 ，故选C。
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效
电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量。
9．（2018·湖南省浏阳市六校联考高二上学期期中考试）在如图的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，
A、B两灯亮度的变化情况为
A．A灯、B灯都变暗
B．A灯和B灯都变亮
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮
【答案】A
【解析】当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，并联部分的总电阻变小，所
以外电路总电阻变小，总电流变大，B灯的电压变小，则知B灯变暗，由于电流增大，电源的内电压和定值
电阻的电压变大，根据闭合电路欧姆定律得知，并联部分的电压变小，所以A灯消耗的功率变小，则知A
灯变暗，故A正确。故选A。
【名师点睛】本题考查的是滑动变阻器对电路中电流、电压的调节情况，分析清楚电路结构、根据滑动变阻
器阻值的变化，判断B与并联电路电压的变化情况，熟练应用功率公式是正确解题的关键。
10．（2018·上海市黄浦区高三第一学期期终调研测试）如图所示电路中的电源为恒流源，不管外电路的电阻
如何变化，它都能够提供持续的定值电流。电压表、电流表都为理想电表，R、R 均为定值电阻。当闭合开
1 2
关后滑动变阻器R的滑动触头向右滑动时，电压表V示数变化的绝对值为ΔU，电流表A示数变化的绝
对值为ΔI，则A．A示数减小， =R B．A示数减小， =R
1 2
C．A示数增大， =R D．A示数增大， =R
1 2
【答案】D
【解析】根据题意，电源为恒流源，能够提供持续的恒定电流，电阻R 两端电压不变，则当滑动变阻器的
1
滑动触头向右滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，而总电流不变，则电源两端的电
压减小，V减小的电压等于R 上减小的电压；因总电流不变，故A示数增大，则通过R 的电流减小，则A
2 2
增大的电流等于R 减小的电流，则得△U/△I=R。故D正确，ABC错误；故选D。
2 2
【名师点睛】电源为恒流源，能够提供持续的恒定电流，当滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，电压表读
数的变化量等于电阻R 两端电压的变化量，电流表示数增大量等于通过R 的电流减小量。由欧姆定律
2 2
求出电压表的读数变化量与电流表的读数变化量之比的绝对值。
11．如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的
故障可能是
A．电流表坏了或未接好
B．从点a经过灯L 到点b的电路中有断路
1
C．灯L 的灯丝断了或灯座未接通
2
D．电流表和灯L、L 都坏了
1 2
【答案】B
【名师点睛】要解答此题需掌握电路短路和断路的区别。电路短路时，电路中仍有电流，用电器能工作。
电路断路时，电路中无电流，用电器不工作。电流表、电压表在电路中的不同特征来判断。此题考查了电压表在电路中的作用来判断电路故障。当电压表所测那部分电路发生断路，电压表会与其它部分电路串
联，分担电源电压，要会运用。
12．（2018·贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考）在图示的电路中 ，若电压表的示数也是
12 V，则故障可能是以下的
A．灯泡L断路 B．灯泡L和电阻 都发生了断路
C．电阻 、 中有短路发生 D．电阻 、 中有断路发生
【答案】D
【解析】电压表示数为12 V，则说明电路中一定发生了断路故障；但电压表能和电源直接相连，则可知灯
泡L应是完好的，但电阻R、R 中有断路发生；而C项中如果灯泡L和电阻R 都发生了短路，示数为0，
1 2 1
故D正确，ABC错误。故选D。
【名师点睛】利用电压表分析电路故障时，要注意明确当电压表出现示数时，即说明与电压表并联部分
（不含电源）出现了断路故障，而使电压表直接接在了电源两端。
13．（2018·湖南省郴州市湘南中学高一上学期入学（10月）测试）如图所示，两盏相同的灯泡在电路闭合都能
正常发光。过一会儿，两盏灯都熄灭了，此时电路中的电流表没有示数，但电压表有示数，那么电路发生
故障可能是
A．灯泡L 灯丝断了 B．灯泡L 灯丝断了
1 2
C．灯泡L 短路 D．灯泡L 短路
1 2
【答案】B
【解析】灯泡L 的灯丝断了，此时电流表无示数，灯泡不发光，电压表无示数，故A不符合题意；灯泡L
1 2
的灯丝断了，此时电流表无示数，此时电压表能和电源相连，故电压表有示数，故B符合题意；灯泡L 发
1
生短路，此时电路中只有L，故该灯泡会发光，且电流表有示数，故C不符合题意；灯泡L 短路，电流表
2 2
有示数，电压表无示数，故D不符合题意。故选B。
【名师点睛】该题考查了利用电流表、电压表判断电路的故障，属于一项学生必须掌握的基本技能。解题的关键是根据电压表的示数，同时结合电流表的示数和灯泡的亮与暗进行综合判断。
14．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S、S 后，电
1 2
动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，已知电吹风的额定
电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W，关于该电吹风，下列说法正确的
是
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为
C．当电吹风热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D．当电吹风热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J
【答案】AD
【解析】电机和电阻并联，当吹热风时，电阻消耗的功率为 P=P –P =1 000 W–120 W=880 W，由
热 冷
可知 ，故A正确；电机为非纯电阻电路故不能用 求，故B错误；当
电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为P=P –P =1 000 W–120 W=880 W，故C错误；当电吹风
热 冷
吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，故D正确。
15．（2018·广东江门市普通高中高二调研测试）如图所示的温控电路中，R 为定值电阻，R 为半导体热敏电阻
1 2
（温度越高电阻越小），C为电容器，电源内阻不可忽略。当环境温度降低时下列说法正确的是
A．电容器C的带电量增大
B．电压表的读数减小
C．干路电流增大
D．R 消耗的功率变大
1
【答案】A
【解析】C、当环境温度降低时R 增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I
2减小，故C错误。A、电容器的电压U =E–（I r+R），E、r、R 均不变，I减小，U 增大，由 得，电容器C
C 1 1 C
的带电量增大，故A正确。B、总电流I减小，路端电压U=E–Ir，E、r不变，则U增大，电压表的读数增大，
故B错误。D、R 消耗的功率P=I2R，I减小，R 不变，则P减小，故D错误。故本题选A。
1 1 1
16．（2018·江西省赣州市十四县（市）高二上学期期中联考）如图所示的电路，电源电压U=3.0 V，L、L、L 为
1 2 3
3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的I–U特性曲线如右图所示。当开关闭合后，下列关于电路中灯泡的
说法中，正确的是
A．灯泡L 消耗的电功率为0.30 W
1
B．灯泡L 的电阻为7.5 Ω
1
C．灯泡L 的电阻为12 Ω
3
D．三灯泡消耗的总电功率为0.90 W
【答案】ABC
【解析】AB、由题意，电源电动势为3.0 V，内阻不计，则知L 的电压U=E=3 V，L、L 的电压均为
3 3 2 1
，由小灯泡的伏安特性曲线读出L 的电流为I=0.20 A，则其电阻为 ，
1 1
灯泡L 消耗的电功率为 ，故AB正确；C、由小灯泡的伏安特性曲线读出
1
L 的电流为I=0.25 A，则其电阻为 ，故C正确；D、灯泡L 消耗的电功率为
3 3 3
，灯泡L 消耗的电功率等于灯泡L 消耗的电功率，所以三灯泡消耗的总
2 1
电功率 ，故D错误；故选ABC。
【名师点睛】关键是知道电源电动势为3.0 V，内阻不计，则知三个灯泡两端的电压，由小灯泡的伏安特性曲线读出三个灯泡的电流，由 求出电阻，根据P=UI求出功率。
17．（2018·内蒙古赤峰二中高二上学期第一次月考）如图甲所示，电源电动势E＝6 V，闭合开关，将滑动变阻
器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。其中图乙为
输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻
的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是
A．a(4 V，4.5 W)
B．b(4.8 V，2.88 W)
C．c(0.6 A，4.5 V)
D．d(8 Ω，80%)
【答案】BD
【解析】由乙图可知短路电流为I =3 A，由I = 得： ；电源效率最高时，滑动变阻器的
短 短
阻值最大，由丙图知电源的最大效率为η=80%；由 ，解得：R=8 Ω；变阻器的滑动头P在右
端B时，分别对应c、b、d三点。当输出功率达到最大时：R=r=2 Ω，此时路端电压为U=3 V，所以各点的
坐标为：a点：U=3 V，P= W=4.5 W，坐标为：（3 V，4.5 W）；b点、c点：R=8 Ω，
，U=E–Ir=6 V–0.6×2 V=4.8 V，P=UI=4.8×0.6 W=2.88 W，所以b点的坐标为：
（4.8 V，2.88 W）；c点的坐标为（0.6 A，4.8 V）；d点坐标为（8 Ω，80%）。故BD正确，AC错误。故选BD。
【名师点睛】本题关键是读出图象的信息，知道电源的输出功率与路端电压的关系，能根据闭合电路欧姆
定律进行分析和求解。
18．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。
（1）在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电荷量e=1.6×10–19 C）?
（2）自由电子的平均定向移动速率是多大（设导体每立方米内有8.5 ×1028个自由电子）?
（3）自由电子沿导线移动1 m，平均要多长时间？【答案】（1）6.25×1018 （2）7.4×10–5 m/s （3）3.8 h
【解析】（1）N= = = 个=6.25 ×1018个
（2）由公式I=neSv得
v= = m/s=7.4×10–5 m/s
（3）以这样的速率沿导线移动1 m需用时
t= s=3.8 h
19．如图，已知E=8 V，r=4 Ω，R=2 Ω，R 的变化范围是0~10 Ω。求：
1 2
（1）电源的最大输出功率；
（2）R 上消耗的最大功率；
1
（3）R 上消耗的最大功率
2
【答案】（1）4 W （2）3.56 W （3）2.67 W
（3）把 也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6 Ω，所以当 时， 上消耗的功率最大为：
