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章末质量检测(九)
(时间：50分钟)
一、选择题(本题共8小题。1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1．如图1所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点。
当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是 ( )
图1
A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里
B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外
C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方
D．小球不受磁场力作用
答案 D
2．如图2所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流
a、b两点位于两导线所在的平面内，则 ( )
图2
A．b点的磁感应强度为零
B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
C．cd导线受到的安培力方向向右D．同时改变两导线中的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变
解析 根据右手螺旋定则可知两导线在b处产生的磁场方向均为垂直纸面向外，
选项A错误；ef在a处产生的磁场方向垂直纸面向外，选项B错误；根据左手定
则可判断，电流方向相反的两平行直导线互相排斥，选项C错误；只要两直导线
中的电流方向相反，就互相排斥，选项D正确。
答案 D
3．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁
单极子”。假设一个“N磁单极子”形成的磁场如图3所示，将一个半径为r、质
量为m的超导体圆环水平放置在该磁单极子的正上方，圆环所在位置的磁感应
强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为
g，若圆环恰好在该位置悬浮，则圆环中电流的大小为( )
图3
A. B. C. D.
解析 当圆环所受的重力与安培力在竖直方向上的分力大小相等时，圆环恰好在
该位置悬浮，以圆环为研究对象可知mg＝BI·2πr·sin 30°，解得圆环中电流的大小
I＝，选项B正确。
答案 B
4．如图4所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀
强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感
应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行
的是( )图4
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
解析 要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq＝q B。根据左手定则可知电
v
子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛
伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力。适当减小电场强度E，即可以
减小电场力，选项A正确；适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，选项B错
误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU＝m 2可得 ＝，由于两极板间的
v v
电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦
兹力的大小，选项C错误；同理，适当减小加速电压U，可以减小电子进入复合场
中的速度 ，从而减小洛伦兹力，选项D错误。
v
答案 A
5．质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构可简化为如图5
所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体
分子离子化或碎裂成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高
压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就
可以得到离子比荷()，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆
形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指
向圆心。则下列说法正确的是( )
图5A．高压电源A端应接电源的正极
B．磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里
C．若离子化后的两同位素X 、X (X 质量大于X 质量)同时进入磁场室后，出现
1 2 1 2
图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X
1
D．若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该
信号对应的离子比荷＝
解析 正离子在电场中加速，可以判断高压电源A端应接负极，同时根据左手定
则知，磁场室的磁场方向应垂直纸面向外，A、B均错误；设离子通过高压电源后
的速度为 ，由动能定理可得qU＝m 2，离子在磁场中偏转，则q B＝m，联立计
v v v
算得出r＝，由此可见，质量大的离子的运动轨迹半径大，即轨迹Ⅱ一定对应X ，
1
C错误；离子在磁场中偏转轨迹如图所示，由几何关系可知r＝，可解得＝，D正
确。
答案 D
6．(2019·淄博一模)如图6甲所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，
磁感应强度为B，电场强度为E，一质量为m，电荷量为q的带正电小球恰好处于
静止状态。现在将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向
下的速度 ，如图乙所示。则关于小球的运动，下列说法正确的是( )
vA．小球做匀速圆周运动
B．小球运动过程中机械能守恒
C．小球运动到最低点时电势能增加了
D．小球第一次运动到最低点历时
解析 小球在复合场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者
平衡。当把磁场顺时针方向倾斜30°，且给小球一个垂直磁场方向的速度 ，则小
v
球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运
动，选项A正确；由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动过程
中受到电场力要做功，所以机械能不守恒，选项B错误；小球从开始到最低点克
服电场力做功为W＝qERsin 30°＝，所以电势能的增加量为，选项C错误；小球从
第一次运动到最低点的时间为T＝，选项D正确。
答案 AD
7．如图7所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，现有比
荷大小相等的甲、乙两粒子，甲以速度 从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过
v1
t 时间射出磁场，射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度
1
从距离直径AOB为的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t 时间射出磁
v2 2
场，其轨迹恰好通过磁场的圆心。不计粒子受到的重力，则( )图7
A．两个粒子带异种电荷
B．t ＝t
1 2
C． ∶ ＝∶1
v1 v2
D．两粒子在磁场中轨迹长度之比l ∶l ＝∶1
1 2
解析 根据左手定则判断可得，甲粒子带正电，乙粒子带负电，选项A正确；分别
对甲、乙粒子作图，找出其做匀速圆周运动的圆心和半径以及圆心角，则有r ＝
甲
R，r ＝R，θ ＝，θ ＝，根据q B＝m可得 ＝，所以＝＝，选项C正确；根据t＝
乙 甲 乙 v v
T可得＝＝，选项B错误；粒子在磁场中的轨迹长度为l＝ t，所以＝＝，选项D错
v
误。
答案 AC
8．(多选)(2019·名师原创预测)目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发
电机，立体图如图8甲所示，侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下
将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高温等离子体经喷管提速后
以速度 ＝1 000 m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强
v
磁场(图乙中垂直纸面向里)，磁感应强度大小B ＝5 T，等离子体在发电通道内发
0
生偏转，这时两金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道长L＝50
cm，宽h＝20 cm，高d＝20 cm，等离子体的电阻率ρ＝4 Ω·m，电子的电荷量e＝
1.6×10－19 C。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断正确的
是( )图8
A．发电机的电动势为2 500 V
B．若电流表示数为16 A，则单位时间(1 s)内打在下极板的电子有1020个
C．当外接电阻为12 Ω时，电流表的示数为50 A
D．当外接电阻为50 Ω时，发电机输出功率最大
解析 由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得q B ＝q，则得发电机的电动
v 0
势为E＝B d ＝1 000 V，故A错误；由电流的定义可知I＝，代入数据解得n＝
0 v
1020个，故B正确；发电机的内阻为r＝ρ＝8 Ω，由闭合电路欧姆定律得I＝＝50
A，故C正确；当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外电阻为
R＝r＝8 Ω，故D错误。
答案 BC
二、非选择题
9．(2019·合肥一检)如图9所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限内有一匀强电
场，其场强大小为E，方向与x轴成30°角斜向上。一比荷为的带正电粒子从P点
由静止出发，接着在x轴上Q点进入第一象限，通过磁感应强度大小为B的矩形
匀强磁场区域(图中未画出)后，从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域。若P、
Q间距为L，粒子重力不计，试求：
图9
(1)粒子到达Q点时的速度大小；
(2)Q点的坐标；(3)矩形磁场区域的最小面积。
解析 (1)作出粒子运动轨迹如图所示
qEL＝m 2
v
解得粒子到达Q点时的速度 ＝
v
(2)设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，由几何关系可知Q点的坐标为(3R，0)
又q B＝m，可得R＝
v
则Q点的坐标为(，0)
(3)由图可得，最小的矩形磁场面积
S ＝2Rcos 30°(R－Rsin 30°)＝R2＝
min
答案 (1) (2)(，0) (3)
10．(2018·苏锡常镇三模)如图10所示，在xOy平面内0＜x＜L的区域内有一方向
竖直向上的匀强电场，x＞L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。
某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度 进入电场；之后
v0
的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从
电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在
磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相
互作用都可忽略不计。求：
图10(1)正、负粒子的比荷之比∶；
(2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小；
(3)两粒子先后进入电场的时间差。
解析 (1)设粒子进磁场方向与边界夹角为θ，
＝
vy
＝t
vy
t＝
∶＝∶＝1∶3
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的速度分别为 、
v1 v2
由 ＝，得 ＝ ， ＝2
v v1 v0 v2 v0
q B＝m，R＝
v
＝
y＝·t
两粒子离开电场时位置间的距离
d＝y ＋y ＝L
1 2
根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在P点，
由几何关系可得2R ＝dsin 60°
1
2R ＝dsin 30°
2
R ＝＝L
1
R ＝d＝L
2
(3)两粒子在磁场中运动时间均为半个周期t ＝＝
1
t ＝＝
2
由于两粒子在电场中运动时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间
差
Δt＝t －t ＝
1 2
答案 (1)1∶3 (2)L L (3)
