文档内容
一、三种射线在电场和磁场中偏转时的特点
（1）不论在电场还是在磁场中，γ射线总是做匀速直线运动，不发生偏转；
（2）在匀强电场中，α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移大；
（3）在匀强磁场中，α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径小，
偏转大。
二、用光子说解释光电效应
（1）光照射金属时，电子吸收一个光子（形成光电子）的能量后，动能立即增大，不需要累计能量的过程；
（2）电子从金属表面逸出，首先需克服金属表面原子核的引力做功（逸出功W），要使入射光子的能量不
小于W，对应频率 为极限频率；
（3）电子吸收光子的能量hν后，一部分消耗于克服核的引力做功（即W），剩余部分转化为初动能，即
。只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W是一定的，故光
电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大。
三、氢原子能级图及原子跃迁
氢原子的能级图（如图所示）
（1）能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态；（2）横线左端的数字“1、2、3···”表示量子数，右端的数字“–13.6、–3.4···”表示氢原子的能级；
（3）相邻横线间的间距，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能极差越小；
（4）带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为： ；
（5）能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，但原子的能量肯定随能级的升高而变大；
（6）原子跃迁发出的光谱线条数 ，是对于一群氢原子而言，而不是一个。
四、原子核的衰变规律
1．衰变：设想元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变。
2．衰变规律：电荷数和质量数都守恒。
（1）α衰变： ，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子
（即氮）。
（2）β衰变： ，β衰变的实质是某元素的原子核内一个中子变为一个质子时放射出一个电
子；
（3）γ辐射；γ辐射是伴随α和β衰变发生的。γ辐射不改变原子核的电荷数和质量数。其实质是放射性原
子核在发生α衰变和β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子。
3．半衰期及确定衰变次数的方法
（1）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫做这种元素的半衰期；
（2）确定衰变次数的方法：设放射性元素 经过m次α衰变、n次β衰变后，变成稳定的新元素 ，则
表示核反应的方程为 。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
，
两式联立得 ，
由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
五、核反应类型及核反应方程的书写
类型 可控性 核反应方程
衰变 α衰变 自发β衰变 自发
人工转变 人工控制
重核裂变 比较容易进行人工控制
轻核聚变 很难控制
如图所示，P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，下列判
断正确的是
A．a为α射线、b为β射线
B．a为β射线、b为γ射线
C．若增大放射源的温度，则其半衰期减小
D．若增大放射源的温度，则其半衰期增大
不清楚三种射线带点情况导致本题错解。
根据 三种射线的带电性质以及带电粒子在电场中受力特点；半衰期由原子核本身决定。 射线为氦核，带正电， 射线为电子流，带负电， 射线为高频电磁波，故根据电荷所受电场力特点可
知：a为 射线、b为 射线、c为 射线，故A错误B正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故
CD错误。答案：B。
1．（2018·安徽省铜陵市第一中学高二上学期开学考试）有三种射线，射线1很容易穿透黑纸，速度接近光速；
射线2可穿透几十厘米厚的混凝土，能量很高；用射线3照射带电的导体，可使电荷很快消失。则下列判
断正确的是
A．1是α射线，2是β射线，3是γ射线
B．1是γ射线，2是α射线，3是β射线
C．1是β射线，2是γ射线，3是α射线
D．1是γ射线，2是β射线，3是α射线
【答案】C
如图甲所示为研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验电路，阴极K受到光照时可
以发射光电子，电源正负极可以对调。实验中得到如图乙所示的实验规律，下列表述错误的是
A．在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值
B．在光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大C．一定频率的光照射光电管，不论光的强弱如何，遏止电压不变
D．蓝光的遏止电压大于黄光的遏止电压是因为蓝光强度大于黄光强度
不知道光照频率与光电流大小的关系导致本题错解。
在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，则从K极发射出的电子射到阳极的电子越来
越多，则光电流趋于一个饱和值，选项A正确；在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间射出的光
电子数越多，则饱和电流越大，选项B正确；一定频率的光照射光电管，不论光的强弱如何，根据光电效应的
规律可知射出的光电子的最大初动能不变，则截至电压不变，选项C正确；因为蓝光的频率大于黄光，逸出的
光电子最大初动能蓝光大于黄光，则蓝光的遏止电压大于黄光的遏止电压，故选项D错误。答案：D。
1．如图所示为光电管的示意图，光照时两极间可产生的最大电压为0.5 V。若光的波长约为6×10－7 m，普朗克
常量为h，光在真空中的传播速度为c，取hc=2×10－25J·m，电子的电荷量为1.6×10－19 C，则下列判断正确
的是
A．该光电管K极的逸出功大约为2.53×10－19 J
B．当光照强度增大时，极板间的电压会增大
C．当光照强度增大时，光电管的逸出功会减小
D．若改用频率更大、强度很弱的光照射时，两极板间的最大电压可能会减小
【答案】A氢原子的部分能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，下列说法正确的是
A．大量氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时，会发出4种不同频率的光
B．一个氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，吸收的能量为12.75 eV
C．从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光的频率比可见光的频率高
D．基态氢原子发生电离时至少需要吸收13.6 eV的能量
不能正确理解原子跃迁时释放能量的问题导致本题错解。
大量氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时，会发出 种不同频率的光，选项A错误；一个
氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射的能量为(–0.85)–(–13.6)=12.75 eV，选项B错误；从n=4能级向
n=3能级跃迁时，发出的光的能量为(–0.85)–(–1.51)=0.66 eV，比可见光的频率低，选项C错误；基态氢原子发
生电离时至少需要吸收13.6 eV的能量，选项D正确。答案：D。
1．（2018·山东省济宁市第一中学高三第一学期收心考试）如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原
子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干个不同频率的光，关于这些光，下列说法正确的是
A．波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同的频率的光
D．从n=2能级跃迁到n=1能级电子动能减小
【答案】B
【解析】由n=4能级跃迁到n=1能级的能级差最大，所以辐射的光子频率最大，波长最小，故A错误；由
n=4能级跃迁到n=3能级的能级差最小，所以辐射的光子频率最小，故B正确；由 可知这些氢原子
总共可辐射6种不同频率的光子，故C错误；电子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量，根据
引力提供向心力 ，可知，电势能减小，但动能增加，故D错误。所以B正确，ACD错误。
某些放射性元素如 的半衰期很短，在自然界很难被发现，可以在实验室使用人工的方法发现。已
知 经过一系列α衰变和β衰变后变成 ，下列说法正确的是
A． 的原子核比 的原子核少28个中子
B．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
C．衰变过程中共有4个中子转变为质子
D．若 继续衰变成新核 ，需放出一个α粒子
不清楚衰变之间的规律导致本题错解。1．原子核 经放射性衰变①变为原子核 ，继而经放射性衰变②变为原子核 ，再经放射性衰变③变
为原子核 。放射性衰变①、②和③依次为
A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、β衰变和α衰变
C．β衰变、α衰变和β衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】根据α、β衰变特点可知： 经过一次α衰变变为 ， 经过1次β衰变变为 ， 再经
过一次β衰变变为 ，故BCD错误，A正确。故选A。
前不久，新华社评出2017年国际十大新闻：朝鲜核导试验半岛局势趋紧列第五。有关核反应方程，下列
说法正确的是
A． U→ Th+ He属于 衰变
B． N+ He→ O+ H是 衰变
C．核反应方程 Po→ X+ He中的 ，X的中子个数为128
D．铀核裂变的核反应方程为 U→ Ba+ Kr+2 n
不能正确书写反应方程式导致本题错解。
α 衰变是重核自发的放出 α 粒子的天然放射现象，其中 α 粒子是 ，故 A 正确；
是发现质子的原子核人工转变，故B错误；根据质量数守恒：y=210–4=206，X中中子
个数为 206–82=124，故 C 错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核反应为，故D错误。答案：A。
1．（2017·天津卷）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对
国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】 是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反
应，故A正确； 是卢瑟福发现质子的核反应，他用α粒子轰击氮原子核，产生氧的
同位素——氧17和一个质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，属于人工核反应，故B错误；
是小居里夫妇用α粒子轰击铝片时发现了放射性磷（磷30），属于人工核反应，
故C错误； 是一种典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。学科-网
1．与光电效应有关的几组易混概念对比
（1）光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面
的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于
光电子的最大初动能。
（2）光电流与饱和电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
（3）入射光强与光子能量：入射光强度指单位之间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
（4）光的强度与光子能量：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电
效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比
关系。
2．核反应书写规范要求
（1）必须遵守电荷数守恒、质量数守恒定律。有些核反应方程还要考虑到能量守恒及动量守恒。
（2）核反应方程中的箭头“→”表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。
（3）书写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造。
（4）在写核反应方程时，应先将已知原子核与已知粒子符号填入核反应方程一般形式的适当位置上，然
后根据质量数守恒和电荷数守恒计算出未知核（或未知粒子）的电荷数和质量数，最后根据未知核（或未知粒
子）的电荷数确定它们是哪种元素（或哪种粒子），并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号。
1．（2018·重庆市第一中学校高三第一学期第一次诊断性考试）用同一光电管研究a、b、c三束单色光产生的
光电效应，得到光电流I与光电管两极间的电压U的关系曲线如图所示，由此可判断
A．a、b、c光的频率关系为ν>ν >ν
a b c
B．a、b、c光的频率关系为ν=ν <ν
a b c
C．用三束单色光照射光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
D．用三束单色光照射光电管时，b光使其逸出的光电子最大初动能大
【答案】D【解析】CD：由图得： ，据 ，可得三束光逸出光电子的最大初动能间关系为
，故C项错误，D项正确。AB：据光电效应方程： ，照在同一光电管上，逸出功
相等，又 ，则a、b、c光的频率关系为 ,故AB两项均错误。
2．放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，其中
A．C为氦核组成的粒子流
B．A的电离能力最强
C．B的穿透能力最弱
D．B为比X射线波长更长的光子流
【答案】B
【解析】根据带电粒子在电场中的受力方向和曲线运动的条件可以判断，C带负电，为电子流，A错误；A
带正电，为氦核组成的粒子流，电离能力最强，B正确；B不带电，为 光子，穿透能力最强，C错误；B比X
射线的频率高，比X射线的波长短，D错误。学科-网
3．如图所示，当氢原子从n=4跃迁到n=2的能级和从n=3迁到n=1的能级时，分别辐射出光子a和光子b，
则
A．由于放出光子，原子的能量增加
B．光子a的能量小于光子b的能量
C．光子a的波长小于光子b的波长
D．若光子a能使某金属发生光电效应，则光子b也一定能使该金属发生光电效应【答案】BD
【解析】由于放出光子，原子的能量减小，故A错误；氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差小
于从n=3的能级跃迁到n=l的能级时的能级差，根据E –E=hν，知光子a的能量小于光子b的能量，故B
m n
正确；a光子的能量小于光子b的能量，所以光子a的频率小于光子b的频率，所以b的频率大，波长小，
即光子a的波长大于光子b的波长，故C错误；光子a的频率小于光子b的频率，所以光子a能使某金属
发生光电效应，则光子b也能使某种金属发生光电效应，故D正确。
4．（2018·河北省武邑中学高三上学期期末考试）十九世纪末到二十世纪初，一些物理学家对某些物理现象的
研究直接促进了“近代原子物理学”的建立和发展，关于以下4幅图中涉及物理知识说法正确的是
A．图1是黑体辐射实验规律，爱因斯坦为了解释此实验规律，首次提出了“能量子”概念
B．强激光的出现使一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，这已被实验证实。如图2所示，若用波
长为λ的光照射锌板，验电器指针不偏转，则换用波长也为λ的强激光照射锌板，验电器指针可能偏转
C．如图3所示，一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出6种不同频率的光
D．图4为天然放射现象中产生的三种射线在电场中偏转情况，其中③线代表的射线穿透能力最强
【答案】B
【解析】普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，并很好的解释了黑体辐射的实验规律，A错误；若用
波长为λ的光照射锌板，验电器指针不偏转，则换用波长也为λ的强激光照射锌板，锌板的电子可以在极
短时间内吸收多个光子发生逃逸，固验电器指针可能偏转，B正确；一个处于n＝4能级的氢原子向低能
级跃迁，最多可放出3种不同频率的光，即从n=4到n=3再到2最后到1，C错误；从图中可知电场强度方
向水平向右，而③粒子向右偏转，故带正电，为α粒子，其电离作用最强，D错误。
5．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的
光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压 随入射光频串ν变化的函数关系
图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压 不同
B．光电子的最大初动能不同
C．两个光电管的 –ν图象的斜率不同
D．两个光电管的饱和光电流一定相同
【答案】AB
6．（2019·福建省莆田第一中学高三上学期期末考试）以下说法正确的是
A．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子电势能增大，原
子能量减小
B．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的
光电子的个数增多，光电子的最大初动能增大
C．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同的频率的光，它的光谱是连续谱
D．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，射线是原子核内的中子转变为质子时产生的高速
电子流
【答案】D
【解析】根据波尔理论可知，核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，氢原子的电势能增大，核外电子遵循： ，据此可知电子的动能减小，再根据能级与半径的关系可知，原子的能量随半径
的增大而增大，故A错误；根据光电效应可知，紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增
大紫外线的照射强度时，即光子个数增多，所以从锌板表面逸出的光电子的个数越多，但光电子的最大初
动能不变，故B错误；光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它
的光谱不是连续谱，故C错误；α粒子散射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，β射线是原子核内的
中子转变为质子时产生的，故D正确。故选D。
【点睛】理解原子跃迁的能量变化，同时掌握电子跃迁过程中，动能与电势能及总能量是如何变化等知识
点，注意核外电子的动能、电势能和能量与轨道半径的关系，掌握α粒子散射现象与天然放射现象的区别，
及影响光电子的最大初动能的因素。
7．贝可勒尔发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕。如图中P为放在匀强电场中的天然放射
源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束。
（1）构成A射线的粒子是_______；构成B射线的粒子是_________；
（2）三种射线中，电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是______射线；当原子核中的一个核
子由中子转化为质子时将放出一个______粒子。
【答案】（1）β射线 γ射线 （2） β
【解析】（1）α射线为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，故根据电荷所受电场力
特点可知：A为β射线、B为γ射线、C为α射线；
（2）三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是γ射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰
击原子核的是α射线；当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个β粒子。
8．在光电效应中，电子获得光子的能量后最终成为光电子，其中一部分能量用于克服金属的阻碍做功，剩下
的能量就是光电子的初动能。能量为6.0 eV的光子射入某金属表面后，逸出光电子的最大初动能为2.5
eV，已知h=6.6× J·s，元电荷电荷量为e=1.6× C。求：
（1）金属的逸出功W；
（2）该条件下的遏止电压U；
e（3）这种金属发生光电效应的极限频率v。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）3.5 eV （2）3.5 V （3）
【解析】（1）由光电效应方程E=hν–W可知，
k
金属的逸出功W=hν–E=6.0 eV–2.5 eV=3.5 eV；
k
（2）根据eU=E 可知，那么遏止电压的大小为U= =3.5 V，
e k e
（3）根据hv=W；得金属发生光电效应的极限频率v= =8.4×1014 Hz
0 0
9．（2018·江苏省宿迁市高三上学期期末考试）在康普顿散射实验中，频率为 的入射光，与某一静止的电子发
生碰撞，碰后电子的动量为p，方向与入射光方向相同。已知普朗克常量为h，光速为c，求碰后光子的波
长λ。
【答案】
【解析】由波速、频率和波长的关系 得，频率为 的入射光的波长
所以碰前动量为
根据动量守恒定律得：
解得：
又根据 得：
【点睛】熟记公式 ， ，明确动量守恒定律适用于宏观物体，同时也适用于微观粒子的碰撞，是解
决本题的关键。
10．已知氢原子处于基态时，原子的能量E=–13.6 eV，电子轨道半径r=0.53×10–10 m；氢原子处于n=2能级
1 1
时，原子的能量E=–3.4 eV，此时电子轨道半径r=4r ，元电荷e=1.6×10–19 C，静电力常量k=9.0×109
2 2 1
N·m2·C–2。
（1）氢原子处于基态时，电子的动能是多少?原子系统的电势能是多少?
（2）氢原子处于n=2能级时，电子的动能是多少?原子系统的电势能又是多少?
（3）你能否根据计算结果猜想处于n能级的氢原子系统的电势能表达式?【答案】（1）13.6 eV –27.2 eV （2）3.40 eV –6.80 eV （3）E =–k
pn
【解析】（1）设氢原子处于基态时核外电子的速度为
根据库仑力提供向心力：
电子的动能
根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，
所以原子的电势能
（2）设氢原子处于基态时核外电子的速度为
根据库仑力提供向心力：
电子的动能
根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，
所以原子的电势能
（3）故从上面的推导可知
11．（2018·辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末）已知 原子核质量为209.982 87 u， 原子核的质量
为205.974 46 u 原子核的质量为4.002 60 u，静止的 核在α衰变中放出α粒子后变成 。求：
（计算结果均保留三位有效数字）
（1）请写出核反应方程；（2）在衰变过程中释放的能量；
（3）α粒子从Po核中射出的动能（已知u相当于931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能）。
【答案】（1） → + （2）5.41 MeV （3）5.31 MeV
【解析】（1）根据质量数与质子数守恒规律，则有，衰变方程：
（2）衰变过程中质量亏损为：△m＝209.982 87 u﹣205.974 46 u﹣4.002 60 u＝0.00581 u
反应过程中释放的能量为：△E＝0.005 81×931.5 MeV＝5.41 MeV；
【点睛】该题基于衰变考查动量守恒定律、质能方程和能量守恒等，要注意质能方程对应的质量为亏损的
质量。
