文档内容
一、不能用物理规律解题
不能用牛顿运动定律解题，或不善于用牛顿运动定律解复杂问题，遇到难题想当然地进行分析。
二、不清楚模型的分析关键
1．弹簧模型和绳线（杆）模型，尤其是其弹力突变问题。
在因为某部分断裂而导致的弹簧或绳线（杆）连接体失去一部分约束时，弹簧的弹力不会突变，而是缓慢
变化，而绳线（杆）的弹力会发生突变，变化情况需要具体进行运动分析和受力分析。
2．不会分析超重和失重。
超重和失重的“重”指的是物体本身受到的重力，当支持面对物体向上的作用力（测量工具的测量值，
即视重）大于或小于实际的重力时，就是超重或失重。若不能抓住分析关键——超重物体的加速度向上、失重
物体的加速度向下，就容易分析错误。
三、运动状态分析和受力分析问题
1．未明确分析的对象。多分析或少分析受力，导致运动状态的分析错误。
2．对运动状态的分析错误。运动状态的分析要点是速度和加速度，速度关系决定相对运动关系，涉及物
体间的相互作用力的分析，加速度则可根据牛顿第二定律列式，直接计算力的大小和有无。
四、复杂问题、难题的分析
1．临界问题的分析关键是找到临界条件。不能只注重表面的关键词“相等”、“恰好”等，还要挖掘隐
含的临界条件，如加速度相等、弹力为零、静摩擦力达到最大、摩擦力为零（即将反向）等。学科/网
2．多物体相互牵连（不一定有直接的牵连关系）要注意，只有部分直接牵连的物体（具有相同的运动状
态）才能用整体法，其他情况一般需要明确物体间的受力关系隔离分析，物体间的相互作用力可能大小相等，
但速度不同，也可能具有相同的速度，但加速度不同。
3．分析多过程问题切忌急躁，应根据速度和加速度的关系逐个过程进行分析，多过程问题的分析关键就
是分析清楚速度相等、速度为零、加速度相等和加速度为零这四种情况，它们往往是多过程中各子过程的分
界点。
4．复杂模型，如传送带往返问题、快–板模型，应结合以上3点的注意事项进行综合分析。（2018·黑龙江省哈尔滨市第六中学）下列说法正确的是
A．在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果
B．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小
C．作用力与反作用力可以作用在同一物体上
D．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
本题易错选A，原因是没意识到运动状态不需要力来维持。
物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，在水平面上运动的物体最终停下
来，是因为水平方向受到力的作用，故A错误；惯性的大小量度是质量，故B错误；作用力和反作用力作用在
不同的物体上，故C错误；根据牛顿第二定律知，合外力减小，加速度减小，若加速度的方向与速度方向相
同，速度增大，故D正确。答案：D。
1．某人在匀速行驶的火车上相对车厢竖直向上跳起，仍落回原处，这是因为
A．人腾空时间很短，人偏后的距离很小，不易察觉
B．人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动
C．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动
D．人跳起后直至落地，在水平方向上人和车终具有相同的速度
【答案】D
（2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）下列关于力的说法错误的是A．力的作用是相互的
B．支持力和压力的方向总是垂直于支持面
C．弹力、摩擦力是按性质命名的力
D．摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
本题易错选A，由于疏忽大意，看成让选正确的。
由牛顿第三定律可知力的作用是相互的，故A正确；弹力的方向总是与接触面垂直，支持力和
压力的方向总是垂直于支持面，故B正确；弹力、摩擦力，重力是按性质命名的力；故C正确；摩擦力阻碍相
对运动，其方向总是与物体相对运动的方向相反，故D错误。答案：D。
1．人在沼泽地行走时容易下陷，下陷的过程中
A．人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力
B．人对沼泽地的压力等于沼泽地对人的支持力
C．沼泽地对人的支持力小于人的重力
D．沼泽地对人的支持力等于人的重力
【答案】B
（2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的
细线相连，再用一根轻弹簧跟a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等。当在P点处剪断
绳子的瞬间A．物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度大小为g
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度大小为g
本题易只选D，错因是不理解弹力突变的意义。
设ab物体的质量为m，剪断细线前，对ab整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故
F=2mg；再对物体a受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线
的拉力减为零，故物体a受到的力的合力等于mg，向上，根据牛顿第二定律得A的加速度为 ，
故B正确，A错误；对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线后，重力不变，细线的拉力减为零，故
物体b受到的力的合力等于mg，向下，根据牛顿第二定律得A的加速度为 ，故C错误，D正确。
答案：BD。
1．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可
伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成θ=45°角，如图所示。小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰
好为零，取重力加速度g=10 m/s2。
10 2
A．此时弹簧的弹力为 N10 2
B．剪断弹簧瞬间，小球加速度大小为 m/s2
C．剪断细绳瞬间，小球加速度大小为8 m/s2
D．剪断细绳瞬间，小球受到的合力斜向左上方45°
【答案】C
（2018·云南省昭通）如图所示，A为电磁铁，挂在支架C上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块
B，铁块B静止时，台秤示数为G，当电磁铁通电后，在铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将
A．变大
B．变小
C．大于G，但是一恒量
D．先变大，后变小
本题选错的原因主要有：混淆超重和失重，不能根据加速度或受力情况分辨超重和失重。
铁块被吸起上升的过程中，由于电磁铁A对B的吸引力越来越大，B做加速度变大的加速上升
运动，对整个系统而言，处于超重现象越来越明显的状态(可以认为系统重心也在做加速度变大的加速上升
运动)，所以台秤的示数应大于G，且不断变大，故A正确，BCD错误。答案：A。学-+科/网
1．如图所示，A为电磁铁，挂在支架C上，放在台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块B。铁块静止时，台秤示数为G。当电磁铁通电，铁块被吸引上升过程中（与A接触前），台秤的示数将
A．因为吸引力是内力，示数始终不变
B．先大于G，后小于G
C．一直大于G
D．一直小于G
【答案】C
（2018·河南大联考）如图1、图2所示，两个等高的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角 ，质量相等
的小球甲、乙各自在沿斜面向上的拉力作用下从底端由静止开始向上运动。两个拉力的功率恒定且相等，两
小球在到达斜面顶端时均已匀速，则在两小球由斜面底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是
A．最后甲球的速度比乙球的速度大
B．最后甲球的速度与乙球的速度相等
C．甲球运动的时间比乙球运动的时间短
D．甲球运动的时间与乙球运动的时间相等
本题的解题关键点是分析清楚竖直向下的力和沿斜面方向的力。由 和 得，当加速度减为零的时候速度最大，且 ，又因
为 ，则最后甲球的速度大于乙球的速度，选项 正确、 错误；由 。得甲球运动的时
间比乙球运动的时间长，选项CD错误。答案：A。
1．如图所示，物体B的上表面水平，给A、B一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，斜面保持静止
不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有
A．B、C都各受5个力作用
B．水平面对C的支持力大于三物体的重力之和
C．若只减小B的质量，其他条件不变，C有可能不受水平面的摩擦力作用
D．B的上表面一定是粗糙的
【答案】D
如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是半圆的圆心。
有三条光滑轨道a、b、c，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过O点，现让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为
A．tt>t C．t=t=t D．不能确定
a b c a b c a b c
在已知等时圆的情况下，本题易错选C。要注意等时圆的下滑轨道是一端为竖直直径的任一端
点，另一端在圆上的光滑轨道。
设轨道与竖直方向夹角为α，小圆半径为r，半圆半径为R，则轨道的长度L=2rcos α+R，下滑的
加速度a=gcos α，则下滑的时间 ，α越大，t越大，故t2 N （3）小物体不会留在桌面上
【解析】（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面对纸板间的滑动摩擦力f=μ(m+m)g=1 N
1 1 2
（2）随F增大，小物体和纸板共同运动的加速度增大，小物体受到的静摩擦力增大，直到达到最大静摩擦
f
2
力f=μm g，此时两者一起运动的最大加速度a=m =μg
2 2 2（2018·辽宁省六校协作体）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻
在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t=0记录了小物块之后在传送带上
运动速度随时间的变化关系(如图乙所示)，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，已知传送带的速度保持
不变，则
A．物块在0~t 内运动的位移比在t~t 内运动的位移小
1 1 2
B．0~t 内，重力对物块做正功
2
C．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么
D．0~t 内，传送带对物块做功为W=
2
本题错因是不理解划痕是物体间的最大相对位移，因为发生相对反向运动时，划痕叠加但不会
抵消；而相对位移在发生相对的反向运动后会抵消吊。学，科网
由图乙图线与时间轴所围面积可看出，物块在0~t 内运动的位移比在t~t 内运动的位移大，故
1 1 2
A错误；由于物块在0~t 内向下运动的位移大于t~t 内向上运动的位移，所以0~t 内物体的总位移向下，所
1 1 2 2
以重力对物块做正功，故B正确；在t~t 内，物块向上运动，则有μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ，故C错误；由
1 2
图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W ，根据动能定理
G
得： ，则传送带对物块做功 故D错误。答案：B。
1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高
1
的光滑水平面，一物体以水平向左的速度v 滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，这时速
2度为v，则下列说法正确的是
3
A．若vv，则v=v
1 2 3 2 1 2 3 2
C．不管v 多大，总有v=v D．只有v=v，才有v=v
2 3 2 1 2 3 1
【答案】B
（2018·河南省安阳）如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0
时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v–t图象如图2所示，重力加速度
，则下列说法正确的是
A．M=m B．M=2m
C．木板的长度为8 m D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
在分析物块的运动时，有一段平板车减速，物块加速，最终共速的过程，若忽略这一部分的分
析就容易出错。
木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故 ，而v–t图象的斜率表示加速度，故 ，解得 ；对木板受力分析可知 ，
，解得 ，AD错误B正确；从图中可知物块和木板最终分离，两者v–t图象
与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故 ，C正确。答案：BC。
1．某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动。比赛规则是：向滑动的长木板上放砖块，且每次
只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜
负。如图甲所示，已知木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20 N作用，未
放砖块时木板以v =3 m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时平均每隔T=0.8 s放一块砖，每块
0
砖的质量m=0.8 kg，从放上第一块砖开始计时，如图乙作出了0~0.8 s时间内木板运动的v–t图象，重力加
速度g=10 m/s2。求：
（1）木板的质量M及木板与地面间的动摩擦因数μ；
（2）木板停止时，木板上放的砖的块数；
（3）从放上第一块砖到木板停止，木板的总位移。
【答案】（1）M=8 kg，μ=0.25 （2）5 （3）7.6 m
【解析】（1）没有放砖时对木板受力分析有F=μMg
放上第一块砖时，木板减速，设加速度大小为a，对木板有μ(M+m)g–F=Ma
1 1
v
得Ma=μmg，由图乙可知a= t =0.25 m/s2
1 1k(k1) k(k1) k2v
则kΔt~(k+1)Δt时间内，木板的平均速度v k =v 0 – 4 Δv– 4 Δv=v 0 – 2
v
则木板的位移x=[5v–(1+4+…+25) 2 ]Δt=7.6 m
0
一、用牛顿第二定律解决动力学问题
F
a
（1）从受力确定运动情况（ m ），a=0时处于平衡状态，静止或做匀速直线运动。
（2）从运动情况确定受力（F=ma）。
（3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。
二、瞬时变化的动力学模型
受外力时的形变量 弹力 弹力能否突变
轻绳 微小不计 拉力 能
轻杆 微小不计 拉力或压力 能
轻橡皮绳 较大 拉力 不能
轻弹簧 较大 拉力或压力 不能
三、传送带模型分析方法四、滑块–木板模型分析方法
1．歼击机在进人战斗状态时要扔掉副油箱，这样做是为了A．减小重力．使运动状态保持稳定 B．减小惯性，有利于运动状态的改变
C．增大加速度，使状态不易变化 D．增大速度，使运动状态易于改变
【答案】B
【解析】歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的质量来减小飞机的惯性，使自身的运动状态容
易改变，以提高歼击机的灵活性，选B。
2．以下说法正确的是
A．人走在松软的土地上会下陷，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力
B．物体的加速度不变，则物体所受力的合力一定为恒力
C．物体速度变化量越大，则物体所受力的合力越大
D．做曲线运动的物体其加速度一定变化 学科/网
【答案】B
3．如图所示，使鸡蛋A快速向另一完全一样的静止鸡蛋B撞去，结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破，则下
列说法正确的是
A．A鸡蛋的惯性大于B鸡蛋的惯性
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
D．碰撞瞬间，A鸡蛋内蛋白由于惯性会对A蛋壳产生向前的作用力
【答案】CD
【解析】惯性大小的唯一量度是质量，完全一样的两个鸡蛋质量相等，惯性相同，A错误；A对B的作用力
和B对A的作用力为作用力与反作用力，一定大小相等，B错误，C正确；碰撞瞬间，A鸡蛋内蛋白由于惯
性会对A蛋壳产生向前的作用力，A蛋壳碰撞部位还受到B对它的作用力，两者方向相反，合力较小，而
被撞击的B蛋壳仅受到A对B的作用力而被撞破，D正确。
4．如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S 和S 相连，通过系在a上的
1 2细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a，S 和S 相对原
1 1 2
长的伸长分别为Δl 和Δl，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
1 2
A．a=3g B．a=0 C．Δl=2Δl D．Δl=Δl
1 1 1 2 1 2
【答案】AC
5．（2018·重庆市第一中学、合肥八中、石家庄市第一中学）如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的
煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是以速度v作匀速直
线运动；现让传送带以加速度a作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送
带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g，则痕迹长度为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】传送带的运动是匀减速直线运动，加速度为a，减速到零运动的位移为： 而煤块的运动也是匀
减速直线运动，根据牛顿第二定律， 。减速到零运动走过的位移为 ，由于煤块和皮带是同一
方向运动的，所以痕迹的长度即相对位移为： 故D正确。6．（2018·湖北省荆州市沙市中学）质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相
连，如图所示，今用大小为 作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确
的是
A．弹簧的弹力大小等于8 N
B．弹簧的弹力大小等于12 N
C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0
D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4
【答案】BD
7．（2018·安徽省淮南）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B相
连，另一端绕过轻质滑轮与物体A相连，该滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成
ɑ角，A、B、C始终处于静止状态，不计细绳与滑轮间摩擦。下列说法正确的是 学*科-网
A．若仅增大A的质量，则B对C的摩擦力一定增大
B．若仅增大A的质量，则地面对C的摩擦力一定增大
C．若仅增大B的质量，则B受到的摩擦力一定增大D．若仅将C向左缓慢移动一点，ɑ角将增大
【答案】BD
8．（2018·普通高等学校招生全国统一考试模拟试题）如图所示，足够长的木板P静止于光滑水平面上，小滑
块Q位于木板P的最右端，木板P与小滑块Q之间的动摩擦因数 ，木板P与小滑块Q质量相等，
均为m=1 kg。用大小为6 N、方向水平向右的恒力F拉动木板P加速运动1 s后将其撤去，系统逐渐达到
稳定状态，已知重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是
A．木板P与小滑块Q所组成的系统的动量增加量等于拉力F的冲量
B．拉力F做功为6 J
C．小滑块Q的最大速度为3 m/s
D．整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3 J
【答案】ACD
【解析】对系统由动量定理： ，即木板P与小滑块Q组成的系统的动量增量一定
等于拉力F的冲量，选项A正确；若木板P与小滑块Q相对静止一起加速运动，则拉力F不能超过
，拉力F为6 N，大于4 N，故二者发生相对滑动，对木板P由牛顿第二定律：F–
μmg=ma，解得a=4 m/s2，1 s内木板P的位移x= at2=2 m，拉力F做功W=Fx=12 J，选项B错误；二者
共速时，小滑块Q的速度最大，Ft=2mv ，解得v =3 m/s；选项C正确；整个过程中，对系统由能量守恒
共 共
可知 ，解得Q=3 J，选项D正确。9．（2018·江西省抚州市临川区第一中学）质量为3m足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放
质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块l、2、3水平向右的初速度
v、2v、3v，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是
0 0 0
A．1木块相对静止前，木板是静止的
B．1木块的最小速度是
C．2木块的最小速度是
D．木块3从开始运动到相对静止时位移是
【答案】CD
为 由动量守恒可得 ，解得： ，故C正确；当木块3
相对静止时，速度达到最小，此时四个物体共速，设速度为 ，则由动量守恒可得：
，解得： ，对木块3，由动能定理可知 ，解
得： ，故D正确。学科.网
10．（2018·山东省日照）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系
如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值f 与滑动摩擦力大小相等，t、t、t、t 时间间隔相等。
m 0 1 2 3则下列说法中正确的是
A．t 时刻加速度不为零
0
B．t 时刻加速度为零
3
C．t 时刻物块的加速度最大
1
D．t 时刻物块的速度最大
2
【答案】CD
11．（2018·黑龙江省哈尔滨市第六中学）质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板
的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A的v–t图象如图乙所示，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ；
1
(2)木板B与水平面间的动摩擦因数μ；
2
(3)A的质量。
【答案】（1）0.2 （2）0.1 （3）6 kg
【解析】(1)由图象可知，A在0~1 s内的加速度
对A由牛顿第二定律得，–μmg=ma
1 1对B由牛顿第二定律得，μmg–μ(M＋m)g=Ma
1 2 2
代入数据解得：m=6 kg
