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专题03 牛顿运动定律
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点1 牛顿
运动定律的
理解
（10 年6
考）
2024·浙江·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·
海南·高考真题、2022·海南·高考真题、2022·浙江·
高考真题、2021·广东·高考真题、
2021·浙江·高考真题、2020·浙江·高考真题、2019·
浙江·高考真题、2018·浙江·高考真题
高考命题中对本章内容的考查有
惯性、力与运动的关系、加速度
与力的关系、超重与失重，题型
有选择题、计算题.方法有整体
法、隔离法、数图转换、函数论
证、临界极值法，控制变量法.
能力有理解能力、推理能力、分
析综合能力、应用数学处理物理
问题的能力、实验能力。试题难
度中等偏易。高考试题会综合牛
顿运动定律和运动学规律，注重
与电场、磁场的渗透，注重与生
产、生活、当今热点、现代科技
的联系，注意社会责任、科学态
度等要素的渗透。
考点2 牛顿
运动定律的
应用
（10 年10
考）
2024·辽宁·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·
安徽·高考真题、2024·全国·高考真题、2023·北京·
高考真题、2023·福建·高考真题、2023·全国·高考
真、2022·北京·高考真题、2022·辽宁·高考真题、
2022·全国·高考真题、2022·浙江·高考真题、2021·
海南·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·全国·
高考真题、2021·浙江·高考真题、2020·海南·高考真
题、2020·江苏·高考真题、2020·山东·高考真题、
2020·浙江·高考真题、2017·海南·高考真题、2019·
江苏·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·海南·
高考真题、2018·全国·高考真题、2018·浙江·高考真
题、2016·上海·高考真题、2016·海南·高考真题、
2015·全国·高考真题、2016·江苏·高考真题、2017·
浙江·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·四川·
高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·海南·高考真
题
考点01 牛顿运动定律的理解
1．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
1
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【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作
质点，故A 错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B 正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C 错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D 错误。
故选B。
2．（2018·浙江·高考真题）通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是
A．亚里士多德
B．伽利略
C．笛卡尔
D．牛顿
【答案】B
【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，故A 项不符合题意；
B．伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因，故B 项符合题意；
C．笛卡尔在伽利略研究的基础上，强调了惯性运动的直线性，故C 项不符合题意；
D．牛顿在伽利略等前人研究的基础上提出了牛顿第一定律，认为力是改变物体运动状态的原因，但不是
第一个根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家，也不是第一个提出惯性的科学家，故D 项不符合
题意．
3．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（ ）
A．飞行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C．小猫在空中受重力和弹力的作用
D．小猫蹬地时弹力大于所受重力
【答案】D
【详解】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A 错误；
B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B 错误；
C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C 错误；
D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D 正确。
故选D。
4．（2022·海南·高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是
，乙对甲的作用力是
，则这两个力
（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．
的冲量大于
的冲量
D．
的冲量小于
的冲量
【答案】A
2
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【详解】根据题意可知
和
是相互作用力，根据牛顿第三定律可知
和
等大反向、具有同时性；根
据冲量定义式
可知
和
的冲量大小相等，方向相反。
故选A。
5．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【详解】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，CD 错误。
故选B。
6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的
3
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是（ ）
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】C
【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A 错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的
作用力大于重力，B 错误、C 正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D 错误。
故选C。
7．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小
相等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为
和
，
，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【详解】A．将拉力F 正交分解如下图所示
则在x 方向可得出
Fx 曲 = Fsinα
Fx 直 = Fsinβ
4
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在y 方向可得出
Fy 曲 = Fcosα
Fy 直 = Fcosβ
由题知α < β 则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx 曲 < Fx 直
Fy 曲 > Fy 直
A 错误、B 正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀
速，则CD 错误。
故选B。
8．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速
运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A
错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一
定不在水平方向，B 错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C 错误，D 正确。
故选D。
9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为
，儿
子对父亲的力记为
，则（ ）
5
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A．
B．
和
大小相等
C．
先于
产生
D．
后于
产生
【答案】B
【详解】父亲对儿子的力
和儿子对父亲的力
是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力等大
反向，同生同灭，故B 正确，ACD 错误。
故选B．
10．（2019·浙江·高考真题）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
【答案】A
【详解】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A 正确；
B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B 错误；
C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C 错误；
D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D 错误．
故选A。
考点02 牛顿运动定律的应用
1．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。飞船和空间
站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有
F = (M＋m)a
对空间站分析有
F′ = Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力
6
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故选A。
2．（2024·安徽·高考真题）倾角为
的传送带以恒定速率
顺时针转动。
时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。
时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到
。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩
擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。
之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直
线运动。
C 正确，ABD 错误。
故选C。
3．（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，与桌
面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量
P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7
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【答案】D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知，a-m 不是线性关系，排除AC 选项,可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，
加速度为0，当砝码重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
4．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
5．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的物块在倾角为
的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动
摩擦因数为
。下列说法正确的是（ ）
8
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A．斜面对物块的支持力大小为
B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为
D．物块所受的合力大小为
【答案】B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A 错误；
B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B 正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得
可知
则斜面对物块的作用力为
故CD 错误。
故选B。
6．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，
经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取10m/s2。下列v0、μ 值可能正确的是（ ）
A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
9
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代入数据有
v0 < 2m/s
故A 不可能，B 可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v0
2= 2ax
整理有
v0
2 - 2ax > 0
由于v0 < 2m/s 可得
μ < 0.2
故CD 不可能。
故选B。
7．（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于
光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线
垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距
时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为
，水平方向有
解得
10
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对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A 正确，BCD 错误。
故选A。
8．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P 静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q 两物块的质量
分别为
、
，P 与桌面间的动摩擦因数
，重力加速度
。则推力F 的
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】P 静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q 物体加速下降，有
可得
而P 物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P 由牛顿第二定律
解得
故选A。
9．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P 处，上部架在横杆
上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ 可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q
处静止释放，物块沿平板从Q 点滑至P 点所用的时间t 与夹角θ 的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物
块的下滑时间t 将（ ）
11
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A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【答案】D
【详解】设PQ 的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
可知
时，t 有最小值，故当
从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t 先减小后增大。
故选D。
10．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某
运送防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2 节
对第3 节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢
的牵引力为（ ）
A．F
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知第2 节车厢对第3 节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2
节对第3 节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3 节车厢对倒数第2 节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得
。
故选C。
11．（2020·山东·高考真题）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
12
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A．0~t1时间内，v 增大，FN>mg
B．t1~t2时间内，v 减小，FN<mg
C．t2~t3时间内，v 增大，FN <mg
D．t2~t3时间内，v 减小，FN >mg
【答案】D
【详解】A．由于s-t 图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重
状态，则
FN<mg
A 错误；
B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则
FN=mg
B 错误；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则
FN>mg
C 错误，D 正确。
故选D。
12．（2017·海南·高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q 和R，质量分别为m、2m 和
3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F 的水平外力推动物块P，设R 和Q 之间相互作用力与
Q 与P 之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（）
A．若μ≠0，则k=
B．若μ≠0 ， k =
C．若μ=0，则
D．若μ=0，则
【答案】D
【详解】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小：
所以，
和
之间相互作用力为：
与
之间相互作用力：
13
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所以可得：
由于谈论过程与
是否为零无关，故有
恒成立；
A．与分析不符，故A 错误；
B．与分析不符，故B 错误；
C．与分析不符，故C 错误；
D．与分析相符，故D 正确；
故选D。
13．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平
轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，现对Q 施加一水平向右的拉力
F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律，对PQ 的整体：
；对物体P：
；解得
，
故选D。
14．（2018·全国·高考真题）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，
现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动，以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹
簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
14
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C．
D．
【答案】A
【详解】设物块P 的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡
条件得，mg=kx0，以向上为正方向，木块的位移为x 时弹簧对P 的弹力：F1=k（x0-x），对物块P，由牛顿
第二定律得，F+F1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k x+ma．可见F 与x 是线性关系，且F 随着x 的增大
而增大，当x=0 时，kx+ma＞0，故A 正确，B、C、D 错误．故选A．
【点睛】解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到F 与x 的解析式，再选择图象，这是常用
的思路，要注意物块P 的位移与弹簧形变量并不相等．
15．（2018·浙江·高考真题）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t 图像能反应体重计示数随
时间变化的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速
度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，
处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C 正确，A、B、D 错误；
故选C．
【点睛】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向
上，处于超重状态．
16．（2016·上海·高考真题）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动
时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）
15
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A．OA 方向
B．OB 方向
C．OC 方向
D．OD 方向
【答案】D
【详解】当小车向右做匀加速运动时，小球和小车是一个整体，所以小球向右做匀加速直线运动，根据牛
顿第三定律可得合力沿OD 方向。
故选D。
【点睛】根据牛顿第二定律
可知，加速度的方向与合力的方向相同，是解决本题的关键。另外要知
道杆的弹力不一定沿杆的方向。
17．（2016·海南·高考真题）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F 的作用，其下滑的速
度–时间图像如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s、5~10s、10~15s 内F 的大小
分别为F1、F2和F3，则（ ）
A．F1<F2
B．F2>F3
C．F1>F3
D．F1=F3
【答案】A
【详解】由v–t 图像可知，0~5 s 内加速度
沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
解得
同理，5~10s 内加速度
a2=0
根据牛顿第二定律有
解得
10~15 s 内加速度
16
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沿斜面向上，根据牛顿第二定律有
解得
可得
F3>F2>F1
故选A。
18．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，木板在水
平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已
知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时
刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得
解得
17
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故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确。
故选ABD。
19．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等
（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3 节车厢，车头对第一节车
厢的拉力为
，第一节车厢对第二节车厢的拉力为
，第二节车厢对第三节车厢的拉力为
，则（ ）
A．当火车匀速直线运动时，
B．当火车匀速直线运动时，
C．当火车匀加速直线运动时，
D．当火车匀加速直线运动时，
18
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【答案】BD
【详解】
AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时
得
故A 错误，B 正确；
CD．当火车匀加速直线运动时
得
T1∶T2∶T3=3 2 1
∶∶
故C 错误，D 正确。
故选BD。
20．（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始
沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其加速
度a 的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
则可知F—a 图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m 甲>m 乙，μ 甲m 甲g=μ 乙m 乙g
则
19
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μ 甲<μ 乙
故选BC。
21．（2022·全国·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，
两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F 拉动P，使两滑块均做匀
速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P 的加速度大小的最大值为
B．Q 的加速度大小的最大值为
C．P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D．P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q 受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为
，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P 的加速度为
解得
此刻滑块Q 所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P 做减速运动，故PQ 间距离减小，弹簧的伸长量
变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P 减速的加速度减小，滑块Q 的合外力增大，合力向左，做
加速度增大的减速运动。
故P 加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为
。
Q 加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q 加速度大小最大值为
，A 正确，B 错误；
C．滑块PQ 水平向右运动，PQ 间的距离在减小，故P 的位移一定小于Q 的位移，C 错误；
D．滑块P 在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
20
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撤去拉力时，PQ 的初速度相等，滑块P 由开始的加速度大小为
做加速度减小的减速运动，最后弹簧原
长时加速度大小为
；滑块Q 由开始的加速度为0 做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大
小也为
。分析可知P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小，D 正确。
故选AD。
22．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左端上有一质量为
的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中
、
分
别为
、
时刻F 的大小。木板的加速度
随时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速
度大小为g。则（ ）
A．
B．
C．
D．在
时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，
此时以整体为对象有
A 错误；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC 正确；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。
21
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故选BCD。
23．（2020·海南·高考真题）如图，在倾角为
的光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分别为
和
，
用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则
（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【答案】BC
【详解】A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
，故A 错误；
B．对m2受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
，故B 正确；
C．根据
，可知若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定
律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C 正确；
D．根据
，可知只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸
长量不变，故它们的间距不变，故D 错误。
故选BC。
24．（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在
实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0 时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t=4s 时撤去外力．细
22
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绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c）所示．木板
与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s 内，力F 的大小为0.4N
C．0~2s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【详解】结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程
力F 等于f，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦
力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg，2-4s 内的力F 为0.4N，故A、B
正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误.
25．（2015·全国·高考真题）如图（a），一物块在t=0 时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t 图线如图（b）
所示。若重力加速度及图中的
、
、
均为已知量，则可求出（ ）
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【答案】ACD
【详解】AC．由图可知上滑过程的加速度大小为
有
下滑过程加速度大小为
23
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有
联立上述方程可计算出斜面的倾斜角度
以及动摩擦因数
，故AC 符合题意；
B．物块的质量无法求得，故B 不符合题意；
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
可知可以求出，故D 符合题意。
故选ACD。
【考点定位】牛顿运动定律
【方法技巧】速度时间图像的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的
不二法门。
26．（2015·全国·高考真题）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在
东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F；
当机车在西边拉着这列车厢以大小为
的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力
大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）
A．8
B．10
C．15
D．18
【答案】BC
【详解】设这列车厢的总节数为n，P、Q 挂钩东边有k 节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可
知
，
解得
k 是正整数，n 只能是5 的整倍数。
故选BC。
27．（2016·江苏·高考真题）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．
若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )
24
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A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
【答案】BD
【详解】A．鱼缸向右加速运动，桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，故A 错误；
B．鱼缸在桌布上加速运动，脱离桌布后在桌面上做减速运动，加速度大小相等，且加速运动的末速度等
于减速运动的初速度，故可知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，故B 正确；
C．鱼缸受的摩擦力只与鱼缸的重力和摩擦因数有关，故若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，故C
错误；
D．若猫减小拉力，若鱼缸能与桌布保持相对静止，故鱼缸能滑出桌面，故D 正确。
故选BD。
28．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面
成24°角，长度
，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，
其与滑轨间的动摩擦因数均为
，货物可视为质点（取
，
，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度
的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
25
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解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
29．（2017·浙江·高考真题）在某段平直的铁路上，一列以324km/h 的速度高速行驶的列车某时刻开始匀
减速行驶，5min 后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km 后恢复到原速度
324km/h.
（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）若该列车总质量为8.0×105kg，所受阻力恒为车重的0.1，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；
（3）求列车从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小。
【答案】（1）0.3m/s2；（2）1.2×106N；（3）30m/s
【详解】（1）列车的初速度为
324km/h=90m/s
经过
5min=300s
停下，所以列车减速时的加速度为
a=
m/s2=－0.3m/s2
即列车减速时加速度大小为0.3m/s2，负号说明加速度的方向与运动方向相反。
（2）由运动学公式得
v2=2a′x’
解得
a′=
m/s2=0.5m/s2
阻力
Ff=0.1mg
26
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根据牛顿第二定律，有
F－0.1mg=ma′
代入数值解得
F=1.2×106N
（3）列车加速的时间为
t′=
s=180s
减速过程中通过的位移
x=
t=45×300m=13500m
所以整个过程的平均速度
m/s=30m/s
30．（2022·浙江·高考真题）第24 届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1 所示，长12m
水平直道AB 与长20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A 点由静止
出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑（图2 所示），
到C 点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，
sin15°=0.26，重力加速度
取
，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）
；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB 段
解得
（2）AB 段
解得
27
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BC 段
过C 点的速度大小
（3）在BC 段有牛顿第二定律
解得
31．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角
，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）小包裹的速度
大于传动带的速度
，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据
牛顿第二定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即
，所以小包裹与传动
28
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带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
32．（2017·全国·高考真题）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平
地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩
擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B 相遇时，A 与木板
恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
（1）B 与木板相对静止时，木板的速度大小；
（2）木板在地面上运动的距离一共是多少？
【答案】（1）1 m/s；（2）0.55m
【详解】（1）对B 分析有
解得物块B 加速度大小为
对木板分析有
解得木板加速度大小为
设B 与木板相对静止时间为t1，由运动学公式可得
解得
则B 与木板相对静止时，木板的速度大小为
（2）对A 分析有
解得物块A 加速度大小为
由于A 与B 初速度与加速度大小相等，所以当B 速度减为
时 ，A 速度大小也减为
B 与木板相对静止后，对B 与木板整体有
29
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解得B 与木板的加速度大小为
设经时间t2，A 与木板共速，取向右为正方向，由公式可得
代入数据解得
此时三者具有共同速度为
最后三者一起做匀减速运动，则可得
解得共同加速度大小为
木板在地面上运动的距离为
33．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量
的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，驾驶员发现小朋友排着长
的
队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，
且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽
，小朋友行走的速度
，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时
间；
（3）假设驾驶员以
超速行驶，在距离斑马线
处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【答案】（1）
，
；（2）20s；（3）
【详解】（1）根据平均速度
解得刹车时间
30
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刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
34．（2020·浙江·高考真题）如图1 所示，有一质量
的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加
速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的
时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的
图线如图2 所示，
末速度减为0 时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；
(2)匀速运动的速度大小；
(3)总位移的大小。
【答案】(1)
，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m
【详解】(1)由图2 可知0~26s 内物体匀速运动，26s~34s 物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律
有
根据图2 得此时FT=1975N，则有
31
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方向竖直向下。
(2)结合图2 根据运动学公式有
(3)根据图像可知匀速上升的位移
匀减速上升的位移
匀加速上升的位移为总位移的
，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的
，则有
所以总位移为
h=40m
35．（2020·浙江·高考真题）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下
滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个
滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°
。求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度
的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间
；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力
的大小。
【答案】(1)
； (2)
；(3)
。
【详解】（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0 的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速
度为0 的匀减速直线运动，由平均速度公式
可得滑行分析运动过程可知：
，
则整个过程有：
32
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解得：
（2）在斜直雪道上滑行过程中由
可得，滑行的时间：
（3）根据匀变速直线运动速度时间关系式
可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度：
由牛顿第二运动定律：
解得：
36．（2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B、
B 与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L 后停下．接
着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者
一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）A 被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小aB、aB'；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小vB．
【答案】（1）
；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）
【详解】（1）由牛顿运动定律知，A 加速度的大小aA=μg
匀变速直线运动2aAL=vA2
解得
（2）设A、B 的质量均为m
对齐前，B 所受合外力大小F=3μmg
由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg
对齐后，A、B 所受合外力大小F′=2μmg
由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg
（3）经过时间t，A、B 达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A 加速度的大小等于aA
则v=aAt，v=vB–aBt
33
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且xB–xA=L
解得
．
37．（2017·全国·高考真题）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离
和
(
)
处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以
初速度
击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑
线从静止出发滑向小旗，训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中
做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为
，重力加速度大小为g，求：
（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；
（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为μ，则冰球在冰面上滑行的加速度
由速度与位移的关系知
联立解得
（2）设冰球运动的时间为t，则
又
联立解得
【点睛】此题主要考查匀变速直线运动的基本规律的应用；分析物理过程，找到运动员和冰球之间的关联，
并能灵活选取运动公式；难度中等。
38．（2015·全国·高考真题）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙
34
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壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。
时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右
运动，直至t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程
中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s 时间内小物块的
图线如图（b）所示。木板的质量是小物块
质量的15 倍，重力加速度大小g 取10m/s2。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数
及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为
碰撞后木板速度水平向左，大小也是
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有
解得
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移
，末速度
，其逆运动则为匀加速直线运
动可得
解得
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即
可得
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有
可得
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对滑块，则有加速度
滑块速度先减小到0，此时碰后时间为
此时，木板向左的位移为
末速度
滑块向右位移
此后，木块开始向左加速，加速度仍为
木块继续减速，加速度仍为
假设又经历
二者速度相等，则有
解得
此过程，木板位移
末速度
滑块位移
此后木块和木板一起匀减速，二者的相对位移最大为
滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度
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位移
所以木板右端离墙壁最远的距离为
39．（2016·四川·高考真题）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，
如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为
的斜面。一辆长12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道
驶入制动坡床，当车速为23m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在
车厢内滑动了4m 时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4
倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的
0.44 倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取
．求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下；（2）98m
【详解】（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力
大小为f，加速度大小为a1，则
联立并代入数据得
a1=5m/s2
a1的方向沿制动坡床向下。
（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s，货物在车厢内开始滑动到车头距制
动坡床顶端s0=38m 的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，
货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2．货车受到制动坡床的阻力大小为F，F 是货
车和货物总重的k 倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则
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联立并代入数据得
40．（2017·浙江·高考真题）游船从码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观察，记录数据如下表，
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运
动
初速度
；末速度
匀速运动
匀减速运
动
靠岸时的速度
（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小
，及位移大小
；
（2）若游船和游客总质量
，求游船匀减速运动过程中所受合力的大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小 ．
【答案】(1) 0.105m/s2, 84m (2) 400N(3) 3.86m/s
【详解】（1）根据
代入数据可解得：
根据
（2）游船匀减速运动过程的加速度大小
根据牛顿第二定律得到F=ma=8000×0.05=400N
所以游船匀减速运动过程中所受的合力大小F=400N
匀加速运动过程位移x1=84m
匀速运动位移x2=vt=4.2×(640-40)m=2520m
匀减速运动过程位移
总位移
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行驶总时间为t=720s
所以整个过程中行驶的平均速度大小
综上所述本题答案是：(1) 0.105m/s2, 84m (2) 400N(3) 3.86m/s
【点睛】利用
求解加速过程和减速过程中的加速度，并利用平均速度的概念求解运动中的平均速度．
41．（2018·浙江·高考真题）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰
面上，先以加速度 a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着
冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与
冰面间的动摩擦因数 µ=0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根
据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；
解：（1）“奔跑”过程
（2）上滑过程：
下滑过程
（3）上滑位移
，
退滑到出发点的速度
，
解得
42．（2017·海南·高考真题）一轻弹簧的一端固定在倾角为θ 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m
的小物块a 相连，如图所示。质量为
的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0
时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b 分离；再
经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为
g。求：
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(1)弹簧的劲度系数；
(2)物块b 加速度的大小；
(3)在物块a、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：
kx0=(m+
m）gsinθ
解得
k=
(2)由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；
由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知
说明当形变量为
时二者分离；
对m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知
kx1-mgsinθ=ma
联立解得
a=
(3)设时间为t，则经时间t 时，ab 前进的位移
x=
at2=
则形变量变为
△x=x0-x
对整体分析可知，由牛顿第二定律有
F+k△x-（m+
m）gsinθ=(m+
m）a
解得
F=
mgsinθ+
t2
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因分离时位移x=
由
x=
=
at2
解得
故应保证0≤t＜
，F 表达式才能成立。
43．（2016·海南·高考真题）水平地面上有质量分别为m 和4m 的物A 和B，两者与地面的动摩擦因数均为
μ．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连，如图所示．初始时，绳处于水
平拉直状态．若物块A 在水平向右的恒力F 作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g．求：
（1）物块B 克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B 的加速度大小．
【答案】（1）
；
（2）
，
．
【详解】试题分析：（1）物块A 移动了距离s，则物块B 移动的距离为s1=
s①
物块B 受到的摩擦力大小为f=4μmg②
物块B 克服摩擦力所做的功为W=fs1=4μmg×
s=2μmgs ③
（2）设物块A、B 的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T．有牛顿第二定律得
F-μmg-T=maA④
2T-4μmg=4maB⑤
由A 和B 的位移关系得aA=2aB⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
⑧
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律以及功的计算，要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，再根据
牛顿第二定律列式求解．
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