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专题06 功和功率
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点 功和
功率
（10 年10
考）
2024·福建·高考真题、2024·江西·高考真题、
2024·海南·高考真题、2023·北京·高考真题、
2023·山东·高考真题、2023·江苏·高考真题、
2023·湖北·高考真题、2022·福建·高考真题、
2022·北京·高考真题、2022·浙江·高考真题、
2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、
2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、
2020·江苏·高考真题、2021·全国·高考真题、
2021·重庆·高考真题、2020·天津·高考真题、
2019·浙江·高考真题、2018·海南·高考真题、
2018·浙江·高考真题、2018·全国·高考真题、
2018·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、
2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、
2015·海南·高考真题、2015·天津·高考真题、
2015·北京·高考真题、2015·四川·高考真题、
2015·上海·高考真题
高考对机械能及其守恒定律部分的考
查常结合生产、生活中常见的物理情
景，如物体上抛下落、车辆启动、
(类)刹车、物体上下坡、传送带等。
在考查方向上，单一物体、多个物体
的不同运动形式都有所体现。解题方
法主要是函数法和图象法，同时应用
推理论证。对学科核心素养的考查主
要体现在运动与相互作用观念、能量
观念、模型建构、科学推理及严谨认
真的科学态度。
1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
2．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量
为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，在物体移动距离为x 的过程
中（ ）
A．摩擦力做功大小与F 方向无关
B．合力做功大小与F 方向有关
C．F 为水平方向时，F 做功为
D．F 做功的最小值为
3．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水
1
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过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n
个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到高出水面H 处灌
入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．nmgωRH
4．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。利
用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
5．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）
所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约
的圆形廊道连接。
若将质量为
的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M 处，再用
沿廊道运送到N 处，如图
（c）所示。重力加速度大小取
，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M 处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为
D．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
2
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6．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索
的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做
圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化
B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功
D．细绳的拉力大小均发生变化
7．（2018·海南·高考真题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为
1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( )
A．3×106w
B．3×107w
C．3×108w
D．3×109w
8．（2018·浙江·高考真题）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2017·全国·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一
个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（ ）
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
10．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量
10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W
B．107W
C．105W
D．103W
11．（2023·山东·高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为
恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶
的位移为
时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为
。
物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
12．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为
和
，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别
为
和
。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上
能达到的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为
、最大拉力为
的提升装置，把静置于地面的质
量为
的重物竖直提升到高为
的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过
的匀减速
运动，到达平台的速度刚好为零，
取
，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s
B．14.2s
C．15.5s
D．17.0s
14．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面
abcd，其中ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力
和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab 段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab 段的输出功率比bc 段的大
C．在cd 段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd 段的输出功率比bc 段的大
15．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆
的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・s
B．N・m/s
C．kg・m/s
D．kg・m2/s3
16．（2020·江苏·高考真题）质量为
的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为
，受到的阻力
大小为
。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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17．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功
率变为原来的2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A．4 倍
B．2 倍
C．
倍
D．
倍
18．（2018·浙江·高考真题）如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min 内使
承载4 人的登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m 到达灭火位置，此后，在登高平台上的消
防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速率为20m/s，则用于（）
A．水炮工作的发动机输出功率为1×104W
B．水炮工作的发动机输出功率为4×104W
C．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800w
19．（2018·浙江·高考真题）如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身
体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob 分别为0.9m 和0.6m，若
她在1min 内做了30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（ ）
A．430J，7W
B．4300J，70W
C．720J，12W
D．7200J，120W
20．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一端与一质量为m 的
小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离
均为l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆垂直。当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始
终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
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A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P 点下方
处的加速度大小为
C．从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
21．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平
段以恒定功率
、
速度
匀速行驶，在斜坡
段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
，
，
段的倾角为
，重力加速度g 取
，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
A．从M 到N，小车牵引力大小为
B．从M 到N，小车克服摩擦力做功
C．从P 到Q，小车重力势能增加
D．从P 到Q，小车克服摩擦力做功
22．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体
通过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度大
小为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
23．（2016·全国·高考真题）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相
连。现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。已知M、N 两点处，弹簧对小球的弹力
大小相等，且
。在小球从M 点运动到N 点的过程中（ ）
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A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N 点时的动能等于其在M、N 两点的重力势能差
24．（2016·全国·高考真题）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气
中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，
则( )
A．甲球用的时间比乙球长
B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
25．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体
和
用不可伸长的轻绳相连，悬
挂在定滑轮上，质量
，
时刻将两物体由静止释放，物体
的加速度大小为
。
时刻轻绳突
然断开，物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度，取
时刻物体
所在水平面为零
势能面，此时物体
的机械能为
。重力加速度大小为
，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。
下列说法正确的是（ ）
A．物体
和
的质量之比为
B．
时刻物体
的机械能为
C．
时刻物体
重力的功率为
D．
时刻物体
的速度大小
26．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引
力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从
和
时刻开始以额定功率行驶，从
和
时刻开始牵引力均
视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（ ）
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A．甲车的总重比乙车大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
D．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
27．（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自
主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为
，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经
时间t 达到该功率下的最大速度
，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内（ ）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
28．（2018·全国·高考真题）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车
提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速
阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第
①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:1
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
29．（2016·天津·高考真题）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，
提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相
同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8 节车厢组成，其中第1、5 节车厢
为动车，其余为拖车，则该动车组( )
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A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B．做匀加速运动时，第5、6 节与第6、7 节车厢间的作用力之比为3 2∶
C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D．与改为4 节动车带4 节拖车的动车组最大速度之比为1 2∶
30．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s 内匀速前进20m，θ = 22.5°，cos22.5°
≈ 0.9。求：
（1）阻力f 大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力的总功率。
31．（2019·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s 竖直向上抛出一个质量m=0.1kg 的小皮球，最后在抛
出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1 倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
32．（2015·天津·高考真题）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v
＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ
＝0.5．设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：
(1)邮件滑动的时间t；
(2)邮件对地的位移大小x；
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．
33．（2015·北京·高考真题）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块
（可视为质点）的质量为m ，在水平桌面上沿
轴运动，与桌面间的动摩擦因数为
。以弹簧原长时物块
的位置为坐标原点
，当弹簧的伸长量为
时，物块所受弹簧弹力大小为
，
为常量。
（）请画出
随
变化的示意图；并根据
图象求物块沿
轴从
点运动到位置
的过程中弹力所做
的功。
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（
）物块由
向右运动到
，然后由
返回到
，在这个过程中：
．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念，
为什么？
34．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg 的滑块以v0=16m/s 的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，
经t=2s 滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
35．（2015·四川·高考真题）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的
重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减
少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动
20s 达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段
牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物
的质量。（燃油公交车每做1 焦耳功排放气体污染物3×10－6g）
36．（2018·天津·高考真题）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919 首飞成
功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当
位移x=1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s．已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力
为自身重力的0.1 倍，重力加速度取
．求：
（1）飞机滑跑过程中加速度a 的大小；
（2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P．
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37．（2015·上海·高考真题）如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽
车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ 角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功
率为P，此时绳对船的拉力为 。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为
。
11
