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专题07 功和功率
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 功
2020 年浙江卷；
2021 年全国卷；
2022 年广东卷、全国卷、北京卷、浙江卷；
2023 湖北卷、山西卷、山东卷、江苏卷、福建
卷等；
功和功率是高中物理中的重
要概念，也是高考中的常考内
容，高考考查频率较高。
高考主要考查功和功率的基
本概念和计算，包括正负功的判
断，恒力做功和变力做功的计
算，机车启动问题，实验探究做
功与动能变化的关系等。题目往
往与实际结合，考查考生对功和
功率的理解和应用能力。
备考中应全面理解功和功率
的概念，掌握计算功和功率的基
本方法，并能灵活运用于解决实
际问题。同时注意实验能力的培
养，增强图像分析处理数据的能
力。
考点2 功和功
率
2020 年天津卷；
2021 重庆卷、广东卷；
2022 年广东卷、河北卷、湖南卷；
2023 年山西卷、湖南卷；
2024 年福建卷等
考点01 功
1．（多选）（2023·湖北）如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一端与一质量为m 的小
球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离均为
1
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l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆垂直。当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始终在
弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P 点下方
处的加速度大小为
C．从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
2．（多选）（2023·山西）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x 轴运
动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为
0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
3．（多选）（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平
段以恒定功率
、
速度
匀速行驶，在斜坡
段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
，
，
段的倾角为
，重力加速度g 取
，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
2
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A．从M 到N，小车牵引力大小为
B．从M 到N，小车克服摩擦力做功
C．从P 到Q，小车重力势能增加
D．从P 到Q，小车克服摩擦力做功
4．（多选）（2022·全国）质量为
的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，
F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。则（
）
A．
时物块的动能为零
B．
时物块回到初始位置
C．
时物块的动量为
D．
时间内F 对物块所做的功为
5．（多选）（2021·全国）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通
过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度大小
为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
6．（多选）（2020·浙江）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电
动机带动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
3
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高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无
人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
7.（2023·山东）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化
如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n 个，与水
轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田。
当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．nmgωRH
8．（2023·江苏）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。利用频闪仪
分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
4
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C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
9．（2022·福建）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承
启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约
的圆形廊道连接。若将质量
为
的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M 处，再用
沿廊道运送到N 处，如图（c）所示。重
力加速度大小取
，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M 处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为
D．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
10．（2022·北京）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。
某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。
无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化
B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功
D．细绳的拉力大小均发生变化
11．（2022·浙江）单位为J/m 的物理量是（ ）
A．力
B．功
C．动能
D．电场强度
考点02 功与功率
1．（多选）（2023·湖南）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC 由直线段AB 和圆弧段BC 组成，两段相
切于B 点，AB 段与水平面夹角为θ，BC 段圆心为O，最高点为C、A 与C 的高度差等于圆弧轨道的直径
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2R。小球从A 点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C 点，下列说法正确的是（ ）
A．小球从B 到C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A 到C 的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度
D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B 点脱离轨道
2．（多选）（2023·山西）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x 轴运
动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为
0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
3．（多选）（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平
段以恒定功率
、
速度
匀速行驶，在斜坡
段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
，
，
段的倾角为
，重力加速度g 取
，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
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A．从M 到N，小车牵引力大小为
B．从M 到N，小车克服摩擦力做功
C．从P 到Q，小车重力势能增加
D．从P 到Q，小车克服摩擦力做功
4．（多选）（2022·河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体
和
用不可伸长的轻绳相连，悬挂
在定滑轮上，质量
，
时刻将两物体由静止释放，物体
的加速度大小为
。
时刻轻绳突然
断开，物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度，取
时刻物体
所在水平面为零势
能面，此时物体
的机械能为
。重力加速度大小为
，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下
列说法正确的是（ ）
A．物体
和
的质量之比为
B．
时刻物体
的机械能为
C．
时刻物体
重力的功率为
D．
时刻物体
的速度大小
5．（多选）（2022·湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，
最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖
直方向的直线运动，其
图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正
确的是（ ）
A．在
时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在
时间内，返回舱的加速度不变
C．在
时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在
时间内，返回舱的机械能不变
6．（多选）（2021·重庆）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引
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力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从
和
时刻开始以额定功率行驶，从
和
时刻开始牵引力均
视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同D．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
7．（多选）（2021·广东）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事
内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点
的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有
（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
8．（多选）（2020·天津）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主
创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为
，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经时
间t 达到该功率下的最大速度
，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内（ ）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
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9.（2024·福建）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ = 22.5°，每条绳子上
拉力F = 250N，在15s 内木板匀速前进20m。cos22.5° ≈ 0.9
求：
（1）阻力f 大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力
总功率。
9
