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专题07 交变电流与电磁感应
一、单选题
1．（2024·江西·二模）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5 1∶，副线圈电
路中定值电阻的阻值为5Ω 原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一电压有效值不变
的正弦交流电源。当电阻箱的值为25Ω 时，理想电压表的示数为5.0V；现将电阻箱的
阻值调为15Ω，此时（ ）
A．原线圈两端的输入电压为120V
B．电压表的示数为7.5V
C．电流表的示数为0.6A
D．原线圈的输入功率为54W
2．（2024·江西上饶·二模）电网输送的电能在进入居民家庭之前要经过变压器的降压
处理，图甲为街头变压器，图乙为街头变压器通过降压给用户供电的示意图。现将该
过程做一定理想化处理：变压器为理想变压器且输入电压的有效值大小恒定不变，图
中电表均为理想电表。变压器到用户之间输电线的总电阻用
表示，当用户用电器增
加时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变
B．电压表的示数增大
C．电流表的示数减小
D．电流表的示数增大
3．（2024·广西贵港·二模）下图是一款小型电钻的简化电路图，它由变压器及电机两
部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为
，额定电压为11V，额定电流为
2A。当变压器输入电压为220V 的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（
）
1
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A．变压器原线圈电流的最大值为
B．变压器副线圈电流的最大值为2A
C．变压器的输入功率为4W
D．电机产生的机械功率为22W
4．（2024·江西赣州·二模）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以
由a 到b 为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在
时间内
（ ）
A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d 到c
B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d 到c
C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c 到d
D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c 到d
5．（2024·贵州·二模）如图，一交流发电机中，矩形导线框ABCD 绕垂直于磁场的轴
匀速转动，并与理想变压器原线圈相连。变压器原、副线圈匝数之比
，
副线圈接入一规格为“6V；12W”的小灯泡时，小灯泡恰好正常发光，导线框、输电导
线电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置穿过导线框的磁通量最大
2
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B．导线框产生电动势的最大值为60V
C．通过原线圈电流的有效值为0.2A
D．原、副线圈中电流的频率之比为
6．（2024·贵州安顺·二模）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济
效益的同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距
离输电，原线圈接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适
的灯泡
，副线圈接有合适的灯泡
（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护
电阻
及滑动变阻器R，电流表和电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡
都发光且亮度合适。现将滑动变阻器R 的滑片向下滑动少许，下列说法正确的是（
）
A．电压表
的示数减小
B．灯泡
变亮
C．定值保护电阻
的电功率增大
D．灯泡
变亮
7．（2024·贵州黔南·二模）如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细
棒
分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。现用外力使
棒向
右快速摆动，则下列说法正确的是（ ）
A．
棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机
B．
棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机
3
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C．
棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机
D．
棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机
8．（2024·安徽安庆·二模）如图所示为一个原、副线圈匝数比为
的理想变
压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为
，内阻为
，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有
“4V，4W”的灯泡L 正常发光时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表
示数为10V
B．电压表
示数为24V
C．电流表A 示数为1A
D．负载电阻
9．（2024·安徽芜湖·二模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重
要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压
分别为
和
，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
和
。在输电线路的起
始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为
和
，各互感器
和电表均为理想状态，则下列说法错误的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压
和用户数不变，仅将滑片Q 下移，则输电线损耗功率
增大
D．若发电机输出电压
一定，仅增加用户数，为维持用户电压
不变，可将滑
4
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片P 上移
10．（2024·安徽黄山·二模）图示为某人设计的电吹风电路图，a、b、c、d 为四个固
定触点，可动的扇形金属触片P 可同时接触两个触点．触片P 处于不同位置时，电吹
风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。
和
分别是理想变压器原、副线圈
的匝数。该电吹风的各项参数如下表所示。下列选项正确的是（ ）
热风时输入功率
460W
冷风时输入功率
60W
小风扇额定电压
60V
正常工作时小风扇输出功
率
52W
A．触片P 同时接触bc 两个触点时电吹风吹冷风
B．小风扇的内阻是60Ω
C．变压器原、副线圈的匝数比
是3:11
D．吹热风时，小风扇消耗的功率与电热丝消耗的功率之比为3:23
11．（2024·安徽淮南·二模）如图所示，一理想变压器原、副线圈上各接有一个电阻，
其阻值分别为
，
，当发电机（内阻不计）提供的交流电的表达式为
，
两端的电压随时间变化的表达式
，则理想电
变压器原、副线圈的匝数
和
分别可能是（ ）
5
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A．20 100
B．20 200
C．10 200
D．10 300
12．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，交变电源电压的有效值恒定，R 为定值电阻，
可调变压器为理想变压器，
为移动导电刷，Rp为滑动变阻器，电流表、电压表均为
理想电表，电表V1、V2、A1、A2，则下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2缓慢下滑的过程中，U1减小、U2增大
B．保持P1位置不变，P2缓慢下滑的过程中，I1增大、I2增大
C．保持P2位置不变，P1缓慢下滑的过程中，U1增大、U2减小
D．保持P2位置不变，P1缓慢下滑的过程中，I1增大、I2增大
13．（2024·黑龙江·二模）如图所示是某款手摇点火器的原理图，当钢针和金属板间瞬
时电压超过5000V 时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度大小为
，
手摇发电机线圈的面积为
，共50 匝，不计内阻，变压器为理想变压器，其
原、副线圈匝数比为
。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为5V 时，点火器可以产生电火花
B．只有当电压表示数超过50V 时，点火器才能产生电火花
C．线圈转速为2r/s 时，点火器可以产生电火花
6
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D．线圈转速为5r/s 时，1s 内点火器可以产生10 次电火花
14．（2024·黑龙江·二模）如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为
，电
压表和电流表均为理想交流电表，
为NTC 型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，
R 为定值电阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确
的是（ ）
A．电压表示数为
B．变压器原、副线圈的功率之比为
C．变压器原、副线圈中的电流之比为
D．
温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小
二、多选题
15．（2024·江西鹰潭·二模）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻
，当U 为如图乙所示正弦式交流电源时，理想交流电压表示数为
30V，则该变压器原、副线圈匝数比可设计为（ ）
A．1:10
B．2:5
C．1:2
D．3:5
16．（2024·江西·二模）如图甲所示，电阻不计，间距为0.5m 的光滑平行金属导轨竖
直放置，上端连阻值为3Ω 的定值电阻，虚线下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强
度大小为2T 的匀强磁场。现将电阻为1Ω 的金属杆ab 从
上方某处由静止释放，金
属杆ab 下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v 与下落时间t 的关系图
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像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆进入磁场后a 端的电势较高
B．金属杆释放位置到
的距离为0.8m
C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V
D．金属杆的质量为0.1kg
17．（2024·江西·二模）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为8 和5，且
原线圈两端的输入电压
不变，所接的电表均为理想交流电表，两个定值电阻的阻值
均为
，滑动变阻器的最大阻值为
，两个端点分别是
，滑片为P，下列说法
正确的是（ ）
A．在移动滑片P 的过程中，电压表的示数会减小或增大
B．滑片P 由
向
移动的过程中，电流表
的示数逐渐减小，
的示数逐渐
增大
C．滑片P 由
向
移动的过程中，滑动变阻器的电流会增大
D．当滑片P 位于
点时，电源输出的功率为
18．（2024·江西赣州·二模）某校科技兴趣小组设计了一个玩具车的电磁驱动系统，如
图所示，abcd 是固定在塑料玩具车底部的长为L、宽为
的长方形金属线框，线框粗
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细均匀且电阻为R。驱动磁场为方向垂直于水平地面、等间隔交替分布的匀强磁场，
磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为
。现使驱动磁场以速度
向右匀速运动，
线框将受到磁场力并带动玩具车由静止开始运动，假设玩具车所受阻力f 与其运动速度
v 的关系为
（k 为常量）。下列说法正确的是（ ）
A．a、d 两点间的电压的最大值为
B．玩具车在运动过程中线框中电流方向不改变
C．线框匀速运动时，安培力的功率等于回路中的电功率
D．玩具车和线框的最大速度为
19．（2024·广西·二模）北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆
“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出
电压恒为
，其中输出功率
，输电线电阻
。则进行远距离
输电时，下列说法中正确的是（ ）
A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为
D．用10000V 高压输电，输电线损耗功率为800W
20．（2024·安徽·二模）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图
所示为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为
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N，电阻不计，放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。理想变压器的原、副线图匝
数分别为
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
。当线圈绕垂直于磁场的轴匀
速转动时，通过电阻
的电流为I，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈电压为
B．通过电阻
的电流为
C．通过原线圈的电流为
D．矩形线圈在匀强磁场中转动的角速度为
21．（2024·广西南宁·二模）如图所示，光滑绝缘水平桌面上，虚线边界的右侧有垂直
纸面向里的匀强磁场，虚线左侧有一长为2L、宽为L 的矩形金属框，其电阻为R，第
一次让金属框的ab 边平行虚线边界、给金属框一个水平向右的初速度v0让其恰好完全
进入磁场区域；第二次让金属框的bc 边平行虚线边界、给金属框一个水平向右的外力
让其以速度v0匀速进入磁场区域。关于第一次和第二次金属框进入磁场的过程，下列
说法正确的是（ ）
A．金属框中的电流方向相同，都为逆时针
B．金属框中的焦耳热之比为1：4
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C．通过金属框横截面的电荷量之比为1：2
D．金属框中进入磁场的时间之比大于4：1
22．（2024·广西南宁·二模）如图所示，光滑的平行金属导轨1、2 间距为2L，粗糙的
平行金属导轨3、4 间距为L，两组导轨处于同一平面且与水平面的夹角为37°，整个
装置处在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当质量为m、垂直
于导轨1、2 的金属棒甲沿着1、2 以速度v 匀速下滑时，质量为2m 的金属棒乙恰好垂
直于导轨静止在3、4 上，且乙受到的静摩擦力正好达到最大值，重力加速度为g，
、
，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法
正确的是（ ）
A．回路的电流为
B．回路的总电阻为
C．乙受到的静摩擦力沿着斜面向下
D．乙与3、4 之间的动摩擦因数为
23．（2024·广西南宁·二模）如图所示，间距L=1m 的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的
夹角
=37°，其顶端与阻值R=1Ω 的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝
缘水平面上，两导轨都足够长且在
处平滑连接，
至
均是光滑绝缘带，保
证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、
磁感应强度大小B1=0.2T 的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小
B2=0.5T 的匀强磁场。两根导体棒1、2 的质量均为m=0.2kg，两棒接入电路部分的电阻
均为R，初始时刻，导体棒1 放置在倾斜导轨上，且距离
足够远，导体棒2 静置于
水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1 间的动摩擦因数
=0.5。现将导体棒1 由静止释
放，运动过程中导体棒1 未与导体棒2 发生碰撞。取重力加速度大小g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法
正确的是（ ）
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A．导体棒1 在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动
B．导体棒1 滑至
瞬间的速度大小为20m/s
C．稳定时，导体棒2 的速度大小为10m/s
D．整个运动过程中通过导体棒2 的电荷量为2C
24．（2024·贵州毕节·二模）如图，两平行倾斜光滑导轨间距
，与水平面间夹角均
为
，导轨底端连接阻值
的电阻。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度
大小为
。垂直于导轨放置一导体棒，其电阻为
，质量为
，导体棒始终与两导
轨良好接触。由静止释放导体棒，经一段时间后速度达到最大，且未到达底端，之后
做匀速运动，
取
，则（ ）
A．导体棒释放后做匀加速直线运动
B．导体棒的最大速度为
C．导体棒匀速运动时流过电阻的电流大小为
D．导体棒下滑过程中所受安
培力做正功
25．（2024·贵州安顺·二模）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直于纸面的匀
强磁场B（未画出），两个用同种导线绕制的单匝闭合正方形线框1 和2，其边长分别
为
、
，且满足
，两线框的下边缘距磁场上边界的高度均为h，现使两线框
由静止开始释放，最后两线框均落到地面上。两线框在空中运动时，线框平面始终保
持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，不计空气阻力，下列说法正确的是（
）
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A．若线框1、2 刚进入磁场时的加速度大小分别为
、
，则
B．若线框1、2 落地时的速度大小分别为
、
，则
C．若线框1、2 在运动过程中产生的热量分别为
、
，则
D．若线框1、2 在运动过程中通过线框横截面的电荷量分别为
、
，则
26．（2024·贵州·二模）如图，绝缘细线的下端悬挂着一金属材料做成的空心心形挂件，
该挂件所在空间水平直线MN 下方存在匀强磁场，其磁感应强度B 的方向垂直挂件平
面，且大小随时间均匀增大。若某段时间内挂件处于静止状态，则该段时间内挂件中
产生的感应电流大小i、细线拉力大小F 随时间t 变化的规律可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（2024·安徽安庆·二模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面
13
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内，左侧轨道间距为2L，处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，右侧轨道间距为
L，处于磁感应强度大小为
的匀强磁场中，两磁场方向均竖直向下。金属棒b 长为
L，阻值R，静止在右侧轨道。金属棒a 长为2L，电阻为2R，当金属棒a 以初速度
水平向右开始运动，金属棒b 也随之运动。已知金属棒a 始终在左侧轨道运动，a、b
棒质量均为m，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在a、b 棒的运动过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒b 达最大速度前，金属棒a、b 组成的系统动量不守恒
B．金属棒b 达最大速度后，金属棒a、b 的速度大小之比为1:2
C．从开始运动到金属棒b 达最大速度的过程中通过金属棒b 的电荷量为
D．从开始运动到金属棒b 达最大速度的过程中金属棒a 产生的热量为
28．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，
匀强磁场方向垂直导轨平面向下，恒力F 作用在金属棒cd 上，金属棒ab、cd 以相同
加速度沿导轨滑动，某时刻撤去F．已知运动过程中，ab、cd 始终与导轨垂直并接触
良好，下列说法中正确的是（ ）
A．撤去F 前，两棒速度差恒定
B．撤去F 前，两棒间距恒定
C．撤去F 瞬间，两棒加速度大小相等
D．撤去F 后，cd 的速度不小于ab 的速度
29．（2024·黑龙江·二模）如图所示，倾角为30°、间距为L、足够长的光滑平行金属
导轨的底端接阻值为R 的电阻；质量为m 的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量
为4m 的重物相连，滑轮左侧细线与导轨平行；金属棒的电阻为R、长度为L，金属棒
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始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B
的匀强磁场中。现将重物由静止释放，其下落高度h 时达到最大速度v，重力加速度为
g，空气阻力及导轨电阻不计，此过程中（ ）
A．细线的拉力一直减小
B．金属棒所受安培力的冲量大小为
C．金属棒克服安培力做功为
D．该过程所经历的时间为
30．（2024·江西·二模）某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高
为h 的水平面上固定一半径为r 的金属圆环，一根长为2r、电阻为
的金属棒P 沿直
径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在
磁感应强度大小为
的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电
刷分别与间距为l 的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C 的电容
器，通过单刀双掷开关S 可分别与接线柱1、2 相连。水平导轨上放置一质量为m 金属
棒Q，它置于磁感应强度为
的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将
开关置于1 端，让金属棒P 绕轴以角速度
匀速转动，等电容器充电结束后，再将开
关S 置于2 端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q 运动起来水平抛出。圆环及轨道内
阻均不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
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A．电容器充电后，M 板带正电
B．电容器充电后电容带电量为
C．电容器充电后电容带电量为
D．金属棒Q 抛出到落地的最大水平距离为
31．（2024·广西·二模）如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ 相互平行，间距
为L，导轨平面与水平面成θ 角（0°<θ<90°），磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面
垂直。导轨电阻不计，上端接入阻值为R 的定值电阻，今有一质量为m、内阻为r 的
金属棒ab 垂直于导轨放置，并由静止开始下滑，设磁场区域无限大，当金属棒下滑达
到最大速度vm时，运动的位移为x。重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．金属棒最大加速度为gsinθ
B．当金属棒下滑速度为v 时，其两端电压为BLv
C．金属棒下滑最大速度
D．此过程中流过电阻R 的电荷量为
三、解答题
32．（2024·江西上饶·二模）图示装置可以用来说明电动汽车“动能回收”系统的工作
原理。光滑平行金属导轨MN、PQ 固定在绝缘水平桌面上，ab 为垂直于导轨的导体棒，
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轨道所在空间存在竖直向下的匀强磁场。当开关接1 时，ab 由静止开始运动，当ab 达
到一定速度后，把开关接2，如果把电阻
换为储能元件就能实现“动能回收”。已知
轨道间距
，磁感应强度
，电源电动势
，内电阻
，电
阻
，导体棒ab 质量
，电阻
，导体棒与导轨接触良好，导轨
电阻不计且足够长。求：
（1）开关与1 接通的瞬间导体棒ab 获得的加速度大小；
（2）当导体棒ab 达到最大速度时，将开关与2 接通，求开关与2 接通后直至ab 棒停
止运动的过程中流过导体棒ab 的电量
及电阻
产生的热量
。
33．（2024·广西贵港·二模）如图甲所示，光滑水平面上宽度为3L 的区域有方向垂直
于水平面向下的匀强磁场，初始时磁感应强度为
，一个边长为L，质量为m，总电
阻为R 的单匝正方形金属框在拉力作用下以速度
向右匀速进入磁场，当金属框完全
进入磁场时撤去拉力，线框依然能以速度
继续匀速运动至磁场右边界，速度方向始
终与磁场边界垂直。以金属框cd 边到达磁场左边界时为计时起点，磁感应强度按如图
乙所示的规律变化。
（1）求金属框进入磁场过程中，通过回路的电荷量q；
（2）求金属框进入磁场过程中，拉力对金属框所做的功W；
（3）cd 边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，求金属框产生的焦耳热Q。
34．（2024·广西·二模）如图所示，两条足够长的平行导电导轨MN、PQ 水平放置，
导轨间距L=1.0m，在轨道区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。
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导体棒a、b 质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，与导轨间的动摩擦因数均为
=0.3，
运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。重力加速度g=10m/s2，导轨电阻可忽
略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若开始时导体棒a 初速度为零，导体棒b 获得
=2m/s 的水平向右的初速度，求
此时导体棒a 和b 的加速度大小；
（2）若同时分别给两导体棒不同的冲量，使导体棒a 获得平行于导轨向左的初速度
=2m/s 的同时，导体棒b 获得向右的平行于导轨的初速度
=4m/s，求流经导体棒a 的
最大电流；
（3）在（2）的条件下，从导体棒a 速度为零到两棒相距最远的过程中，已知导体棒b
产生的焦耳热为0.25J，求此过程中导体棒b 的位移。
35．（2024·安徽黄山·二模）如图所示，A、B 两平行板间存在相互垂直的电场和磁场，
方向如图所示，电场强度和磁感应强度分别为
和
。在A、B 板右边存在以
和
为边界，宽度为d，方向竖着向下，大小也为
的匀强电场，电场右边空间存在
无限大的匀强磁场，磁感应强度为
，方向如图。现有两个不同的带电粒子a 和b，
其比荷分别为k 和
，先后从A、B 板的左侧沿中线垂直电场方向射入，两粒子都沿
A、B 中线运动后进入偏转电场，最后从
进入磁场
。（不计粒子的重力）则：
（1）求粒子进入偏转电场的速度大小；
（2）a 粒子从
边界进出右边磁场两点间的距离为
，
粒子从
边界进出右
边磁场两点间的距离为
，求
与
之比；
（3）若两粒子从边界
上同一点射出磁场，求磁感应强度
的大小。
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36．（2024·安徽芜湖·二模）如图所示，足够长的两平行金属导轨倾斜固定放置，导轨
平面倾角为
，导轨间距
，导轨底端接
的定值电阻，导轨电阻不
计。导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小
，质量
、接入电路电阻
的金属棒ab 垂直置于导轨上。金属棒ab 在大小为
7.0N、方向始终沿轨道平面向上并垂直于金属棒的恒力F 作用下，从静止开始沿导轨
向上滑行，已知金属棒ab 与导轨间的动摩擦因数
，
，
，
。求：
（1）金属棒从静止起向上运动的过程中，金属棒的最大加速度及拉力的最大功率分别
为多少？
（2）当金属棒刚匀速运动时改变拉力的大小，使金属棒以
的加速度沿轨道向上
做匀加速运动，经过一段时间，拉力的冲量达到
时，该段匀加速运动时间内，
通过金属棒横截面的电量为多少？
（3）若当金属棒匀速运动时改变拉力的大小，使拉力F 的功率恒为75W，此后经3s
金属棒的加速度变为零，此过程电阻R 中产生的焦耳热为20J，则此过程金属棒沿导轨
向上运动的距离为多少？
37．（2024·安徽·二模）如图所示，一倾角为α 的固定粗糙斜面的顶端放有质量
M=0.06kg 的U 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R=6Ω 的光滑金属棒CD 的
两端置于导体框上，金属棒的质量m=0.02kg，与导体框构成矩形回路CDEF；EF 与斜
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面底边平行，长度L=0.6m，初始时EF 与CD 用细线连接，相距x0=0.4m，一起以速度
v0=0.75m/s 沿斜面向下匀速运动。整个装置处在磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，磁场
方向与斜面垂直，某时刻剪断细线，经时间t0=2.0s 后金属棒沿斜面向下运动的速度保
持不变，金属棒和导轨始终接触良好，重力加速度大小取g=10m/s2，sinα=0.3。求：
（1）在0<t<t0时间内任意时刻金属棒与导体框的加速度大小之比；
（2）t0时刻金属棒和导体框的速度分别为多大；
（3）t0时刻EF 与CD 的距离。
38．（2024·黑龙江·二模）如图所示，相距为L 的光滑平行水平金属导轨MN、PQ，在
M 点和P 点间连接一个阻值为R 的定值电阻。一质量为m、电阻也为R、长度也刚好
为L 的导体棒垂直搁在导轨上的a、b 两点间，在导轨间加一垂直于导轨平面竖直向下
的有界匀强磁场，磁场宽度为d，磁感应强度大小为B，磁场左边界到ab 的距离为d。
现用一个水平向右、大小为F 的力拉导体棒，使导体棒从a、b 处由静止开始运动，导
体棒进入磁场瞬间，拉力方向不变、大小变为2F。已知导体棒离开磁场前已做匀速直
线运动，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：
（1）导体棒进入磁场瞬间，定值电阻两端的电压；
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，导体棒上产生的焦耳热；
（3）若要使导体棒进入磁场后一直做匀速运动，磁场左边界到ab 的距离应调整为多
少？
39．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）哈九中第二课堂物理兴趣小组在实验室模拟的风力发
电机发电输电简易模型。如图所示，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈，在
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磁感应强度大小
的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴
，以角速度
匀速转动。其中矩形线圈匝数为
，面积为
，线圈总电阻
，小灯泡电阻
，电流表为理想表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）线圈从图示位置转过
过程中，通过电流表的电荷量。
40．（2024·安徽淮南·二模）如图甲所示，
和
为光滑且足够长的平行金属
导轨，其宽度为
，倾斜部分的倾角
，以虚线
为界，导轨的水平部分处于
磁感应强度大小为
，方向竖直向下的匀强磁场中，倾斜部分处于磁感应强度大小按
图乙所示规律变化，方向垂直导轨斜面向下的匀强磁场
中。导体棒
均与导轨垂
直，质量分别为
和
，细线的一端连着质量为
的物块，跨过光滑的定滑轮后，
另一端与
棒的中点相连，且细线与导轨平行，
时刻释放重物的同时，对
棒施
加沿导轨斜面向上且与导轨平行的拉力，使两棒在
时间内均处于静止状态，不计
导轨的电阻，已知
时刻
棒距
的距离为
，重力加速度为
。求：
（1）
时间内电路中的感应电动势；
（2）
时间内所加拉力大小随时间变化的函数式；
（3）若
时刻撤去拉力，已知当物块下落
的过程中电路产生的焦耳热为
，求此时
物块的速度大小。
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41．（2024·江西鹰潭·二模）如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左
侧有电动势E＝36V 的直流电源、C＝0.1F 的电容器和R＝0.05
的定值电阻组成的图
示电路。右端和两半径r＝0.45m 的竖直面内
光滑圆弧轨道在PQ 处平滑连接，PQ 与
直导轨垂直，轨道仅在PQ 左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T 的匀强磁场。将质
量为
、电阻为
的金属棒M 静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨
间距均为L＝1m，M 距R 足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关
断开，
闭合开关
，使电容器完全充电；然后断开
，同时
接“1”，M 从静止开始加速运
动直至速度稳定；当M 匀速运动到与PQ 距离为d＝0.27m 时，立即将
接“2”，并择
机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为
的绝缘棒N，M、N 恰好在PQ
处发生第1 次弹性碰撞。随后N 反向冲上圆弧轨道。已知之后N 与M 每次碰撞前M
均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N 始终与导轨垂直且接触
良好，重力加速度
，
，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q 和M 稳定时的速度；
（2）第1 次碰撞后绝缘棒N 在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1 次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M 的总位移。
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