文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题07 交变电流与电磁感应
一、单选题
1．（2024·江西·二模）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5 1∶，副线圈电
路中定值电阻的阻值为5Ω 原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一电压有效值不变
的正弦交流电源。当电阻箱的值为25Ω 时，理想电压表的示数为5.0V；现将电阻箱的
阻值调为15Ω，此时（ ）
A．原线圈两端的输入电压为120V
B．电压表的示数为7.5V
C．电流表的示数为0.6A
D．原线圈的输入功率为54W
【答案】B
【详解】A．当电阻箱的值为25Ω 时，理想电压表的示数为5.0V；则变压器副线圈的
输出电压为
根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，可得
原线圈两端的输入电压为
故A 错误；BCD．现将电阻箱的
阻值调为15Ω，则副线圈电流为
则电压表的示数为
根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数比的反比可得
可得原线圈电流为
则电流表的示数为
；原线圈
的输入功率为
故B 正确，CD 错误。故选B。
2．（2024·江西上饶·二模）电网输送的电能在进入居民家庭之前要经过变压器的降压
处理，图甲为街头变压器，图乙为街头变压器通过降压给用户供电的示意图。现将该
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
过程做一定理想化处理：变压器为理想变压器且输入电压的有效值大小恒定不变，图
中电表均为理想电表。变压器到用户之间输电线的总电阻用
表示，当用户用电器增
加时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数不变
B．电压表的示数增大
C．电流表的示数减小
D．电流表的示数增大
【答案】D
【详解】变压器的初级电压一定，则次级电压一定，当用户用电器增加时，次级电阻
减小，则次级电流变大，根据
可知，初级电流变大，即电流表的示数增大；电
阻R0两端电压变大，则电压表示数减小。故选D。
3．（2024·广西贵港·二模）下图是一款小型电钻的简化电路图，它由变压器及电机两
部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为
，额定电压为11V，额定电流为
2A。当变压器输入电压为220V 的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（
）
A．变压器原线圈电流的最大值为
B．变压器副线圈电流的最大值为2A
C．变压器的输入功率为4W
D．电机产生的机械功率为22W
【答案】A
【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
可得
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系
解得变压器原线圈电流的有效
值为
变压器原线圈电流的最大值为
故A 正确；B．变压器
副线圈电流的最大值为
故B 错误；C．变压器的输入功率等于输出
功率，为
故C 错误；D．电机产生的机械功率为
故D 错误。故选A。
4．（2024·江西赣州·二模）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以
由a 到b 为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在
时间内
（ ）
A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d 到c
B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d 到c
C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c 到d
D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c 到d
【答案】A
【详解】在
时间内，送电线圈电流减小，但是电流的变化率变大，穿过受电线圈
的磁通量变化率变大，则受电线圈中产生的感应电流变大，根据楞次定律可知，受电
线圈中电流方向由d 到c。故选A。
5．（2024·贵州·二模）如图，一交流发电机中，矩形导线框ABCD 绕垂直于磁场的轴
匀速转动，并与理想变压器原线圈相连。变压器原、副线圈匝数之比
，
副线圈接入一规格为“6V；12W”的小灯泡时，小灯泡恰好正常发光，导线框、输电导
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
线电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置穿过导线框的磁通量最大
B．导线框产生电动势的最大值为60V
C．通过原线圈电流的有效值为0.2A
D．原、副线圈中电流的频率之比为
【答案】C
【详解】A．由图可知，图示位置线框与磁感线方向平行，穿过线框的磁通量为零，
故A 错误；B．根据题意可知，副线圈电压的有效值为
，根据变压器原副线圈电压
之比等于匝数比可得
可得原线圈电压的有效值为
则导线框产生电动
势的最大值
故B 错误；C．根据变压器原副线圈功率相等可得
可得通过原线圈电流的有效值
故C 正确；D．变压器不改变
交流电的频率，所以原、副线圈中电流的频率之比为
，故D 错误。故选C。
6．（2024·贵州安顺·二模）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济
效益的同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距
离输电，原线圈接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适
的灯泡
，副线圈接有合适的灯泡
（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护
电阻
及滑动变阻器R，电流表和电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡
都发光且亮度合适。现将滑动变阻器R 的滑片向下滑动少许，下列说法正确的是（
）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．电压表
的示数减小
B．灯泡
变亮
C．定值保护电阻
的电功率增大
D．灯泡
变亮
【答案】D
【详解】A．设输入电压为U，根据
解得
，
滑动变阻器R 的滑片向下滑动少许， 电阻R 阻
值增大，副线圈总电阻
增大，
减小， 灯泡
变暗；电压
增大，电压表
的示
数增大， 选项A B 错误；D．因
，电压
增大， 故电压U2 增大，
增大，
灯泡
变亮， D 正确 。C．因
，
减小， 故
减小，
增大，
减小， 定值保护电阻
的电功率减小，选项C 错误；故选D。
7．（2024·贵州黔南·二模）如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细
棒
分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。现用外力使
棒向
右快速摆动，则下列说法正确的是（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机
B．
棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机
C．
棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机
D．
棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机
【答案】C
【详解】ab 棒向右切割磁感线，相当于发电机，根据右手定则可知，感应电流方向由
b 到a，受安培力向左，cd 中电流由c 到d，再根据左手定则可知，cd 中电流受向右的
安培力；右侧装置的运动属于电流在磁场中受力运动，故相当于电动机。故选C。
8．（2024·安徽安庆·二模）如图所示为一个原、副线圈匝数比为
的理想变
压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为
，内阻为
，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有
“4V，4W”的灯泡L 正常发光时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表
示数为10V
B．电压表
示数为24V
C．电流表A 示数为1A
D．负载电阻
【答案】A
【详解】C．电路中标有“4V，4W”的灯泡L 正常发光，可得副线圈电流为
根据理想变压器两端的电流与匝数关系，有
可得原线圈的电流即电流表A
示数为
，故C 错误；A．变压器的原线圈接入正弦式交流电，
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，可知电动势的有效值为
电源有内阻为
，
则对原线圈电路由闭合电路的欧姆定律有
解得原线圈两端的电压为
电压表
测量的是原线圈两端的电压，则示数为10V，故A 正确；B．由理
想变压器的电压与匝数关系有
可得变压器的输出电压为
则电压表
所测电压为20V，故B 错误；
D．副线圈灯泡和电阻串联，有
解得定值电阻为
故D 错误。故选
A。
9．（2024·安徽芜湖·二模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重
要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压
分别为
和
，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
和
。在输电线路的起
始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为
和
，各互感器
和电表均为理想状态，则下列说法错误的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压
和用户数不变，仅将滑片Q 下移，则输电线损耗功率
增大
D．若发电机输出电压
一定，仅增加用户数，为维持用户电压
不变，可将滑
片P 上移
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】B
【详解】A. 电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，故A 正确，不符合
题意；B. 电压互感器原线圈两端电压
电流互感器原线
圈中的电流
对于理想变压器，线路输送电功率
故B 错误，符合题意；C. 仅将滑片Q 下移，相当
于增加了升压变压器副线圈的匝数
，根据理想变压器的规律
升压变压器副
线圈两端的电压增大；降压变压器原线圈两端电压
增大，副线圈两端电压
增大，
通过负载的电流
又用户数不变，即负载总电阻R 不变，则
增大，降压变压器
原线圈中的电流
匝数比不变，
增大，根据
则输电线上损耗功率增
大，故C 正确，不符合题意；D. 仅增加用户数，即负载总电阻R 减小，若降压变压器
副线圈两端电压
不变，则通过副线圈的电流
增大，降压变压器原线圈中的
电流增大，输电线上的电压损失
可知输电线上的电压损失增大；原线圈两端
电压
减小，根据
可知，当
减小时，减小
可以使
不变，
所以要将降压变压器的滑片P 上移，故D 正确，不符合题意。故选B。
10．（2024·安徽黄山·二模）图示为某人设计的电吹风电路图，a、b、c、d 为四个固
定触点，可动的扇形金属触片P 可同时接触两个触点．触片P 处于不同位置时，电吹
风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。
和
分别是理想变压器原、副线圈
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的匝数。该电吹风的各项参数如下表所示。下列选项正确的是（ ）
热风时输入功率
460W
冷风时输入功率
60W
小风扇额定电压
60V
正常工作时小风扇输出功
率
52W
A．触片P 同时接触bc 两个触点时电吹风吹冷风
B．小风扇的内阻是60Ω
C．变压器原、副线圈的匝数比
是3:11
D．吹热风时，小风扇消耗的功率与电热丝消耗的功率之比为3:23
【答案】A
【详解】A．当电吹风送出来的是冷风时，电路中只有电动机工作，触片P 应与触点
b、c 接触，故A 正确；B．冷风时输入功率为60W，正常工作时小风扇输出功率为
52W，说明小风扇内阻消耗的功率为8W，则有
所以
故B 错误；C．变压器原副线圈的匝数之比为
故C 错误；D．吹热风电热
丝的热功率为
所以吹热风时，小风扇消耗的功率与电热丝消耗
的功率之比为
故D 错误。故选A。
11．（2024·安徽淮南·二模）如图所示，一理想变压器原、副线圈上各接有一个电阻，
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
其阻值分别为
，
，当发电机（内阻不计）提供的交流电的表达式为
，
两端的电压随时间变化的表达式
，则理想电
变压器原、副线圈的匝数
和
分别可能是（ ）
A．20 100
B．20 200
C．10 200
D．10 300
【答案】A
【详解】由题可知发电机提供电压的有效值为
，电阻
电压的有效值为
，假
设原线圈中电流为
，副线圈中的电流
则原线圈两端电压
根据电压之比与匝数之比的关系可知
电流之比与匝数之比的关系可得
两式联立可解得
故选A。
12．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，交变电源电压的有效值恒定，R 为定值电阻，
可调变压器为理想变压器，
为移动导电刷，Rp为滑动变阻器，电流表、电压表均为
理想电表，电表V1、V2、A1、A2，则下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2缓慢下滑的过程中，U1减小、U2增大
B．保持P1位置不变，P2缓慢下滑的过程中，I1增大、I2增大
C．保持P2位置不变，P1缓慢下滑的过程中，U1增大、U2减小
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．保持P2位置不变，P1缓慢下滑的过程中，I1增大、I2增大
【答案】B
【详解】AB．P2缓慢下滑的过程中，副线圈在原线圈的等效电阻
回路中
的电阻减小，保持P1位置不变，所以原副线圈的电流变大，
增大、
增大，由于R
不变，所以U1增大，因为电源电压不变，所以原线圈的输入电压减小，P1位置不变，
则副线圈的输出电压减小，所以U2减小，故A 错误，B 正确；CD．保持P2位置不变，
P1缓慢下滑的过程中，副线圈在原线圈的等效电阻
等效电阻变大，原线
圈电流变小，
减小，U1减小，因为电源电压不变，所以原线圈的输入电压增大，因
为副线圈匝数变小，所以无法判断副线圈的电流和电压的变化，故CD 错误。故选B。
13．（2024·黑龙江·二模）如图所示是某款手摇点火器的原理图，当钢针和金属板间瞬
时电压超过5000V 时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度大小为
，
手摇发电机线圈的面积为
，共50 匝，不计内阻，变压器为理想变压器，其
原、副线圈匝数比为
。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为5V 时，点火器可以产生电火花
B．只有当电压表示数超过50V 时，点火器才能产生电火花
C．线圈转速为2r/s 时，点火器可以产生电火花
D．线圈转速为5r/s 时，1s 内点火器可以产生10 次电火花
【答案】D
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】AB．根据变压器原、副线圈的数比等于电压比，有
令
解得
电压表的示数为原线圈两端的电压有效值，刚点火时有
电压表的示数为5V 时，点火器不能产生电火花，只有当电压表示
数超过
时，点火器才能产生电火花，故AB 错误；CD．线圈在匀强磁场中匀速
转动时产生交流电，发电机的最大电动势等于变压器的输入线圈电压的最大值，即
设线圈转速为n，则发电机的最大电动势为
解得
故线圈转速为2r/s 时，点火器不能产生电火花，线圈转速为5r/s
时，副线圈的电压最大值超过了5000V，能产生电火花，且1s 内点火器产生电火花的
次数为
故C 错误，D 正确。故选D。
14．（2024·黑龙江·二模）如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为
，电
压表和电流表均为理想交流电表，
为NTC 型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，
R 为定值电阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确
的是（ ）
A．电压表示数为
B．变压器原、副线圈的功率之比为
C．变压器原、副线圈中的电流之比为
D．
温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小
【答案】D
【详解】A．电压表测量变压器输出电压的有效值，由图乙可得变压器原线圈输入电
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
压的有效值为
由理想变压器电压比等于匝数比可得
解得
故电压表示数为
，故A 错误；B．理想变压器原、副线圈的功率之比为
，
故B 错误；C．由理想变压器电流比等于匝数比的反比可得
可知变压器原、
副线圈中的电流之比为
，故C 错误；D．由变压器输入电压不变，根据
可知，副线圈输出电压不变，则电压表的示数不变；
温度降低时，
阻值增大，根
据欧姆定律可知，副线圈电流
减小，根据
可知原线圈电流减小，则电流表的
示数变小，故D 正确。故选D。
二、多选题
15．（2024·江西鹰潭·二模）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻
，当U 为如图乙所示正弦式交流电源时，理想交流电压表示数为
30V，则该变压器原、副线圈匝数比可设计为（ ）
A．1:10
B．2:5
C．1:2
D．3:5
【答案】AC
【详解】根据题意可得
联立解得
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
或
故选AC。
16．（2024·江西·二模）如图甲所示，电阻不计，间距为0.5m 的光滑平行金属导轨竖
直放置，上端连阻值为3Ω 的定值电阻，虚线下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强
度大小为2T 的匀强磁场。现将电阻为1Ω 的金属杆ab 从
上方某处由静止释放，金
属杆ab 下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v 与下落时间t 的关系图
像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆进入磁场后a 端的电势较高
B．金属杆释放位置到
的距离为0.8m
C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V
D．金属杆的质量为0.1kg
【答案】BD
【详解】A．金属杆进入磁场后，根据右手定则可知，电流方向沿逆时针方向，b 端为
等效电源的正极，则a 端的电势较低，故A 错误；B．金属杆释放位置到
过程做
自由落体运动，则有
故B 正确；C．金属杆进入磁场后做匀速直线
运动，感应电动势为
感应电流为
金属杆两端电压
进入的速
度为自由落体运动的末速度，则有
解得U=3V 故C 错误；D．金属杆进入磁场
后做匀速直线运动，则有
结合上述解得
故D 正确。故选BD。
17．（2024·江西·二模）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为8 和5，且
原线圈两端的输入电压
不变，所接的电表均为理想交流电表，两个定值电阻的阻值
均为
，滑动变阻器的最大阻值为
，两个端点分别是
，滑片为P，下列说法
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
正确的是（ ）
A．在移动滑片P 的过程中，电压表的示数会减小或增大
B．滑片P 由
向
移动的过程中，电流表
的示数逐渐减小，
的示数逐渐
增大
C．滑片P 由
向
移动的过程中，滑动变阻器的电流会增大
D．当滑片P 位于
点时，电源输出的功率为
【答案】CD
【详解】A．由理想变压器的原理，电压与匝数成正比，可得电压表的示数始终为
选项A 错误；BC．滑片
由
向
移动的过程中滑动变阻器的接入阻值逐渐减小，
总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得电流表
的示数逐渐增大，与
串联的
的
电压增大，与
串联的
的电压减小，则
的示数逐渐减小，滑动变阻器的电流等
于
的示数减去
的示数，则滑动变阻器的电流会增大，选项B 错误，C 正确；D．
当滑片
位于
点时，负载的总电阻为
电源的输出功率为
综合可得
选项D 正确。故选CD。
18．（2024·江西赣州·二模）某校科技兴趣小组设计了一个玩具车的电磁驱动系统，如
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图所示，abcd 是固定在塑料玩具车底部的长为L、宽为
的长方形金属线框，线框粗
细均匀且电阻为R。驱动磁场为方向垂直于水平地面、等间隔交替分布的匀强磁场，
磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为
。现使驱动磁场以速度
向右匀速运动，
线框将受到磁场力并带动玩具车由静止开始运动，假设玩具车所受阻力f 与其运动速度
v 的关系为
（k 为常量）。下列说法正确的是（ ）
A．a、d 两点间的电压的最大值为
B．玩具车在运动过程中线框中电流方向不改变
C．线框匀速运动时，安培力的功率等于回路中的电功率
D．玩具车和线框的最大速度为
【答案】AD
【详解】A．刚开始时线框相对于磁场的速度最大，此时感应电动势最大，ab、cd 均
切割磁感线，产生感应电动势方向相同，则总电动势为
因线框电阻为R，
则ad 部分电阻为
，则a、d 两点间的电压的最大值为
故A 正确；
B．磁场向右运动，相当于线框切割磁感线，ab、cd 所处的磁场区域会不断发生变化，
结合右手定则可分析出金属框中电流方向并不是不变的，故B 错误；D．设玩具车最
大速度为v，则相对于磁场的速度为v0-v，此时总电动势为
总安培力为
因玩具车所受阻力为其对地速度的k 倍，
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
当速度最大时有
可得
故D 正确；C．玩具车达
到最大速度时即匀速时，安培力的功率为
电功率为
仅当
即
才有
但v 不一定取
，故C 错误。
故选AD。
19．（2024·广西·二模）北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆
“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出
电压恒为
，其中输出功率
，输电线电阻
。则进行远距离
输电时，下列说法中正确的是（ ）
A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为
D．用10000V 高压输电，输电线损耗功率为800W
【答案】BD
【详解】A．由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器
的输出电压
不变，A 错误；B．由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出
功率增大，根据
可知输电线上的电流
增大，根据
可知输电线上的
电压损失增大，由降压变压器的输入电压
可得降压变压器的输入电压U3
减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压
减小，B 正确；C．由
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可得
由
可得
故
C 错误；
D．用10000V 高压输电时，输电电流为
故
D
正确。故选BD。
20．（2024·安徽·二模）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图
所示为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为
N，电阻不计，放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。理想变压器的原、副线图匝
数分别为
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
。当线圈绕垂直于磁场的轴匀
速转动时，通过电阻
的电流为I，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈电压为
B．通过电阻
的电流为
C．通过原线圈的电流为
D．矩形线圈在匀强磁场中转动的角速度为
【答案】BC
【详解】AB．根据理想变压器电压与匝数比关系可得
，
可得
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
同理
，
联立可得
故A 错误，B 正确；C．根据理想变压器
的输入功率等于输出功率，有
可得通过原线圈的电流为
故C 正确；D．由题意，可得矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流
电的最大值为
可得
故D 错误。故选BC 。
21．（2024·广西南宁·二模）如图所示，光滑绝缘水平桌面上，虚线边界的右侧有垂直
纸面向里的匀强磁场，虚线左侧有一长为2L、宽为L 的矩形金属框，其电阻为R，第
一次让金属框的ab 边平行虚线边界、给金属框一个水平向右的初速度v0让其恰好完全
进入磁场区域；第二次让金属框的bc 边平行虚线边界、给金属框一个水平向右的外力
让其以速度v0匀速进入磁场区域。关于第一次和第二次金属框进入磁场的过程，下列
说法正确的是（ ）
A．金属框中的电流方向相同，都为逆时针
B．金属框中的焦耳热之比为1：4
C．通过金属框横截面的电荷量之比为1：2
D．金属框中进入磁场的时间之比大于4：1
【答案】ABD
【详解】A．线框进入磁场，磁通量增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向
相同，都为逆时针，故A 正确；C．通过金属框横截面的电荷量为
可知通过金属框横截面的电荷量之比为1：1，故C 错误；
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．第一次金属框进入磁场时，根据动量定理可知
根据电流的定义式
根据能量守恒定律可知，产生的焦耳热为
解得
第二次金属框进入磁场时，根据功能关系可知，产生的焦耳热为
则
则金属框中的焦耳热之比为1：4，故B 正确；
D．假设金属框第一次进入磁场时做匀减速直线运动，则有
金属框第二次进
入磁场时做匀速直线运动，则有
则金属框中进入磁场的时间之比为4：1，而金
属框第一次进入磁场时加速度逐渐减小，时间变大，所以金属框中进入磁场的时间之
比大于4：1，故D 正确。故选ABD。
22．（2024·广西南宁·二模）如图所示，光滑的平行金属导轨1、2 间距为2L，粗糙的
平行金属导轨3、4 间距为L，两组导轨处于同一平面且与水平面的夹角为37°，整个
装置处在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当质量为m、垂直
于导轨1、2 的金属棒甲沿着1、2 以速度v 匀速下滑时，质量为2m 的金属棒乙恰好垂
直于导轨静止在3、4 上，且乙受到的静摩擦力正好达到最大值，重力加速度为g，
、
，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法
正确的是（ ）
A．回路的电流为
B．回路的总电阻为
C．乙受到的静摩擦力沿着斜面向下
D．乙与3、4 之间的动摩擦因数为
【答案】BD
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．对甲进行受力分析，由力的平衡可得
解得
故A 错误；B．由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律可得
综合解得
故B 正确；C．由右手定则知甲中电流由2 向1，则乙中电流的
由3 向4，由左手定则可得乙受到的安培力沿着斜面向下，乙有沿着斜面向下的运动趋
势，则乙受到的静摩擦力沿着斜面向上，故C 错误；D．由乙受到的静摩擦力沿着斜
面向上达最大值，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有
由力的平
衡可得
综合解得
故D 正确。故选BD。
23．（2024·广西南宁·二模）如图所示，间距L=1m 的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的
夹角
=37°，其顶端与阻值R=1Ω 的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝
缘水平面上，两导轨都足够长且在
处平滑连接，
至
均是光滑绝缘带，保
证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、
磁感应强度大小B1=0.2T 的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小
B2=0.5T 的匀强磁场。两根导体棒1、2 的质量均为m=0.2kg，两棒接入电路部分的电阻
均为R，初始时刻，导体棒1 放置在倾斜导轨上，且距离
足够远，导体棒2 静置于
水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1 间的动摩擦因数
=0.5。现将导体棒1 由静止释
放，运动过程中导体棒1 未与导体棒2 发生碰撞。取重力加速度大小g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法
正确的是（ ）
A．导体棒1 在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动
B．导体棒1 滑至
瞬间的速度大小为20m/s
C．稳定时，导体棒2 的速度大小为10m/s
D．整个运动过程中通过导体棒2 的电荷量为2C
【答案】BC
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．由于导体棒1 释放点离
足够远，导体棒1 滑至
时一定达到稳定状
态，则导体棒1 在倾斜导轨上下滑时先做加速直线运动，后做匀速直线运动，故A 错
误；B．由平衡可得即有
根据闭合电路欧姆定律及法拉
第电磁感应定律有
解得
m/s 故B 正确；C．导体棒1、2 组成的系统由
动量守恒可得
得即稳定时，导体棒2 的速度大小为
m/s 故C 正确；D．
对导体棒2 由动量定理有
即
电荷量为
C 故D 错误。
故选BC。
24．（2024·贵州毕节·二模）如图，两平行倾斜光滑导轨间距
，与水平面间夹角均
为
，导轨底端连接阻值
的电阻。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度
大小为
。垂直于导轨放置一导体棒，其电阻为
，质量为
，导体棒始终与两导
轨良好接触。由静止释放导体棒，经一段时间后速度达到最大，且未到达底端，之后
做匀速运动，
取
，则（ ）
A．导体棒释放后做匀加速直线运动
B．导体棒的最大速度为
C．导体棒匀速运动时流过电阻的电流大小为
D．导体棒下滑过程中所受安
培力做正功
【答案】BC
【详解】AB．当导体棒下滑时，受向下的重力，轨道的支持力和沿斜面向上的安培力
作用，某时刻的加速度为
随速度的增加，加速度逐渐减小，当加
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
速度为零时速度达到最大，棒做匀速运动，此时棒的最大速度满足
解得
A 错误B 正确；C．导体棒匀速运动时流过电阻的电流大小
C 正确；D．在导体棒下滑过程中，一直受到沿斜面向上的安培力作用，安培力做负功，
D 错误。故选BC。
25．（2024·贵州安顺·二模）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直于纸面的匀
强磁场B（未画出），两个用同种导线绕制的单匝闭合正方形线框1 和2，其边长分别
为
、
，且满足
，两线框的下边缘距磁场上边界的高度均为h，现使两线框
由静止开始释放，最后两线框均落到地面上。两线框在空中运动时，线框平面始终保
持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，不计空气阻力，下列说法正确的是（
）
A．若线框1、2 刚进入磁场时的加速度大小分别为
、
，则
B．若线框1、2 落地时的速度大小分别为
、
，则
C．若线框1、2 在运动过程中产生的热量分别为
、
，则
D．若线框1、2 在运动过程中通过线框横截面的电荷量分别为
、
，则
【答案】CD
【详解】A．线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
生感应电流，受到磁场的安培力大小为
由电阻定律有
（ρ 为材料
的电阻率，L 为线圈的边长，S 为导线的横截面积），线圈的质量为 m=ρ0S•4L（ρ0为
材料的密度）。当线圈刚进入磁场时其加速度为
联立得
与L 无关，则a1=a2故A 错误；B．线圈1 和2 进入磁场的过程先同步运动，由于当线
圈2 刚好全部进入磁场中时，线圈1 由于边长较长还没有全部进入磁场，线圈2 完全
进入磁场后做加速度为g 的匀加速运动，而线圈1 仍先做加速度小于g 的变加速运动，
完全进入磁场后再做加速度为g 的匀加速运动，线圈2 做加速度为g 的匀加速运动的
位移较大，所以落地速度关系为 v1＜v2，故B 错误；C．由能量守恒可得Q=mg
（h+H）-
mv2
（H 是磁场区域的高度），因为m1＞m2，v1＜v2，所以可得 Q1＞Q2故C 正确；D．根
据
则知
故D 正确。故选CD。
26．（2024·贵州·二模）如图，绝缘细线的下端悬挂着一金属材料做成的空心心形挂件，
该挂件所在空间水平直线MN 下方存在匀强磁场，其磁感应强度B 的方向垂直挂件平
面，且大小随时间均匀增大。若某段时间内挂件处于静止状态，则该段时间内挂件中
产生的感应电流大小i、细线拉力大小F 随时间t 变化的规律可能是（ ）
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．根据电磁感应定律得感应电动势大小为
磁场
均匀增大，
则
为定值，则电动势大小不变，挂件的电阻不变则感应电流不随时间改变。故A
正确，B 错误；CD．根据楞次定律可知挂件中电流沿逆时针方向，则受到的安培力竖
直向上，受力分析可知细线拉力
因为磁场
均匀增大，电流大
小不变，则
图像为一条斜率为负的一次函数。故C 错误，D 正确。故选AD。
27．（2024·安徽安庆·二模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面
内，左侧轨道间距为2L，处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，右侧轨道间距为
L，处于磁感应强度大小为
的匀强磁场中，两磁场方向均竖直向下。金属棒b 长为
L，阻值R，静止在右侧轨道。金属棒a 长为2L，电阻为2R，当金属棒a 以初速度
水平向右开始运动，金属棒b 也随之运动。已知金属棒a 始终在左侧轨道运动，a、b
棒质量均为m，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。则在a、b 棒的运动过
程中，下列说法正确的是（ ）
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．金属棒b 达最大速度前，金属棒a、b 组成的系统动量不守恒
B．金属棒b 达最大速度后，金属棒a、b 的速度大小之比为1:2
C．从开始运动到金属棒b 达最大速度的过程中通过金属棒b 的电荷量为
D．从开始运动到金属棒b 达最大速度的过程中金属棒a 产生的热量为
【答案】AD
【详解】A．两金属棒所受安培力不等，所以金属棒a、b 稳定前，金属棒a、b 系统动
量不守恒，故A 正确；B．稳定后电路电流为0，即
解得
故B 错误；C．对a 根据动量定理可得
对b 根据动量定理可得
解得
，
通过金属棒b 的电荷量为
故C 错误；D．由能量守恒定律可得，电路中总的焦耳热
由电路知识可得
故D 正确。
故选AD。
28．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，
匀强磁场方向垂直导轨平面向下，恒力F 作用在金属棒cd 上，金属棒ab、cd 以相同
加速度沿导轨滑动，某时刻撤去F．已知运动过程中，ab、cd 始终与导轨垂直并接触
良好，下列说法中正确的是（ ）
A．撤去F 前，两棒速度差恒定
B．撤去F 前，两棒间距恒定
C．撤去F 瞬间，两棒加速度大小相等
D．撤去F 后，cd 的速度不小于ab 的速度
【答案】AD
【详解】A．撤去F 前，金属棒ab、cd 以相同加速度沿导轨滑动，根据
所以金属棒ab、cd 速度变化量相同，则速度差恒定，故A 正确；B．撤去F 前，由于
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
两棒受到安培力，则感应电动势不为零，则两棒速度差不为零，所以两棒间距不恒定，
故B 错误；C．撤去F 瞬间，两棒的安培力大小相等，但两棒质量未知，所以两棒加
速度大小不确定，故C 错误；D．撤去F 后，金属棒ab 做加速运动、cd 做减速运动，
当速度相等时，无感应电流，之后一直做匀速运动，所以cd 的速度不小于ab 的速度，
故D 正确。故选AD。
29．（2024·黑龙江·二模）如图所示，倾角为30°、间距为L、足够长的光滑平行金属
导轨的底端接阻值为R 的电阻；质量为m 的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量
为4m 的重物相连，滑轮左侧细线与导轨平行；金属棒的电阻为R、长度为L，金属棒
始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B
的匀强磁场中。现将重物由静止释放，其下落高度h 时达到最大速度v，重力加速度为
g，空气阻力及导轨电阻不计，此过程中（ ）
A．细线的拉力一直减小
B．金属棒所受安培力的冲量大小为
C．金属棒克服安培力做功为
D．该过程所经历的时间为
【答案】BCD
【详解】A．根据题意，对重物和金属棒组成的系统受力分析可得
随着系统开始运动，加速度沿金属导轨
向上，速度逐渐增大，安培力逐渐增大，则系统做加速度逐渐减小的加速运动，直至
加速度为0 时系统以速度做匀速直线运动。对重物受力分析可得
根据
上述分析可知细线的拉力一直增大，速度最大后拉力大小保持不变。故A 错误；B．
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
金属棒所受安培力的冲量为
故B 正确；C．由能量
守恒定律得
解得
根据功能关
系可知金属棒克服安培力做的功为
故C 正确；D．对整体列动
量定理可知
方程联立可得
故D 正确。
故选BCD。
30．（2024·江西·二模）某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高
为h 的水平面上固定一半径为r 的金属圆环，一根长为2r、电阻为
的金属棒P 沿直
径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在
磁感应强度大小为
的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电
刷分别与间距为l 的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C 的电容
器，通过单刀双掷开关S 可分别与接线柱1、2 相连。水平导轨上放置一质量为m 金属
棒Q，它置于磁感应强度为
的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将
开关置于1 端，让金属棒P 绕轴以角速度
匀速转动，等电容器充电结束后，再将开
关S 置于2 端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q 运动起来水平抛出。圆环及轨道内
阻均不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．电容器充电后，M 板带正电
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．电容器充电后电容带电量为
C．电容器充电后电容带电量为
D．金属棒Q 抛出到落地的最大水平距离为
【答案】AC
【详解】
A．开关S 和接线柱1 接通，电容器充电，充电过程，对绕转轴
转动的金属棒P，
由右手定则可知电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M 板带正电，
故A 正确；BC．根据法拉第电磁感应定律可知
则电容器所带的电荷量
故B 错误，C 正确；D．假设电容器放电能够将电荷量全部
放完，电容器放电过程对金属棒Q 由动量定理有
，
得
根据平抛运动公式，有
，
联立可得
但是实际电容器放
电结束时电容器应保留一部分电荷，使得电容器两端电压和导体棒的相等，故D 错误。
故选AC。
31．（2024·广西·二模）如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ 相互平行，间距
为L，导轨平面与水平面成θ 角（0°<θ<90°），磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面
垂直。导轨电阻不计，上端接入阻值为R 的定值电阻，今有一质量为m、内阻为r 的
金属棒ab 垂直于导轨放置，并由静止开始下滑，设磁场区域无限大，当金属棒下滑达
到最大速度vm时，运动的位移为x。重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．金属棒最大加速度为gsinθ
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．当金属棒下滑速度为v 时，其两端电压为BLv
C．金属棒下滑最大速度
D．此过程中流过电阻R 的电荷量为
【答案】AD
【详解】A．金属棒刚开始运动的一瞬间所受安培力为零，此时加速度最大，为
故A 正确；B．当金属棒下滑速度为v 时，感应电动势为E=BLv 感应电流为
其两端电压为
故B 错误；C．当金属棒所受安培力与
重力沿轨道的分力平衡时速度达到最大值vm，则
解得
故C 错误；D．此过程中流过电阻R 的电荷量为
故D 正确。故选AD。
三、解答题
32．（2024·江西上饶·二模）图示装置可以用来说明电动汽车“动能回收”系统的工作
原理。光滑平行金属导轨MN、PQ 固定在绝缘水平桌面上，ab 为垂直于导轨的导体棒，
轨道所在空间存在竖直向下的匀强磁场。当开关接1 时，ab 由静止开始运动，当ab 达
到一定速度后，把开关接2，如果把电阻
换为储能元件就能实现“动能回收”。已知
轨道间距
，磁感应强度
，电源电动势
，内电阻
，电
阻
，导体棒ab 质量
，电阻
，导体棒与导轨接触良好，导轨
电阻不计且足够长。求：
（1）开关与1 接通的瞬间导体棒ab 获得的加速度大小；
（2）当导体棒ab 达到最大速度时，将开关与2 接通，求开关与2 接通后直至ab 棒停
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
止运动的过程中流过导体棒ab 的电量
及电阻
产生的热量
。
【答案】（1）
；（2）
，
【详解】（1）开关与1 接通，由闭合电路的欧姆定律有
在开关与1 接通瞬间，由牛顿第二定律有
代入数据解得，开关与1 接通的瞬间导体棒ab 获得的加速度大小
（2）导体棒ab 未达到最大速度前，做加速度减小的加速运动，设导体棒的最大速度
为
，导体棒切割磁感线运动产生反电动势
当导体棒获得最大速度，则
代入数据解得
此时将开关与2 接通，设导体棒还能运动的时间为，取此时导体棒前进的速度方向为
正方向，由动量定理可得
代入数据求得
由能量守恒知，导体棒和电阻产生的总的焦耳热为
由串联电路特点知R 产生的焦耳热为
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
代入数据可得
33．（2024·广西贵港·二模）如图甲所示，光滑水平面上宽度为3L 的区域有方向垂直
于水平面向下的匀强磁场，初始时磁感应强度为
，一个边长为L，质量为m，总电
阻为R 的单匝正方形金属框在拉力作用下以速度
向右匀速进入磁场，当金属框完全
进入磁场时撤去拉力，线框依然能以速度
继续匀速运动至磁场右边界，速度方向始
终与磁场边界垂直。以金属框cd 边到达磁场左边界时为计时起点，磁感应强度按如图
乙所示的规律变化。
（1）求金属框进入磁场过程中，通过回路的电荷量q；
（2）求金属框进入磁场过程中，拉力对金属框所做的功W；
（3）cd 边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，求金属框产生的焦耳热Q。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）金属框进入磁场过程中，产生的电动势为
感应电流为
通过回路的电荷量为
（2）金属框进入磁场过程中，拉力对金属框所做的功为
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）金属框在磁场中运动过程，产生的感应电动势
感应电流为
cd 边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，金属框产生的焦耳热
为
34．（2024·广西·二模）如图所示，两条足够长的平行导电导轨MN、PQ 水平放置，
导轨间距L=1.0m，在轨道区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。
导体棒a、b 质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，与导轨间的动摩擦因数均为
=0.3，
运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。重力加速度g=10m/s2，导轨电阻可忽
略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若开始时导体棒a 初速度为零，导体棒b 获得
=2m/s 的水平向右的初速度，求
此时导体棒a 和b 的加速度大小；
（2）若同时分别给两导体棒不同的冲量，使导体棒a 获得平行于导轨向左的初速度
=2m/s 的同时，导体棒b 获得向右的平行于导轨的初速度
=4m/s，求流经导体棒a 的
最大电流；
（3）在（2）的条件下，从导体棒a 速度为零到两棒相距最远的过程中，已知导体棒b
产生的焦耳热为0.25J，求此过程中导体棒b 的位移。
【答案】（1）0；5m/s2；（2）6A；（3）0.5m
【详解】（1）导体棒b 运动产生的感应电动势
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
回路电流
导体棒受安培力
解得
F0=2N
因
则a 加速度为零，b 的加速度
方向向左；
（2）两棒反向运动，开始时的速度最大，产生的感应电动势最大
最大电流
解得
Im=6A
（3）两棒开始向相反方向运动时，两棒系统受合外力为零，则动量守恒，当a 棒速度
为零时
解得b 棒速度
v3=2m/s
由（1）的计算可知，此时a 棒受安培力小于摩擦力，可知以后a 棒静止，b 棒向右做
减速运动，当速度减为零时两棒最远，因导体棒b 产生的焦耳热为0.25J，则此过程中，
系统产生的总焦耳热为
Q=0.5J
此时由能量关系
解得
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
x=0.5m
35．（2024·安徽黄山·二模）如图所示，A、B 两平行板间存在相互垂直的电场和磁场，
方向如图所示，电场强度和磁感应强度分别为
和
。在A、B 板右边存在以
和
为边界，宽度为d，方向竖着向下，大小也为
的匀强电场，电场右边空间存在
无限大的匀强磁场，磁感应强度为
，方向如图。现有两个不同的带电粒子a 和b，
其比荷分别为k 和
，先后从A、B 板的左侧沿中线垂直电场方向射入，两粒子都沿
A、B 中线运动后进入偏转电场，最后从
进入磁场
。（不计粒子的重力）则：
（1）求粒子进入偏转电场的速度大小；
（2）a 粒子从
边界进出右边磁场两点间的距离为
，
粒子从
边界进出右
边磁场两点间的距离为
，求
与
之比；
（3）若两粒子从边界
上同一点射出磁场，求磁感应强度
的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）带电粒子在A、B 板间能沿直线运动，则有
解得
（2）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子射出电场时速度方向与水平方向的夹角为
，
则粒子进入磁场时的速度为
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
粒子从
边界进出右边磁场两点间的距离为
由于带电粒子a 和b，其比荷分别为k 和
，所以有
（3）在电场中做类平抛运动，有
解得
所以带电粒子a 和b 在电场中的偏转距离分别为
两粒子能从边界
上同一点射出磁场，根据几何关系可判断出两粒子带异种电荷，
且
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如图
解得
36．（2024·安徽芜湖·二模）如图所示，足够长的两平行金属导轨倾斜固定放置，导轨
平面倾角为
，导轨间距
，导轨底端接
的定值电阻，导轨电阻不
计。导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小
，质量
、接入电路电阻
的金属棒ab 垂直置于导轨上。金属棒ab 在大小为
7.0N、方向始终沿轨道平面向上并垂直于金属棒的恒力F 作用下，从静止开始沿导轨
向上滑行，已知金属棒ab 与导轨间的动摩擦因数
，
，
，
。求：
（1）金属棒从静止起向上运动的过程中，金属棒的最大加速度及拉力的最大功率分别
为多少？
（2）当金属棒刚匀速运动时改变拉力的大小，使金属棒以
的加速度沿轨道向上
做匀加速运动，经过一段时间，拉力的冲量达到
时，该段匀加速运动时间内，
通过金属棒横截面的电量为多少？
（3）若当金属棒匀速运动时改变拉力的大小，使拉力F 的功率恒为75W，此后经3s
金属棒的加速度变为零，此过程电阻R 中产生的焦耳热为20J，则此过程金属棒沿导轨
向上运动的距离为多少？
37
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
，56W；（2）10C；（3）35.2m
【详解】（1）金属棒在恒力F 作用的瞬间，金属棒有最大加速度，由牛顿第二定律可
得
代入数据解得
当金属棒做匀速运动时，此时金属棒的速度最大，恒力F 的功率最大，由力的平衡条
件可得
代入数据解得
恒力F 的最大功率为
（2）当金属棒刚匀速运动时改变拉力的大小，使金属棒以
的加速度沿轨道向上
做匀加速运动，此过程由牛顿第二定律可得
代入数据化简可得
则有力的冲量
解得
，
（舍去）
此过程金属棒的初速度为
38
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
金属棒向上运动的距离为
通过金属棒横截面的电量为
（3）若当金属棒匀速运动时改变拉力的大小，使拉力F 的功率恒为75W，可知此过程
金属棒做变加速运动，此后经3s 金属棒的加速度变成零，则有
由力的平衡条件可得
代入数据联立解得
设此过程金属棒沿导轨向上运动的距离为
，由能量守恒定律可得
代入数据解得
37．（2024·安徽·二模）如图所示，一倾角为α 的固定粗糙斜面的顶端放有质量
M=0.06kg 的U 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R=6Ω 的光滑金属棒CD 的
两端置于导体框上，金属棒的质量m=0.02kg，与导体框构成矩形回路CDEF；EF 与斜
面底边平行，长度L=0.6m，初始时EF 与CD 用细线连接，相距x0=0.4m，一起以速度
v0=0.75m/s 沿斜面向下匀速运动。整个装置处在磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，磁场
方向与斜面垂直，某时刻剪断细线，经时间t0=2.0s 后金属棒沿斜面向下运动的速度保
持不变，金属棒和导轨始终接触良好，重力加速度大小取g=10m/s2，sinα=0.3。求：
（1）在0<t<t0时间内任意时刻金属棒与导体框的加速度大小之比；
（2）t0时刻金属棒和导体框的速度分别为多大；
（3）t0时刻EF 与CD 的距离。
39
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
【详解】（1）剪断细线前金属棒和导体框一起匀速下滑，由系统整体受力平衡有
①
剪断细线后，系统合外力为0，金属棒加速，导体框减速，设其加速度大小分别为
、
，则由牛顿第二定律有
②
③
由①②③联立得
④
（2）设
时刻金属棒和导体框的速度分别为
、
，系统合外力为0，由动量守恒定
律有
⑤
设
时刻金属棒中的电流为I，则由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有
⑥
金属棒受力平衡，有
⑦
由⑤⑥⑦联立得
、
⑧
（3）对金属棒，在
时间内由动量定理得
40
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
⑨
在
时间内，金属棒与EF 之间的距离增加了
，则有
⑩
⑪
时刻EF 与CD 的距离为x，则有
⑫
由⑧⑨⑩
联立得
⑪⑫
38．（2024·黑龙江·二模）如图所示，相距为L 的光滑平行水平金属导轨MN、PQ，在
M 点和P 点间连接一个阻值为R 的定值电阻。一质量为m、电阻也为R、长度也刚好
为L 的导体棒垂直搁在导轨上的a、b 两点间，在导轨间加一垂直于导轨平面竖直向下
的有界匀强磁场，磁场宽度为d，磁感应强度大小为B，磁场左边界到ab 的距离为d。
现用一个水平向右、大小为F 的力拉导体棒，使导体棒从a、b 处由静止开始运动，导
体棒进入磁场瞬间，拉力方向不变、大小变为2F。已知导体棒离开磁场前已做匀速直
线运动，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：
（1）导体棒进入磁场瞬间，定值电阻两端的电压；
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，导体棒上产生的焦耳热；
（3）若要使导体棒进入磁场后一直做匀速运动，磁场左边界到ab 的距离应调整为多
少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）设导体棒进入磁场瞬间的速度大小为
，对导体棒，由动能定理有
41
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
此时导体棒产生的感应电动势为
导体棒进入磁场瞬间，定值电阻两端的电压为
（2）设导体棒出磁场时的速度大小为
，感应电流为
根据平衡条件得
解得
对导体棒通过磁场过程，由能量守恒有
根据功能关系有
联立解得导体棒上产生的焦耳热为
（3）要使导体棒进入磁场后一直做匀速运动，则进入磁场时的速度大小应为
，对导
体棒，由动能定理有
解得
39．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）哈九中第二课堂物理兴趣小组在实验室模拟的风力发
电机发电输电简易模型。如图所示，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈，在
42
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
磁感应强度大小
的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴
，以角速度
匀速转动。其中矩形线圈匝数为
，面积为
，线圈总电阻
，小灯泡电阻
，电流表为理想表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）线圈从图示位置转过
过程中，通过电流表的电荷量。
【答案】（1）1.5A；（2）
【详解】（1）线圈转动产生交流电的电动势最大值为
电动势的有效值为
交流电流表的示数为
（2）线圈从图示位置转过
过程中，通过电流表的电荷量为
40．（2024·安徽淮南·二模）如图甲所示，
和
为光滑且足够长的平行金属
导轨，其宽度为
，倾斜部分的倾角
，以虚线
为界，导轨的水平部分处于
磁感应强度大小为
，方向竖直向下的匀强磁场中，倾斜部分处于磁感应强度大小按
图乙所示规律变化，方向垂直导轨斜面向下的匀强磁场
中。导体棒
均与导轨垂
直，质量分别为
和
，细线的一端连着质量为
的物块，跨过光滑的定滑轮后，
另一端与
棒的中点相连，且细线与导轨平行，
时刻释放重物的同时，对
棒施
加沿导轨斜面向上且与导轨平行的拉力，使两棒在
时间内均处于静止状态，不计
导轨的电阻，已知
时刻
棒距
的距离为
，重力加速度为
。求：
43
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）
时间内电路中的感应电动势；
（2）
时间内所加拉力大小随时间变化的函数式；
（3）若
时刻撤去拉力，已知当物块下落
的过程中电路产生的焦耳热为
，求此时
物块的速度大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）
时间内，对
棒及导轨构成的回路有
联立解得
（2）设
时间内通过回路的电流为
，对
棒有
对
棒有
联立可解得
（3）设撤去拉力后的某一时刻回路中的电流为
，对
棒有
44
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
对
棒和物块组成的系统有
解得
表明每时每刻
两棒的速度大小相等，两棒的位移大小也相等，故当物块下落
时，
由能量守恒定律有
解得
41．（2024·江西鹰潭·二模）如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左
侧有电动势E＝36V 的直流电源、C＝0.1F 的电容器和R＝0.05
的定值电阻组成的图
示电路。右端和两半径r＝0.45m 的竖直面内
光滑圆弧轨道在PQ 处平滑连接，PQ 与
直导轨垂直，轨道仅在PQ 左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T 的匀强磁场。将质
量为
、电阻为
的金属棒M 静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨
间距均为L＝1m，M 距R 足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关
断开，
闭合开关
，使电容器完全充电；然后断开
，同时
接“1”，M 从静止开始加速运
动直至速度稳定；当M 匀速运动到与PQ 距离为d＝0.27m 时，立即将
接“2”，并择
机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为
的绝缘棒N，M、N 恰好在PQ
处发生第1 次弹性碰撞。随后N 反向冲上圆弧轨道。已知之后N 与M 每次碰撞前M
均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N 始终与导轨垂直且接触
45
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
良好，重力加速度
，
，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q 和M 稳定时的速度；
（2）第1 次碰撞后绝缘棒N 在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1 次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M 的总位移。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据
求得
金属棒M 最终匀速直线时
对金属棒M 应用动量定理可得
即
其中
联立求得
（2）在开关
接2 时，对金属棒M 应用动量定理
即
46
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
又由
联立求得
绝缘棒N 滑到圆周最低点时，由动能定理可得
求得
金属棒M，绝缘棒N 弹性碰撞
求得
对绝缘棒N 由机械能守恒可得
求得
（3）发生第一次碰撞后，金属棒M 向左位移为
，根据动量定理可得
即
又由
联立求得
47
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由题可知，绝缘棒N 第二次与金属棒M 碰前速度为
，方向水平向左，碰后速度为
，金属棒的速度为
，由弹性碰撞可得
求得
金属棒M 向左的位移
求得
同理可知，金属棒M 与绝缘棒N 第三次碰撞后的瞬时速度
金属棒M 向左的位移
求得
以此类推，金属棒M 与绝缘棒N 第
次碰撞后的瞬时速度
48
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
金属棒M 向左的位移
发生第1 次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M 的总位移
当
趋于无穷大时
49
