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专题07 交变电流与电磁感应
一、单选题
1．（2024·黑龙江佳木斯·三模）如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为
，原线圈接一电压为
交流电，副线圈接有一个交流电流表和一
个电动机，电动机线圈电阻为R，当开关S 接通后，电流表读数为I，电动机带动一质
量为m 的物块以速度v 匀速上升，电动机内部摩擦均可忽略，下列判断正确的是（
）
A．电动机两端电压为IR，其消耗的电功率为I²R
B．原线圈电流为nI，变压器的输入功率为
C．副线圈电压的有效值为
，电动机的效率为
D．变压器的输入功率为U0nI
2．（2024·安徽·三模）如图1 所示，交流发电机线圈的匝数N=500，外接电阻，
R=10Ω，电流表内阻、线圈电阻均不计。线圈匀速转动过程中穿过线圈的磁通量Ф 随
时间的变化图像如图2 所示，则电流表的示数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·贵州遵义·三模）某种风力发电机的原理如图所示。发电机的线圈固定，磁
体在叶片驱动下绕线圈对称轴匀速转动的角速度为ω。已知磁体间的磁场近似为匀强
磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为N、面积为S。下列说法正确的是（ ）
1
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A．线圈中感应电动势的有效值
B．1s 内线圈中感应电流的方向改变
次
C．当线圈处在图中所示的位置时，线圈中的感应电动势达到最大值
D．以图中线圈所处位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
4．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈
L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，灯泡的阻值不变，在
时刻闭合
开关S，经过一段时间后，在
时刻断开S，下列说法正确的是（ ）
A．断开S 后，灯泡闪一下熄灭
B．断开S 后，B 点电势高于A 点电势
C．
时间内，灯泡D 两端电压先增大再保持不变
D．
时间内，电阻R 两端电压先减小再保持不变
5．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位
于纸面的、电阻均匀的正方形导体框
，现将导体框分别朝两个方向以v、
速度
匀速拉出磁场，则导体框从两个方向分别移出磁场的过程中（ ）
2
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A．导体框中产生的感应电流方向相反
B．导体框受到的安培力大小之比为
C．导体框中产生的焦耳热之比为
D．通过导体框截面的电荷量之比为
6．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，理想变压器输入端a、b 间接入电压有效值
恒定的交变电流，
、
为定值电阻，灯泡
、
的阻值恒定。在滑动变阻器R 的
滑片从上端滑到下端的过程中，两个灯泡始终发光且工作电压在额定电压以内，则下
列说法正确的是（ ）
A．
变亮，
变亮
B．
变亮，
变暗
C．
变暗，
变暗
D．
变暗，
变亮
7．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。
圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒
OA 代替）绕水平轴以角速度ω 顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA 电
阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角
为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ）
3
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A．流过电阻R 的电流方向为从左向右
B．风杯的速率为ωL
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为
D．导体棒每转动一圈，流过电阻R 的电荷量为
8．（2024·黑龙江·三模）如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为
，电
压表和电流表均为理想交流电表，
为NTC 型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，
R 为定值电阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确
的是（ ）
A．电压表示数为
B．变压器原、副线圈的功率之比为
C．变压器原、副线圈中的电流之比为
D．
温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小
9．（2024·广西柳州·三模）如图所示，一理想变压器原、副线圈所在电路中分别接入
两个完全相同的定值电阻A、B，若通过原线圈电流的有效值变为原来的2 倍，则（
）
A．电阻B 两端的电压变为原来的4 倍
B．电阻B 消耗的功率变为原来的4 倍
C．流过电阻A、B 的电流之比变为原来的2 倍
D．电阻A 两端的电压与电阻B 两端的电压之比变为原来的2 倍
10．（2024·广西·三模）如图甲所示，某理想变压器原线图接入如图乙所示的交流电源，
副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为
，电压表和电流表均为理想电表，原、副
4
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线圈的匝数比为6 1∶。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．副线圈两端的电压为
C．原线圈所加电压的频率为
D．电流表的最小示数为
11．（2024·江西·三模）如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，
导轨间距为d，左端连接阻值为R 的定值电阻，一质量为m、电阻为r 的导体棒垂直导
轨放置，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，现给导体棒一个
水平向右的初速度
，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，下
列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，回路中产生逆时针方向的电流
B．电阻R 上产生的热量为
C．通过导体棒某截面的电荷量为
D．导体棒向右运动的最大距离为
12．（2024·安徽合肥·三模）如图甲、乙所示为家庭应急式手动小型发电机的两个截面
示意图。推动手柄使半径为r 的圆形线圈沿轴线做简谐运动，速度随时间变化的规律
为
，线圈匝数为n，电阻不计，所在位置磁感应强度大小恒为B，灯泡的额
定电压为U，若灯泡刚好正常发光，则理想变压器的原副线圈匝数比
等于（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
13．（2024·安徽·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型
号除颤仪电路原理如图，某次调试时，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电
电流平均值为2.8A，放电时间约为10-2s，已知电容器电容为2.0×10-5F，升压变压器原
副线圈的匝数比约为1:70，则降压变压器原副线圈的匝数比约为（ ）
A．22:1
B．
C．7:1
D．2:1
14．（2024·安徽·三模）如图甲所示，矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速
转动产生交变电流，通过匝数比为
的理想变压器对电路进行供电。其中
为热敏电阻（阻值随温度升高而减小），
为定值电阻，电表均为理想交流电表。变
压器原线圈中通过的电流随时间变化图像如图乙所示。若矩形线框电阻不可忽略，下
列说法正确的是（ ）
A．
时，电压表示数为零
B．线框转速为100r/s
6
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C．仅温度升高，电压表示数减小
D．
时，电流表示数为0.5A
二、多选题
15．（2024·黑龙江佳木斯·三模）如图，PQ、MN 是两条固定在水平面内间距l=1m 的
平行轨道，两轨道在O、
处各有一小段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属
导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个R=0.3Ω 的电阻，轨道的右端连接一个
“恒流源”，使导体棒ab 在O、
右侧时电流恒为
。沿轨道MN 建立x 轴，
O 为坐标原点，在两轨道间存在垂直轨道平面向下的有界磁场，x≥0 区域B 随坐标x 的
变化规律为，
，
区域为匀强磁场，磁感应强度大小
。
开始时，质量m=0.05kg、长度l=1m、电阻r=0.1Ω 的导体棒ab 在外力作用下静止在
处，ab 棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2。现撤去外力，发现ab 棒沿轨道向左运
动。已知重力加速度g 取10m/s²，简谐运动周期公式
，则（ ）
A．撤掉外力瞬间ab 棒中的电流方向从a 到b
B．撤掉外力瞬间ab 棒的加速度大小
C．撤掉外力后，ab 棒由静止运动到x=0 处的速度3m/s
D．若ab 棒最终停在
处，其运动的总时间为
16．（2024·黑龙江·三模）某发电机的模型如图所示，该发电机的线圈有30 匝，线圈
的总电阻为10Ω，围成的面积为
，图中两电表均为理想交流电表，当线圈以
7
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的转速在磁感应强度大小为
的匀强磁场中匀速转动时，标称（12V，
3.6W）的灯泡L 恰好正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为0.3A
B．电压表的示数为15V
C．定值电阻R 的阻值为20Ω
D．通过灯泡L 的电流方向每秒改变50
次
17．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲
的仪器，其输出部分可等效为一个内阻恒定的交流电源，并通过变压器转换信号，其
原理可简化为如下图模型，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头
初始位置
在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻
的阻值为8R，
滑动变阻器
的最大阻值为R，滑片
初始位置在最下端。理想电流表A 的示数为
I。下列说法正确的是（ ）
A．保持
位置不变，
向上缓慢滑动的过程中，I 增大
B．保持
位置不变，
向上缓慢滑动的过程中，
消耗的功率增大
C．保持
位置不变，
向下缓慢滑动的过程中，I 增大
D．保持
位置不变，
向下缓慢滑动的过程中，
消耗的功率先增大后减小
8
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18．（2024·黑龙江·三模）如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V 和
、
分别是电压表、定值电阻，且
已知ab 两端电压u 按图乙所示正弦规
律变化下列说法正确的是（ ）
A．电压u 瞬时值的表达式
B．电压表示数为40V
C．
、
两端的电压之比为1：3
D．
、
消耗的功率之比为1：10
19．（2024·广西桂林·三模）如图所示，质量为
、边长为
、电阻为
的正方形金属
线框
放在光滑绝缘水平面上。有界磁场I、II 的边界
、
和
、
相互平行，
两磁场的宽度均为
，
、
间的距离为
，磁场的磁感应强度大小均为
，方向
均垂直于水平面向上，使金属线框以某一初速度向右滑去，当
边刚要出磁场II 时速
度为零。线框运动过程中
边始终与磁场边界平行，则（ ）
A．线框从开始运动到
边刚出磁场I 的过程中，通过线框导体横截面的电荷量为
B．
边出磁场II 时的速度大小为
C．
边在磁场II 中匀速运动阶段的速度大小为
9
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D．线框进磁场前的速度大小为
20．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，相距为
的水平虚线MN、PQ 间有垂直纸
面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。“日”学形闭合导体线框竖直放置，线框
宽为L，cd 到MN 的距离为
，将金属框由静止释放，cd 边和ef 边都恰好匀速通过
磁场。已知ab、cd、ef 边的电阻分别为R、R、3R，其他部分电阻不计，运动中线框平
面始终与磁场垂直，ab 边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确
的是（ ）
A．ef 边和cd 边通过磁场的速度之比为
B．cd 边通过磁场过程中，通过ab 边的电量为
C．ef 边通过磁场过程中，安培力的冲量大小为
D．整个线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热
三、解答题
21．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，间距为L 的平行倾斜金属轨道
、
，
与足够长、间距也为L 的水平金属导轨
、
平滑连接，虚线
、
之间充满
竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，现有两根长度为L、质量为m、电阻为R
的完全相同导体棒P、Q，其中Q 静止于水平导轨上，P 从距水平轨道高为h 处由静止
释放，P、Q 未在磁场中发生碰撞，且Q 出磁场前已与P 共速，P 出磁场时速度大小为
Q 出磁场时速度大小的一半，导体棒P、Q 与导轨始终保持接触良好且与导轨垂直，已
知重力加速度为g，不计一切摩擦及导轨电阻。求：
（1）P 运动到倾斜导轨底端虚线
处时速度大小及Q 刚开始运动时的加速度大小；
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（2）从P 运动到虚线
处开始至Q 运动到刚离开虚线
处的过程，回路中产生的
总焦耳热；
（3）Q 刚出磁场时与P 之间的距离及Q 初始位置与虚线
之间的距离。
22．（2024·江西·三模）如图所示，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨MN、
PQ 固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，导轨所在空间存在方向竖直向上、磁感应强
度大小为B 的匀强磁场，两根金属杆a、b 间隔一定距离静止于导轨上，两杆与导轨垂
直且接触良好，杆a、b 的电阻分别为R 和3R，杆a、b 的质量分别为3m 和m。现使杆
a 获得一个大小为
、水平向右的初速度。
（1）当杆b 的速度大小为
时（两杆未相撞），求此时杆b 受到的安培力大小F；
（2）若整个运动过程中两杆未相撞，求整个运动过程中杆a 产生的焦耳热
；
（3）若初始位置时两杆之间的距离
，通过计算判断两杆在整个运动过程中
是否相撞。
23．（2024·安徽·三模）相距为L 的光滑倾斜金属导轨与水平面成θ 角，导轨底端接一
阻值为R 的电阻和一开关S，磁感应强度大小为B 的匀强磁场与导轨平面垂直，方向
如图所示。闭合开关S，然后垂直导轨放置一根质量为m、接入电路电阻为R 的金属
棒甲，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨足够长且电阻忽略不计，
重力加速度为g。
（1）求金属棒甲在导轨上匀速运动时的速度大小；
（2）准备另一根与甲完全相同的金属棒乙，在金属棒甲匀速运动时，在甲的上方某位
置，把金属棒乙无初速度地垂直放在导轨上，同时断开开关S，乙在导轨上运动t0时间
后，甲、乙达到共同速度，求甲、乙共同速度的大小以及在t0时间内乙相对于甲运动
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的距离。
24．（2024·安徽·三模）如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
B，两条平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有阻值R 的电阻。
一质量为m、阻值为r 的金属棒MN 放置在导轨上，金属棒与金属导轨的动摩擦因数为
0.5。对金属棒施加大小为2.5mg 水平向右的拉力F，使金属棒由静止开始运动，金属
棒向右移动x 后恰好达到最大速度。求：
（1）金属棒达到的最大速度vm；
（2）从静止到金属棒达到最大速度的过程，整个电路产生的电热Q；
（3）从静止到金属棒达到最大速度的过程，通过金属棒的电量q。
25．（2024·安徽·三模）如图所示，一宽为2L、垂直于平面向里、磁感应强度大小为
B 的匀强磁场，虚线MN、PQ 为匀强磁场足够长的水平边界。一边长为L、质量为
m、电阻为R 的正方形线框从MN 上方2L 处以水平初速度
平抛，线框恰好从PQ 匀
速穿出磁场，忽略空气阻力，线框平面始终在MNQP 面内且线框上下边始终平行于
，重力加速度为g，求：
（1）线框穿出磁场过程中，回路中的电流大小；
（2）线框穿过磁场过程中所用时间。
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26．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，在一倾角为
足够长的斜面上有一足够
长的“U”型金属导轨P，导轨上方叠放有一导体棒Q。P、Q 质量均为m，接触良好。
导轨宽度和导体棒长度均为L，导体棒电阻为R，导轨电阻不计。空间中存在垂直于斜
面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。初始，将导体棒用绳系住，绳子能承受的最大
拉力为
。将金属导轨由静止释放开始计时，
时刻绳子被拉断。重力加速度为g，
不计一切摩擦。求：
（1）绳子拉断时导轨P 的速度
；
（2）绳子拉断时导轨P 的位移x；
（3）求从释放到拉断绳子的过程中导体棒上产生的焦耳热Q。
27．（2024·广西柳州·三模）如图所示，一足够长水平传送带顺时针转动，速度大小恒
为
。传送带上MN 右侧存在一方向竖直向上的匀强磁场区域，磁感应强度大
小为
。有一边长为
、粗细均匀的正方形导线框abcd，质量
，
总电阻
。ab 边与磁场边界平行，在ab 边距离MN 为
的位置由静止释放
该线框，已知线框与传送带之间的动摩擦因数为
，线框刚到MN 直至完全进入
磁场用时，
，重力加速度g 取
，求：
（1）从开始释放线框到ab 边刚到达MN 所用的时间；
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（2）线框ab 边刚进入磁场时a、b 两点间的电势差；
（3）线框在传送带上运动的整个过程中，传送带因传输线框而多消耗的电能。
28．（2024·广西·三模）间距为
的两根平行光滑金属导轨MN、PQ 固定放置
在同一水平面内，两导轨间存在大小为
、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨
左端串接一阻值为
的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当
水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T 形支架在水平方向往复运动，T
形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x 与运
动时间t 的关系为
和t 的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为
，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力
忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在
时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在
时间内，T 形支架对导体棒做的功；
（3）当T 形支架对导体棒的作用力为0 时，导体棒的速度。
29．（2024·安徽马鞍山·三模）如图所示，有一足够长的水平传送带以
的速度始终向
左匀速运动，在传送带上的矩形区域
内充满匀强磁场，该磁场区域始终随传送
带一起以
的速度匀速向左运动。某时刻，将两个表面绝缘的正方形导体框a、b 同时
轻放在传送带上的不同位置，a 的右边恰好与
重合，b 在a 的左侧，两导体框中轴
线重合且与传送带运动方向平行，两导体框质量均为m，边长均为L，电阻均为R，a
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与传送带间的动摩擦因数为
，b 与传送带间无摩擦。一段时间后，导体框a 的左边与
重合时，a 与传送带恰好共速，同时两导体框发生弹性碰撞，碰后两导体框分离，
再过一段时间两导体框共速。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，
，重力加速度为g。求：
（1）导体框a 刚进入磁场时的加速度大小；
（2）两导体框共速后，它们之间的距离；
（3）两导体框初始距离d。
15
