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专题四 电路与电磁感应
4.1 直流电路和交流电路
【命题分析】
直流电路主要在电学实验的考查，和电磁感应相结合的考查。交流电路考查主要在交变电
流的产生原理，变压器和远距离输电的原理考查。
【素养要求】
1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。
2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。
3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。
4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。
1．（2025·浙江·高考真题）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1 中，
B．图2 中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C．图3 中，电容器中电场的能量正在增大
D．图4 中，增大电容C，调谐频率增大
2．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则
1
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P 的峰值对应的外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等
于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结
果更接近真实值，
应与 端闭合。
2
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重点一直流电路的分析与计算
1.闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E=U 外+U 内(任意电路)；
(2)E=U 外+Ir(任意电路)；
(3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。
2.动态电路分析的三种方法
程序法
部分电路阻值变化→电路总电阻R 总变化→干
路电流I 变化→路端电压U 端变化→各支路电
流、电压变化，即R 局{
增大
减小→R 总{
增大
减小→I 总
{
减小
增大→U 端{
增大
减小→{
I 支
U 支
串反并
同法
所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)
时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两
端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并
同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并
联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、
电功率都增大(减小)
3
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极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，
可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使
滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去
讨论
3.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在
的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端
的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
例题1. 为实现“双碳”目标，我国大力发展新能源汽车。某品牌新能源电动汽车动力电池
额定电压为364 V，额定容量是131 A⋅h，图为该汽车在充电过程的显示表。若在测试路面
上汽车每公里消耗0.1 kW⋅h。下列说法正确的是（ ）
A．A⋅h 是能量的单位
B．显示表中的充电电量是指电荷量
C．当前充电的电荷量约为2.4 × 104 C
D．汽车充满电后在测试路面上能行驶约477 公里
训练1. 热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，
为加热电阻丝，
为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C 为电容器。S 闭合
后，当温度升高时（ ）
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A．电容器C 的带电荷量减小
B．灯泡L 变暗
C．电容器C 两板间的电场强度增大
D．
消耗的功率增大
重点二 直流电路的最大功率
1.当R 一定时，由P=I2R 知，I 越大，P 越大。
2.当r 一定、R 变化时，P 出随R 的变化情况可通过下面两个图像进行分析。
P 出-R 图像
P 出-I 图像
P 出=
E
2
（r + R ）
2R
P 出=EI-I2r
短路：I= E
r ，P 出=0
断路：I=0，P 出=0
当R=r 时，P 出最大，
P 出= E
2
4 r
短路：I= E
r ，P 出=0
断路：I=0，P 出=0
当I= E
2r 时，P 出最大，P 出= E
2
4 r
例题2. 如图所示为某电源输出功率P 随外电路电阻R 变化规律的图像，图中所标物理量已
知，则（ ）
A．电源的内阻为
B．电源的电动势为
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C．电源短路时的电流为
D．电源的最大输出功率为
训练2. 新能源汽车对电池的性能要求非常高，某国产品牌汽车工程师对新款新能源汽车的
直流蓄电池进行性能测试，测试过程中某电池组系统的
图像如图所示，其中P 为该
电池组的输出功率，I 为流过电池组的电流，下列说法正确的是（ ）
A．电池组的电动势为24V
B．电池组的内阻为1Ω
C．电池组的短路电流为12A
D．电池组的最大输出功率为72W
重点三 交变电流的产生与描述
1.有效值的计算
(1)正弦式交变电流：E= Em
√2
，I= I m
√2
，U=U m
√2
。
(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电
阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。
2.正弦式交流电“四值”的应用
表达式
应用
最大值
Em=nBSω
计算电容器的耐压值
瞬时值
e=Emsin ωt
计算某时刻所受安培力
有效值
E= Em
√2
电表的读数及计算电热、电功及
保险丝的熔断电流
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平均值
E=n ΔΦ
Δt
计算通过导体的电荷量
例题3. 图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原理的示意图，输出端A、C 接一灯泡
（图中未画出）。发电期间，灯泡正常发光，
时刻，线圈abcd 转至与中性面垂直的水
平位置。下列说法正确的是（ ）
A．每转一圈，线圈中的电流方向改变一次
B．
时刻，ab 边受到方向竖直向下的安培力
C．
时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小
D．若线圈转动的角速度大小为
，则线圈中电流的频率为
训练3. 图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场
的水平轴
沿逆时针方向匀速转动，电阻
，其余电阻均忽略不计。从图示位置
开始计时，电阻R 两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．发电机工作原理是电流的磁效应
B．
时，电路中电流的大小为1A
C．电阻R 中的电流方向每秒钟变化50 次
D．线圈中产生的电动势瞬时值表达式为
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难点一 理想变压器及远距离输电问题
1.理想变压器问题
(1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。
(2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。
2.远距离输电问题
(1)理清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U 1
U 2
=n1
n2
，
I 1
I 2
=n2
n1
，P1=P2。
②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U 3
U 4
=n3
n4
，
I 3
I 4
=n4
n3
，P3=P4。
(3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P 损+P3。
3.输电线路功率损失的四种计算方法
P 损=P1-P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P 损=I 线
2R 线
I 线为输电线路上的电流，R 线为输电线
路总电阻
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P 损=( ΔU )
2
R线
ΔU 为输电线路上损失的电压，不要与
U2、U3相混
P 损=ΔU·I 线
例题4. 利用可控硅电子元件可以对正弦交流电进行调节，这种技术在调光台灯等家用电器
中有着广泛的应用。图甲是正弦交流电经过调节后电压
随时间变化的图像（图像为正弦
曲线的部分，图中
、
已知），图乙是某调光台灯的电路简化图，图中变压器为理想变
压器，原、副线圈的匝数比为
。已知当变压器原线圈中输入图甲所示的交流电时，额
定功率为
的调光台灯恰正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．调光台灯的额定电压为
B．通过变压器原线圈中的电流为
C．若仅使输入的交流电的周期减小，调光台灯不可正常发光
D．若仅使交流电电压的最大值增大，调光台灯仍可正常发光
训练4. 某小型水电站向外输送电能的示意图如图甲所示，发电机的内部原理简化图如图乙
所示。图甲中，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为
、
。降压变压
器原、副线圈匝数分别为
、
（变压器均为理想变压器）。图乙中，ABCD 是面积为S
的矩形线圈，线圈共N 匝，线圈保持匀速转动，转动周期为T，匀强磁场磁感应强度B。
则下列说法正确的是（ ）
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A．线圈匀速转动至图乙位置时，线圈的磁通量变化率最大
B．若升压变压器线圈
两端电压和用电器额定电压都是220V，需满足
C．升压变压器线圈
应当用比线圈
更细的导线绕制
D．不计发电机的内阻，发电机EF 处电压表的示数大小为
难点二 等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器（含副线圈中的元件）等效成
一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，
副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R 等效=U 1
I 1
=
n1
n2
U 2
n2
n1
I 2
=（
n1
n2
）2U 2
I 2
=（n1
n2
）2R。
例题5. 如图所示，理想变压器的原线圈与输出电压有效值恒定的正弦式交流电源相连(电
源内阻不计)，电压表和电流表均为理想交流电表，R1为定值电阻，R2为最大阻值等于R1阻
值的滑动变阻器。滑动变阻器滑片向左滑过一段距离时，电压表、电流表的示数变化量分
别为ΔU、ΔI，则（ ）
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A．电流表的示数增大
B．R2两端的电压减小
C．
为定值
D．R2消耗的电功率变大
训练5. （多选）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为
，输入端C、D 接入电压有
效值恒定的交变电源，灯泡
、
的阻值始终与定值电阻
的阻值相同。在滑动变阻器R
的滑片从a 端滑动到b 端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法
正确的是（ ）
A．
先变暗后变亮，
一直变亮
B．
先变亮后变暗，
一直变亮
C．电源的输出功率先增大后减小
D．电源的输出功率先减小后增大
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器。
的
滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
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A．电压表示数不变
B．电流表示数减小
C．电源总功率增大
D．电源内阻消耗的电功率减小
2．如图所示，理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在
交流电源
上，变压器原，副线圈匝数比
，定值电阻
的阻值为
，电动机M 线圈的
电阻为
。调节变阻器
的阻值，当变阻器
接入电路的阻值为
时，电动机恰好正
常工作，此时电流表的示数为0.5A，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻
消耗的功率为11W
B．变压器的输入功率为77W
C．电动机消耗的功率为11W
D．电动机的输出功率为33W
3．如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的
加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O 点。AB 是一根长为
的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C 处焊接一根导线，
从O 点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属
丝和导线电阻不计。图中虚线OC 与电阻丝AB 垂直，其长度
，电阻丝AB 接在电压
为
的直流稳压电源上，重力加速度
。整个装置固定在列车中，使AB 沿
着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝
将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（ ）
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A．若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动
B．此装置能测得的最大加速度为
C．当列车以
的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向
D．当电压表的示数为2V 时，列车的加速度大小为
4．2024 年10 月31 日，全球海拔最高的我国大唐八宿风电站正式并网发电。若输电线路示
意图如图所示，风力发电机输出的正弦式交变电压为U1，输出功率为P0，输电线总电阻为
r，用户端的电压为U4，两变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比
，
降压变压器原、副线圈的匝数比
，则（ ）
A．用户端的电压
B．用户端的功率
C．输电线中的电流
D．输电线上损失的电压为
5．某同学用小型变压器
连接成如图所示的电路研究远距离输电，用户电阻和输电线
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电阻均为
，小型正弦交流发电机输出电压为
且保持不变，升压变压器
原、副线圈匝
数比为
，降压变压器
原、副线圈匝数比为
，两变压器均为理想变压器，则
的输出
电压为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u 随时间t 变化的图
像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是
（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．原、副线圈匝数之比为1:4
C．原线圈的输入功率为12W
D．副线圈中电流的有效值为0.5A
7．如图所示，
是边长为
的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为
、方向垂
直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为
和
，电表均为理想电表，不计线框的电阻。
时刻线框从图示位置绕轴以角速度
匀
速转动，下列说法正确的是（ ）
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A．
时线框感应电动势最大
B．电压表的示数为
C．若滑动变阻器
的阻值减小，则电流表示数将减小
D．若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4 倍
8．如图所示，交流电电压
，滑动变阻器
（阻值
）的滑片处
于某一位置时，理想交流电压表示数
，灯泡
（
，100W）、
（50V，
50W）均恰好正常发光。变压器为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．变压器输出电压频率为100Hz
B．电阻
C．变压器原副线圈匝数比
D．若将滑动变阻器
触头向
端移动，灯泡
将会变暗
二、多选题
9．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为
，原线圈接一电压为
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交流电，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机，电动机线圈电阻为
R，当开关S 接通后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m 的物块以速度v 匀速上升，
电动机内部摩擦均可忽略，下列判断正确的是（ ）
A．电动机两端电压为
，其消耗的电功率为
B．原线圈电流为
，变压器的输入功率为
C．副线圈电压的有效值为
，电动机的输入功率为
D．电动机的效率为
10．如图所示，图甲中M 表示电动机，当滑动变阻器R 的滑片从一端滑到另一端的过程中，
两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A 以下时，电
动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
A．电路中电源电动势为3.6V
B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小
C．电动机的线圈电阻为4
D．滑动变阻器的最大阻值为30
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11．如图所示，电源电动势
，内阻
，电阻
，
，
，
是可变电阻，电容器电容
，a、b 分别为电容器上下两个极板，G 为灵敏电流表。
初始时开关
闭合、
断开，电路稳定，现将开关
也闭合直至电路再次稳定，则下列说
法正确的是（ ）
A．开关
闭合，
断开电路稳定时电容器
极板带正电
B．
闭合后，调节
使得上下两极板电势相等时
C．若
，则
闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等
D．若
，则在整个过程中流过电流表的电荷量为
12．如图所示电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在了图中，电压表和电
流表均为理想电表，当滑动变阻器
的滑片P 向a 端移动时，电压表V、
和
的示数分
别为U、
和
，三个电压表示数变化量的绝对值分别为
，
和
，电流表A 的
示数为I，电流表示数变化量的绝对值为
，以下说法中正确的是（ ）
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A．
增大，
不变
B．电源的总功率和效率均增大
C．
D．如果设流过电阻
的电流变化量的绝对值为
，流过滑动变阻器
的电流变化量
的绝对值为
，则
18
