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第 10 练 直流电路与交变电流
1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分
［保分基础练］
1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带
动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如
图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中( )
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
2.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L 、L 无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接
1 2
入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系
如图乙，则导体L 、L 的电阻率之比约为( )
1 2
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
3.(2024·河北卷·4)R 、R 为两个完全相同的定值电阻，R 两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示
1 2 1
(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的√3倍)，R 两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电
2
阻在一个周期T内产生的热量之比Q ∶Q 为( )
1 2
A.2∶3 B.4∶3 C.2∶√3 D.5∶4
4.(2024·北京卷·5)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像
如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )A.原线圈两端电压的有效值为24√2 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
5.(2024·河北省一模)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，P 为
1
变压器上的滑动触头，P 为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是(
2
)
A.若仅将P 从M位置逆时针转到N位置，则电压表V 示数增大
1 1
B.若仅将P 从M位置逆时针转到N位置，则电压表V 示数增大
1 2
C.若仅将P 向左滑动，定值电阻R 消耗的电功率减小
2 0
D.若仅将P 向左滑动，则电流表示数减小
2
6.(多选)(2024·安徽省名校联盟二模)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，R 、R 、R 为阻值相同的定值
1 2 4
电阻，R 为滑动变阻器，电表均为理想电表。现将R 的滑片向右滑动，电压表V 、V 的示数改变量的绝
3 3 1 2
对值分别为ΔU 、ΔU ，电流表A的示数改变量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )
1 2
A.电流表A的示数变大
B.ΔU <ΔU
1 2
ΔU
C. 1变大
ΔI
ΔU
D. 2不变
ΔI
［争分提能练］
7.(2024·广东汕头市一模)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线
圈匝数之比为n ∶n =1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R =8 Ω，则
1 2 线
下列说法正确的是( )A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz
B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V
C.高压输电线上电流有效值为40 A
D.高压输电线上损失的电压为320√2 V
8.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路
稳定后，电容器上电荷量为( )
1 2 3
A.CE B. CE C. CE D. CE
2 5 5
9.(多选)(2024·河南新乡市二模)如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原、副线圈回路
中所接电阻的阻值均为R。原线圈所在回路接有交流电源，电源电压的瞬时值表达式为u=220√2sin
100πt(V)。下列判断正确的是( )
A.原、副线圈中电流之比为6∶1
B.副线圈两端电压的有效值为33 V
C.副线圈中电流的频率为100 Hz
D.原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为4∶9
［尖子生选练］
10.(2024·湖南卷·6)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界
第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如
图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可
简化为一个定值电阻R 。当用户端接一个定值电阻R时，R 上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法
0 0
正确的是( )A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R 上消耗的功率为4P
0
B.输电线路距离增加，若R 阻值增加一倍，则R 消耗的功率为4P
0 0
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R 上消耗的功率为8P
0
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R 上消耗的功率为6P
0答案精析
1.BD [题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最
大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则
知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。]
L Δx S ΔU
2.B [根据电阻定律R=ρ ，得ΔR=ρ ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ= · ，结合题图可知导
S S I Δx
0.2
ρ 0.25 2
1
体L 、L 的电阻率之比 = = ，故选B。]
1 2 ρ 0.5-0.2 1
2
1.00-0.25
U
( 0 ) 2 T U 2 T 2U 2
3.B [题图甲一个周期T内产生的热量Q = √3 × + 0 × = 0 T；题图乙一个周期T内产生的热量
1 2 R 2 3R
R 1 1
1
U
( 0 ) 2 U 2
Q = √2 ×T= 0 T，又R 、R 为两个完全相同的定值电阻，因此Q ∶Q =4∶3，故选B。]
2 1 2 1 2
2R
R 2
2
U
4.B [由题图乙知，理想变压器原线圈电压最大值为U =24√2 V，则有效值为U = m =24 V，故A错误；
m 1
√2
P 3W
L
灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I= = =0.5 A，故B正确；由理想变压器原、副
U 6V
2
n U
1 1
线圈电压与匝数关系可知 = =4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈
n U
2 2
的输出功率，则原线圈的输入功率P =P =3 W，故D错误。]
1 L
5.B [若仅将P 从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数n 变大；原线圈电压U 不变，则电压表V 示数
1 2 1 1
U n
2 2
不变，根据 = ，可知副线圈电压U 增大，则副线圈电流增大，R 两端电压增大，电压表V 示数增大，
U n 2 0 2
1 1
U n
2 2
故A错误，B正确；若仅将P 向左滑动，根据 = ，可知副线圈电压U 不变，由于滑动变阻器接入电
2 U n 2
1 1
路的阻值变小，则副线圈电流I 增大，电流表示数增大，根据P=I 2 R ，可知定值电阻R 消耗的电功率增
2 2 0 0
大，故C、D错误。]
6.BD [滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可
知，干路电流减小，而电流表接在干路，则电流表示数减小，故A错误；设R =R =R =R，可知R 与R 并
1 2 4 1 2
R·R R R ΔU R
联，则其等效电阻R = = ，而U =IR =I· ，由此可知 1= ，其比值大小不变，由于电源内阻
并 R+R 2 1 并 2 ΔI 2ΔU
不计，则根据电路图可得U =E-IR =E-IR，则可知 2=R，大小不变，知ΔU <ΔU ，故B、D正确，C错
2 4 ΔI 1 2
误。]
1
7.D [交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f= =50 Hz，故A错误；升压变压器
T
500 n U 500
1 1
原线圈的电压有效值为U = V=250√2 V，根据 = ，升压变压器副线圈的电压有效值为U = ×10
1 √2 n U 2 √2
2 2
V=2 500√2 V，故B错误；根据P=U I 得高压输电线上电流有效值为I =40√2 A，故C错误；高压输电线
2 2 2
上损失的电压为ΔU=I R =320√2 V，故D正确。]
2 线
2E
8.C [看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为 ，下极板电
5
4E 2E
势为 ，极板间电势差U= ，由Q=CU，可知C正确。]
5 5
9.BD [原、副线圈中电流之比为I ∶I =n ∶n =1∶6，原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功
1 2 2 1
I
率之比为P∶P'=I 2 R∶( 2)2R=4∶9，故A错误，D正确；设原线圈两端电压的有效值为U ，副线圈两端
1 4 1
U n 6 R
1 1
电压的有效值为U ，则有 = = ，U =I · ，又U=I R+U =220 V，联立可得U =33 V，故B正确；由电
2 U n 1 2 2 4 1 1 2
2 2
2π 2π 1
源电压的瞬时值表达式可知，周期为T= = s=0.02 s，则副线圈中电流的频率为f= =50 Hz，故C
ω 100π T
错误。]
10.A [将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R ，
等
如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1，
输电线路中的电流为I ，降压变压器副线圈中的电流为I ，由等效部分功率相同可得：I 2 R=I 2 R ，又有
2 4 4 2 等
I 1 U
2 2
= ，故R =k2R，则输电线上的电流为I = ，转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin
I k 等 2 R +k2R
4 0
ωt，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为
I '=2I ，由P =I '2R 知R 上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
2 2 2 2 0 0
升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R 上消耗的电
0
功率变为原来的4倍，故C错误；
若R 阻值增加一倍，输电线路上的电流减小，由P =I ″2R 知R 消耗的功率P <4P，故B错误；
0 3 2 0 0 3
若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为U
2 2U
2
I ‴= k2R= ，I
