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第 10 讲 直流电路与交变电流
命题规律 1.命题角度：(1)直流电路的分析与计算；(2)交变电流的产生与描述；(3)变压器
与远距离输电.2.常用方法：直流电路和变压器的动态分析法，计算有效值的等效法.3.常考题
型：选择题．
考点一 直流电路的分析与计算
1．闭合电路欧姆定律的三个公式
(1)E＝U ＋U ；(任意电路)
外 内
(2)E＝U ＋Ir；(任意电路)
外
(3)E＝I(R＋r)．(纯电阻电路)
2．动态电路分析的三种方法(1)程序法：部分电路阻值变化→电路总电阻R 变化→干路电流I变化→路端电压U变化→
总
各支路电流、电压变化，即R →R →I →U →.
局 总 总 端
(2)串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻
中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)．所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)
时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)．
(3)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至
两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论．
3．电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在
的支路相当于断路．
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端
的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
例1 (2022·上海市松江区一模)如图电路中，电阻R随温度升高均匀增大，用这个电阻做探
头测温，把电流表的刻度改为相应的温度刻度．下列说法正确的是( )
A．低温对应电流较大的刻度上，且温度刻度均匀
B．低温对应电流较大的刻度上，且温度刻度不均匀
C．高温对应电流较大的刻度上，且温度刻度均匀
D．高温对应电流较大的刻度上，且温度刻度不均匀
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例2 (多选)(2022·广东省模拟)如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流
的关系，直线Ⅱ表示某一电阻R的伏安特性，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由
图像可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω
B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W
D．电源内部消耗功率为1.5 W
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例3 (2022·山东济宁市高三期末)如图所示，电源的电动势和内阻分别为 E和r，在滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电路的总电阻先减小后增大
B．电源的总功率先增大后减小
C．电容器所带电荷量先减少后增多
D．电源的效率先减小后增大
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1.当R一定、r变化(针对不同电源)时，由P ＝知，r越大，P 越小．
出 出
2．当r一定、R变化时，P 随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析．
出
短路I＝，P ＝0
出
P －R图像 P ＝R 断路I＝0，P ＝0
出 出 出
当R＝r时，P 最大，P ＝
出 出
短路I＝，P ＝0
出
P －I图像 P ＝EI－I2r 断路I＝0，P ＝0
出 出 出
当I＝时，P 最大，P ＝
出 出
考点二 交变电流的产生
1．线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大．
(2)线圈中的感应电动势为零．
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．
2．有效值的计算
(1)正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝.
(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电
阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值．
3．正弦式交流电“四值”的应用
表达式 应用最大值 E ＝nBSω 计算电容器的耐压值
m
瞬时值 e＝E sin ωt 计算某时刻所受安培力
m
有效值 E＝ 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流
平均值 ＝ 计算通过导体的电荷量
例4 (多选)(2022·广东省联考)如图所示，面积为0.01 m2的单匝矩形线圈abcd放置在磁感
应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场中，与一定值电阻连成闭合回路．线圈以n＝100 r/s的转速
匀速转动，线圈的内阻r＝0.2 Ω，定值电阻的阻值R＝0.8 Ω，以图示时刻为0时刻，下列说
法正确的是( )
A．若0时刻的电流方向如图中箭头所示，则线圈沿逆时针方向(从上往下看)转动
B．0时刻穿过线圈的磁通量最大
C．该线圈的感应电动势的有效值为π V
D．0～0.002 5 s内，通过定值电阻的电荷量为0.005 C
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例5 (2022·广东省普通高等学校模拟)如图甲、乙分别是两种交流电的i2－t、i－t关系图像，
则两种交流电的有效值之比为( )
A．1 B．
C． D．
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考点三 变压器与远距离输电
1．三个关系搞清变压器问题
(1)变与不变的关系：不变的是功率关系、磁通量的变化率和周期频率．理想变压器工作不
损失能量，即输入功率等于输出功率；原、副线圈交变电流频率相同；在没有漏磁时，原、
副线圈磁通量的变化率相同．
(2)高与低，大与小，多与少，粗与细的关系：电压高的线圈电流小，匝数多，导线细；电压低的线圈电流大，匝数少，导线粗．
(3)正比与反比的关系：原、副线圈的电压与匝数成正比，单一副线圈的变压器电流与匝数
成反比．
2．远距离输电问题
(1)理清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中各个量间的关系是＝，＝，P
1 2 1
＝P.
2
②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中各个量间的关系是＝，＝，P
3 4 3
＝P.
4
(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P＝P ＋P.
1 损 3
3．输电线路功率损失的计算
(1)输送功率P、用户得到的功率P′与线路损失功率P 的关系：P ＝P－P′.
损 损
(2)P ＝I 2R ＝＝ΔU·I ，I 为输电线路上的电流，ΔU为输电线路上损失的电压，
损 线 线 线 线
R 为输电线路的电阻．
线
例6 (2022·山东卷·4)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电
压，匝数为n 的原线圈中电压随时间变化为u＝U cos (100πt)．单匝线圈绕过铁芯连接交流
1 m
电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下
列说法正确的是( )
A．n 为1 100匝，U 为220 V
1 m
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
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例7 (多选)(2021·山东卷·9)输电能耗演示电路如图所示．左侧变压器原、副线圈匝数比为
1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电．连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω.开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2
时，匝数比为1∶2，R上的功率为P.以下判断正确的是( )
A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
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1．(多选)(2022·山东省模拟)某电动车总质量为6.75×103 kg，若它匀速前进500 m用时250
s，该过程中驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动车行驶时所受阻力大小为车
总重力大小的，重力加速度g取10 m/s2，机械效率是输出功率占输入功率的百分比．不考
虑其他损耗，下列说法正确的是( )
A．驱动电机的输入功率为3 000 W
B．电动车的机械功率为2 500 W
C．驱动电机的内阻为3 Ω
D．驱动电机的机械效率为85%
2.(2022·湖北省九师联盟高三联考)如图所示的电路中，变压器为可调理想自耦式变压器，R
1
为定值电阻，R 为滑动变阻器，在M、N两端输入恒定的正弦交流电，则下列判断正确的是
2
( )
A．仅将滑片P 向上移，电压表示数变大
1
B．仅将滑片P 向上移，电流表示数变大
1
C．仅将滑片P 向上移，电压表示数变大
2
D．仅将滑片P 向上移，电流表示数变大
2
