专题1.6直流与交流电路问题（解析版）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_二轮复习_2023届高考物理二、三轮复习总攻略290387341

第一部分 保分模块前置 专题1.6 直流与交流电路问题 目录 【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1 【专题高考定位】......................................................................................................................................................1 【突破高考题型】......................................................................................................................................................2 题型一 直流电路的分析与计算......................................................................................................................2 题型二 交变电流的产生及描述......................................................................................................................4 题型三 变压器与远距离输电............................................................................................................................6 【专题突破练】........................................................................................................................................................10 【专题知识网络构建】 【专题高考定位】 1．考查重点：电路中的能量问题、交流电的产生和描述、变压器和远距离输电问题。 2．考题形式：选择题。【突破高考题型】 题型一 直流电路的分析与计算 1．电阻定律：R＝ρ，此式为电阻的决定式，其中ρ决定于导体的材料，且与温度有关。 2．欧姆定律 (1)部分电路欧姆定律：I＝，此式只适用于纯电阻电路。 (2)闭合电路欧姆定律：I＝，适用于含电源纯电阻电路；U＝E－Ir，适用于任意电路。 (3)路端电压与负载的关系 U＝IR＝E＝E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小。 3．焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于任意电路求电热。 4．电源的功率和效率 (1)电源的几个功率 ①电源的总功率：P ＝EI。 总 ②电源内部消耗的功率：P ＝I2r。 内 ③电源的输出功率：P ＝UI＝P －P 。 出 总 内 (2)电源的效率η＝×100%＝×100%。 【例1】 (2022·浙江名校联盟联考)新冠肺炎患者中有13%的重症患者和6%的危重患者需要给予及时的呼 吸机治疗，呼吸机成为生死攸关的战略资源。呼吸机的核心部件之一是呼吸机马达。下表是国内某制造商 生产的呼吸机马达的主要参数。下列说明正确的是( ) 呼吸机马达 额定电压 24 V 空载电流 0.2 A 额定转速 30 000 rpm 额定负载扭矩 100 mN·m 额定电流 1.9 A 额定输出功率 32 W A.额定电流状态下，马达内阻等消耗功率为13.6 W B.利用空载状态的参数，计算出马达的内阻是120 Ω C.利用额定状态的参数，计算出马达的内阻约为9 Ω D.空载状态下，马达的输出功率为4.8 W 【答案】 A 【解析】 额定电流状态下，马达内阻等消耗功率为P＝U I －P ＝13.6 W，故A正确；由于马达不是 r 额 额 输纯电阻元件，所以无论是在空载状态还是额定状态，都不能利用参数根据欧姆定律计算马达的内阻，故 B、C错误；空载状态下，马达的输入功率为P ＝U I ＝4.8 W，由于马达内阻会消耗功率，所以马达此 空 额 空 时的输出功率小于4.8 W，故D错误。 【例3】(2022·浙大附中12月首考)某款扫地机器人如图所示，额定功率24 W，额定电流3 A，正常工作时 电机输出的功率为19.5 W，锂电池容量9 A·h，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要 充电，则( ) A．电机的电阻为 Ω B．额定电压为6.5 V C．正常工作时，电机产生的热功率为19.5 W D．充满电的电池可以正常工作时间为2.4 h 【答案】 D 【解析】 由于额定功率24 W，额定电流3 A，可知额定电压为U＝＝8 V，B错误；正常工作时电机输出 的功率为19.5 W，可知内阻消耗的功率为P ＝P －P ＝4.5 W，又P ＝P ＝I2r，解得电机的电阻为r＝ 内 总 出 热 内 0.5 Ω，A、C错误；充满电的电池可以正常工作的时间为t＝＝ h＝2.4 h，D正确。 【总结提炼】纯电阻电路和非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝ ＝I2R。 (2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P ＝I2R，电功率大于电热功率， 热 即P>P ，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P ＝I2R。 热 热 【例2】 (2022·浙江名校联盟联考)如图所示的电路图，电流表、电压表是理想电表，电阻R 是定值电阻， 0 电源的电动势和内阻分别为E、r，电动机的内阻为r；当合上开关，增大电阻箱R的阻值时，电流表和电 0 压表的数值变化量分别为ΔI、ΔU，下列说法正确的是( ) A．电压表的示数减小 B．电流表的示数增大 C．电动机的电流变化量为D．r＋R＝ 0 【答案】 D 【解析】 根据闭合电路动态分析的“串反并同法”可知，当电阻箱的阻值R增大时，与R并联的电压表 的示数增大，与R间接串联电流表的示数减小，A、B错误；电动机不是纯电阻，不满足欧姆定律，所以 当电动机两端电压变化量为ΔU时，其电流的变化量不等于，C错误；根据闭合电路欧姆定律有U＝E－ I·(r＋R)，则r＋R＝，D正确。 0 0 【提炼总结】直流电路动态分析的三种常用方法 R ――→I ＝――→U ＝I r――→U ＝E－U ――→ 局 总 内 总 外 内 程序法 U ＝U －I R ――→最后确定I 支 外 总 干 支 “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻 中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大) 结论法：“串反并 同” “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻 中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小) 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑 极限法 片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论 题型二 交变电流的产生及描述 1．正弦交变电流的产生 匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。线圈每经过中性面 一次，感应电流的方向改变一次。 (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，感应电流方向不变。 3．交变电流的“四值”及应用 (1)最大值：E ＝nωBS，分析电容器的耐压值。 m (2)瞬时值：e＝E sin ωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况。 m (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。 (4)平均值：E＝n，计算通过电路横截面的电荷量。 4．有效值的计算 (1)正弦式交变电流：有效值是最大值的。 (2)非正弦式交变电流：必须根据电流的热效应来求解。 【例1】(2022·辽宁协作体期末)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转 动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势 e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R＝100 Ω，线圈电阻r＝10 Ω，电压表为理想交流电表，则下列说法正确的是( ) A.线圈的转速为50 r/s B.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 C.通过电阻R的电流有效值为 A D.电压表的示数为200 V 【答案】 B 【解析】 根据乙图可知交流电的周期为T＝0.04 s，故线圈转动的转速为n＝＝ 25 r/s，故A错误；由乙图可知，0.01 s时线圈产生的感应电动势为峰值，故此时线圈平面与磁场方向平行， 故B正确；由乙图可知，线圈产生电动势最大值为E ＝110 V，则有效值为E＝＝110 V，根据闭合电路欧 m 姆定律，可得I＝＝1 A，故C错误；由欧姆定律U＝IR＝100 V，即电压表的示数为100 V，故D错误。 【例2】(2022·浙江十校联盟联考)如图甲是小型交流发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，一个100 匝的矩形线圈(内阻不计)绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，某位置开始计时产生的交变电动势图像如 图乙所示，已知磁感应强度B＝0.1 T，则( ) A.t＝0时刻，线圈平面与磁感线平行 B.线圈的面积S为 m2 C.它可使“220 V，60 W”的灯泡正常发光，也可使击穿电压为220 V的电容器正常工作 D.以此作为电源，每通过1 C的电荷量，消耗的电能为220 J 【答案】 B 【解析】 t＝0时刻，由图乙可知，瞬时电动势为零，线圈平面与磁感线垂直，故A错误；根据线圈产生 的最大电动势E＝NBSω，结合图乙计算得S＝ m2，故B正确；它可使“220 V，60 W”的灯泡正常发光， 电动势的最大值为220 V，超过了电容器的击穿电压，不可使击穿电压为220 V的电容器正常工作，故C 错误；不同时刻开始通电，通过1 C的电荷量所用时间不同，故消耗的电能不同，故D错误。【提炼总结】正弦式交变电流“四值”的应用 题型三 变压器与远距离输电 1．变压器的基本关系 (1)电压关系：＝。当有n组线圈时，有＝＝＝…。 (2)功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P ＝P 。 入 出 (3)电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，有IU＝IU，得＝＝。当有多个副线圈时，IU＝IU 1 1 2 2 1 1 2 2 ＋IU＋…，得In＝In＋In＋…。 3 3 1 1 2 2 3 3 2．变压器的制约关系 (1)电压：原决定副 根据变压器的原理可知，输入电压U 决定输出电压U，U＝U。当U 不变时，不论负载电阻R的阻值变 1 2 2 1 1 化与否，U 都不会改变。 2 (2)电流：副决定原 输出电流I 决定输入电流I。当负载电阻R的阻值增大时，I 减小，则I 相应减小；当负载电阻R的阻值减 2 1 2 1 小时，I 增大，则I 相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。 2 1 (3)功率：副决定原 输出功率P 决定输入功率P。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P＝P。在输入电压U 一定的 2 1 2 1 1 情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I 减小，则P＝IU 减小，P 也将相应减小；当负载电阻R的阻值 2 2 2 2 1 减小时，I 增大，P＝IU 增大，则P 也将增大。 2 2 2 2 1 3．变压器的动态分析 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是 R→I→P→P→I。 2 2 1 1 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n、 1 n→U→I→P→P→I。 2 2 2 2 1 1 4．高压输电关系电压关系 ＝ U＝ΔU＋U ＝ 2 3 电流关系 ＝ I＝I＝I ＝ 2 3 线 P＝P＋ΔPΔP 2 3 功率关系 P＝P ＝IR＝＝ΔU·I P＝P 1 2 3 4 线 【例1】(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n 1 的原线圈中电压随时间变化为u＝U cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 m V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是( ) A．n 为1 100匝，U 为220 V 1 m B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 【答案】 D 【解析】 变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压 的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；根 据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为U ＝＝12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数 BC 关系有＝，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为I ＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB两端， BC 根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应该为18 V。根据交流电原线圈电压的表达 式可知，交流电的角速度为100π，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据 题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的 电流为I ＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝0.02 s，D正确。 AC 【提炼总结】理想变压器 一组副线圈 电压关系 ＝ 电流关系 ＝ f＝f，变压器不改变交变电流的频率 1 2 功率关系 P＝P 1 2多组副线圈(以两组副线圈为例) 电压关系 ＝＝ 电流关系 nI＝nI＋nI 1 1 2 2 3 3 f 1 ＝f 2 ＝f 3 功率关系 P 1 ＝P 2 ＋P 3 【例2】(2022·浙江十校联盟联考)如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压稳定的正弦 交流电源，理想变压器的原、副线圈匝数比为k且k<1，定值电阻R