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重难点 11 直流电路和交流电路
1.命题情境源自生产生活中的与直流电路和交流电路的相关的情境或科学探究情境，解题
时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、闭合电路
欧姆定律、交变电流的瞬时值、有效值、变压器工作原理、远距离输电等知识解决物理实
际问题。
2.命题中还经常出现含电动机和电解槽的非纯电阻电路，电流、电压关系、输出功率和消
耗的电功率的关系。
3. 命题中还经常出现电源消耗的总功率、内部消耗的功率，直流电路和交流电路动态分析
问题。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2024·浙江·校联考一模）图甲为一家用变压装置的原理图。将图乙所示的正弦式交流
电压加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数比 ，电表均为理想
交流电表。已知变压器副线圈侧的保险丝 的熔断电流为 ，阻值为 ，滑动变阻器
最大阻值为 ，现滑片 从 端缓慢移动至 端，则此过程中（ ）
A．电流表的示数逐渐减小
B．当滑片 位于 中点时，电压表读数为
C．要求相同时间内滑动变阻器 产热量最多，应将滑片 置于 端
D．保险丝即将熔断时，原线圈消耗功率为
【答案】B【解析】A．滑片 从 端缓慢移动至 端的过程，原副线圈两端电压不变，则副线圈电阻
减小，所以副线圈电流变大，根据原副线圈电流与匝数比的关系可知，电流表的示数逐渐
增大，故A错误；
B．由
可得副线圈电压
当滑片 位于 中点时，电压表读数始终为
故B正确；
C．由
要求相同时间内滑动变阻器 产热量最多，则要满足
所以应将滑片 置于a 中点，故C错误；
D．由
可得保险丝即将熔断时，原线圈中电流为
原线圈消耗功率为
故D错误。
故选B。
2．（2023·广东·统考二模）“西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一．如图是远距离输电的原理图，假设发电厂的输出电压 恒定不变，输电线的总电阻保持不变，两个
变压器均为理想变压器．下列说法正确的是（ ）
A．若输送总功率不变，当输送电压 增大时，输电线路损失的热功率增大
B．在用电高峰期，用户电压 降低，输电线路损失的热功率增大
C．当用户负载增多，升压变压器的输出电压 会增大
D．当用户负载增多，通过用户用电器的电流频率会增大
【答案】B
【解析】A．若输送总功率不变，当输送电压 增大时，输电线路中电流变小，由
可知输电线路损失的热功率变小，故A错误；
B．在用电高峰期，用户电压 降低，电路中电流变大，由
可知输电线路中电流变大，输电线路损失的热功率增大，故B正确；
C．由于发电厂输出电压恒定不变，根据
可知升压变压器的输出电压U 不变，故C错误；
2
D．当用户负载增多，通过用户用电器的电流频率不会变化，故D错误。
故选B。
3．（2023·黑龙江·校联考模拟预测）某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特
殊电池，用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，其中R 是阻值已知的定值电阻，
1电流表内阻R =9R。改变电阻箱的阻值R，测得几组电流表的读数I，做出 图线如图
A 1
乙所示，图线的斜率为k，截距为a，则该电池的电动势和内阻分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】ABCD. 设通过电流表的电流为I，干路电流为I ，则有
总
根据闭合电路欧姆定律有
整理得
对照图像得
联立解得
A正确，BCD错误。
故选A。4．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列
说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量 60kW•h
标准承载 200kg
标准承载下的最大续航 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.09
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为66.5%
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，所消耗电能为3kW•h
D．标准承载下，汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为30kW
【答案】D
【解析】A．工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A错误；
B．电池充满电时电能为
E=60kW•h=
匀速行驶时的牵引力
F=f=0.09 (800+200) 10N=900N
该电池在使用时的能量转化效率
故B错误；
C．标准承载下，电动汽车以v=72km/h的速度匀速行驶t=10min，如果电能全部转化为机
械能时
但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以所消耗电能大于3kW•h，故C错误；
D．标准承载下，汽车以v=120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
1
故D正确。故选D。
二、多选题
5．（2023·黑龙江·校联考模拟预测）如图所示，在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中，
理想电压表V 、V 的示数变化量的绝对值分别为 、 ，理想电流表A 、A 、A 示数
1 2 1 2 3
变化量的绝对值分别为 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V 示数增大，电流表A 示数增大
1 1
B．电压表V 示数减小，电流表A 示数增大
2 3
C．
D．
【答案】BC
【解析】AB．滑片P向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻
减小，干路电流增大，即电流表A 示数增大，路端电压减小，电压表V 示数减小，电阻R
1 1 1
分压增大，并联支路电压减小，即电压表V 示数减小，通过电阻R 的电流减小，即电流表
2 2
A 示数减小，总电流等于通过电流表A 、A 的电流之和，所以电流表A 示数增大，A错误，
2 2 3 3
B正确；
C．由于电流表A 示数增大，A 示数减小，A 示数增大，有 ，C正确；
1 2 3
D．由闭合电路欧姆定律可得 ， ，则有 ，D错误。
故选BC。
6．（2016上·宁夏·高三阶段练习）如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M
和电热丝 R构成。已知电吹风的额定电压为 ，吹冷风时的功率为 ，吹热风时的功率为 ，关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为
B．若 、 闭合，则电吹风吹冷风
C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为
D．电动机工作时输出的机械功率为
【答案】AC
【解析】A．电机和电阻并联，当吹热风时，电阻消耗的功率为
由 可知
故A正确；
B．若 、 闭合，电热丝接入，则此时电热丝发热，电吹风吹出的是热风，故B错误；
C．当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为 ，故每秒钟消耗的电能为 ，故C正确；
D．电动机工作时的输入功率为吹冷风时的功率，即为 ，由于电动机内部线圈会产生
一定的热功率，可知电动机工作时输出的机械功率小于 ，故D错误。
故选AC。
三、解答题
7．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，半径为r=1m的光滑金属圆环固定在水平面内，垂
直于环面的匀强磁场的磁感应强度大小为B=4.0 T，一金属棒OA在外力作用下绕O轴以角
速度ω=8rad/s沿逆时针方向匀速转动，金属环和导线电阻均不计，金属棒OA的电阻
r=2Ω，电阻R=20Ω，R=40Ω，R=10Ω，R=60Ω电容器的电容C=4μF。闭合开关S，电路稳
0 1 2 3 4
定后，求：
（1）通过金属棒OA的电流大小和方向；（2）从断开开关S到电路稳定这一过程中通过R 的电荷量。（结果保留两位有效数字）
3
【答案】（1）0.5 A，方向由O到A；（2）
【解析】（1）由右手定则判定通过金属棒OA的电流方向是由O到A，金属棒OA中产生
的感应电动势大小为
解得
E＝16 V
S闭合时的等效电路如图所示
由闭合电路欧姆定律，得
联立解得
（2）S断开前，电路路端电压为电阻R 两端电压为
1
电容器的电荷量为
上极板带正电，下极板带负电，S断开时的等效电路如图所示，电容器两端的电压为电阻
R 两端的电压U，则
2 2
电容器的电荷量为
上极板带负电，下极板带正电通过电流表的电荷量为
联立解得
8．（2023·江苏盐城·统考三模）如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，
处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻
0
R。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属
棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力，棒运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示
的正弦曲线。已知在0~ 的过程中，通过定值电阻的电量为q；然后在 时撒去拉力。
其中v 已知， T 未知， 不计导轨的电阻。求：
0（1）电阻R上的最大电压U；
（2）在0~ 的过程中，拉力所做的功W；
（3）撒去拉力后，金属棒的速度v随位置x变化的变化率k（取撤去拉力时棒的位置
x=0）。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）当金属棒的速度最大时，棒中的感应电动势为
E=BLv
0 0
回路中的电流
电阻上的电压为
（2）由于感应电动势为
类比与单匝线圈在磁场中转动产生的电动势，则 的过程中，通过定值电阻的电量与
线圈从中性面转过90°通过定值电阻的电量相同
，
则有
电动势的有效值为在 时间内，产生的焦耳热为
根据功能关系，有
解得
（3）撤去拉力时，对导体棒根据动量定理有
感应电流的平均值为
由于
解得
可知
一、直流电路的分析与计算
1．直流电路动态分析的3种方法
（1）程序法
R ――→I ＝ ――→U ＝I r――→U ＝E－U ――→确定U 、I 。
局 总 内 总 外 内 支 支
（2）结论法——“串反并同”（电源内阻不能忽略）“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两
端电压、电功率都将减小（增大）。
“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两
端电压、电功率都将增大（减小）。
（3）极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，使
电阻最大或电阻为零去讨论。
2．求解功率最值问题的2点技巧
（1）定值电阻的功率：P ＝I2R
定
R为定值电阻，P 只与电流有关系，当R 最大时，I最小，P 最小，当R 最小
定 外 定 外
时，I最大，P 最大。
定
（2）电源的输出功率：当R ＝r时，P ＝最大。
外 出
3.解决最大功率问题的两点注意
（1）解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电
阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。
（2）电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。
4.电路中常见的图像分析
类别 线性元件 非线性元件 电源
图象
反映电源的输出特性，
物理 反映I和U的正 反映 I 和 U 的非正比 纵轴截距为电源电动
意义 比关系 关系 势，横轴截距为短路电
流
图线的斜率的倒 图线的斜率仅表示电
图线斜率的绝对值表示
注意 数表示导体的电 阻的变化趋势，某点
电源的内阻（注意纵坐
问题 阻，R＝＝，遵 的电阻值需用点的坐
标数值是否从零开始）
从欧姆定律 标值计算，即R＝
二、 交流电的产生及“四值”的应用
1．两个特殊位置的特点
（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向
将发生改变．
（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
2．正弦交流电“四值”的应用
三、 变压器和远距离输电
1．理想变压器动态分析的两种情况
（1）负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数
比的变化情况．
（2）匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电
阻的变化情况．
2．理想变压器问题分析技巧
（1）根据题意分清变量和不变量；
（2）弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功
（率）而言，输出决定输入．
3．远距离输电问题的解题关键
（1）整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系．
（2）关键是通过分析，利用题目条件，首先求出中间回路的电流．
四、 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况.
1.匝数比不变的情况（如图甲所示）
（1）U 不变，根据，输入电压U 决定输出电压U ，不论负载电阻R如何变化，U
1 1 2 2
不变.
（2）当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I ，故I 发生变化.
2 2 1 1
（3）I 变化引起P 变化，P =P ，故P 发生变化.
2 2 1 2 1
2.负载电阻不变的情况（如图乙所示）（1）U 不变，发生变化，故U 变化.
1 2
（2）R不变，U 变化，故I 发生变化.
2 2
（3）根据P =，P 发生变化，再根据P =P ，故P 变化，P =U I ，U 不变，故I 发生
2 2 1 2 1 1 11 1 1
变化.
