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重难点 12 电磁感应
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知
识点，而且都是楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则
的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
例题1. (多选)某同学在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，设计了如图所示的装置：
线圈A通过电流表甲、高阻值的电阻R′、滑动变阻器R和开关S连接到干电池上，线圈
B的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中．闭合开关后，当滑动变
阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针的不同的位置如图所示，则( )
A．当滑片P较快地向左滑动时，甲表指针向右偏转
B．当滑片P较快地向左滑动时，乙表指针向左偏转
C．断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，甲表指针向左偏转
D．断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙表指针向左偏转
例题2. (多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，
其变化规律如图乙所示．线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁
场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿 abca方向为
正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是( )一、感应电流方向的判定
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2．用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
二、法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B ＋
0kt，则＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则＝n≠n.求瞬时值是分别求出动生电动势E 和感生电动势E 并
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进行叠加．
三、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中的电源
(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．
电动势：E＝Blv或E＝n，这部分电路的阻值为电源内阻．
(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
3．电磁感应中电路知识的关系图
四、电磁感应中电荷量的计算
计算电荷量的导出公式：q＝
在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流
设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式＝及法拉第电磁感应定律
＝，得q＝Δt＝Δt＝Δt＝.即q＝n
五、电磁感应中的图像问题
1．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折
点等是解决此类问题的关键．
2．解题步骤
(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产
生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关
系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图像或判断图像．
3．常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，及变化快慢，来排
除错误选项．
(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．
六、导体切割磁感线产生的感应电动势
1．导体平动切割磁感线
(1)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效
长度分别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝R.
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(2)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀
速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝
Bl2ω.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B 和B 大小相等、方向相反．金属圆环的直径与
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两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )A．同时增大B 减小B
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B．同时减小B 增大B
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C．同时以相同的变化率增大B 和B
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D．同时以相同的变化率减小B 和B
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2．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，
区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框
在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
3．图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈．实验时，断开
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开关S 瞬间，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S ，灯A 逐渐变亮，而另一个相
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同的灯A 立即变亮，最终A 与A 的亮度相同．下列说法正确的是( )
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A．图甲中，A 与L 的电阻值相同
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B．图甲中，闭合S，电路稳定后，A 中电流大于L 中电流
1 1 1
C．图乙中，变阻器R与L 的电阻值相同
2
D．图乙中，闭合S 瞬间，L 中电流与变阻器R中电流相等
2 2
4．在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直
轨道自由滑动．bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度 v匀速穿过
磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i－t图像正
确的是(时间单位为)( )
二、多选题
5．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻
为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导
线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化
的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(
)
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
6．如图甲，在虚线所示的区域有竖直向上的匀强磁场，面积为S的单匝金属线框放在磁场
中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连．若金属框的总电阻也为R，磁场
随时间变化关系如图乙，则下列说法正确的是( )
A．b端电势较高B．线框cd边受到的安培力方向向左
C．ab间电压大小为
D．0～t 时间内小灯泡的电功率为
0
三、解答题
7．在如图甲所示的电路中，电阻R＝R＝2R，圆形金属线圈的半径为r，电阻为R，半径
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为r(r
