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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题10 电磁感应规律及综合应用（精练）
一、单项选择题
1．如图所示，金属圆环放置在水平桌面上，一个质量为m的圆柱形永磁体轴线与圆环轴线重合，永磁体下端
为N极，将永磁体由静止释放，永磁体下落h高度到达P点时速度大小为v，向下的加速度大小为a，圆环的
质量为M，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．俯视看，圆环中感应电流沿顺时针方向
B．永磁体下落的整个过程先加速后减速，下降到某一高度时速度可能为零
C．永磁体运动到P点时，圆环对桌面的压力大小为
D．永磁体运动到P点时，圆环中产生的焦耳热为
2．如图所示，一导体圆环位于纸面内， 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域（半径 ）中有方
向相反且与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度 。长为 的导体杆 可绕 转动，电阻为 ，
端通过滑动触点与圆环接触良好。在圆心和圆环间连有电阻 。杆 以角速度 逆时针匀速
转动， 时恰好在图示位置，圆环的电阻忽略不计，则杆 从 开始转动一周的过程中，下列说法正确
的是（ ）
A．所产生电流为直流电
B． 时通过 的电流方向为 到C． 时通过 的电流大小为
D．电阻 的电功率为
【答案】C
【详解】A．两处磁场方向相反，所以电流方向相反，产生交流电，A错误；
B． 时导体棒转过的角度为 导体棒在垂直纸面向里的磁场中，所以根据右手定则
知通过 的电流方向为 到 ，B错误；
C．感应电动势为 所以电流为 ，C正确；
D．根据有效值的定义得 解得 所以电阻 的电功率为 ，D错误。故选
C。
3．正方形金属线框 的 边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面且范围足够大，第一次将金属
线框以速度 匀速拉进匀强磁场内（如图甲）；第二次金属框以 边为轴匀速转动， 边的线速度大小为 ，
线框从上往下看逆时针旋转 （如图乙）。设两个过程中线框中产生的焦耳热分别为 和 ，则 等于（
）
A．4 B．8 C． D．
4．如图所示，正方形导线框 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度 随时间
的变化关系如图乙所示， 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表示线框的 边受到的
安培力 随时间 的变化关系的是（规定水平向左为F的正方向）（ ）A． B．
C． D．
5．如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向
为外圆环电流的正方向，内圆环 端电势高于 端时，a、b间的电压 为正，下列关于 图像的描述可
能正确的是（ ）
A． B．C． D．
6．某同学将一段金属丝弯成如图1所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为 ，五角星形区域的面积为 ，
连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的
方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度 随时间 变化的规律如图2所示。则下列图像中能正确描述线圈
两端点 间电势差 随时间 变化规律的是令 （ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，竖直平面内存在范围足够大、方向水平的磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上
磁感应强度随距离均匀增大。将一个竖直放置的正方形金属线框abcd从图示位置水平向右抛出，不计空气阻
力。下列关于线框运动的加速度a、感应电流i随时间t，线框重力做功的功率P机械能E随下落高度h变化的
关系图像中，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
8．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面的夹角为 ，导轨足够长且间距L=0.5m，底
端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导轨斜向上的匀强磁场中，一质量m=1kg、电阻r=1Ω、长
度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始运动，导轨足够长，拉力F与导体棒速率倒数
的关系如图乙所示。已知g取10m/s2，则（ ）A．v=5m/s时拉力大小为7N
B．v=5m/s时拉力的功率为140W
C．匀强磁场的磁感应强度的大小为2T
D．当导体棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N
9．如图所示，足够长的水平光滑平行导轨通过开关S与电源两极相连，电源电动势为E，整个装置处在竖直
向下的匀强磁场中。闭合开关S，金属杆中自由电子沿杆定向移动的速度为 ，该速度使得电子受到的洛伦兹
力为 ；杆在安培力作用下获得的速度为 ，该速度使得杆中电子受到的洛伦兹力为 。已知导轨间距为L，
电子电荷量为e，只考虑金属杆的电阻，其余电阻均不计，金属杆运动时与导轨接触良好，则（ ）
A． 方向由a指向b B． 的方向向右， 的方向向左
C．杆在加速运动时， D．杆在匀速运动时，
10．如图所示，竖直向下的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器C。导
体棒AD放置在导轨上，在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且与导轨
电接触良好，不计棒和导轨的电阻。则（ ）
A．导体棒向右做加速度减小的加速运动
B．导体棒向右做匀加速运动
C．恒力F做的功等于导体棒增加的动能
D．电容器所带的电荷量先增加后保持不变二、多项选择题
11．正三角形硬质金属框abc用细线悬挂在空间，处于静止状态，空间存在方向垂直于金属框平面且随时间变
化的有界匀强磁场，磁场边界MN与金属框ac边平行，如图甲所示，以垂直金属框平面向里为磁场的正方向，
磁感应强度随时间的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A． 时间内和 时间内金属框中的感应电流方向相反
B． 时间内，金属框中的感应电流方向始终为
C． 时间内，金属框中感应电流的方向和大小始终不变
D． 时间内，细线拉力一直在增大
12．如图所示，边长为2L的正方形ABCD区域内，以对角线AC为分界线分布着磁感应强度大小均为B、方向
不同的匀强磁场，分界线左下方的磁场方向垂直纸面向里，右上方的磁场方向垂直纸面向外。直角边长度为L
的等腰直角三角形单匝金属线框abc，bc边与正方形的DC边在同一直线上，ab边与正方形的AD边平行。金
属线框abc以速度v匀速通过正方形ABCD区域，从金属线框abc的ab边通过AD边开始到c点离开BC边的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属线框abc的电流方向先是逆时针方向，然后是顺时针方向，最后是逆时针方向
B．当 时，金属线框abc内的磁通量大小是 ，感应电动势是BLv
C．当 时，金属线框abc内磁通量的大小为 ，磁通量的变化率为
D．在 的时间内，金属线框abc内的磁通量和感应电流都为零13．一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A
和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从
而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为 ，脚踏轮B的半径为 ，前轮C
的半径为 ，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。健身者脚蹬脚踏轮
B使其以角速度 顺时针转动，转动过程不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．前轮C边缘的电势较低
B．前轮C转动的角速度为
C．前轮C边缘的线速度大小为
D．辐条两端的电压为
14．如图所示，金属圆环轨道MN、PQ水平放置两环之间ABDC内（含边界）有垂直轨道平面向里的匀强磁
场，磁感应强度为B，AB，CD均沿半径方向，且相互垂直，电阻为r长为2l的金属杆质量为m，一端套在内
环MN上另一端套在外环PQ上且都与轨道接触良好。内圆半径r=l，外圆半径r=3l，PM间接有阻值为R的
1 2
电阻。现有一个大小恒为F，方向时刻垂直与AB杆的力作用于AB杆的中心，提供动力使金属杆从AB处无初
速度开始运动，当金属杆第一次即将离开磁场时，金属杆B端的速度为v，其他电阻不计，忽路一切摩擦，重
力加速度为g。则（ ）A．金属杆从AB运动动到CD的过程中，通过电阻R的电流方向为P到M
B．金属杆从AB运动动到CD的过程中，通过R的电荷量
C．金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压
D．R上产生的热量为：
15．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场
方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也
为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 时刻ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ，此时导线框恰好以速
1
度v 做匀速直线运动；t 时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v 做匀速直线运动。
1 2 2
重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）
A．t 时刻，导线框具有的加速度a=3gsin θ
1
B．导线框两次匀速直线运动的速度之比为v∶v=4∶1
1 2
C．在t~t 的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量
1 2
D．在t~t 的过程中，有 的机械能转化为电能
1 2
16．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固
定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应
强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程
中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．电阻R中的感应电流方向为Q流向N
B．流经金属棒的电荷量为
C．金属棒产生的电热为
D．金属棒运动的时间为
17．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。
在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好。整个装置处
于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度 ，使杆向右运动，则（ ）
A．当杆ab刚开始运动时，杆ab两端的电压 ，且a点电势高于b点电势
B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐增大
C．杆ab运动的全过程中，电阻R上产生的焦耳热为
D．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，给杆ab施加一个恒力F，杆一定向
右做匀加速运动，加速度大小为
18．在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动。甲图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在水平面内，且都处于
方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒一个向右的初速度v，导体棒的最终
0
运动状态是（ ）
A．三种情况下，导体棒最终均静止
B．图甲、丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中导体棒最终静止
C．图甲、丙中，导体棒最终将以相同的速度做匀速运动
D．甲、乙两种情况下，电阻R上产生的焦耳热一定不同
19．如图所示，倾角 的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，两轨道宽度均为L＝
1m，电阻忽略不计。匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，磁感应强度大小 ；
匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，磁感应强度大小 。现将
两质量均为 、电阻均为 的相同导体棒ab和cd垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道
上，并同时由静止释放，若已知从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热 ，g
取 。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab沿水平轨道向右加速运动
B．导体棒cd沿倾斜轨道下滑的最大速度为1m/s
C．从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中通过cd棒横截面的电荷量为0.6C
D．从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中通过cd棒横截面的电荷量为0.35C
20．如图所示，关于虚线AP对称的两足够长水平导轨AM与AN相接于A点，∠MAN=20°，导轨电阻不计，处于垂直导轨所在平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。导体棒CD长为L，单位长度的电阻为R，
0
垂直虚线AP对称地放置在导轨上，某时刻导体棒在水平拉力F的作用下从A点沿AP向右以大小为v的速度
做匀速直线运动。不计摩擦，则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中的感应电流逐渐增大
B．拉力F的最大值为
C．通过回路中某横截面上的电荷量为
D．拉力F所做的功为
三、计算题
21．应用所学知识不仅可以解决“已知”的问题，也可以在质疑中探索“未知”的问题。某同学利用电磁阻尼
现象设计了如图情境1所示的用于缓冲降落的原理简图。一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框
abcd竖直下落，进入磁感应强度为B的匀强磁场时开始做减速运动，线框平面始终在竖直平面内，且线框ad
边始终与磁场的水平边界面平行。已知线框bc边刚进入磁场时线框的速率为v。重力加速度为g。空气阻力不
计。
（1）求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I；
（2）若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为 ，求线框在进入磁场的过程中所产生的焦耳热Q；
（3）小明同学对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一观点，产生了质疑，并认为此时
线框的加速度应当略小于重力加速度g。结合实际，小明把线框换成金属正方体，研究其在该磁场中的下落情
况，如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。
a．为便于定量分析，小明构建以下模型：假设正方体从静止开始一直在磁场中运动，平行磁感线的左右两个
面可近似看作平行板电容器，电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a；并描述其运动性
质。b．目前实验室最强磁场的磁感应强度约为几十特。若正方体边长L＝0.1m，质量M＝5kg，上述a问模型中电
容器电容的数量级约为 。结合上述信息，针对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这
一说法，请阐述你的观点。
22．进入21世纪以来，航空航天技术得到了突飞猛进的发展，实现火箭回收利用，是一项前沿技术和热点技
术。火箭对地碰撞力很大，为了减缓回收时碰撞，一种方案是在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置
的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈 ；②火箭
主体包括绝缘光滑缓冲轨道 、 和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道
平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭
主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭
主体的速度大小为v，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零。线圈 的电阻为R，其余电阻忽略不计， 边
长为d，火箭主体质量为M，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，线圈产生的电动势；
（2）缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
（3）火箭主体的速度从v减到零的过程中系统产生的电能。
23．如图所示，导电性良好的折线型双轨道间距为L=1.2m，轨道倾斜部分粗糙，滑动摩擦因数 ，轨道的水平部分光滑。倾斜轨道平面MNQP与水平面夹角 ，处于垂直斜面向下磁感应强度为 的匀
强磁场中；水平轨道平面PQSR处于垂直平面向下磁感应强度为 的匀强磁场中。在足够长的倾斜轨道
上距离底端足够远处，从静止释放质量 的金属棒ab，ab棒运动一段时间后达到最大速度，之后通过
斜面底端微小圆弧滑上水平轨道继续运动。最后ab棒与静止在水平轨道末端的cd棒发生完全弹性碰撞，碰后
ab棒被制动住，cd棒水平抛出，击中比水平轨道面低H=7.2m的靶线，水平射程为x=3.84m。两棒接入电路的
电阻均为R=4Ω，cd棒的质量 ，其余电阻不计，ab棒运动的过程中始终平行于PQ。g取 ，求：
（1）cd棒被碰后瞬间的速度大小v；
（2）ab棒在运动过程中的最大速度 ；
（3）水平轨道上SQ间的长度x。
24．如图所示，电阻不计，足够长的光滑平行金属导轨水平固定，间距L＝2m；金属棒甲质量m＝2kg，金属
1
棒乙质量m＝1kg，电阻均为R＝2Ω，垂直导轨置于导轨上，构成矩形回路；虚线a、b、c垂直于导轨，导轨
2
内的a右侧和b、c间区域有磁感应强度大小B＝1T、垂直导轨平面向上的匀强磁场；金属棒甲与虚线a重合，
金属棒乙在虚线a右侧某处，都静止。某时刻起，水平向左、平行于导轨的恒定外力F＝4N作用在金属棒甲
的同时，相同方向、大小未知的另一个恒力作用在金属棒乙，甲达到虚线b的同时乙也刚好离开虚线a，乙离
开虚线a的速度大小为1m/s，此时撤去作用在乙上的外力，再经过一段时间，当乙达到虚线b时，撤去作用在
甲上的外力。已知虚线a、b间距离x ＝1m，虚线b、c间距离x ＝4m；金属棒甲和乙与导轨始终垂直且接触
ab bc
良好。
（1）求金属棒甲与虚线b重合时受到安培力的大小；
（2）通过计算判断：金属棒乙与b重合时，金属棒甲是否离开虚线c。若离开，求离开时金属棒甲速度大小；
若没有离开，求此时刻（金属棒乙与b重合）金属棒甲速度大小与金属棒甲与虚线b间距离大小的关系。25．如图，水平面上固定光滑金属导轨abcd和efgh；ab、ef平行，间距为2L；cd、gh平行，间距为L，且右
端足够长；垂直ab和ef放置有质量为m的粗细均匀金属棒MN，导轨cd、gh的最左端垂直放置另一质量也为
m的金属棒PQ，两金属棒均与导轨接触良好。MN、PQ棒接入电路的电阻分别为2R和R，导轨电阻不计。导
轨平面内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现先将PQ棒固定，给MN棒一个水平向右大小为
的初速度，当MN棒速度减为 时释放PQ棒。当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，回路中电流恰好为零。
求：
（1）MN棒开始运动的瞬间，PQ棒所受安培力的大小；
（2）PQ棒在其释放前产生的热量；
（3）当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，MN棒和PQ棒的速度各是多大？
