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专题 08 电磁感应的规律及应用
【要点提炼】
1.电磁问题中“三定则、一定律”的应用
(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。
(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。
(3)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的磁场方向。
(4)右手定则：判断闭合电路中部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向。
2．楞次定律推论的应用技巧
(1)“增反减同”；(2)“来拒去留”；(3)“增缩减扩”；(4)“增离减靠”。
3．四种求感应电动势的方法
(1)平均感应电动势：＝n。
(2)垂直切割：E＝BLv。
(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动：E＝Bl2ω。
(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动：e＝nBSωsin ωt。
4．感应电荷量的两种求法
(1)当回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应
电流。通过的电荷量的表达式为q＝Δt＝n·Δt＝n。
(2)导体棒做切割磁感线运动而产生感应电流时，通过的电荷量q满足关系式：－BlΔt＝
－Blq＝mΔv。5．三步解决电磁感应中的电路问题
(1)确定电源：E＝n或E＝Blv。
(2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图。
(3)应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律等列方程求解。
6．电磁感应问题综合性较强，可结合电路分析、动力学分析、能量分析等综合考查，
解题所用知识点和方法涉及闭合电路欧姆定律、动力学观点、能量观点和动量观点。
【高考考向1 电磁感应规律的理解及应用】
命题角度1 楞次定律的理解及应用
例1. （2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属
线框 ， 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）
A．线框中产生的感应电流方向为
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框 边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
【答案】D
【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增
加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为 ，A错误；
B．线框中产生的感应电流为
空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；
C．线框 边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式 ，故所受的安培力变大，C错误；
D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为 ，根据左
手定则可知，线框 边所受的安培力水平向右，线框 边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分
部特点可知 边所处的磁场较大，根据安培力表达式 可知，线框整体受到的安培力方向水平向
右，D正确。
故选D。
楞次定律的理解
电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因，列表举例说明如下：
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
续表
内容 例证
阻碍相对运动——“来拒去
留”
使回路面积有扩大或缩小的趋
势——“增缩减扩”
B减小，线圈扩张阻碍原电流的变化——“增
反减同”
合上S，B先亮
阻碍原磁通量变化——“增
离减靠”
1. （2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应
强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为 、高度
为h、半径为r、厚度为d（d r），则（ ）
≪
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
【答案】C
【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为
顺时针方向，选项A错误；
B．圆管的感应电动势大小为
选项B错误；
C．圆管的电阻圆管的热功率大小为
选项C正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始
终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。
故选C。
命题角度2 法拉第电磁感应定律的应用
例2. （2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B
随时间t的变化关系为 ， 、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势
大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知磁场的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可知
故选A。
1．公式E＝n与E＝Blv的比较E＝n E＝Blv
研究
回路中做切割磁感线运动的部分导
闭合回路
体
对象
①若v为瞬时速度，则求的是瞬时
研究 感应电动势
区别 平均电动势
内容 ②若v为平均速度，则求的是平均
感应电动势
适用 对电磁感应
只适用于导体垂直切割磁感线的电
磁感应现象
范围 现象广泛适用
E＝Blv由E＝n在一定条件下推导得到。导体做切割磁感线运动时，常用E＝
联系
Blv求E；磁感应强度变化时，常用E＝n求E
2.应用法拉第电磁感应定律时的两点注意
(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬
时值才等于平均值。
(2)应用E＝nS求感应电动势时，S为回路在磁场范围内的有效面积。
2.-1. （2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 ，小
圆面积均为 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 ， 和 均为常
量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势
大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
2-2. （2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原
理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，
穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U=8V；
2
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率
与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
命题角度3 动生感应电动势问题分析
例3. （2022·广东·模拟预测）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平
面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度
为B=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属
棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导
轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下
问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生
感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
【答案】（1）I=0.2A；（2）2m/s；（3）0.25T
【详解】（1）达到稳定速度前，金属棒加速度逐渐减小，速度逐渐增大。 达到稳定速度时，有
mgsinθ=F +μmgcosθ
安
F =BIL
安则
解得
I=0.2A
（2）根据
E=BLv
E=IR
得
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
mgsinθ-μmgcosθ=ma
所以
a=g（sinθ-μcosθ)=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2.
设t时刻磁感应强度为 ，则
故t=1s时，解得磁感应强度
=0.25T
公式E＝BLv的应用
公式E＝BLv适用于导体棒在匀强磁场中切割磁感线的情况，其中L为垂直于磁场和速
度方向的有效切割长度。对转动切割问题，公式中的v应为导体棒切割磁感线部分各点的平
均速度。
3. （2022·北京东城·三模）某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运
动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经
过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为 和 ，匝数为 ，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号 与时间 的关
系如图乙所示（ 、 均为直线）， 、 、 、 是运动过程的四个时刻，则火车（ ）
A．在 时间内做匀速直线运动
B．在 时间内做匀减速直线运动
C．在 时间内加速度大小为
D．在 时间内和在 时间内阴影面积相等
【答案】D
【详解】A．根据动生电动势表达式
可知，感应电动势与速度成正比，而在 段的电压随时间均匀增大，可知在 时间内，火车的速度随
时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动；在 时间内，这段时间内电压为零，是
因为线圈没有产生感应电动势，不是火车做匀速直线运动； 段的电压大小随时间均匀增大，可知在
时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，AB错误；
C．假设 时刻对应的速度为 ， 时刻对应的速度为 ，结合图乙可得
，
故这段时间内的加速度为
C错误；D．假设磁场的宽度为 ，可知在 和 这两段时间内，线圈相对于磁场通过的位移大小均为 ，
根据
可得
可知在 时间内和在 时间内阴影面积均为
D正确；
故选D。
