11.3电磁感应的电路、图像及动力学问（讲）--2023年高考物理一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）_通用版（老高考）复习资料_2023年复习资料_一轮复习

第十一章 电磁感应 近5年考情分析 考题统计 等级 考点要求 2022 2021 2020 2019 2018 要求 电磁感应现象及楞 广东卷·T1 北京卷·T21 Ⅰ卷·T20 Ⅰ卷·T19 Ⅱ Ⅲ卷·T14 次定律 江苏卷·T5 Ⅲ卷·T14 Ⅲ卷·T20 ** 错误的表 重庆卷·T3 达式 **卷 广东卷·T4 法拉第电磁感应定 广东卷·T10 ·T21 北京卷·T22 浙江4月 Ⅱ 山东卷·T12 律 自感和互感 河北卷·T5 山东卷·T12 江苏卷·T14 卷·T23 乙卷·T24 辽宁卷·T9 浙江1月 卷·T8 上海卷·T20 北京卷·T20 天津卷·T21 北京卷·T7 湖南卷·T10 电磁感应的电路、 甲卷·T21 江苏卷 Ⅱ 甲卷·T20 图像及动力学问 河北卷·T7 ·T21 甲卷·T16 湖南卷·T10 浙江1月卷·T13 江苏卷 上海卷·T12 福建卷·T7 电磁感应中的动量 天津卷·T26 ·T11 Ⅱ 辽宁卷·T15 天津卷·T12 江苏卷·T21 和能量问题 海南卷·T14 天津卷 浙江1月卷·T21 海南卷·T18 ·T28 物理观念：1.理解磁通量、电磁感应、自感等概念；2.掌握右手定则、楞次定律、法拉 第电磁感应定律等规律；3.培养电磁相互作用观念和能量观念． 科学思维：综合应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律、 牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律分析问题的能力． 核心素养 科学探究：通过实验探究影响感应电流方向的因素，探究法拉第电磁感应定律、探究自 感现象和涡流现象，提高定性和定量分析问题的能力． 科学态度与责任：了解生活中电磁感应的应用，体会学习物理的乐趣，培养学习物理的 兴趣． 本章主要考查楞次定律，电动势的计算，电磁感应与电路的综合、与能量的综合，以及 电磁感应中动力学问题.考查方向上更倾向于电磁感应与电路、能量综合问题.解题方法 上以等效法、程序法、函数法、图象法为主.多以电路的等效考查模型建构的素养;以原 理的应用考查科学推理和科学论证的素养，同时体现考生严谨的科学态度和一丝不苟、 命题规律 实事求是的社会责任感;以对研究对象受力和运动的分析及能量的转化与守恒，考查运动 与相互作用观念和能量观念.多以选择题和计算题的形式考查，难度中等.2023年对本章 的考查，从各方面可能仍延续原来的形式及考点，只是在原理应用方面可能会更多地联 系现代科技发展和生产、生活的实际。 对本章的复习，首先应以对概念和原理的理解、对规律的基本应用为主，打牢基础，如 对磁通量相关概念的理解、对楞次定律和法拉第电磁感应定律的各种形式的应用要熟练 掌握.其次是对各种典型的模型建构、典型问题的处理思想方法了然于胸，如“电磁感应 备考策略 中的电路问题”“电磁感应中的力学问题”“电磁感应中的图象”“电磁感应中的能量 转化与守恒”等，能够抓住解决各种典型问题的关键，一击必中，最终都是为了培养学 生分析问题、解决问题的能力，培养学生模型建构、科学推理和科学论证的学科素养， 建立正确的科学观，树立正确的人生观和强烈的社会责任感!【网络构建】 专题 11.3 电磁感应的电路、图像及动力学问 【网络构建】 考点一 电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．解决电磁感应中的电路问题三部曲考点二 电磁感应中的图象问题 1．电磁感应中常见的图象问题 随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象 图象类 型 随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个 物理量变化要弄清) (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法) 问题类 型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) 四个 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 规律 (1)平均电动势E＝n 应用 (2)平动切割电动势E＝Blv 知识 六类 (3)转动切割电动势E＝Bl2ω 公式 (4)闭合电路的欧姆定律I＝ (5)安培力F＝BIl (6)牛顿运动定律的相关公式等 2.处理图象问题要做到“四明确、一理解” 考点三 电磁感应中的平衡、动力学问题 1．两种状态及处理方法状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2.力学对象和电学对象的相互关系 3．动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件． 具体思路如下： 4.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 高频考点一 电磁感应中的电路问题（一）感生电动势的电路分析 例1、如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈的面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接 一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规 律如图乙所示．下列说法中正确的是( ) A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C 【答案】C 【解析】.由楞次定律，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生 的感应电动势恒定为E＝＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08 C， 选项D错误． 【变式训练】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l＝3l，图示 a b 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 【答案】B. 【解析】由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方 向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中 的感应电动势之比为＝＝＝9，故B项正确；根据电阻定律R＝ρ，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆 定律I＝，得a、b线圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电 功率之比为＝·＝27，故D项错误． （二）动生电动势的电路分析 例2、如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r，内、外两金属圆环 分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计， 则( ) A．金属棒中有从A到C的感应电流 B．外电阻R中的电流为I＝ C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小 D．金属棒AC间电压为 【答案】BD 【解析】.由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A错 误；金属棒转动产生的感应电动势为 E＝Bω(2L)2－BωL2＝，即回路中电流为I＝，B正确；由电源输出功 率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C错误；U ＝IR＝，D正确． AC 【变式训练】在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平 放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R ＝R ＝12 Ω，R ＝2 Ω，金属棒ab的电阻r 1 2 3 ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速 运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14 kg，电荷量q＝－1×10－14 C的微粒恰好静止不动．g 取10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求： (1)匀强磁场的方向； (2)ab两端的路端电压； (3)金属棒ab运动的速度． 【答案】 (1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s 【解析】 (1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上， 故M板带正电．ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a， 其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． (2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq 又E＝，所以U ＝＝0.1 V MNR 两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 的电流为I＝＝0.05 A 3 3 则ab棒两端的电压为U ＝U ＋I＝0.4 V. ab MN (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得E＝U ＋Ir＝0.5 V ab 联立解得v＝1 m/s. 高频考点二 电磁感应中的图象问题 磁感应强度变化的图象问题 例3、如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m．金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与 右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙 所示，则下列说法中正确的是(π取3) ( ) A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C 【答案】 CD 【解析】 根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，选项A错误；0.4 s时穿过线 框的磁通量Φ＝Φ－Φ＝πr2·B－πr2·B＝0.055 Wb，选项B错误；由图乙知＝＝10 T/s，根据法拉第电磁感 1 2 1 2 应定律，感应电动势E＝n＝n·πr2·＝1.5 V，感应电流I＝＝0.5 A,0.4 s内线框中产生的热量Q＝I2Rt＝0.3 J， 选项C正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量q＝It＝0.2 C，选项D正确． 【变式训练】如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向 abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( ) 【答案】D. 【解析】由题图乙可知，0～t 内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线 1 圈中的磁通量的变化率相同，故0～t 内磁感应强度与时间的关系是一条斜线，A、B错误；又由于0～t 时 1 1间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t 内原 1 磁场方向向里减小或向外增大，因此D正确，C错误． 导体切割磁感线的图象问题 例4、如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶 点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与 线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂 直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域 的过程中，感应电流i、ab间的电势差U 随时间t变化的图线是下图中的( ) ab 【答案】AD. 【解析】从d点运动到O点的过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针 方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方 向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到 O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U 为 ab 负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边开始切割磁感线， cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差U 为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小， ab 故C错误，D正确． 【变式训练】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁 场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨 上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 ( ) 【答案】D 【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i. 线框位移 等效电路的连接 电流0～ I＝2i(顺时针) ～l I＝0 l～ I＝2i(逆时针) ～2l I＝0 分析知，只有选项D符合要求． 电磁感应中双电源问题与图象的综合 例5、如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、 c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为U 、 a U、U 和U，下列判断正确的是 ( ) b c d A．U0所以v >v R P上 P下 同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度，进而可推得v >v 上 下 由s＝v t ＝v t 得 上 上 下 下 t 0，金属棒将一直加速，A错，B 对；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板电势高，C对；若微粒带负电，则静电力向上与重力反 向，开始时静电力为0，微粒向下加速运动，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D错． 【变式训练】如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L、L，其间距d＝0.5 m，左端接有 1 2 容量C＝2 000 μF的电容器．质量m＝20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计． 整 个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现用一沿导轨方向向右的恒力F＝0.44 1 N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v＝5 m/s.此时，突然将拉力方向变 为沿导轨向左，大小变为F，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿．求： 2 (1)导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量； (2)t的大小； (3)F 的大小． 2 【答案】 (1)1×10－2 C (2)0.25 s (3)0.55 N 【解析】 (1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为U＝Bdv＝2×0.5×5 V＝5 V 此时电容器的带电荷量 q＝CU＝2 000×10－6×5 C＝1×10－2 C.(2)棒在F 作用下有F－BId＝ma ， 1 1 1 又I＝＝，a＝ 1 联立解得a＝＝20 m/s2 1 则t＝＝0.25 s. (3)由(2)可知棒在F 作用下，运动的加速度a＝，方向向左，又at2＝－[at·2t－a(2t)2]，将相关数据代入解 2 2 1 1 2 得F＝0.55 N. 2