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专题 11.2 法拉第电磁感应定律 自感和互感
一、单选题
1．如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，设通过线圈L的
电流为I，通过小灯泡L 的电流为I，小灯泡L、L 均处于正常发光状态。以下说法正确的是（ ）
1 2 2 1 2
A．S闭合瞬间，L 灯慢慢变亮，L 灯立即变亮
2 1
B．S闭合瞬间，L 灯慢慢变亮，L 灯立即变亮
1 2
C．S断开瞬间，流经小灯泡L 中的电流由I 逐渐减为零
2 2
D．S断开瞬间，流经小灯泡L 中的电流由I 逐渐减为零
2 1
2．如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻不计的线圈。开关由断开到闭合，
观察到的现象是（ ）
A．A、B灯同时亮后，A灯逐渐变暗直至熄灭
B．A、B灯同时亮后，B灯逐渐变暗直至熄灭
C．A灯先亮，B灯后亮，然后B灯逐渐变得更亮
D．B灯先亮，A灯后亮，然后A灯逐渐变得更亮
3．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内
方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
二、多选题
4．在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式
转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同
D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平
面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝1s时，ad边受安培力方向向右
C．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C
D．在t＝2.5s时导线框产生的感应电动势为1V
6．用电阻率为 ，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环
面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直
纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到 的时间内（ ）A．圆环中感应电流大小先变小后变大 B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流 D．圆环中产生的热量为
7．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方
向垂直纸面向里，且磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B 为已知量。已知导线框的边长
0
为L，总电阻为R，t-t=t-t=t，则下列说法中正确的是（ ）
3 2 2 1 0
A．t～t 时间内，导线框中电流的方向始终为badcb
1 3
B．0～t 时间内，ab边受到的安培力大小为
1
C．t～t 时间内，通过导线框的电荷量为
1 3
D．t～t 时间内，导线框产生的热量为
2 3
三、解答题
8．如图甲所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S=0.1 m2，电阻r=1 Ω。在线圈中存在垂直线圈平面
向里的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=4 Ω的电阻，将其两端与
图甲中的圆形线圈相连接。在0~0.2s时间内，求：
（1）产生的感应电动势E的大小；
（2）电阻R两端的电压U的大小；
（3）通过电阻R的电荷量q的大小。9．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径 ，电阻 ，线圈与阻值 的电
阻相连。在线圈的中央有一个半径 的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。圆周率用
表示，求：
（1）t＝0时刻，通过线圈的磁通量 ；
（2）电压表的示数U；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，现把整个装置
向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。
1．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为
线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈
的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
2．（2022·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的
磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A． 时刻感应电动势最大 B． 时刻感应电动势为零
C． 时刻感应电动势为零 D． 时间内感应电动势增大
3．（2022·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，
高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小 （
）均匀磁场中。则从 时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
4．（2022·江苏南通·三模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光滑塑料管上，
金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电， 时刻S接2，线圈中的电流i随时间t的
变化规律如图乙所示，小球在 时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大B．在 的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在 的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
5．（2022·广东惠州·二模）如图，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，若两次拉出的
速度之比为 ，则两次线圈所受外力大小之比 为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈
A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为
g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B中的电流方向相反
B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流
7．（2022·江苏盐城·三模）如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感
应强度B随时间t的变化规律是 ，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0
与T时刻）是（ ）A．0、 B． 、 C．0、 、T D． 、 、T
8.（2022·湖南·常德市一中模拟）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度
B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R ＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r
L
＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨
的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝ s内通过导体棒的电量。
9.（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间
距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为
B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度
a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接
触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：
（1）2s末金属杆的速度大小v；
（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；
（3）2s末电流的功率大小P。一、单选题
1．（2021·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。
A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd
2．（2007·海南·高考真题）在如图所示的电路中， 、 为两个完全相同的灯泡， 为自感线圈， 为电
源， 为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关， 先亮， 后亮；断开开关， 、 同时熄灭
B．合上开关， 先亮， 后亮；断开开关， 先熄灭， 后熄灭
C．合上开关， 先亮， 后亮；断开开关， 、 同时熄灭
D．合上开关， 、 同时亮；断开开关， 先熄灭， 后熄灭
3．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈，A、 A、 A
1 2 1 2 3
是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S 瞬间，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S，灯A
1 1 2 2
逐渐变亮，而另一个相同的灯A 立即变亮，最终A 与A 的亮度相同．下列说法正确的是( )
3 2 3A．图甲中，A 与L 的电阻值相同
1 1
B．图甲中，闭合S，电路稳定后，A 中电流大于L 中电流
1 1 1
C．图乙中，变阻器R与L 的电阻值相同
2
D．图乙中，闭合S 瞬间，L 中电流与变阻器R中电流相等
2 2
4.（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 ，小圆面
积均为 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 ， 和 均为常量，则
线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
5.（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab
与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强
度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
6.（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的
运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电
动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A． ，逆时针 B． ，逆时针
C． ，顺时针 D． 顺时针
二、多选题
7．（2020·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理
与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基
座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。
在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
8．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分
钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
9．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水
平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁
针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
10.（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直
导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方， 平行于y轴， 平行于x轴。一闭合的圆
形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面
平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
11.（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O
为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆 的O端与e点用导线相
接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上，若杆 绕O点在匀强磁
场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）A．杆 产生的感应电动势恒定
B．杆 受到的安培力不变
C．杆 做匀加速直线运动
D．杆 中的电流逐渐减小
