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第 42 讲 法拉第电磁感应定律 自感、涡流及电磁驱动
——划重点之精细讲义系列
一．法拉第电磁感应定律
1．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正
比．
(2)公式：E＝n，n为线圈匝数．
2．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝ Bl v .
(2)E＝Blvsin θ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角．
(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀
速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω.
二．自感和涡流
1．自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动
势总是阻碍导体中原来电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感
应现象叫自感现象．
2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势E＝L，其中L叫自感系数，它
与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关，自感系数的单位是 亨利 (H )，1 mH＝
10 － 3 H,1 μH＝ 10 － 6 H.
3.互感：互不相连并相互靠近的两个线圈，当一个线圈的电流变化时，它所产生
的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感．互感现象中产生
的电动势叫互感电动势．
4．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的漩涡状的感
应电流．
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的
方向总是阻碍导体的运动．
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到
安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工
作的．考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势大小的决定因素
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，
而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S
的变化同时引起，则E＝n≠n.
2．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．
3．应用E＝n时应注意的几个问题
(1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向．正
向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．
(2)公式E＝n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．若为恒量，则平均电
动势等于瞬时电动势．
(3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面
积．
【典例1】图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.
若在t 到t 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B
1 2 1
均匀增加到B，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φ－φ( )
2 a b
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为－
D．从0均匀变化到－
【典例2】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平
面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应
电动势分别为E 和E.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )
a bA．E∶E＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
a b
B．E∶E＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
a b
C．E∶E＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
a b
D．E∶E＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
a b
【典例3】用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图所示，正方形的一半放在
垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线
右侧的影响，则( )
A．线圈中感应电流方向为adbca
B．线圈中产生的电动势E＝·l2
C．线圈中a点电势高于b点电势
D．线圈中b、a两点间的电势差为
【典例4】A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比
r ∶r ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向
A B
垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程
中，下列说法正确的是( )
A．两导线环内所产生的感应电动势相等
B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势
C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1
【典例5】如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．
已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0
～1 s 内从零均匀变化到0.2 T．在1 s～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面
向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
(2)在1 s～5 s内通过线圈的电荷量q；
应用法拉第电磁感应定律的两点注意
(1)一般步骤：
①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；
②利用楞次定律确定感应电流的方向；
③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．
(2)一个结论：通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R 有关，与时
总
间长短无关．推导如下：q＝Δt＝·Δt＝.
考点二 导体棒切割类电动势的计算
1．导体平动切割磁感线
(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin θ.
(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.
(3)l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分
别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝R.
1 2
v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端o以角速度ω匀速转动时，
产生的感应电动势E＝Blv＝Bωl2；如果C为棒上某点，则AC段产生的感应电动势为
E′＝B··＝B··。
【典例6】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为
B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点
的电势分别为U、U、U.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
a b c
A．U>U，金属框中无电流
a c
B．U>U，金属框中的电流方向沿abca
b c
C．U ＝－Bl2ω，金属框中无电流
bc
D．U ＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
ac
【典例7】如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，
当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为
E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，
当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v运动时，棒两端的感应电动势大小为
E′，则等于( )
A. B．
C．1 D.
【典例8】如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金
属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行
于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的热功率为
【典例9】在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，有
一水平放置的光滑框架，宽度L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量m＝0.05 kg、
电阻R＝1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速
度a＝2 m/s2，由静止开始向右做匀变速运动，求：
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末回路中的电流I多大？
(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力F多大？
求解感应电动势常见情况与方法
情景图
一段直导线(或等 绕一端转动的 绕与B垂直且在导线框平
研究对象 回路(不一定闭合)
效成直导线) 一段导体棒 面内的轴转动的导线框
表达式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω E＝NBSωsin(ωt＋φ)
0
考点三 自感现象的理解及应用
1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，
但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
电路图
器材要求 A 、A 同规格，R＝R ，L较大 L很大(有铁芯)
1 2 L
在S闭合瞬间，灯A 立即亮起来， 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳
2
通电时
灯A 逐渐变亮，最终一样亮 定
1
①若I≤I，灯泡逐渐变暗；
2 1
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A
1
断电时 ②若I 2 ＞I 1 ，灯泡闪亮后逐渐变暗．
电流方向不变，A 电流反向
2
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
【典例10】(多选)如图甲、乙所示，电路中的电阻R和自感线圈L的电阻值都很
小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )
A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
【典例11】(多选)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零．
A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有( )
A．当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭
B．当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭
C．当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b
【典例12】(多选)如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，L是一个
自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开
时，对A、B的发光情况判断正确的是( )
A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
【典例13】(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线
圈，D 、D 是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S.经
1 2
过一段时间后，电路达到稳定，t 时刻断开开关S.I、I 分别表示通过电灯D 和D 中的
1 1 2 1 2
电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流 I随时间t变
化关系的是( )
(1)对自感现象“阻碍”作用的理解
①流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，使其缓慢
地增加；
②流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的减小，使其缓
慢地减小．
(2)分析自感现象应注意
①通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大，断电过
程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成
回路；
②断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：若断电后通过灯泡的电流比原来强，
则灯泡先闪亮，再慢慢熄灭．
考点四 涡流、电磁驱动和电磁阻尼1．金属块放在变化磁场中，或者与磁场有相对运动时，金属块内产生的旋涡状感
应电流。
2.产生涡流的两种情况
1)块状金属放在变化的磁场中．
2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
3．产生涡流时的能量转化
1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械
能转化为电能，最终转化为内能．
4.电磁驱动：若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导
体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．
5.电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的
方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
6.电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍
导体与磁场的相对运动．
电磁阻尼 电磁驱动
安培力方向与导体运动方向 安培力方向与导体运动方向相同，为动
效果
相反，为阻力 力
克服安培力做功，其他形式
能量 磁场能转化为电能，通过安培力做功，
的能转化为电能，最终转化
转化 电能转化为导体的机械能
为内能
共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
【典例14】如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁锅冷水。现
接通交流电源，几分钟后，锅中的水沸腾起来，t 时刻的电流方向已在图中标出，且
0
此时电流正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也增大
B．小铁锅中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来
C．t 时刻，从上往下看，小铁锅中的涡流沿逆时针方向
0D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
【典例15】安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一
接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大
的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（ ）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小
C．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变
【典例16】(多选)电磁炉是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让
热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。如图电磁炉，下列说法正确的是
（ ）
A．电磁炉通电线圈加恒定电流，电流越大，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
【典例17】如图所示，将悬挂在O点的铜球从方形匀强磁场区域左侧一定高度处
由静止释放，磁场区域的左右边界处于竖直方向，不考虑空气阻力，则（ ）
A．铜球在左右两侧摆起的最大高度相同B．铜球最终将静止在O点正下方
C．铜球运动到最低点时受到的安培力最大
D．铜球向右进入磁场的过程中，受到的安培力方向水平向左
【典例18】如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装
置，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然
坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是( )
A.当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
【典例19】如图所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁体的两磁极之间，蹄形磁体和
闭合线圈都可以绕OO′轴转动。当蹄形磁体从图示位置开始逆时针转动时，线圈仅在
安培力作用下也开始转动，则：（ ）
A．线圈顺时针转动，线圈转速小于磁体转速
B．线圈逆时针转动，线圈转速等于磁体转速
C．线圈在转动过程中有感应电流
D．线圈克服安培力做功动能增加
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、
Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断
开开关（ ）A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
2．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，
OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在
纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ、φ 、φ ，则（ ）
0 A C
A．φ > φ B．φ > φ C．φ = φ D．φ －φ = φ －φ
O C C A O A O A A C
3．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕
固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时
间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．4．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初
速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法
正确的是（ ）
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
5．（2023·重庆·统考高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性
金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸
状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的
夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的
平均感应电动势为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较
实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金
属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分
别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上
流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（ ）A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
二、多选题
7．（2020·天津·统考高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电
磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上
的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，
就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（
）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失8．（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕
成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部
的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所
示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得
线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈．线圈放在磁场
中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确的是(
)
A．电流I与匝数n成正比
B．电流I与线圈半径r成正比
C．电流I与线圈面积S成正比
D．电流I与导线横截面积S 成正比
0
2．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两
铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中．
圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2
倍
3．(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度 v向左匀速进入磁感应强度为
B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全
进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A．感应电流一直沿顺时针方向
B．线圈受到的安培力先增大，后减小
C．感应电动势的最大值E＝Brv
D．穿过线圈某个横截面的电荷量为
4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向
与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．若第1次将线框从磁场中以
恒定速度v 向右匀速拉出，第2次以线速度v 让线框绕轴MN匀速转过90°，为使两次
1 2
操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则( )
A．v∶v＝2∶π B．v∶v＝π∶2
1 2 1 2
C．v∶v＝1∶2 D．v∶v＝2∶1
1 2 1 2
5．如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计，以下判断正确的是(
)
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是 y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y＝a的直线(图中的虚线所
示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够
长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
7．如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方
向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均
为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开
磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )
A．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流
B．导线框中有感应电流的时间为
C．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为
D．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为
8．如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大
的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是( )
A．闭合开关S，A灯逐渐变亮
B．电路接通稳定后，流过B灯的电流是流过C灯电流的
C．电路接通稳定后，断开开关S，C灯立即熄灭
D．电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C灯过一会儿才熄灭，且A灯亮度比
B、C灯亮度高
9．如图所示，PQQ P 是由两个正方形导线方格PQQ P 、PQQP 构成的网络电
2 2 1 1 1 1 2 2
路．方格每边长度l＝10 cm.在x>0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场，磁
场方向垂直于xOy平面并指向纸内．今令网络电路PQQ P 以恒定的速度v＝5 cm/s沿
2 2
x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边 PQ始终与y轴平行．若取
PQ与y轴重合的时刻为t＝0，在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为B＝B＋bt，式中
0t的单位为s，B 、b为已知恒量．当t＝2.5 s时刻，方格PQQ P 中的感应电动势是
0 1 1
E，方格PQQP 中的感应电动势是E.E、E 的表达式正确的是( )
1 1 1 2 2 2 1 2
A．E＝Blv B．E＝bl2
1 0 1
C．E＝ D．E＝(B＋bt)lv
2 2 0
10．如图甲所示为无线正向充电原理图，充电底座接交流电源，对充电底座供电，
充电底座内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再
经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。如图乙所示，若在某段时间内，磁场垂
直于接收线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度大小逐渐增大。下列说法正确的是（
）
A．无线充电时，手机上受电线圈的工作原理是“电流的磁效应”
B．送电线圈内的电流大小在逐渐减小
C．受电线圈中感应电流方向由
D．受电线圈有扩张趋势
11．电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的
实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电
流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t 时刻
1
断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的
是（ ）A． B．
C． D．
12．（多选）科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置用于月球探测器在月面实现软
着陆，其原理如图所示。该装置的主要部件有两部分：①由高强绝缘材料制成的缓冲
滑块K，其边缘绕有闭合的矩形线圈abcd；②包括绝缘光滑缓冲轨道等部件的探测器
主体。探测器主体能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触
地面时，滑块立即停止运动，探测器主体继续下降，磁场下移，致使探测器主体减速
缓冲，则在缓冲过程中（ ）
A．磁场对线圈ab段的作用力向上
B．线圈ab段中电流方向由b到a
C．探测器主体的机械能减少量等于线圈中产生的焦耳热
D．探测器主体的重力势能减少量等于线圈中产生的焦耳热
13．某科技兴趣小组用如图所示电路图来研究自感现象。两个灵敏电流计G 和G
1 2
的零点都在刻度中央，经检测，当电流从右流入电流计时，指针向右偏，反之向左偏。
实验时可以观察到：（1）在开关S接通的瞬间，G 指针与G 指针摆动方向 （选填“相同”或
1 2
“不相同”）；
（2）在开关S断开的瞬间，G 指针向 摆（选填“左”或“右”）。
2
14．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，
右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数
为n.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B ＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线
1 0
圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使
天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10 m/s2)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数n 至少为多少？
1
(2)进一步探究电磁感应现象，另选n ＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10
2
Ω.不接外电流，两臂平衡．如图2所示，保持B 不变，在线圈上部另加垂直纸面向外
0
的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1 m．当挂盘中放
质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.
15．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸
面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T．一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右
1
匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r ＝1 Ω，导轨的电阻可
1忽略．求杆MN中产生的感应电动势E.
1
(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S ＝0.4 m2，电阻r ＝1 Ω.在
1 2
线圈中存在面积S＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 随
2 2
时间t变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E.
2
(3)有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线
圈相连接，b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况
中a端的电势φ.
a
