文档内容
第53讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.法拉第电磁感应定律的理解和应用..........................................................3
知识点1．感应电动势......................................................................................3
知识点2.法拉第电磁感应定律.........................................................................3
知识点3.磁通量发生变化的三种情况.............................................................3
考向1．公式E＝n的应用................................................................................3
考向2．公式E＝nS的应用.............................................................................4
考向3．公式E＝nB的应用.............................................................................5
考点二.导线切割磁感线产生的感应电动势..........................................................5
知识点1.导线平动切割的有效长度.................................................................5
知识点2.导线转动切割的三种情况.................................................................6
考向1.平动切割磁感线.....................................................................................6
考向2.转动切割磁感线.....................................................................................7
考点三.自感现象......................................................................................................8
知识点1.通电自感与断电自感现象对比.........................................................8
知识点2.产生涡流时的能量转化.....................................................................9
考向1.自感现象分析.........................................................................................9
考向2. 对涡流的理解...................................................................................10
考点四.涡流 电磁阻尼和电磁驱动....................................................................11
知识点1.产生涡流时的能量转化...................................................................11
知识点2.电磁阻尼和电磁驱动.......................................................................11
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................12
2024·辽宁·高考物理第3题
考情 2024·湖北·高考物理第4题
分析 2024·北京·高考物理第9题
2023·全国·高考物理第4题复习 目标1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算。
目标 目标 2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。
目标3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
考点一.法拉第电磁感应定律的理解和应用
知识点1．感应电动势
定义 在电磁感应现象中产生的电动势
产生 穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关
方向 感应电动势的方向判断可用：①楞次定律；②右手定则
知识点2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E＝ n ，其中 n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：
①有感应电动势，不一定有感应电流(电路不闭合)；
②有感应电流，一定有感应电动势(电路闭合)。
知识点3.磁通量发生变化的三种情况
(1)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝S·ΔB，则E＝n。
(2)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n。
(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时，则根据定义，ΔΦ＝Φ －Φ ，E＝n≠n。
末 初
考向1．公式E＝n的应用
1.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，
则( )
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为0
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0
【答案】BC
【解析】： 由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时，感应电动势E＝0，A错误，C正
确；t＝1×10－2 s时，感应电动势E最大，B正确；0～2×10－2 s时间内，ΔΦ≠0，感应电动势的平均值
≠0，D错误。
考向2．公式E＝nS的应用
2.无线充电技术中使用的受电线圈示意图如图所示，线圈匝数为 n，面积为S。若在t ～t 这段时间内，匀
1 2
强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 均匀增加到B ，则该段时间内线圈两端a和
1 2
b之间的电势差( )
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为－
D．从0均匀变化到－
【答案】C
【解析】： 根据E＝n，可得E＝n，将线圈等效为电源，根据楞次定律，b为正极，故U ＝－n，C正确。
ab3.近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐
变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入
内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为 103 T/s，则线圈产生的感
应电动势最接近( )
A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V
【答案】B
【解析】： 根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝S＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，故选B。
考向3．公式E＝nB的应用
4.(2023·重庆高考)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强
磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈 P的匝数为N，磁场的磁感应强
度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在
该时间内的平均感应电动势为( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】： 根据法拉第电磁感应定律有E＝N＝NBcos θ·＝，故选A。
考点二.导线切割磁感线产生的感应电动势
知识点1.导线平动切割的有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝cdsin β。
图乙：沿v方向运动时，l＝MN。
图丙：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝R。
1 2
知识点2.导线转动切割的三种情况
(1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)。
(2)以端点为轴时，E＝ Bl 2 ω (平均速度取中点位置的线速度ωl)。
(3)以任意点为轴时，E＝ Bω ( l － l ) (l、l 分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差)。
1 2
考向1.平动切割磁感线
1. 如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。
当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差U 为( )
ab
A.BRv B.BRv
C.－BRv D.－BRv
【答案】 D
【解析】 有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示，由几何关系知有效切割长度为R，所以产生的电
动势为E＝BLv＝B·Rv，电流的方向为a→b，所以U ＜0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的电阻的，所
ab
以U ＝－B·Rv＝－BRv，故D正确。
ab
2.如图所示，abcd为水平放置的U形光滑金属导轨，ab与cd的间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强
磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r。
保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则( )A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
【答案】 B
【解析】 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效
长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝Il′B
＝··B＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝·＝，选项D错误。
考向2.转动切割磁感线
3.(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。
圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接
触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速
转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
【答案】 AD
【解析】 根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知E ＝Bl2ω，由于杆OP匀速转动，故A正确；
OP
OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受
安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生由N到M的感应电流，与OP切割磁感线产生的感应电流
方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，由F＝IlB可知，杆OP和MN所受安培力逐渐减小，MN做
加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。
2.(多选)如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的铜质圆盘绕过其中心O的竖直轴以恒定角速度ω顺时针
转动(从上向下看)，空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆盘平面和磁感线垂直，两
电刷C、D分别与铜盘中心轴和边缘接触，两电刷间接有阻值为R的电阻，下列说法正确的是( )
A．O点电势比D点高
B．通过电阻R的电流方向由下至上
C．发电机电动势为E＝D．发电机电动势为E＝Br2ω
【答案】
【解析】：AC 铜质圆盘转动时，根据右手定则可知，感应电流方向由D点指向O点，则O点相当于电
源的正极，D点相当于电源的负极，则O点电势比D点高，通过电阻R的电流方向由上至下，故A正确，
B错误；发电机电动势为E＝Br＝Br·＝，故C正确，D错误。
考点三.自感现象
知识点1.通电自感与断电自感现象对比
电路图
器材要求 A、A 同规格，R＝R ，L较大 L很大(有铁芯)
1 2 L
在S闭合瞬间，灯A 立即亮起
2
通电时 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
来，灯A 逐渐变亮，最终一样亮
1
①若I≤I，灯泡逐渐变暗
2 1
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A
1
断电时 ②若I>I，灯泡闪亮后逐渐变暗
2 1
电流方向不变，A 电流反向
2
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
知识点2.产生涡流时的能量转化
伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，
最终转化为内能。
考向1.自感现象分析
1.图1和图2是演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈。实验时，断开开关S 瞬间，灯A 突然闪
1 2 1 1
亮，随后逐渐变暗；闭合开关S，灯A 逐渐变亮，而另一个相同的灯A 立即变亮，最终A 与A 的亮度相
2 2 3 2 3
同。下列说法正确的是( )A．图1中，A 的电阻值小于L 的电阻值
1 1
B．图1中，断开开关S 瞬间，流过A 的电流方向自右向左
1 1
C．图2中，闭合S 瞬间，L 中电流与滑动变阻器R中电流相等
2 2
D．图2中，闭合S 电路达到稳定时，滑动变阻器R的电阻值大于L 的电阻值
2 2
【答案】B
【解析】根据题意可知，断开开关S 瞬间，流过L 的电流由于自感现象保持不变，流过A 的原电流消失，
1 1 1
L 和A 组成新的回路，此时流过A 的电流大小与流过L 的电流大小相等，方向自右向左，灯A 突然闪亮，
1 1 1 1 1
随后逐渐变暗，是因为电路稳定时，A 的电流小于L 的电流，根据并联分流原理可知，L 的电阻小于A
1 1 1 1
的电阻，故A错误，B正确；题图2中，闭合S 瞬间，L 对电流有阻碍作用，所以L 中电流与滑动变阻器
2 2 2
R中电流不相等，故C错误；题图2中，闭合S 电路稳定时，A 与A 的亮度相同，说明两支路的电流相同，
2 2 3
故滑动变阻器R与L 的电阻值相同，故D错误。
2
2．(多选)相同的电灯A、A 和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲所示的电路中，电源电动势为E，内
1 2
阻不计。闭合开关S，待电路稳定后开始计时，t 时刻断开开关S，t 时刻整个电路的电流均为零。t 时刻
1 2 1
前后通过电灯A 的电流—时间(i t) 图像如图乙所示，用I 和I 分别表示开关S断开瞬间前后通过电灯A
2 A2 1 2 2
的电流大小。下列说法正确的是( )
A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S后，电灯A、A 电流大小始终相等
1 2
C．断开开关S后，流过电灯A 的电流方向向左
2
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定的，与是否有铁芯无关
【答案】AB
【解析】： 由题图乙可知，通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯A 支路的电流，所以电感线圈的直
2
流电阻不可忽略，A正确；稳定后当开关S断开瞬间，由于线圈的自感现象，线圈中的电流只能逐渐减小，
线圈L、电灯A、A 构成闭合回路，两灯都过一会儿再熄灭，电灯A、A 电流大小始终相等，且流过电灯
1 2 1 2
A 的电流方向向右，故B正确，C错误；有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多，D错误。
2
考向2. 对涡流的理解
3.(2024年1月·广西高考适应性演练)(多选)电磁炉正常工作时，面板下方的线圈周围产生迅速变化的磁场，
使面板上方的铁锅底部产生涡流而发热，则( )A．通过线圈的是恒定电流
B．通过线圈的是交变电流
C．用全陶瓷锅替代铁锅也能发热
D．电磁炉正常工作时面板不发热
【答案】BD
【解析】电磁炉工作时，面板下方的线圈周围产生迅速变化的磁场，因此通过线圈的是交变电流，故 A错
误，B正确；电磁炉工作时，变化的磁场使面板上方的铁锅底部产生涡流，铁锅迅速发热，从而达到加热
食物的目的，属于涡流，用全陶瓷锅替代铁锅不能产生涡流，故 C错误；电磁炉内线圈通过高频交流电，
会在上方的铁质锅具中产生涡流，从而加热食品，面板是陶瓷材料制成，不能产生涡流，也就不能产生热，
故D正确。故选B、D。
考点四.涡流 电磁阻尼和电磁驱动
知识点1.产生涡流时的能量转化
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，
最终转化为内能。
知识点2.电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼 电磁驱动
由于磁场运动引起磁通量的变化
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，
不 成因 而产生感应电流，从而使导体受
从而使导体受到安培力
同 到安培力
点 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍 导体受安培力的方向与导体运动
效果
导体运动 方向相同，推动导体运动
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导
相同点
体与磁场间的相对运动
1.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测
工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是( )A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化
B.涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率
C.通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
【答案】 ABC
【解析】 由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化，A正确；涡流随着交流电
而变化，所以涡流的频率等于通入线圈的交流电的频率，B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通
电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，C正确；涡流只能在导体中产生，故待测工件不能是塑料
或橡胶制品，D错误。
2.如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电
线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是( )
A.制动过程中，导体不会产生热量
B.如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
【答案】 D
【解析】 电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过导体时会产
生热量，A错误；如果导体反向转动，此时产生的涡流方向也相反，电流和运动方向同时反向，安培力方
向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，转盘转动产
生的涡流越强，则制动装置对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘
转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确。
1．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝
刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，
银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非
金属完好的原因可能为（ ）A．摩擦 B．声波 C．涡流 D．光照
【答案】C
【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流
非金属不能，因此可能原因为涡流。
故选C。
2．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，
开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ）
A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通
过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生
感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。
故选D。
3．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的
缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传
感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（ ）A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【答案】A
【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不
会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加
速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的
运动情况相符，A正确；
B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；
C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电
磁阻力在不断变化，C错误；
D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做
加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。
故选A。
4．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、
右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有
一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，
ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中
（ ）
A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于
C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等
【答案】AB
【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确；
BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得
对cd
故可知分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的
安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此
时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得
解得
故B正确，C错误；
D．根据前面分析可知 ，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的
感应电动势不等，故D错误。
故选AB。
5．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与
电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大
于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下
落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【答案】AD
【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，
因此小磁体的速度越来越大，AD正确；
B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可
知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流
方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈
过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程
中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；
C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻
力是变化的，不是一直不变的，C错误。故选AD。
