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第 2 课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算。2.会计算导体切割磁
感线产生的感应电动势。3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过电路的________________发生改变，与电路是否闭合无关。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________________成
正比。
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。
②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B ＋kt，
0
则＝k。
③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。
④当B、S同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E 和感生电动势E 并
1 2
进行叠加。
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝________________。
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。
1．Φ＝0，不一定等于0。( )
2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。( )
3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。( )
4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。( )
例1 (2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压
平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分
别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场
垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近( )A．0.30 V B．0.44 V
C．0.59 V D．4.3 V
拓展 若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，________点电势高。
确定感应电路中电势高低的方法
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与
圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感
应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形
和正六边形线框中感应电流的大小分别为I、I 和I。则( )
1 2 3
A．II>I
1 3 2 1 3 2
C．I＝I>I D．I＝I＝I
1 2 3 1 2 3考点二 导体切割磁感线产生感应电动势
1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解
适用 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进
条件 行计算
公式E＝Blv中的l为有效长度，即为
_____________________________________。如图，导体的有效长度分别
为：
有效
长度
图甲：l＝________________
图乙：沿v方向运动时，l＝________
图丙：沿v 方向运动时，l＝________；沿v 方向运动时，l＝________
1 2
相对 E＝Blv中的速度v是导体相对________的速度，若磁场也在运动，应注意速
速度 度间的相对关系
2.导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀
速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝________________，
则E＝＝＝________________(或E＝Bl＝Bl＝________________)。
例3 (多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里且范围足够大的匀
强磁场，磁感应强度大小为B。边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场，
当对角线PM刚进入磁场时，线框的速度大小为 v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总
电阻为R，则( )
A．PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为
B．PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为
C．PM刚进入磁场时两端的电压为D．PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐减小
例4 (多选)(2023·黑龙江哈尔滨市模拟)如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的铜质圆
盘绕其中心O的竖直轴以恒定角速度ω顺时针转动(从上向下看)，空间中存在竖直向上的匀
强磁场，磁感应强度大小为B。圆盘平面和磁感线垂直，两电刷C、D分别与铜盘中心轴和
边缘接触，两电刷间接有阻值为R的电阻，下列说法正确的是( )
A．O点电势比D点高
B．通过R的电流方向由下至上
C．发电机的电动势为E＝
D．发电机的电动势为E＝Br2ω
考点三 自感现象
1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出
________________________，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电
动势。
2．表达式：E＝________________。
3．自感系数L的影响因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关。
4．通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求 A、A 同规格，R＝R ，L较大 L很大(有铁芯)
1 2 L
在S闭合瞬间，灯泡A____________，灯泡
2
通电时 灯泡A__________________
A________，最终一样亮
1
①若I≤I，灯A逐渐变暗；
2 1
②若I＞I，灯
2 1
回路电流减小，两灯泡____________，A 电 A________________
1
断电时
流方向____，A 电流________ 两种情况下灯A中电流方向
2
均________(选填“改变”或
“不变”)
总结 自感电动势总是____________________1．线圈中电流越大，自感系数也越大。( )
2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大。( )
3．自感电动势总是阻止原电流的变化。( )
例5 (2023·江苏南京市金陵中学模拟)如图所示的电路中，L、L、L 是三个相同的灯泡，
1 2 3
线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是( )
A．开关S从断开状态突然闭合时，L 逐渐变亮，L 一直不亮，L 立即变亮
1 2 3
B．开关S从断开状态突然闭合时，L、L 逐渐变亮，L 立即变亮再熄灭
1 2 3
C．开关S从闭合状态突然断开时，L 逐渐熄灭，L 突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L 立
1 2 3
即熄灭
D．开关S从闭合状态突然断开时，L、L 逐渐熄灭，L 突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
1 2 3
分析自感问题的三个技巧
考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
1．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生
的漩涡状感应电流。
(2)产生原因：金属块内________________变化→感应电动势→感应电流。
2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是________导体的运动。
3．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________使导体受到安培力而运动起来。
1．电磁阻尼体现了能量守恒定律。( )
2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动。( )
例6 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振
动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速
衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动
后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
