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【备考 2022】高考物理一轮复习学案
10.2 法拉第电磁感应定律&自感 涡流
知 识 框
架
一、法拉第电磁感应定律
1． 感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当
于电源，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.
2． 法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n.
3． 导体切割磁感线的情形
(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ.
(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.
(3)导体棒在磁场中转动
导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E＝Bl＝
Bl2ω(平均速度等于中点位置线速度lω)．
二、自感与涡流
1． 自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的
感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E＝L.
(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2． 涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水
中的旋涡，所以叫涡流．
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总
是阻碍导体的相对运动．
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．
(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用．
核 心 素
养
核心素养一 法拉第电磁感应定律的应用
1． 感应电动势大小的决定因素
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁
通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n.
2． 磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．
核心素养二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1． 公式E＝Blv的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．
2． “瞬时性”的理解
若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．
若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Bl.
3． 切割的“有效长度”
公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝sin β；
乙图：沿v 方向运动时，l＝；沿v 方向运动时，l＝0.
1 2
丙图：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝0；沿v 方向运动时，l＝R.
1 2 3
4． “相对性”的理解
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．核心素养三 自感现象的分析
1． 自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，
使其缓慢地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，
使其缓慢地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I 逐渐变小．
L
2． 自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不
能使过程停止，更不能使过程反向．
典 例 精
讲
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中
产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析：由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感
应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电
流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．
答案：C
2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应
强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E 和E ，
a b不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )
A．E ∶E ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
a b
B．E ∶E ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
a b
C．E ∶E ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
a b
D．E ∶E ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
a b
解析：a、b两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，根据题意可知相同，又由法拉
第电磁感应定律得E＝n＝nS，S ＝π(2r)2＝4πr2，S ＝πr2，所以＝4∶1，由楞次定律可知两圆
a b
环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B正确．
答案：B
3．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 、L 是两个完全
1 2
相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L 、L 的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
1 2
A．S闭合，L 不亮，L 逐渐变亮；S断开，L 立即熄灭，L 逐渐变亮
1 2 2 1
B．S闭合，L 不亮，L 很亮；S断开，L 、L 立即熄灭
1 2 1 2
C．S闭合，L 、L 同时亮，而后L 逐渐熄灭，L 亮度不变；S断开，L 立即熄灭，L 亮
1 2 1 2 2 1
一下才熄灭
D．S闭合，L 、L 同时亮，而后L 逐渐熄灭，L 则逐渐变得更亮；S断开，L 立即熄灭，
1 2 1 2 2
L 亮一下才熄灭
1
解析：当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L 和L 串联后与电源相
1 2
连，L 和L 同时亮，随着L中电流的增大，因为L的直流电阻不计，则L的分流作用增大，
1 2
L 中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L 中的电流增大，L
1 2 2
灯变得更亮；当S断开，L 中无电流，立即熄灭，而线圈L产生自感电动势，试图维持本身
2
的电流不变，L与L 组成闭合电路，L 灯要亮一下后再熄灭．故D正确．
1 1
答案：D
过 关 训
练一、单选题
1．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈。实验时，断开开关
1 2
S 瞬间，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S ，灯A 逐渐变亮，而另一个相同的灯
1 1 2 2
A 立即变亮，最终A 与A 的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
3 2 3
A．图1中，A 与L 的电阻值相同
1 1
B．图1中，闭合S ，电路稳定后，A 中电流大于L 中电流
1 1 1
C．图2中，变阻器R与L 的电阻值相同
2
D．图2中，闭合S 瞬间，L 中电流与变阻器R中电流相等
2 2
2．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的
电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触
良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置
以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率
从B增加到B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则 等于( )
A． B． C． D．2
3．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两
个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部
或底部到杆的距离都是d，已知该金属导线与ab段金属杆围成的面积为 ，右边虚线范围
内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽
度为 ，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁
场区域，则下列说法正确的是（ ）A．t= 时刻，回路中的感应电动势为Bdv
B．t= 时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向
C．t= 时刻，回路中的感应电动势为2Bdv
D．t= 时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向
4．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边
向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U 、U 、U 。
a b c
已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（ ）
A．U >U ，金属框中无电流
a c
B．U >U ，金属框中电流方向沿a－b－c－a
b c
C．U ＝－ Bl2ω，金属框中无电流
bcD．U ＝ Bl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－a
ac
5．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，
且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此
过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场
方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 。使该线框从静止开始绕过圆心O、
0
垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所
示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，
磁感应强度随时间的变化率 的大小应为（ ）
A． B． C． D．
7．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为
0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线
框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（
）
A．磁感应强度的大小为0.5T
B．导线框运动速度的大小为0.5m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向里
D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N
8．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡， 是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不
计。当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ）
A．A和B一起亮，然后A熄灭
B．A和B一起亮，然后A逐渐熄灭
C．A比B先亮，然后A熄灭
D．B比A先亮，然后A逐渐变亮
9．如下图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已
知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（ ）
A．BLv B．BLvcosθ C．BLvsinθ D．BLv（1＋sinθ）
二、多选题
10．如图 ，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图 所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应
电动势
A．在 时为零
B．在 时改变方向
C．在 时最大，且沿顺时针方向
D．在 时最大，且沿顺时针方向
11．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别
与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过
电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
12．空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN
所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面
内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变
化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t 的时间间隔内
1A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
13．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在
线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（ ）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
14．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内
的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
15．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，
在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘
在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下
列说法正确的是（ ）
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量
发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生
的磁场导致磁针转动
16．如图三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，皆处于匀强磁场中．在外力作用下使AB
保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属
制成，则下列判断正确的是 （ ）
A．电路中的感应电流大小不变
B．电路中的感应电动势大小不变
C．电路中的感应电动势逐渐增大
D．电路中的感应电流减小
17．用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，
如图所示，当磁场以 的变化率增强时，则（ ）A．线圈中感应电流的方向为acbda
B．线圈中产生的电动势
C．线圈中感应电流的方向为adbca
D．线圈中产生的电动势
18．如图所示，先后以速度v 和v 匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v ＝2v ，在先
1 2 1 2
后两种情况下( )
A．线圈中的感应电流之比I ∶I ＝2∶1
1 2
B．线圈中的感应电流之比I ∶I ＝1∶2
1 2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q ∶Q ＝4∶1
1 2
D．通过线圈某截面电荷量之比q ∶q ＝1∶1
1 2
考 题 预
测
1．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的
均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，
整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也
为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度 ω绕O逆时针匀速
转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是( )
A．金属棒中电流从B流向A
B．金属棒两端电压为Bωr2
C．电容器的M板带负电
D．电容器所带电荷量为CBωr2
2．(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线
框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P
为电流的正方向．导线框R中的感应电动势( )A．在t＝时为零
B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向
D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
考题预测 参考答案
1解析：根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电
动势为E＝Br＝Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端
电压，因而U＝E＝Bωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选
项C错误；由C＝可得电容器所带电荷量为Q＝CBωr2，选项D错误．
答案：AB
2解析：由图(b)可知，导线PQ中电流在t＝时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁
通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t＝时导线框中产生的感应电动势为零，选
项A正确；在～T时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正
负不变，根据楞次定律，在t＝时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于
在t＝时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最
大，根据法拉第电磁感应定律，在t＝时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判
断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项 C正确；由楞次定律可判断出在t＝T时感应电动
势的方向为逆时针方向，选项D错误．
答案：AC
过关训练 参考答案
1．C
【详解】
AB．题图1中，稳定时通过A 的电流记为I ，通过L 的电流记为I 。S 断开瞬间，A 突然变
1 1 1 L 1 1亮，可知I >I ，因此A 和L 电阻不相等，故AB错误；
L 1 1 1
CD．题图2中，闭合S 时，由于自感作用，通过L 与A 的电流I 会逐渐增大，而通过R与
2 2 2 2
A 的电流I 立即变大，因此电流不相等，由于最终A 与A 亮度相同，所以两支路电流I相同，
3 3 2 3
根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同，由于A 、A
2 3
完全相同，故变阻器R与L 的电阻值相同，故C正确，D错误。
2
故选C。
2．B
【详解】
在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝
1
根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ 且q ＝I Δt
1 1 1 1
在过程Ⅱ中，有E ＝
2
I ＝
2
q ＝I Δt
2 2 2
又q ＝q ，即
1 2
所以.
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论相符，选项B正确；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. 2，与结论不相符，选项D错误．
3．B
【详解】ABD．导线切割磁感线产生的感应电动势
其中l指的是有效切割长度，当
时，导线的有效切割长度为零，所以感应电动势为0，此时电流的方向第一次发生改变，故B
正确，A、D错误；
C．当
时，电路中的有效切割长度
所以感应电动势
故C错误。
故选B。
4．C
【详解】
ABD在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据
可得：电动势大小为 ；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据
可得：电动势大小也为 ；由右手定则可知：金属框内无电流，且
U >U ＝U
c b a
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
5．C
【详解】根据法拉第电磁感应定律
通过线圈导线某个横截面的电荷量为
故选C。
6．C
【详解】
设半圆弧的半径为L，导线框的电阻为R，当从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，
根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为
由欧姆定律得感应电流为
当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得
又
根据欧姆定律得感应电流为
由题设知
于是得
解得 ，故选C。
7．B【详解】
B．由E–t图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则速度
故B正确；
A．E=0.01V，根据
E=BLv
可知
B=0.2T
故A错误；
C．根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故C错误；
D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流
所受的安培力大小为
F=BIL=0.04N
故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
当开关S闭合时，线圈 产生较大的自感电动势阻碍电流的增加，使A灯中电流逐渐变大，
而B灯中电流立即变大，因此B灯先亮，然后A灯逐渐变亮，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
导体杆切割磁感线的有效长度为Lsinθ。a、c两点间的电势差为
U =E=BLvsinθ
ac
故选C。
10．AC
【详解】
本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点．解析 由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁
通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选
项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的
正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B
错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁
通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由
楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在
t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误．
11．AB
【详解】
A.由电磁感应定律得
， ，
故ω一定时，电流大小恒定，选项A正确；
B.由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到
b，选项B正确；
C.圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，选项C错误；
D.电流在R上的热功率
角速度加倍时功率变成原来的4倍，选项D错误。
故选AB。
12．BC
【详解】
AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 时刻，磁
0
场的方向发生变化，故安培力方向 的方向在t 时刻发生变化，则A错误，B正确；
0
CD、由闭合电路欧姆定律得： ，又根据法拉第电磁感应定律得： ，又根据电阻定律得： ，联立得： ，则C正确，D错误．
故本题选BC．
13．BCD
【详解】
因铜质弦不能被磁化，电吉他将不能正常工作，所以A错误；若取走磁铁，金属弦无法被磁
化，电吉他将不能正常工作，所以B正确；根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以
增大线圈中的感应电动势，所以C正确；弦振动过程中，线圈中的磁通量一会增大一会减速，
所以电流方向不断变化，D正确．
14．AB
【详解】
当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定
律可知，感应电动势 ；增加线圈的匝数可以提高交流电产生磁场的磁感应强度
的变化率，感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高
交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选
项A、B正确．取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感
应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项D错误；将金属杯换为瓷
杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．
15．AB
【分析】
根据对称性，判断圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化．
【详解】
A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动
势，选项A对；
B．圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流
产生，选项B对
C．圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，
选项C错；
D．圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错．16．AC
【详解】
设导轨和金属棒单位长度的电阻为r．∠EOF=α．从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的
切割长度 L=vt•tanα，感应电动势大小 E=BLv=Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故
B错误，C正确．根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为 R=（vt+vt•tanα+ ）r；感应电流
大小为 与t无关，说明感应电流大小不变，故A
正确，D错误．
17．AB
【详解】
AC．当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向为acbda，A正确，C错误；
BD．由法拉第电磁感应定律得
E=
B正确，D错误。
故选AB。
18．AD
【详解】
A．v =2v ，根据
1 2
E=BLv
知感应电动势之比2：1，感应电流
则感应电流之比为2：1，故A正确，B错误；
C．v =2v ，知时间比为1：2，根据
1 2
Q=I2Rt
知热量之比为2：1，故C错误；
D．根据知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D正确．
故AD.
