专题19电磁感应中电路、图像和动力学问题2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（原卷版）_04高考物理_通用版（老高考）复习资料_2023年复习资料_三轮复习

专题 19 电磁感应的电路、图像及动力学问题 目录 专题14 电磁感应的电路、图像及动力学问题.......................................................................................................1 考向一 电磁感应中的电路问题................................................................................................................................1 考查方式一 动生电动势的电路分析................................................................................................................1 考查方式二 感生电动势的电路分析................................................................................................................6 考向二 电磁感应中的图象问题................................................................................................................................9 考查方式一 磁感应强度变化的图象问题......................................................................................................10 考查方式二 导体切割磁感线的图象问题......................................................................................................11 考查方式三 电磁感应中双电源问题与图象的综合......................................................................................12 考向三 电磁感应中的平衡、动力学问题..............................................................................................................13 考查方式一 电磁感应中的动力学问题..........................................................................................................14 考查方式二 电磁感应中平衡问题..................................................................................................................18 考查方式三 电磁感应中含电容器的动力学问题..........................................................................................20 【题型演练】...............................................................................................................................................................23 考向一 电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．解决电磁感应中的电路问题三部曲 考查方式一 动生电动势的电路分析 【例1】如图甲所示， 是倾角 、表面粗糙的绝缘斜面， 是匝数 、质量 、总电阻 、边长 的正方形金属线框。线框与斜面间的动摩擦因数 ，在 的区域加 上垂直斜面向上的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度 随时间 变化的图像如图乙 所示。 取 ， ， 。下列说法正确的是（ ） A．0~6s内，线框中的感应电流大小为1A B．0~6s内，线框产生的焦耳热为6J C． 时，线框受到的安培力大小为8N D． 时，线框即将开始运动 [变式1]（多选）如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀 强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导 轨，cd与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列 说法正确的是（ ） A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等 B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等 C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数 D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为 ；固定cd，让ab棒以速度 v沿导轨向右运动时电压表示数为 ，则 [变式2](多选）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小 为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 上，随轴以角速度 匀速转动。在电刷和圆环的A点间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器， 有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，金属棒接入电路的电阻为R，不计其 他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ） A．金属棒产生的电动势为 B．电阻R两端的电压为 C．电容器所带的电荷量为 D．微粒的电荷量与质量之比为 【变式1】(2019·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、 de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动， 导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说 法中正确的是( ) A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V 【变式2】如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝ 2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r，内、外两金 属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均 不计，则( )A．金属棒中有从A到C的感应电流 B．外电阻R中的电流为I＝ C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小 D．金属棒AC间电压为 考查方式二 感生电动势的电路分析 【例2】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R ＝4.0 Ω，R ＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B的方向如图 1 2 甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( ) A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带负电 C．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R 的电功率为2.56×10－2 W 1 D．S断开后，流经R 的电量为1.8×10－2 C 2 [变式1]轻质细线吊着一质量为m＝1kg、边长为0.2m、电阻R＝1Ω、匝数n＝10的正方形闭合线圈abcd， bd下方区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所 示。不考虑线圈的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且线圈始终处于静止状态，g取10m/s2。则下列 判断正确的是（ ） A．线圈中感应电流的方向为adcba B．线圈中的感应电流大小为0.2A C．0~2s 时间内线圈中产生的热量为0.02J D．6s 时线圈受安培力的大小为 N [变式2]在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向 如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（ ） A． B． C． D． 考向二 电磁感应中的图象问题 1．电磁感应中常见的图象问题 随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象 图象类 型 随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个 物理量变化要弄清) (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法) 问题类 型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) 四个 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 规律 (1)平均电动势E＝n 应用 (2)平动切割电动势E＝Blv 知识 六类 (3)转动切割电动势E＝Bl2ω 公式 (4)闭合电路的欧姆定律I＝ (5)安培力F＝BIl (6)牛顿运动定律的相关公式等2.处理图象问题要做到“四明确、一理解” 考查方式一 磁感应强度变化的图象问题 【例3】如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为 正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( ) 【变式】如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为 0.4 m．金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好 与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图 乙所示，则下列说法中正确的是(π取3) ( ) A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C 【 考查方式二 导体切割磁感线的图象问题 【例4】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度 均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨 上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 ( )【变式】如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、 顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界 与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿 垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区 域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U 随时间t变化的图线是下图中的( ) ab 考查方式三 电磁感应中双电源问题与图象的综合 【例5】如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽 度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方 向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向 时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的 磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )[变式]如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、 c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为U 、 a U、U 和U，下列判断正确的是 ( ) b c d A．U