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高考电学压轴题模型解读与针对性训练
专题16 电磁感应动力学模型
【电磁感应动力学模型解读】
1．导体处在磁场中的两种状态及处理方法
状态
特征
处理方法
平衡态
加速度为零
根据平衡条件列式分析
非平衡态
加速度不为零
根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析
2．解答电磁感应中动力学问题的“两个对象”“四个分析”
3.“单棒＋电阻”模型动力学分析
类型
无动力型
有动力型
模式
初速度v0
恒定v
恒定a
恒定F
恒定P
情景示意图
运动过程
动力学分析
单杆受安培
力F 安，
v↓→F 安
↓→a↓，最
后停止运
动，v＝0
单杆受外力
F 和安培力
F 安，v 不变
→F 安不变
→F 不变
单杆受外力
F 和安培力
F 安，v↑→F
安↑→F↑，
一直做匀加
速直线运动
类似于机车
以恒定牵引
力的方式启
动，v↑→F
安↑→a↓，
直至a＝0，
速度达最大
vm＝
类似于机车
以恒定功率
的方式启
动，v↑→F
安↑，
F↓→a↓，
直至a＝0，
速度达最大
vm
＝
【高考真题】
【典例】．（2025 高考黑吉辽蒙卷）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形
导体框
，置于始终竖直向下的匀强磁场中，
边与磁场边界平行，
边中点位于
磁场边界。导体框的质量
，电阻
、边长
。磁感应强度B 随时间t
连续变化，
内
图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I 与时间t 关系图像如
图（c）所示，其中
内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。
（1）求
时
边受到的安培力大小F；
（2）画出图(b)中
内
图像（无需写出计算过程）；
（3）从
开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初
速度
，求ad 边离开磁场时的速度大小
。
【针对性训练】
1. （2025 年葫芦岛市普通高中高三年级第二次模拟考试）磁悬浮电梯是基于电磁学原理
使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成。
其原理简化为：竖直面上相距为d 的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长
度都是l，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向匀速平动时，跨在两导轨间的宽
为d、长为l、总电阻为R 的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到安培力。当磁场平动速
度为
时，轿厢悬停；当磁场平动速度为
时，轿厢最终竖直向上做匀速运动。重力加速
度为g，下列说法中正确的是（ ）
A. 磁场平动的速度
方向竖直向上
B. 磁场平动的速度
方向竖直向下
C. 导线框和电梯轿厢的总质量为
D. 当磁场以速度
平动时，轿厢最终速度为
2. 如图甲所示，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，
间距为L＝1 m，质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，
其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应
强度为B＝0.5 T。P、M 间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N 间接电阻箱R。现
从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图
乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s2，则( )
A.金属杆中感应电流方向为由a 到b
B.金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上
C.金属杆的质量为1 kg
D.定值电阻的阻值为1 Ω
3.如图所示，一宽度为L 的光滑导轨与水平面成α 角，磁感应强度大小为B 的
匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R 的电阻，导轨电阻不
计。一质量为m、电阻也为R 的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，
重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.金属棒将做匀加速运动
B.释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcos α
C.金属棒的最大速度大小为
D.金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R 的电荷量越来越多
4. （江西吉安一中2025 学年度下学期全真模拟考试）如图所示，电阻可忽略的导轨EFGH
与E F G H 组成两组足够长的平行导轨，其中EFE F 组成的面与水平面夹角为θ=30°，
且处于垂直于斜面向下大小为B0的匀强磁场中，EF 与E F 之间的距离为2L，GHG'H'水平，
且处于竖直向下，大小也为B0的匀强磁场中，GH 与G'H'之间的距离为L，质量为2m，长
为2L，电阻为2R 的导体棒AB 横跨在倾斜导轨上并与导轨垂直，且与倾斜导轨之间无摩擦，
质量为m，长为L，电阻为R 的导体棒CD 横跨在水平导轨上并与导轨垂直，且与水平导轨
之间动摩擦因数为μ=0.5，导体棒CD 通过一轻质细线跨过一个定滑轮与一质量也为m 的物
块相连，不计细线与滑轮的阻力和空气阻力。
（1）固定AB 导体棒，试求CD 棒能达到的最大速度；
（2）若固定CD 棒，将AB 棒由静止释放，则AB 棒两端的最大电压为多少；
（3）同时释放AB 棒和CD 棒，试求两导体棒能达到的最大速度分别为多大。
5. (内蒙古2025 年普通高等学校招生全国统一考试第三次模拟)如图所示，电阻不计的两金
属导轨平行正对放置，间距为L，竖直部分粗糙，水平部分光滑，水平及竖直部分均足够
长。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒Q 借助小立柱静置
于竖直导轨上并保持水平，其与竖直导轨间的动摩擦因数为μ。导体棒P 垂直于水平导轨
放置，处于静止状态。两导体棒的质量均为m，接入导轨间的电阻均为R。t = 0 时起，对
导体棒P 施加水平向右的拉力F，使其做加速度为a 的匀加速直线运动，同时撤去小立柱，
导体棒Q 开始下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求拉力F 随时间t 变化的关系式；
（2）求导体棒Q 所达到的最大速度vm及下滑的总时间；
（3）若在导体棒Q 停止下滑的同时撤去拉力F，导体棒P 继续运动多远距离时，导体棒Q
又开始下滑？
6. (2024·云南昆明模拟)如图(a)所示，两根不计电阻、间距为L 的足够长平行
光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感
应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z 和阻值为R 的电阻。元件Z
的U－I 图像如图(b)所示，当流过元件Z 的电流大于或等于I0时，电压稳定为
Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与
导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速
度为g。为了方便计算，取I0＝，Um＝。以下计算结果只能选用m、g、B、L、
R 表示。
(1)闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1；
(2)断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2。
7.如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd 放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面
上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平
行。距线框cd 边为L0的MNQP 区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反
的两个匀强磁场，EF 为两个磁场的分界线，ME＝EP＝L2。现将木块由静止释
放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场。已知线框
边长为L1(L1<L2)、质量为m、电阻大小为R，木块质量也为m，重力加速度为
g，试求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
(2)导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q。
