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高考电学压轴题模型解读与针对性训练
专题15 转动切割磁感线模型
【转动切割磁感线模型解读】
如图，当导体棒在垂
直于磁场的平面内，
绕导体棒上某一点以
角速度ω 匀速转动
时，则
（1）以导体棒中点为轴时，E＝0（相同两段的代数和）
（2）以导体棒端点为轴时，E＝1
2Bωl2（平均速度取中点位置的
线速度1
2ωl）
（3）以导体棒上任意一点为轴时，E＝1
2Bω（l1
2－l2
2）（不同两
段的代数和，其中l1＞l2）
【高考真题】
【典例】．
3.[导体转动切割磁感线/2022 山东/多选]如图所示，xOy 平面的第一、
三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为❑√2L 的扇形区域充满方向垂
直纸面向外的匀强磁场.边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的
顶点、在xOy 平面内以角速度ω 顺时针匀速转动.t＝0 时刻，金属框
开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述
正确的是（ ）
A.在t＝0 到t＝π
2ω的过程中，E 一直增大
B.在t＝0 到t＝π
2ω的过程中，E 先增大后减小
C.在t＝0 到t＝π
4 ω的过程中，E 的变化率一直增大
D.在t＝0 到t＝π
4 ω的过程中，E 的变化率一直减小
【针对性训练】
1. （2024 年7 月重庆万州区高二期末）半径为L 的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的
磁场，垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B，垂直纸面向外的磁感应强度大小为B，如图
所示。AEO 为八分之一圆导线框，其总电阻为R，以角速度ω 绕O 轴逆时针匀速转动，从
图中所示位置开始计时，用i 表示导线框中的感应电流（顺时针方向为正），线框中感应
电流i 随时间t 变化图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. (2024 年7 月江苏苏州期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为
的导体棒
的
端位于圆心，
为棒的中点。现使导体棒绕
点在纸面内逆时针匀
速转动，则
点到导体棒上任意一点
的电势差
与
间距离的关系图像正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3．一种重物缓降装置简化物理模型如图所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜
轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，大圆盘的外侧和铜轴
的外侧通过电刷1，电刷2 及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的
匀强磁场中，现闭合开关，将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一
起转动，产生的电流可以使灯泡发光，除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力均忽略不
计。下列说法正确的是（ ）
A．通过灯泡的电流方向为从电刷2 流经灯泡到电刷1
B．重物下降速度越快，重物的加速度越小
C．重物减小的重力势能全部转化为灯泡消耗的电能
D．断开开关，由于圆盘中的涡流，该装置仍然能起到缓降的作用
4.（2024 年4 月广州二模）（14 分）如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd 和金
属圆环；金属杆MN 垂直导轨静止放置，金属杆OP 一端在圆环圆心O 处，另一端与圆环
接触良好．水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场，OP 绕O 点逆时针匀速转动；
闭合K，待MN 匀速运动后，使OP 停止转动并保持静止．
已知磁感应强度大小为B，MN 质量为m，OP 的角速度ω，OP 长度、MN 长度和平
行导轨间距均为L， MN 和OP 的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求
（1）闭合K 瞬间MN 所受安培力大小和方向；
（2）MN 匀速运动时的速度大小；
（3）从OP 停止转动到MN 停止运动的过程，MN 产生的焦耳热．
5.（2024 上海松江模拟）．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如
图所示，半径为L 的铜轴上焊接一个外圆半径为
的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，
细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下
一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电
刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，
如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R 额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦
阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：
（1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少；
（2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m 满足什么条件才能使灯泡不烧
毁。
