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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型59电磁感应中的旋转切割模型
最新高考题
1. （2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁
场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在
纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ、φ 、φ ，则（ ）
0 A C
A. φ > φ B. φ > φ
O C C A
C. φ = φ D. φ －φ = φ －φ
O A O A A C
【参考答案】A
【名师解析】
由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φ > φ
O A
其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φ = φ ，A正确、BC错误；
C A
根据以上分析可知 φ －φ > 0，φ －φ = 0
O A A C
则 φ －φ > φ －φ ，D错误。
O A A C
2. （2022山东物理）如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径
为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终
在O点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动， 时刻，金属框开始进入
第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的
是（ ）A. 在 到 的过程中，E一直增大
B. 在 到 的过程中，E先增大后减小
C. 在 到 的过程中，E的变化率一直增大
D. 在 到 的过程中，E的变化率一直减小
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【名师解析】
如图所示
在 到 的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当 时，有效切割长度最大为 ，此时，感应电动势最大，所以在 到 的过程中，E先增大后
减小，故B正确，A错误；
CD．在 到 的过程中，设转过的角度为 ，由几何关系可得
进入磁场部分线框的面积
穿过线圈的磁通量
线圈产生的感应电动势 ，感应电动势的变化率
对 求二次导数得
在 到 的过程中 一直变大，所以E的变化率一直增大，故
C正确，D错误。
3．(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向
竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另
一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接
有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板
间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )
A．棒产生的电动势为Bl2ω
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为CBr2ω【参考答案】B
【名师解析】由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为 E＝Br·ωr＝Br2ω，选项A错
误。金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受
到的电场力大小相等，有q＝mg，可得＝，选项B正确。电阻消耗的电功率P＝＝，选项C
错误。电容器所带的电荷量Q＝CU＝CBr2ω，选项D错误。
最新模拟题
1. （2024辽宁十校联合体） 如图所示，xOy平面的第一、三象限内充满垂直纸面向外的
匀强磁场。边长为L的正方形金属框始终在O点的顶点环绕，在xOy平面内以角速度ω顺
时针匀速转动， 时刻，金属框开始进入第一象限，已知匀强磁场的磁感应强度为B，
金属框的总电阻为R，规定顺时针方向为电流的正方向，不考虑自感影响，关于金属框中
感应电流i随时间t变化的图像正确的是（ ）
A. B.C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
如图所示。
在t=0到 的过程中，即金属框顺时针转过90°的过程中，金属框切割磁感线的有效
切割长度先变大后变小，根据转动切割感应电动势的计算公式
E= Bω2l
可知E先增大后减小，感应电流先增加后减小，根据楞次定律可知，电流方向为顺时针方
向，即正方向；在t=0到 的过程中，由圆周运动公式可知
θ=ωt
根据几何关系和三角形的面积公式可得则穿过线圈的磁通量为
对上述的表达式由数学知识得
由此可知，在t=0到 的过程中，E的变化率一直增大，感应电流的变化率一直增加；同
理可得在 到 的过程中，E的变化率一直减小，感应电流的变化率一直减小；故
A正确，BCD错误。
2.(多选)(2023·广东深圳市光明区高级中学模拟)发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具．某同学
对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心 O的金属
轴OO 以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动．圆环上接有三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条
1 2
互成120°角．在圆环左半部分张角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平
面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在转轴OO 与圆环的边缘之间通过电刷M、N
1 2
与一个LED灯(二极管)相连．除LED灯电阻外，其他电阻不计．下列说法中正确的是(
)
A．若OP棒进入磁场中，P点电势小于O点电势
B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C．若导电圆环顺时针转动(俯视)，也能看到LED灯发光
D．角速度比较大时，能看到LED灯更亮
【参考答案】 AD
【名师解析】 由右手定则可知OP切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O，
则OP为电源时O为正极，P为负极，所以P点电势小于O点电势，故A正确；金属辐条
在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定，为直流电，故 B错误；导电圆环顺时针
(俯视)转动产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反，逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故 C错误；假设辐条长
度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝， 可知角速度变大时，感
应电动势变大，感应电流变大，则LED灯更亮，故D正确．
3. （2023四川成都石室中学二诊）如图所示，在直线MN右侧空间存在垂直纸面向里、磁
感应强度为B 的匀强磁场，一单匝矩形线圈abcd的ab边与MN重合，且绕ab边以角速度
0
匀速转动，转动一圈的时间内线圈产生的焦耳热为Q；若线圈不动且磁场方向始终与线
圈平面垂直，磁感应强度B随时间均匀变化，在相同的时间内线圈产生的焦耳热也为Q，
则磁感应强度的变化率为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
线圈转动时与磁场变化时，线圈在相等的时间内产生的热量相等，因此线圈转动产生的电
动势的有效值等于磁场均匀变化时产生的感应电动势；线圈转动时电动势的最大值
由于线圈转动一圈过程中，只有一半时间有电动势产生，故其有效值为
磁场均匀变化时解得
故B正确。
4. （2023江西部分重点高中联考）为防止航天员在长期失重状态下肌肉萎缩，我国在空间
站中安装了如图甲所示可用于锻炼上、下肢肌肉的“太空自行车”，其工作原理可简化成
图乙所示模型，航天员锻炼时，半径为r的金属圆盘在磁感应强度大小为B、方向垂直盘
面向里的匀强磁场中以角速度 匀速转动，电阻R连接在从圆盘中心和边缘处引出的两根
导线上，电路中其他电阻和圆盘电阻均忽略不计，则（ ）
甲 乙
A.仅改变角速度 的大小，通过R的电流保持不变
B.仅改变磁场的磁感应强度的大小，通过R的电流保持不变
C.电阻R的热功率与 成正比
D.若航天员锻炼时消耗的能量有40%转化为电能，则在锻炼的t时间内航天员消耗的能量
为
【参考答案】D
【 名 师 解 析 】 AB 因 感 应 电 动 势 ， ， 而 ，
，则有 ，所以仅改变圆盘转动的角速度或仅改变磁场
的磁感应强度都会使通过R的电流发生变化，故AB错误；
CD圆盘转动时产生的感应电动势为 ，通过电阻R的感应电流为
电阻R消耗的电功率为 ，故C错误；若航天员锻炼时消耗的能量只有40%转化为电能，故在锻炼的t时间内航天员消耗的能量
为 ，故选D。
5.（2022山东枣庄一模）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域，O为圆心，AOD为半
圆的水平直径，区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在
A、D两点各固定一颗水平的光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗
钉子上，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导
线框的电阻为r，圆的半径为R，从t=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度
ω从A点沿圆弧移动到D点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C从A点移动到D点
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
B. 导线框中产生的电热为
C. 通过导线框横截面的电荷量为
D. 导线框中感应电动势随时间t的变化关系为
【参考答案】AD
【名师解析】
设 转 过 角 度 为 θ=ωt ， 根 据 几 何 知 识 知 ， 线 框 上 部 分 的 三 角 形 的 面 积磁通量为Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，导线框中磁通量（方向向里）先增大后减小，由楞次定律
知感应电流磁场先向外后向里，感应电流先逆时针方向，后顺时针方向，A正确；
D．根据法拉第电磁感应定律 知e=ωBR2cosωt，D正确；
C．根据 ，C点从A移动到D的过程中， =0，所以
q=0，C错误；
根据D项分析知电动势有效值为 ，故电热 ，
故B错误。
6. （2022河南许昌一模）如图所示是铜制圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平固定的转
轴上，它的边缘正好在两磁极之间（磁板未画出;磁场方向和铜盘盘面垂直），两块铜片
C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。设铜盘沿
顺时针方向（从左向右看）匀速转动，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，关于通过电阻
R的电流，下列说法正确的是（ ）
A. 正弦式交变电流
B. 恒定电流，电流方向从上向下通过电阻R
C. 恒定电流，电流方向从下向上通过电阻R
D. 电流大小不断变化，电流方向从下向上通过电阻R
【参考答案】C
【名师解析】
圆盘转动时，相当于半径切割磁感线，因为匀速转动，则产生恒定不变的感应电流，根据右手定则可知，D点相当电源的正极，则电流方向从下向上通过电阻R。故选C。
7. （2023广州二模） 为了模拟竹蜻蜓玩具闪闪发光的效果，某同学设计了如图甲所示的
电路。半径为a的导电圆环内等分为四个直角扇形区域，Ⅰ、Ⅱ区域内存在垂直环面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。长度为a、电阻为r的导体棒OP以角速度 绕O点逆
时针匀速转动，t=0时OP 经过图示位置。OP通过圆环和导线与导通电阻为R的发光二极
管（LED）相连。忽略其它电阻。
（1）求OP切割磁感线过程中，通过二极管的电流大小和方向；
（2）在图乙中作出 时间内通过二极管的电流随时间变化的图像（规定从M到N 为
正方向，不用写分析和计算过程）。
【参考答案】：（1） ，方向由M到N；（2）见解析
【名师解析】：（1）OP切割磁感线过程产生的感应电动势
通过二极管的电流大小
根据右手定则可知通过二极管的电流的方向由M到N 。
（2）电流图像如图所示8. （2023浙江名校联考）如图，光滑金属轨道abcd和a′b′c′d′平行放置于水平面上，间距
为L=0.5m，其中点b、c和b′、c′之间用光滑绝缘材料连接，bb′左侧某位置放置导体棒
MN，电阻为R=0.4Ω，质量为m=20g，并被锁定；cc′右侧某位置放置导体棒PQ，电阻为
1 1
R=0.1Ω，质量为m=20g，也被锁定，导体棒MN和PQ都与轨道垂直，整个水平轨道处于
2 2
竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中。半径r=40cm的金属圆环，O点为圆环中心，也
处于竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中，电阻为R=0.1Ω的金属棒OA，在外力作用
3
下，沿图示方向（俯视为顺时针）绕过O点的竖直轴以角速度ω=10rad/s匀速转动，A端与
金属圆环良好接触，金属圆环与导轨a′b′用导线连接，O点用导线与导轨ab连接。不计所
有导轨、连接导线、金属环和接触的电阻。问：
（1）导体棒OA两端的电势差U 和MN棒所受安培力的大小和方向；
OA
（2）若仅解除MN棒的锁定，MN棒获得v=2m/s的速度通过绝缘区域进入cc′右侧的区域，
此后不与PQ相撞，则MN棒进入cc′后产生的最大热量Q 和最后静止位置与cc′的距离d为
1
多少；
（3）若同时解除MN和PQ棒的锁定，MN棒获得v=2m/s的速度通过绝缘区域进入cc′后的
足够大区域，此后不与PQ相撞，经足够长时间后MN棒产生的热量Q。
2
【参考答案】（1）-1.28V，3.2N，方向水平向右；（2）0.032J，0.02m；（3）0.016J
【名师解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律有要根据闭合电路欧姆定律有
导体棒OA两端的电势差为
MN棒所受安培力的大小为
方向：水平向右
（2）根据能量守恒有
故
根据动量定理有
解得
（3）根据动量守恒有
解得
根据能量守恒有故
9．（2023河南名校联考）（16分）如图所示，ab和cd为质量m＝0.1 kg、长度L＝0.5
m、电阻R＝0.3 Ω的两相同金属杆，ab放在半径分别为 和 的水平同心
圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为 、方向竖直向下的匀强磁场中；cd跨放在间距也为
L＝0.5 m、倾角θ＝30°的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度为 、方向垂直
导轨平面向上的匀强磁场中．四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体杆
电阻外其余电阻均不计．ab杆在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，转动的角速度ω＝32
rad/s，使cd杆在倾斜导轨上保持静止．ab杆与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力
加速度 ．求：
（1）从上向下看ab杆应沿顺时针还是逆时针方向转动？（简述理由）
（2）导轨处磁感应强度 ；
（3）作用在ab杆上的外力的功率．
【名师解析】（1）根据cd杆静止可知，cd杆受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则
可知cd杆中的电流由d流向c，ab杆中的电流由b流向a，由右手定则可知ab杆沿逆时针
方向转动．（直接写出转动方向只给1分）
（2）对cd杆由平衡条件知 I＝5 A
通过导体杆中的感应电流的大小 E＝3 V
根据法拉第电磁感应定律，导体杆上感应电动势的大小为
在 时间内，导体杆ab扫过的面积代入数据解得
（3）同心圆环导轨上，在竖直方向，由于杆质量分布均匀，故内、外圈导轨对导体杆的支
持力大小相等，设其值为 ，则
两导轨对运行的导体杆ab的滑动摩擦力均为
导体杆ab的两端点的速率分别为 ，
克服摩擦力做功的功率
电路消耗的电功率 ，
代入数据解得，外力的功率
