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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型64 电磁感应+动量模型
最新高考题
1. （2023 高考全国甲卷）（20 分）如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行
部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有
竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l 的金属棒
P 静止在导轨上。导轨上质量为3m 的绝缘棒Q 位于P 的左侧，以大小为v0的速度向P 运动
并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P 和Q 先后从导轨的最右端滑出导轨，
并落在地面上同一地点。P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q 始终平行。不
计空气阻力。求：
（1）金属棒P 滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P 在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P 碰撞后，绝缘棒Q 在导轨上运动的时间。
2. （2023 高考湖南卷）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为
，两
导轨及其所构成的平面均与水平面成
角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁
场中，磁感应强度大小为
．现将质量均为
的金属棒
垂直导轨放置，每根金属棒
接入导轨之间的电阻均为
．运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终
未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为
．
1
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（1）先保持棒
静止，将棒
由静止释放，求棒
匀速运动时的速度大小
；
（2）在（1）问中，当棒
匀速运动时，再将棒
由静止释放，求释放瞬间棒
的加速度
大小
；
（3）在（2）问中，从棒
释放瞬间开始计时，经过时间
，两棒恰好达到相同的速度
，
求速度
的大小，以及时间
内棒
相对于棒
运动的距离
．
3．（2023 全国高考新课程卷）（20 分）一边长为L、质量为m 的正方形金属细框，每边
电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L 的区域内存在方向垂直于纸面
的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。
（1）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终
与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框
的初速度大小。
（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻
，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中
2
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相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触
良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。
4. （2022 高考辽宁物理）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。
区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属
杆M 以初速度
向右运动，磁场内的细金属杆N 处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好
且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产
生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M 刚进入磁场时受到
安培力F 的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N 出磁场时的速度为
，求：①N 在磁场内运动过程中通
过回路的电荷量q；②初始时刻N 到
的最小距离x；
（3）初始时刻，若N 到
的距离与第（2）问初始时刻的相同、到
的距离为
，
求M 出磁场后不与N 相撞条件下k 的取值范围。
最新模拟题
1. (2023 年7 月浙江宁波期末)如图所示，水平面上有一光滑矩形金属轨道，间距为
，左
侧有一恒流源，电流
。以O 点为坐标原点，向右为正方向建立x 轴，垂直x 轴方向
3
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建立y 轴，在
至x＝
的轨道区间I 存在竖直向上的磁场
（图中未画
出），此磁场沿x 轴正方向的变化规律为
，沿y 轴方向磁感应强度不变。磁场右侧
M、N 两处用光滑绝缘材料连接，右侧轨道上放置了一个“ ”形质量为
的金属框edcf，
其中ed，cf 边长度均为
。cd 边垂直导轨，长度为
，电阻阻值为
；在金属框
右侧长为
，宽为
的区域Ⅱ存在竖直向上的磁感应强度大小为
的匀强磁场；
轨道最右端接一个阻值
的电阻．现质量也为
，长度为
的金属棒ab 在磁场I
区域中运动时，受到水平向右的恒力
，由静止从
处开始运动，ab 棒离
开磁场I 区域时立刻撤去恒力
。金属棒ab 与“ ”形金属框edcf 相碰后会粘在一起形成
闭合导体框abcd，闭合导体框abcd 滑出磁场Ⅱ区域后可和右侧的固定弹性墙K 发生弹性碰
撞。整个滑动过程ab 始终和轨道垂直且接触良好。已知
，
，
，
，除已给电阻外其他电阻均不计。若导体棒ab 运动到
处时刚好匀速，求：（提示可以用
图像与x 轴所围的“面积”代表力F
做的功），求：
（1）
里的
；
（2）闭合导体框abcd 进入磁场区域Ⅱ时的速度
；
（3）最终ab 棒会停止在距离磁场区域Ⅱ右边缘多远处？
4
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2 .(2023 重庆康德联考) 如图所示，长直金属杆M、N 在水平固定的平行光滑长直金属导
轨上运动，导轨间距为L；水平虚线
与导轨垂直，
左、右两侧区域分别充满垂直于
导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N 静止在
左侧导
轨上，M 从N 左侧以初速度
水平向右运动．M、N 质量均为m、在导轨间的电阻均为
R，整个运动过程中，两金属杆始终与导轨垂直并接触良好．感应电流产生的磁场、导轨
电阻、空气阻力及两金属杆粗细均忽略不计，导轨足够长。
（1）求初始时刻M 的加速度大小和方向；
（2）若M、N 在
左侧未相撞，N 进入
右侧时速度大小为
，求初始时刻M、N 间
距至少为多少？
（3）在（2）的条件下，若M 到达
处时速度大小为
，求M、N 的碰撞次数，及M、
N 最终速度大小．
3 .(2023 四川南充三模) 如图所示，有形状为“
”的光滑平行导轨
和
水平放置，
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其中宽轨间距为2d，窄轨间距为d，轨道足够长。
右侧均为绝缘材料，其余为金属
导轨，
。
间接有一电阻阻值为r。金属棒
质量为m、长度为
2d、电阻阻值为2r，在水平向右、大小为F 的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，
速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。
是质量为m、电阻阻值为
r、三边长度均为d 的“U”形金属框，如图平放在绝缘导轨上。以f 点所在处为坐标原点
O，沿
方向建立坐标轴
。整个空间存在竖直向上的磁场，
左侧为磁感应强度为
B0的匀强磁场，
右侧磁感应强度分布规律
（
），其中
，金属导
轨电阻不计，
棒、金属框与导轨始终接触良好。
（1）求
棒在宽轨上运动的最大速度
及刚滑上窄轨时
两端电压
；
（2）求
棒运动至与金属框碰撞前瞬间的速度大小
；
（3）若
棒与金属框碰撞后连接在一起，求金属框静止时f 端的位置坐标x。
4. （2023 山东日照三模）如图所示，间距
的平行金属导轨与水平面成
角
放置，导轨的下端接有阻值
的电阻，上端通过小圆弧形绝缘材料与水平金属导轨平
滑对接，其中轨道
与
间距为
，轨道
与
间距为
。在导轨的上端垂
直于导轨锁定一质量
的导体棒
，
棒及下方区域全部处于与导轨平面垂直、
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磁感应强度大小
的匀强磁场中，
右方存在竖直向上、磁感应强度大小
的匀强磁场，在
右侧锁定一质量
的导体棒
。质量
的导
体棒
垂直于导轨，与
棒相距
，以
的速度沿导轨向上运动，经过
与
棒碰撞（碰撞前瞬间解除
棒的锁定），瞬间粘在一起，继续向上运动
到达
，此时解除
棒锁定。当
、
运动到
时，被锁定在
左
侧（此前速度已稳定）。
棒再运行
到
处。三个导体棒始终与导轨接触良
好，不计金属导轨的电阻，所有导体棒长度
，电阻
，单位长度的电阻都相
等，不计任何摩擦，忽略连接处的能量损失。（重力加速度
，
，
），求：
（1）
棒运动到
棒位置时的速度大小；
（2）
棒与
棒碰撞后瞬间，棒两端的电势差大小；
（3）整个运动过程中系统产生的焦耳热。
5．（2023 湖北荆门三校5 月联考）如图为一平行光
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滑导轨，左侧AB 和
是竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧，BE、
处于水平面，
AC 和
间距为L，DE 和
间距为
，AC、
、DE、
均足够长，AC 和DE、
和
通过导线连接，其中
右侧导轨平面处在竖直向上，磁感应强度为B 的匀强
磁场中。现将长度为
的导体棒PQ 垂直导轨放置于DE 和
上，将长度为L 的导体棒
MN 垂直导轨放置于
端，静止释放导体棒MN，导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接
触良好，导体棒MN 最终的速度大小为
。已知导体棒MN 和PQ 材料、横截面积均
相同，导体棒MN 质量为m，电阻为r，重力加速度为g，不计导轨电阻，下列说法正确的
是（ ）
A．导体棒MN 进入磁场瞬间，导体棒PQ 的加速度大小为
B．导体棒MN、PQ 最终共速
C．PQ 棒的最终速度为
D．整个过程导体棒PQ 上产生的焦耳热为
6. （2023 湖南邵阳二模）如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑
连接，导轨电阻不计。质量均为
电阻均为
的金属棒b 和c，静止放在水平导轨上且与
导轨垂直。图中虚线de 右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量也为
的绝
缘棒a 垂直于倾斜导轨，从离水平导轨的高为
处由静止释放。已知绝缘棒a 滑到水平导轨
上与金属棒b 发生弹性正碰，金属棒b 进入磁场后始终未与金属棒c 发生碰撞。重力加速
度为
。以下正确的是（ ）
A. a 与b 碰后分离时b 棒的速度大小为
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B. 当b 进入磁场后速度大小为
时，b 的加速度大小变为初始加速度大小的
C. b 棒产生的焦耳热为
D. b 进入磁场后，b、c 间距离增大了
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