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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型59 电磁感应中的旋转切割模型
最新高考题
1. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁
场，OC 导体棒的O 端位于圆心，棒的中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在
纸面内逆时针转动。O、A、C 点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ）
A. φO > φC
B. φC > φA
C. φO = φA
D. φO－φA = φA－φC
【参考答案】A
【名师解析】
由题图可看出OA 导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φO > φA
其中导体棒AC 段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A 正确、BC 错误；
根据以上分析可知 φO－φA > 0，φA－φC = 0
则 φO－φA > φA－φC，D 错误。
2. （2022 山东物理）如图所示，
平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径
为
的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L 的正方形金属框绕其始终
在O 点的顶点、在
平面内以角速度
顺时针匀速转动，
时刻，金属框开始进入
第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的
是（ ）
1
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A. 在
到
的过程中，E 一直增大
B. 在
到
的过程中，E 先增大后减小
C. 在
到
过程中，E 的变化率一直增大
D. 在
到
的过程中，E 的变化率一直减小
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【名师解析】
如图所示
在
到
的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当
时，有效切割
2
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长度最大为
，此时，感应电动势最大，所以在
到
的过程中，E 先增大后
减小，故B 正确，A 错误；
CD．在
到
的过程中，设转过的角度为
，由几何关系可得
进入磁场部分线框的面积
穿过线圈的磁通量
线圈产生的感应电动势
，感应电动势的变化率
对
求二次导数得
在
到
的过程中
一直变大，所以E 的变化率一直增大，故
C 正确，D 错误。
3．(2020·浙江7 月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向
竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另
一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω 匀速转动，在圆环的A 点和电刷间接
有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板
间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )
A．棒产生的电动势为Bl2ω
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为CBr2ω
3
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【参考答案】B
【名师解析】由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为E＝Br·ωr＝Br2ω，选项A 错误。
金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的
电场力大小相等，有q＝mg，可得＝，选项B 正确。电阻消耗的电功率P＝＝，选项C 错
误。电容器所带的电荷量Q＝CU＝CBr2ω，选项D 错误。
最新模拟题
1. （2024 辽宁十校联合体） 如图所示，xOy 平面的第一、三象限内充满垂直纸面向外的
匀强磁场。边长为L 的正方形金属框始终在O 点的顶点环绕，在xOy 平面内以角速度ω 顺
时针匀速转动，
时刻，金属框开始进入第一象限，已知匀强磁场的磁感应强度为B，
金属框的总电阻为R，规定顺时针方向为电流的正方向，不考虑自感影响，关于金属框中
感应电流i 随时间t 变化的图像正确的是（ ）
A.
B.
4
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C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
如图所示。
在t=0 到
的过程中，即金属框顺时针转过90°的过程中，金属框切割磁感线的有效
切割长度先变大后变小，根据转动切割感应电动势的计算公式
E=
Bω2l
可知E 先增大后减小，感应电流先增加后减小，根据楞次定律可知，电流方向为顺时针方
向，即正方向；在t=0 到
的过程中，由圆周运动公式可知
θ=ωt
根据几何关系和三角形的面积公式可得
5
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则穿过线圈的磁通量为
对上述的表达式由数学知识得
由此可知，在t=0 到
的过程中，E 的变化率一直增大，感应电流的变化率一直增加；同
理可得在
到
的过程中，E 的变化率一直减小，感应电流的变化率一直减小；故
A 正确，BCD 错误。
2.(多选)(2023·广东深圳市光明区高级中学模拟)发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具．某同学
对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属
轴O1O2以角速度ω 逆时针(俯视)匀速转动．圆环上接有三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条
互成120°角．在圆环左半部分张角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平
面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N
与一个LED 灯(二极管)相连．除LED 灯电阻外，其他电阻不计．下列说法中正确的是(
)
A．若OP 棒进入磁场中，P 点电势小于O 点电势
B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C．若导电圆环顺时针转动(俯视)，也能看到LED 灯发光
D．角速度比较大时，能看到LED 灯更亮
【参考答案】 AD
【名师解析】 由右手定则可知OP 切割磁感线产生的感应电流在OP 辐条上从P 流向O，
则OP 为电源时O 为正极，P 为负极，所以P 点电势小于O 点电势，故A 正确；金属辐条
在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定，为直流电，故B 错误；导电圆环顺时针
(俯视)转动产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反，逆时针转动时二极
6
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管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C 错误；假设辐条长
度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝， 可知角速度变大时，感
应电动势变大，感应电流变大，则LED 灯更亮，故D 正确．
3. （2023 四川成都石室中学二诊）如图所示，在直线MN 右侧空间存在垂直纸面向里、磁
感应强度为B0的匀强磁场，一单匝矩形线圈abcd 的ab 边与MN 重合，且绕ab 边以角速度
匀速转动，转动一圈的时间内线圈产生的焦耳热为Q；若线圈不动且磁场方向始终与线
圈平面垂直，磁感应强度B 随时间均匀变化，在相同的时间内线圈产生的焦耳热也为Q，
则磁感应强度的变化率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
线圈转动时与磁场变化时，线圈在相等的时间内产生的热量相等，因此线圈转动产生的电
动势的有效值等于磁场均匀变化时产生的感应电动势；线圈转动时电动势的最大值
由于线圈转动一圈过程中，只有一半时间有电动势产生，故其有效值为
磁场均匀变化时
7
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解得
故B 正确。
4. （2023 江西部分重点高中联考）为防止航天员在长期失重状态下肌肉萎缩，我国在空间
站中安装了如图甲所示可用于锻炼上、下肢肌肉的“太空自行车”，其工作原理可简化成
图乙所示模型，航天员锻炼时，半径为r 的金属圆盘在磁感应强度大小为B、方向垂直盘
面向里的匀强磁场中以角速度
匀速转动，电阻R 连接在从圆盘中心和边缘处引出的两根
导线上，电路中其他电阻和圆盘电阻均忽略不计，则（ ）
甲
乙
A.仅改变角速度
的大小，通过R 的电流保持不变
B.仅改变磁场的磁感应强度的大小，通过R 的电流保持不变
C.电阻R 的热功率与
成正比
D.若航天员锻炼时消耗的能量有40%转化为电能，则在锻炼的t 时间内航天员消耗的能量
为
【参考答案】D
【名师解析】AB
因感应电动势
，
，而
，
，则有
，所以仅改变圆盘转动的角速度或仅改变磁场
的磁感应强度都会使通过R 的电流发生变化，故AB 错误；
CD 圆盘转动时产生的感应电动势为
，通过电阻R 的感应电流为
电阻R 消耗的电功率为
，故C 错误；
8
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若航天员锻炼时消耗的能量只有40%转化为电能，故在锻炼的t 时间内航天员消耗的能量
为
，故选D。
5.（2022 山东枣庄一模）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域，O 为圆心，AOD 为半
圆的水平直径，区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在
A、D 两点各固定一颗水平的光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE 挂在两颗
钉子上，在导线框的E 处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导
线框的电阻为r，圆的半径为R，从t=0 时刻开始，将导线上的C 点绕圆心O 以恒定角速度
ω 从A 点沿圆弧移动到D 点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C 从A 点移动到D 点
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
B. 导线框中产生的电热为
C. 通过导线框横截面的电荷量为
D. 导线框中感应电动势随时间t 的变化关系为
【参考答案】AD
【名师解析】
设转过角度为θ=ωt ，根据几何知识知，线框上部分的三角形的面积
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磁通量为Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，导线框中磁通量（方向向里）先增大后减小，由楞次定律
知感应电流磁场先向外后向里，感应电流先逆时针方向，后顺时针方向，A 正确；
D．根据法拉第电磁感应定律
知e=ωBR2cosωt，D 正确；
C．根据
，C 点从A 移动到D 的过程中，
=0，所以
q=0，C 错误；
根据D 项分析知电动势有效值为
，故电热
，
故B 错误。
6. （2022 河南许昌一模）如图所示是铜制圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平固定的转
轴上，它的边缘正好在两磁极之间（磁板未画出;磁场方向和铜盘盘面垂直），两块铜片
C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R 中就有电流通过。设铜盘沿
顺时针方向（从左向右看）匀速转动，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，关于通过电阻
R 的电流，下列说法正确的是（ ）
A. 正弦式交变电流
B. 恒定电流，电流方向从上向下通过电阻R
C. 恒定电流，电流方向从下向上通过电阻R
D. 电流大小不断变化，电流方向从下向上通过电阻R
【参考答案】C
【名师解析】
圆盘转动时，相当于半径切割磁感线，因为匀速转动，则产生恒定不变的感应电流，根据
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右手定则可知，D 点相当电源的正极，则电流方向从下向上通过电阻R。故选C。
7. （2023 广州二模） 为了模拟竹蜻蜓玩具闪闪发光的效果，某同学设计了如图甲所示的
电路。半径为a 的导电圆环内等分为四个直角扇形区域，Ⅰ、Ⅱ区域内存在垂直环面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。长度为a、电阻为r 的导体棒OP 以角速度
绕O 点逆
时针匀速转动，t=0 时OP 经过图示位置。OP 通过圆环和导线与导通电阻为R 的发光二极
管（LED）相连。忽略其它电阻。
（1）求OP 切割磁感线过程中，通过二极管的电流大小和方向；
（2）在图乙中作出
时间内通过二极管的电流随时间变化的图像（规定从M 到N 为
正方向，不用写分析和计算过程）。
【参考答案】：（1）
，方向由M 到N；（2）见解析
【名师解析】：（1）OP 切割磁感线过程产生的感应电动势
通过二极管的电流大小
根据右手定则可知通过二极管的电流的方向由M 到N 。
（2）电流图像如图所示
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8. （2023 浙江名校联考）如图，光滑金属轨道abcd 和a′b′c′d′平行放置于水平面上，间距
为L=0.5m，其中点b、c 和b′、c′之间用光滑绝缘材料连接，bb′左侧某位置放置导体棒
MN，电阻为R1=0.4Ω，质量为m1=20g，并被锁定；cc′右侧某位置放置导体棒PQ，电阻为
R2=0.1Ω，质量为m2=20g，也被锁定，导体棒MN 和PQ 都与轨道垂直，整个水平轨道处于
竖直向下磁感应强度B=2T 的匀强磁场中。半径r=40cm 的金属圆环，O 点为圆环中心，也
处于竖直向下磁感应强度B=2T 的匀强磁场中，电阻为R3=0.1Ω的金属棒OA，在外力作用
下，沿图示方向（俯视为顺时针）绕过O 点的竖直轴以角速度ω=10rad/s 匀速转动，A 端与
金属圆环良好接触，金属圆环与导轨a′b′用导线连接，O 点用导线与导轨ab 连接。不计所
有导轨、连接导线、金属环和接触的电阻。问：
（1）导体棒OA 两端的电势差UOA和MN 棒所受安培力的大小和方向；
（2）若仅解除MN 棒的锁定，MN 棒获得v=2m/s 的速度通过绝缘区域进入cc′右侧的区域，
此后不与PQ 相撞，则MN 棒进入cc′后产生的最大热量Q1和最后静止位置与cc′的距离d 为
多少；
（3）若同时解除MN 和PQ 棒的锁定，MN 棒获得v=2m/s 的速度通过绝缘区域进入cc′后的
足够大区域，此后不与PQ 相撞，经足够长时间后MN 棒产生的热量Q2。
【参考答案】（1）-1.28V，3.2N，方向水平向右；（2）0.032J，0.02m；（3）0.016J
【名师解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律有
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要根据闭合电路欧姆定律有
导体棒OA 两端的电势差为
MN 棒所受安培力的大小为
方向：水平向右
（2）根据能量守恒有
故
根据动量定理有
解得
（3）根据动量守恒有
解得
根据能量守恒有
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故
9．（2023 河南名校联考）（16 分）如图所示，ab 和cd 为质量m＝0.1 kg、长度L＝0.5
m、电阻R＝0.3 Ω 的两相同金属杆，ab 放在半径分别为
和
的水平同心
圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为
、方向竖直向下的匀强磁场中；cd 跨放在间距也为
L＝0.5 m、倾角θ＝30°的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度为
、方向垂直
导轨平面向上的匀强磁场中．四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体杆
电阻外其余电阻均不计．ab 杆在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，转动的角速度ω＝32
rad/s，使cd 杆在倾斜导轨上保持静止．ab 杆与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力
加速度
．求：
（1）从上向下看ab 杆应沿顺时针还是逆时针方向转动？（简述理由）
（2）导轨处磁感应强度
；
（3）作用在ab 杆上的外力的功率．
【名师解析】（1）根据cd 杆静止可知，cd 杆受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则
可知cd 杆中的电流由d 流向c，ab 杆中的电流由b 流向a，由右手定则可知ab 杆沿逆时针
方向转动．（直接写出转动方向只给1 分）
（2）对cd 杆由平衡条件知
I＝5 A
通过导体杆中的感应电流的大小
E＝3 V
根据法拉第电磁感应定律，导体杆上感应电动势的大小为
在
时间内，导体杆ab 扫过的面积
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代入数据解得
（3）同心圆环导轨上，在竖直方向，由于杆质量分布均匀，故内、外圈导轨对导体杆的支
持力大小相等，设其值为
，则
两导轨对运行的导体杆ab 的滑动摩擦力均为
导体杆ab 的两端点的速率分别为
，
克服摩擦力做功的功率
电路消耗的电功率
，
代入数据解得，外力的功率
15
