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重难点 12 电磁感应
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，
而且都是楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则的内容结合起
来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
例题1. (多选)某同学在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，设计了如图所示的装置：线圈A
通过电流表甲、高阻值的电阻R′、滑动变阻器R和开关S连接到干电池上，线圈B的两端接到另
一个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中．闭合开关后，当滑动变阻器 R的滑片P不动时，
甲、乙两个电流表指针的不同的位置如图所示，则( )
A．当滑片P较快地向左滑动时，甲表指针向右偏转
B．当滑片P较快地向左滑动时，乙表指针向左偏转
C．断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，甲表指针向左偏转
D．断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙表指针向左偏转
答案 ABD
解析 当滑片P较快地向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，闭合电路总电流变大，甲表
指针向右偏转，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知乙表指针向左偏转，故A、B正确；断开
开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，总电流变大，甲表指针向右偏转，由楞次定律可知乙表指针
向左偏转，故C错误，D正确．
例题2. (多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变
化规律如图乙所示．线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方
向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab
边所受安培力随时间变化规律是( )答案 AD
解析 根据法拉第电磁感应定律有E＝＝S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电
流沿abca方向为正，结合题图乙可得，1～2 s电流为零，0～1 s、2～3 s、3～5 s电流大小恒定，
且0～1 s、2～3 s电流方向为正，3～5 s电流方向为负，A正确，B错误；根据安培力的公式，即F
＝BIL，因为每段时间电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，根据左手定则可
安
判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确．
一、感应电流方向的判定
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：2．用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
二、法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B＋kt，则＝k.
0
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则＝n≠n.求瞬时值是分别求出动生电动势E 和感生电动势E 并进行叠加．
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三、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中的电源
(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．
电动势：E＝Blv或E＝n，这部分电路的阻值为电源内阻．
(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
3．电磁感应中电路知识的关系图
四、电磁感应中电荷量的计算
计算电荷量的导出公式：q＝
在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式＝及法拉第电磁感应定律＝，得q＝Δt＝
Δt＝Δt＝.即q＝n
五、电磁感应中的图像问题
1．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解
决此类问题的关键．
2．解题步骤
(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电
动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图像或判断图像．
3．常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，及变化快慢，来排除错误选
项．
(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．
六、导体切割磁感线产生的感应电动势
1．导体平动切割磁感线
(1)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别
为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝R.
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(2)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，
当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω.（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B 和B 大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的
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边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
A．同时增大B 减小B
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B．同时减小B 增大B
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C．同时以相同的变化率增大B 和B
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D．同时以相同的变化率减小B 和B
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答案 B
解析 若同时增大B 减小B ，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场
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方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B
正确，C、D错误．
2．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽
度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀
速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )答案 D
解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.
线框位移 等效电路的连接 电流
0～ I＝2i(顺时针)
～l I＝0
l～ I＝2i(逆时针)
～2l I＝0
分析知，只有选项D符合要求．
3．图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈．实验时，断开开关S 瞬
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间，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S ，灯A 逐渐变亮，而另一个相同的灯A 立即变亮，
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最终A 与A 的亮度相同．下列说法正确的是( )
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A．图甲中，A 与L 的电阻值相同
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B．图甲中，闭合S，电路稳定后，A 中电流大于L 中电流
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C．图乙中，变阻器R与L 的电阻值相同
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D．图乙中，闭合S 瞬间，L 中电流与变阻器R中电流相等
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答案 C
解析 断开开关S 瞬间，线圈L 产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L 的电流反向通过灯
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A ，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I >I ，即R
