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重难点 10 磁场
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，
而且都是磁场基本知识、磁感线、安培定则、磁感应强度的叠加、安培力、牛顿第二定律、
动能定理等结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
例题1. (2022·上海师大附中高三学业考试)水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S
极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流
方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力( )
A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力
B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力
C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力
D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力
例题2. 如图所示，水平导轨间距为L＝1.0 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，接
入导轨间的电阻R ＝0.9 Ω，与导轨垂直且接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R
0
＝9 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝10 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角α＝53°；ab与导
轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，轻绳与导轨平行
且对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°
＝0.6.求：
(1)ab受到的安培力大小；
(2)重物重力G的取值范围．
一、磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．
如图所示为M、N在c点产生的磁场B 、B .
M N
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
二、安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：
(1)选定研究对象．
(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培
力的方向F ⊥B、F ⊥I.如图所示：
安 安
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1． (2022·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料，粗细均匀的导体围成半径为R的闭合
导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中．C、D两点将线圈分为上、下两
部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为 120°.现将大小为I的恒定电流自C、D两
点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )
A.BIR B.BIR
C．BIR D．0
2．如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面的直导
线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B.若把置于c
0点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度( )
A．大小为B，方向水平向左
0
B．大小为B，方向水平向右
0
C．大小为B，方向竖直向下
0
D．大小为2B，方向竖直向下
0
3．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置．如图所示，已知一根金属长直管线平
行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向
的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为
a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地
面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离
为L.由此可确定( )
A．金属管线在EF正下方，深度为L
B．金属管线在EF正下方，深度为L
C．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
D．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
4．某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为 m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻
弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab＝L ，bc＝L ，磁感应强度大
1 2
小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度
大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零
刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度
为g.下列说法中正确的是( )
A．当电流表的示数为零时，弹簧的长度为
B．标尺上的电流刻度是均匀的
C．为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为N→MD．电流表的量程为
二、多选题
5．如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别位于以O点为圆
心的圆环上a、c、d三处，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B，则( )
A．O点的磁感应强度方向垂直于aO向右
B．O点的磁感应强度方向从O指向a
C．O点的磁感应强度大小为(＋1)B
D．O点的磁感应强度大小为(－1)B
6．在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的电源，滑轨间距
L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨所在空间加一匀
强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是( )
A．磁感应强度有最小值为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下
B．磁感应强度有最大值0.4 T，方向水平向右
C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下
D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左
三、解答题
7．某一电压表的原理示意图如图所示。单位长度阻值为 的均匀细金属棒 通过两个绝缘挂钩
与两根相同的竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数均为 ，在矩形区域 内有匀强磁场，磁
感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里，与 的右端 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，
的长度大于 ，当 两端无电压且处于平衡状态时， 与矩形区域的 边重合，此时指
针指示0；当 两端接待测电压时，指针示数可表示电压大小，求：
（1）电压表正常工作时，导体棒的两端 、 中哪端电势更高？请说明理由；
（2）若 ， ， ， ， ， ，电压表的量程是多少？
8．如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角 ，导轨的一端接有电动势E＝3V、内阻
r＝0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B＝0.5T、方
向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.03kg的导体棒ab放在金属导轨上，
导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R＝1.5Ω，导体棒恰好刚要滑动。金属导轨电阻
不计，g取 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）ab棒受到的安培力；
（2）ab棒与导轨的动摩擦因数 。
（3）若磁场的方向保持不变、磁感应强度大小可调，为使ab棒仍然静止在导轨上，则磁感应强度
大小的最小值是多少？
